Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan, Aleja Lotników 32/46, 02-668 Warsaw, Ba Lan
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Một số kết quả trực quan vật lý để tính toán các mối tương quan đa thời gian trong các biểu diễn không gian pha của cơ học lượng tử đã thu được. Chúng liên kết các mẫu ngẫu nhiên phụ thuộc vào thời gian với các vật thể quan sát nhiều thời gian và dựa vào sự hiện diện của các nhận dạng toán tử không có đạo hàm. Cụ thể, các biểu thức cho các vật thể quan sát theo thứ tự thông thường được sắp xếp theo thời gian trong phân phối P dương được lấy để thay thế các toán tử Heisenberg bằng các biến ngẫu nhiên phụ thuộc vào thời gian trống, xác nhận phần mở rộng của các kết quả trước đó cho Glauber-Sudarshan P. Các biểu thức tương tự được tìm thấy đối với trường hợp không theo thứ tự bình thường của biểu diễn Q trong không gian pha được nhân đôi, cùng với các quy tắc chuyển đổi giữa các biểu diễn theo thứ tự s trong không gian pha được nhân đôi. Sau đó, cái sau được chứng minh là dễ dàng được khai thác để tính toán thêm các vật thể quan sát đa thời gian theo thứ tự hỗn hợp và phản bình thường trong các biểu diễn dương-P, Wigner và Wigner nhân đôi. Những vật quan sát theo thứ tự hỗn hợp nào có thể chấp nhận được và cái nào không được chỉ định và các phép đo rõ ràng được đưa ra cho đến thứ tự thứ 4. Nhìn chung, lý thuyết về các vật thể quan sát đa thời gian lượng tử trong các biểu diễn không gian pha được mở rộng, cho phép xử lý không nhiễu loạn nhiều trường hợp. Độ chính xác, khả năng sử dụng và khả năng mở rộng của các kết quả đối với các hệ thống lớn được thể hiện bằng cách sử dụng mô phỏng ngẫu nhiên của hệ thống phong tỏa photon độc đáo và chuỗi Bose-Hubbard có liên quan. Ngoài ra, một thuật toán mạnh mẽ nhưng đơn giản để tích hợp các phương trình ngẫu nhiên cho các mẫu không gian pha được cung cấp.
Hình ảnh nổi bật: Mối tương quan thời gian không đồng đều với độ trễ $tau$ trong chuỗi 32 vị trí Bose-Hubbard (trái) và sự suy giảm tín hiệu chống kết chùm trong phong tỏa photon độc đáo với cường độ nhiệt nền $bar{N}$ (phải).
Tóm tắt phổ biến
Trong công trình này, khung tính toán tương quan đa thời gian với các biểu diễn không gian pha đã được mở rộng mạnh mẽ sang phạm vi tương quan và biểu diễn rộng hơn nhiều so với trước đây, tạo điều kiện cho các nghiên cứu trong tương lai về các hệ thống lớn, bao gồm cả các hệ thống có độ phân tán.
Bài báo cũng mô tả một thuật toán mạnh mẽ nhưng đơn giản để tích hợp các phương trình ngẫu nhiên trong không gian pha, một điều khó tìm thấy trong tài liệu cho đến nay.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] GS Agarwal. Phân tích không gian pha của các hàm tương quan thời gian. vật lý. Rev., 177: 400–407, 1969a. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.177.400.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev177.400
[2] GS Agarwal. Các phương trình bậc thầy trong việc xây dựng không gian pha của quang học lượng tử. vật lý. Rev., 178: 2025–2035, 1969b. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.178.2025.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev178.2025
[3] GS Agarwal và S. Chaturvedi. Sơ đồ đo lường phân phối $P$ dương. vật lý. Rev. A, 49: R665–R667, 1994. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.49.R665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.49.R665
[4] GS Agarwal và E. Wolf. Phép tính hàm của các toán tử không chuyển mạch và các phương pháp không gian pha tổng quát trong cơ học lượng tử. II. cơ học lượng tử trong không gian pha. vật lý. Rev. D, 2: 2187–2205, 1970a. https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.2.2187.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.2.2187
[5] GS Agarwal và E. Wolf. Phép tính hàm của các toán tử không chuyển mạch và các phương pháp không gian pha tổng quát trong cơ học lượng tử. III. một định lý Wick tổng quát và ánh xạ đa thời gian. vật lý. Rev. D, 2: 2206–2225, 1970b. https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.2.2206.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.2.2206
[6] Takeshi Aimi và Masatoshi Imada. Phương pháp Gaussian-Basis Monte Carlo cho nghiên cứu số về các trạng thái cơ bản của các hệ thống điện tử tương quan mạnh và hành trình. J. Vật lý. Sóc. Jpn., 76: 084709, 2007a. https:///doi.org/10.1143/JPSJ.76.084709.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.76.084709
[7] Takeshi Aimi và Masatoshi Imada. Mô hình Hubbard hai chiều đơn giản có giải thích được tính siêu dẫn cao-$T_c$ trong oxit đồng không? J. Vật lý. Sóc. Jpn., 76:113708, 2007b. https:///doi.org/10.1143/JPSJ.76.113708.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.76.113708
[8] Francesco Albarelli, Marco G. Genoni, Matteo GA Paris và Alessandro Ferraro. Lý thuyết nguồn lực phi Gaussianity lượng tử và phủ định Wigner. vật lý. Rev. A, 98: 052350, 2018. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.052350.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052350
[9] Juan Atalaya, Shay Hacohen-Gourgy, Leigh S. Martin, Irfan Siddiqi và Alexander N. Korotkov. Bộ tương quan đa thời gian trong phép đo liên tục các vật thể quan sát qubit. vật lý. Rev. A, 97: 020104, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.020104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.020104
[10] Motoaki Bamba, Atac Imamoğlu, Iacopo Carusotto và Cristiano Ciuti. Nguồn gốc của phản chùm photon mạnh trong các phân tử quang tử phi tuyến tính yếu. vật lý. Rev. A, 83: 021802, 2011. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.021802.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.021802
[11] DW Barry và PD Drumond. Không gian pha qubit: SU$(n)$ đại diện trạng thái kết hợp $P$. vật lý. Rev. A, 78: 052108, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052108
[12] Chuông JR. Thuật toán 334, sai lệch ngẫu nhiên bình thường. Truyền thông của ACM, 11(7): 498, 1968. https:///doi.org/10.1145/363397.363547.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 363397.363547
[13] B. Berg, LI Plimak, A. Polkovnikov, MK Olsen, M. Fleischhauer, và WP Schleich. Chuyển các toán tử heisenberg thành bài toán đáp ứng lượng tử: Trung bình chuẩn theo thời gian trong biểu diễn Wigner bị cắt bớt. vật lý. Rev. A, 80: 033624, 2009. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.80.033624.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.033624
[14] PB Blakie, AS Bradley, MJ Davis, RJ Ballagh và CW Gardiner. Động lực học và cơ học thống kê của khí Bose cực lạnh sử dụng kỹ thuật trường c. Những tiến bộ trong Vật lý, 57(5): 363–455, 2008. https:///doi.org/10.1080/00018730802564254.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018730802564254
[15] A. Bohrdt, CB Mendl, M. Endres và M. Knap. Xáo trộn và nhiệt hóa trong một hệ thống nhiều cơ thể lượng tử khuếch tán. Tạp chí Vật lý mới, 19(6): 063001, 2017. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa719b.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa719b
[16] Denys I. Bondar, Renan Cabrera, Dmitry V. Zhdanov và Herschel A. Rabitz. Phân bố không gian pha Wigner như một hàm sóng. vật lý. Rev. A, 88: 052108, 2013. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052108
[17] Hộp GEP và Mervin E. Muller. Lưu ý về việc tạo ra các độ lệch chuẩn ngẫu nhiên. The Annals of Mathematical Statistics, 29 (2): 610 – 611, 1958. https:///doi.org/10.1214/aoms/1177706645.
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645
[18] Richard P.Brent. Thuật toán 488, trình tạo số giả ngẫu nhiên Gaussian. Truyền thông của ACM, 17(12): 704, 1974. https:///doi.org/10.1145/361604.361629.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 361604.361629
[19] KE Cahill và RJ Glauber. Mở rộng theo thứ tự trong các toán tử biên độ boson. vật lý. Rev., 177: 1857–1881, 1969a. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.177.1857.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev177.1857
[20] KE Cahill và RJ Glauber. Toán tử mật độ và phân phối xác suất. vật lý. Rev., 177: 1882–1902, 1969b. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.177.1882.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev177.1882
[21] SJ Carter, PD Drumond, MD Reid và RM Shelby. Ép solitons lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 58: 1841–1844, 1987. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.58.1841.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.1841
[22] I. Carusotto và Y. Castin. Một phương pháp trường ngẫu nhiên chính xác cho khí Bose tương tác ở trạng thái cân bằng nhiệt. Tạp chí Vật lý B: Vật lý Nguyên tử, Phân tử và Quang học, 34 (23): 4589, 2001. https:///doi.org/10.1088/0953-4075/34/23/305.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/34/23/305
[23] Iacopo Carusotto và Yvan Castin. Công thức cải tổ chính xác của bài toán nhiều vật thể bosonic dưới dạng các hàm sóng ngẫu nhiên: một đạo hàm cơ bản. Ann. Henri Poincaré, 4(2): 783–792, 2003. https:///doi.org/10.1007/s00023-003-0961-7.
https://doi.org/10.1007/s00023-003-0961-7
[24] W. Casteels, R. Rota, F. Storme và C. Ciuti. Thăm dò mối tương quan photon trong các vị trí tối của mạng khoang hình học thất vọng. vật lý. Rev. A, 93: 043833, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.043833.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.043833
[25] M. Cheneau, P. Barmettler, D. Poletti, M. Endres, P. Schauß, T. Fukuhara, C. Gross, I. Bloch, C. Kollath và S. Kuhr. Sự lan rộng tương quan giống như hình nón ánh sáng trong một hệ thống nhiều cơ thể lượng tử. Thiên nhiên, 484: 484–487, 2012. https:///doi.org/10.1038/nature10748.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên10748
[26] Alessio Chiocchetta và Iacopo Carusotto. Mô hình langevin lượng tử cho sự ngưng tụ không cân bằng. vật lý. Rev. A, 90: 023633, 2014. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.023633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.023633
[27] JF Corney và PD Drumond. Phương pháp Gaussian Quantum Monte Carlo cho Fermion và Boson. vật lý. Rev. Lett., 93: 260401, 2004. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.260401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.260401
[28] JF Corney, PD Drumond và A. Liebman. Giới hạn tiếng ồn lượng tử đối với thông tin liên lạc terbaud Opt. Common., 140:211–215, 1997. https:///doi.org/10.1016/S0030-4018(97)00191-0.
https://doi.org/10.1016/S0030-4018(97)00191-0
[29] Joel F. Corney, Peter D. Drummond, Joel Heersink, Vincent Josse, Gerd Leuchs và Ulrik L. Andersen. Động lực lượng tử nhiều vật thể của quá trình nén phân cực trong sợi quang. vật lý. Rev. Lett., 97: 023606, 2006. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.023606.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.023606
[30] Joel F. Corney, Joel Heersink, Ruifang Dong, Vincent Josse, Peter D. Drummond, Gerd Leuchs và Ulrik L. Andersen. Mô phỏng và thí nghiệm về ép phân cực trong sợi quang. vật lý. Rev. A, 78: 023831, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.023831.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.023831
[31] Fernando AM de Oliveira. xác suất không theo đường chéo bậc s. vật lý. Rev. A, 45: 5104–5112, 1992. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.45.5104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.45.5104
[32] K. Dechoum, PD Drummond, S. Chaturvedi và MD Reid. Các dao động tới hạn và sự vướng víu trong bộ dao động tham số không suy biến. vật lý. Rev. A, 70: 053807, 2004. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.053807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.053807
[33] Graham R. Dennis, Joseph J. Hope và Mattias T. Johnsson. XMDS2: Mô phỏng nhanh, có thể mở rộng của các phương trình vi phân từng phần ngẫu nhiên được ghép nối. Computer Physics Communications, 184 (1): 201–208, 2013. https:///doi.org/10.1016/j.cpc.2012.08.016.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.08.016
[34] P. Deuar. Mô phỏng lượng tử nguyên tắc đầu tiên của khí Bose tương tác mở nhiều chế độ sử dụng phương pháp đo ngẫu nhiên. Luận án tiến sĩ, Đại học Queensland, arXiv:cond-mat/0507023, 2005. URL https:///arxiv.org/abs/cond-mat/0507023.
arXiv: cond-mat / 0507023
[35] P. Deuar. Mô phỏng động lực học lượng tử nhiều vật thể hoàn chỉnh bằng cách sử dụng các phép lai bán cổ điển lượng tử có kiểm soát. vật lý. Rev. Lett., 103: 130402, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.130402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.130402
[36] P. Deuar. Một đơn thuốc dễ sử dụng để mở rộng chuyến bay tự do trên quy mô lớn của các hàm sóng. Computer Physics Communications, 208: 92 – 102, 2016. http:///dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2016.08.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2016.08.004
[37] P. Deuar và PD Drumond. Đo các biểu diễn $P$ cho các vấn đề động lượng tử: Loại bỏ các điều khoản biên. vật lý. Rev. A, 66: 033812, 2002. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.66.033812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.033812
[38] P. Deuar và PD Drumond. Động lực học lượng tử nguyên tắc đầu tiên trong các khí Bose tương tác: I. biểu diễn P dương. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương, 39 (5): 1163, 2006. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/39/5/010.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/5/010
[39] P. Deuar và PD Drumond. Tương quan trong va chạm BEC: Động lực học lượng tử nguyên lý đầu tiên với 150 000 nguyên tử. vật lý. Rev. Lett., 98: 120402, 2007. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.120402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.120402
[40] P. Deuar, AG Sykes, DM Gangardt, MJ Davis, PD Drummond và KV Kheruntsyan. Tương quan cặp không tiêu điểm trong khí Bose một chiều ở nhiệt độ hữu hạn. vật lý. Rev. A, 79: 043619, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.043619.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.043619
[41] P. Deuar, J. Chwedeńczuk, M. Trippenbach và P. Ziń. Động lực học Bogoliubov của các va chạm ngưng tụ bằng cách sử dụng biểu diễn P dương. vật lý. Rev. A, 83: 063625, 2011. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.063625.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.063625
[42] P. Deuar, T. Wasak, P. Ziń, J. Chwedeńczuk và M. Trippenbach. Đánh đổi để ép số trong va chạm của các chất ngưng tụ Bose-Einstein. vật lý. Rev. A, 88: 013617, 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.013617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.013617
[43] P. Deuar, J.-C. Jaskula, M. Bonneau, V. Krachmalnicoff, D. Boiron, CI Westbrook và KV Kheruntsyan. Bất đẳng hướng trong các va chạm ngưng tụ Bose-Einstein $s$-wave và mối quan hệ của nó với siêu bức xạ. vật lý. Rev. A, 90: 033613, 2014. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.033613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.033613
[44] Piotr Deuar và Joanna Pietraszewicz. Lý thuyết trường bán cổ điển thoát khỏi thảm họa cực tím, 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1904.06266. arXiv:1904.06266.
arXiv: 1904.06266
[45] Piotr Deuar, Alex Ferrier, Michał Matuszewski, Giuliano Orso và Marzena H. Szymańska. Mô tả hoàn toàn có thể mở rộng lượng tử của các mô hình mạng phân tán được điều khiển. PRX Quantum, 2: 010319, 2021. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010319
[46] Mark R. Dowling, Peter D. Drummond, Matthew J. Davis và Piotr Deuar. Thử nghiệm đảo ngược thời gian cho động lực học lượng tử ngẫu nhiên. vật lý. Rev. Lett., 94: 130401, 2005. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.130401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.130401
[47] Giám đốc điều hành Drumond. Các thuật toán lan truyền khác biệt một phần trung tâm. Computer Physics Communications, 29 (3): 211–225, 1983. https:///doi.org/10.1016/0010-4655(83)90001-2.
https://doi.org/10.1016/0010-4655(83)90001-2
[48] Giám đốc điều hành Drumond. Nguyên tắc cơ bản của phương trình ngẫu nhiên bậc cao. J. Vật lý. A, 47(33): 335001, 2014. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/47/33/335001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/33/335001
[49] PD Drumond và JF Corney. Động lực học lượng tử của ngưng tụ Bose-Einstein được làm mát bằng bay hơi. vật lý. Rev. A, 60: R2661–R2664, 1999. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.60.R2661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.R2661
[50] PD Drumond và CW Gardiner. Biểu diễn P tổng quát trong quang học lượng tử. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương, 13(7): 2353, 1980. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/13/7/018.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/13/7/018
[51] PD Drumond và IK Mortimer. Mô phỏng máy tính của phương trình vi phân ngẫu nhiên nhân. Tạp chí Vật lý Tính toán, 93 (1): 144–170, 1991. https:///doi.org/10.1016/0021-9991(91)90077-X.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(91)90077-X
[52] PD Drummond và Tường DF. Lý thuyết lượng tử về độ bền quang học. I. mô hình phân cực phi tuyến. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương, 13 (2): 725–741, 1980. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/13/2/034.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/13/2/034
[53] PD Drummond, B. Opanchuk, L. Rosales-Zárate, MD Reid và PJ Forrester. Mở rộng quy mô thí nghiệm lấy mẫu boson. vật lý. Rev. A, 94: 042339, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042339.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042339
[54] Peter D. Drummond và Bogdan Opanchuk. Các trạng thái ban đầu cho mô phỏng trường lượng tử trong không gian pha. vật lý. Rev. Research, 2: 033304, 2020. https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033304
[55] Dominic V. Else, Bela Bauer và Chetan Nayak. Floquet thời gian pha lê. vật lý. Rev. Lett., 117: 090402, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.090402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.090402
[56] Ruihua Fan, Pengfei Zhang, Huitao Shen, và Hui Zhai. Mối tương quan ngoài thời gian đối với nội địa hóa nhiều cơ thể. Bản tin Khoa học, 62 (10): 707–711, 2017. https:///doi.org/10.1016/j.scib.2017.04.011.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011
[57] MD Feit, JA Fleck và A. Steiger. Giải phương trình Schrödinger bằng phương pháp quang phổ. Tạp chí Vật lý Tính toán, 47 (3): 412–433, 1982. http:///dx.doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2
[58] Christopher Phà. Các biểu diễn gần đúng xác suất của lý thuyết lượng tử với các ứng dụng cho khoa học thông tin lượng tử. Reports on Progress in Physics, 74 (11): 116001, 2011. https:///doi.org/10.1088/0034-4885/74/11/116001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/74/11/116001
[59] S. Finazzi, A. Le Boité, F. Storme, A. Baksic và C. Ciuti. Phương pháp tái chuẩn hóa không gian góc cho các hệ thống tương quan hai chiều điều khiển tiêu tan. vật lý. Rev. Lett., 115: 080604, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.080604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.080604
[60] Laura Foini và Jorge Kurchan. Giả thuyết nhiệt hóa trạng thái riêng và các bộ tương quan trật tự ngoài thời gian. vật lý. Rev. E, 99: 042139, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.99.042139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139
[61] Matteo Frigo và Steven G. Johnson. Việc thiết kế và triển khai FFTW3. Kỷ yếu của IEEE, 93 (2): 216–231, 2005. https:///doi.org/10.1109/JPROC.2004.840301.
https: / / doi.org/ 10.1109 / JPROC.2004.840301
[62] CW Gardiner. Tiếng ồn lượng tử. Springer-Verlag, Berlin, 1991. ISBN 9783662096444, 9783662096420.
[63] Martin Gärttner, Justin G. Bohnet, Arghavan Safavi-Naini, Michael L. Wall, John J. Bollinger và Ana Maria Rey. Đo các mối tương quan không theo thứ tự thời gian và nhiều phổ lượng tử trong một nam châm lượng tử ion bị bẫy. Nature Physics, 13(8): 781–786, 2017. https:///doi.org/10.1038/nphys4119.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4119
[64] Martin Gärttner, Philipp Hauke và Ana Maria Rey. Liên hệ các mối tương quan ngoài thời gian với sự vướng víu thông qua các kết hợp đa lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 120: 040402, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040402
[65] C. Gehrke, J. Sperling và W. Vogel. Định lượng phi cổ điển. vật lý. Rev. A, 86: 052118, 2012. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052118
[66] A. Gilchrist, CW Gardiner và PD Drumond. Biểu diễn P dương: Ứng dụng và hiệu lực. vật lý. Rev. A, 55: 3014–3032, 1997. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.3014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.3014
[67] Roy J. Glauber. Trạng thái kết hợp và không kết hợp của trường bức xạ. vật lý. Rev., 131: 2766–2788, 1963a. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.131.2766.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev131.2766
[68] Roy J. Glauber. Lý thuyết lượng tử của sự kết hợp quang học. vật lý. Rev., 130: 2529–2539, 1963b. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.130.2529.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev130.2529
[69] V. Goblot, B. Rauer, F. Vicentini, A. Le Boité, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, L. Le Gratiet, A. Harouri, I. Sagnes, S. Ravets, C. Ciuti, A. Amo, và J. Bloch. Chất lỏng phân cực phi tuyến tính trong một dải phẳng cho thấy các soliton khe hở rời rạc. vật lý. Rev. Lett., 123: 113901, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.113901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.113901
[70] Rong-Qiang He và Zhong-Yi Lu. Đặc trưng hóa nội địa hóa nhiều cơ thể bằng mối tương quan ngoài thời gian. vật lý. Rev. B, 95: 054201, 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.054201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.054201
[71] Scott E. Hoffmann, Joel F. Corney và Peter D. Drummond. Phương pháp mô phỏng không gian pha lai cho các trường Bose tương tác. vật lý. Rev. A, 78: 013622, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.013622.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.013622
[72] AA Houck, HE Türeci, và J. Koch. Mô phỏng lượng tử trên chip với các mạch siêu dẫn. Nature Physics, 8: 292–299, 2012. https:///doi.org/10.1038/nphys2251.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2251
[73] Julian Huber, Peter Kirton và Peter Rabl. Các phương pháp không gian pha để mô phỏng động lực học nhiều cơ thể tiêu tan của các hệ thống quay tập thể. SciPost Phys., 10:45, 2021. URL https:///scipost.org/10.21468/SciPostPhys.10.2.045. https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.2.045.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.2.045
[74] ÔNG Hush, SS Szigeti, ARR Carvalho và JJ Hope. Kiểm soát tiếng ồn phát ra tự phát trong quá trình làm mát phản hồi dựa trên phép đo của chất ngưng tụ Bose-Einstein. New J. Phys., 15(11): 113060, 2013. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/15/11/113060.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/11/113060
[75] K. Husimi. Một số tính chất hình thức của ma trận mật độ. Proc. vật lý. Toán học. Sóc. Jpn., 22:264–314, 1940. https:///doi.org/10.11429/ppmsj1919.22.4_264.
https: / / doi.org/ 10.11429 / ppmsj1919.22.4_264
[76] Nobuyuki Ikeda và Shinzo Watanabe. Phương trình vi phân ngẫu nhiên và quá trình khuếch tán, tập 24 của Thư viện toán học North-Holland. Bắc Hà Lan, tái bản lần 2, 1988. ISBN 0444861726, 9780444861726.
[77] Juha Javanainen và Janne Ruostekoski. Tính toán tượng trưng trong việc phát triển các thuật toán: các phương pháp tách bước cho phương trình Gross–Pitaevskii. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Đại cương, 39 (12): L179, 2006. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/39/12/L02.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/12/L02
[78] Kai Ji, Vladimir N. Gladilin và Michiel Wouters. Sự kết hợp tạm thời của chất lỏng lượng tử không cân bằng một chiều. vật lý. Rev. B, 91: 045301, 2015. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.045301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.045301
[79] Chàng Jumarie. Độ đo Wiener có giá trị phức tạp: Một cách tiếp cận thông qua bước đi ngẫu nhiên trong mặt phẳng phức tạp. Statistics and Probability Letters, 42 (1): 61–67, 1999. https:///doi.org/10.1016/S0167-7152(98)00194-1.
https://doi.org/10.1016/S0167-7152(98)00194-1
[80] Chàng Jumarie. Về biểu diễn của chuyển động brownian phân đoạn dưới dạng tích phân đối với $(dt)^a$. Thư Toán Học Ứng Dụng, 18 (7): 739–748, 2005. https:///doi.org/10.1016/j.aml.2004.05.014.
https:///doi.org/10.1016/j.aml.2004.05.014
[81] PL Kelley và WH Kleiner. Lý thuyết đo trường điện từ và đếm quang điện tử. vật lý. Rev., 136: A316–A334, 1964. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.136.A316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.136.A316
[82] KV Kheruntsyan, J.-C. Jaskula, P. Deuar, M. Bonneau, GB Partridge, J. Ruaudel, R. Lopes, D. Boiron và CI Westbrook. Vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz với sóng vật chất. vật lý. Rev. Lett., 108: 260401, 2012. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.260401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.260401
[83] T. Kiesel, W. Vogel, V. Parigi, A. Zavatta và M. Bellini. Xác định thực nghiệm của hàm Glauber-Sudarshan $P$ phi cổ điển. vật lý. Rev. A, 78: 021804, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.021804.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.021804
[84] S. Kiesewetter, QY He, PD Drummond và MD Reid. Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của sự vướng víu xung và điều khiển Einstein-Podolsky-Rosen trong cơ học quang học. vật lý. Rev. A, 90: 043805, 2014. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.043805.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.043805
[85] P. Kinsler và PD Drumond. Động lực học lượng tử của bộ dao động tham số. vật lý. Rev. A, 43: 6194–6208, 1991. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.43.6194.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.43.6194
[86] Katja Klobas, Matthieu Vanicat, Juan P Garrahan, và Tomaž Prosen. Trạng thái sản phẩm ma trận của các mối tương quan đa thời gian. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết, 53 (33): 335001, 2020. https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab8c62.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab8c62
[87] Peter E. Kloeden và Eckhard Platen. Nghiệm số của phương trình vi phân ngẫu nhiên. Mô hình ngẫu nhiên và xác suất ứng dụng. Springer-verlag, Berlin Heidelberg, 1992. ISBN 978-3-540-54062-5. https:///doi.org/10.1007/978-3-662-12616-5.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-12616-5
[88] JK Korbicz, JI Cirac, Jan Wehr và M. Lewenstein. Vấn đề thứ 17 của Hilbert và lượng tử của các trạng thái. vật lý. Rev. Lett., 94: 153601, 2005. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.153601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.153601
[89] F. Krumm, J. Sperling và W. Vogel. Các hàm tương quan đa thời gian trong các quy trình ngẫu nhiên phi cổ điển. vật lý. Rev. A, 93: 063843, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.063843.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.063843
[90] Ryogo Kubo, Morikazu Toda, và Natsuki Hashitsume. Vật lý thống kê II. Springer-Verlag, Berlin, 1985. ISBN 978-3-540-53833-2. https:///doi.org/10.1007/978-3-642-58244-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-58244-8
[91] C. Lamprecht, MK Olsen, PD Drummond và H. Ritsch. Các biểu diễn dương-P và Wigner cho các hệ thống quang lượng tử với các chế độ không trực giao. vật lý. Rev. A, 65: 053813, 2002. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.053813.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.053813
[92] Melvin Lax. Tiếng ồn lượng tử. XI. sự tương ứng đa thời gian giữa các quá trình ngẫu nhiên lượng tử và cổ điển. vật lý. Rev., 172: 350–361, 1968. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.172.350.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev172.350
[93] Hải-Woong Lee. Lý thuyết và ứng dụng của các hàm phân bố không gian pha lượng tử. Physics Reports, 259 (3): 147–211, 1995. https:///doi.org/10.1016/0370-1573(95)00007-4.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(95)00007-4
[94] RJ Lewis-Swan và KV Kheruntsyan. Đề xuất chứng minh hiệu ứng Hong–Ou–Mandel với sóng vật chất. Nature Common., 5: 3752, 2014. https:///doi.org/10.1038/ncomms4752.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4752
[95] RJ Lewis-Swan và KV Kheruntsyan. Đề xuất kiểm tra bất đẳng thức Bell ở trạng thái chuyển động với các nguyên tử cực lạnh. vật lý. Rev. A, 91: 052114, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052114
[96] TCH Liew và V. Savona. Các photon đơn lẻ từ các chế độ lượng tử được ghép nối. vật lý. Rev. Lett., 104: 183601, 2010. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.183601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.183601
[97] Andreas M Läuchli và Corinna Kollath. Sự lan rộng của các mối tương quan và sự vướng víu sau khi dập tắt trong mô hình Bose-Hubbard một chiều. Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Thực nghiệm, 2008 (05): P05018, 2008. https:///doi.org/10.1088/1742-5468/2008/05/p05018.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2008/05/p05018
[98] Juan Maldacena, Stephen H. Shenker và Douglas Stanford. Một ràng buộc về sự hỗn loạn. Tạp chí Vật lý năng lượng cao, 2016 (8): 106, 2016. https:///doi.org/10.1007/JHEP08(2016)106.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106
[99] L. Mandel. Tương quan theo thứ tự bất thường và bộ đếm lượng tử. vật lý. Rev., 152: 438–451, 1966. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.152.438.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev152.438
[100] Stephan Mandt, Darius Sadri, Andrew A Houck và Hakan E Türeci. Phương trình vi phân ngẫu nhiên cho động lực học lượng tử của mạng spin-boson. Tạp chí Vật lý mới, 17(5): 053018, 2015. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/053018.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/053018
[101] Amy C. Mathey, Charles W. Clark và L. Mathey. Sự phân rã của dòng siêu lỏng của các nguyên tử cực lạnh trong một cái bẫy hình xuyến. vật lý. Rev. A, 90: 023604, 2014. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.023604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.023604
[102] SLW Midgley, S. Wüster, MK Olsen, MJ Davis và KV Kheruntsyan. Nghiên cứu so sánh các phương pháp mô phỏng động học cho sự phân ly của ngưng tụ Bose-Einstein phân tử. vật lý. Rev. A, 79: 053632, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.053632.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.053632
[103] Magdalena Moczała-Dusanowska, Łukasz Dusanowski, Stefan Gerhardt, Yu Ming He, Marcus Reindl, Armando Rastelli, Rinaldo Trotta, Niels Gregersen, Sven Höfling và Christian Schneider. Nguồn đơn photon có thể điều chỉnh biến dạng dựa trên hệ thống micropillar chấm lượng tử. ACS Photonics, 6 (8): 2025–2031, 2019. https:///doi.org/10.1021/acsphotonics.9b00481.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acsphotonics.9b00481
[104] Ekaterina Moreva, Marco Gramegna, Giorgio Brida, Lorenzo Maccone và Marco Genovese. Thời gian lượng tử: Tương quan đa thời gian thực nghiệm. vật lý. Rev. D, 96: 102005, 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.96.102005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.96.102005
[105] JE Moyal. Cơ học lượng tử như một lý thuyết thống kê. Kỷ yếu toán học của Hiệp hội Triết học Cambridge, 45 (01): 99–124, 1949. https:///doi.org/10.1017/S0305004100000487.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100000487
[106] Ray Ng và Erik S. Sørensen. Động lực thời gian thực chính xác của các hệ spin lượng tử sử dụng biểu diễn P dương. J. Vật lý. A, 44: 065305, 2011. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/44/6/065305.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/6/065305
[107] Ray Ng, Erik S. Sørensen và Piotr Deuar. Mô phỏng động lực học của các hệ spin lượng tử nhiều vật thể sử dụng các kỹ thuật không gian pha. vật lý. Rev. B, 88: 144304, 2013. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.88.144304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.144304
[108] AA Norrie, RJ Ballagh và CW Gardiner. Nhiễu lượng tử trong các va chạm ngưng tụ: Một ứng dụng của phương pháp trường cổ điển. vật lý. Rev. Lett., 94: 040401, 2005. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.040401
[109] MK Olsen, LI Plimak và M. Fleischhauer. Phương pháp xử lý lý thuyết lượng tử của các quá trình ba photon. vật lý. Rev. A, 65: 053806, 2002. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.053806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.053806
[110] MK Olsen, AB Melo, K. Dechoum và AZ Khoury. Phân tích không gian pha lượng tử của khoang con lắc. vật lý. Rev. A, 70: 043815, 2004. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.043815.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.043815
[111] Bogdan Opanchuk, Rodney Polkinghorne, Oleksandr Fialko, Joachim Brand và Peter D. Drummond. Mô phỏng lượng tử của vũ trụ sơ khai. Annalen der Physik, 525 (10-11): 866–876, 2013. https:///doi.org/10.1002/andp.201300113.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201300113
[112] Bogdan Opanchuk, Laura Rosales-Zárate, Margaret D. Reid và Peter D. Drummond. Mô phỏng và đánh giá các thí nghiệm lấy mẫu boson với các biểu diễn không gian pha. vật lý. Rev. A, 97: 042304, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042304
[113] Bogdan Opanchuk, Laura Rosales-Zárate, Margaret D. Reid và Peter D. Drummond. Độ bền của giao thoa kế biến đổi Fourier lượng tử. Opt. Lett., 44(2): 343–346, 2019. https:///doi.org/10.1364/OL.44.000343.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OL.44.000343
[114] J. Pietraszewicz, M. Stobińska, và P. Deuar. Sự tiến hóa tương quan trong ngưng tụ Bose-Einstein loãng sau khi dập tắt lượng tử. vật lý. Rev. A, 99: 023620, 2019. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023620.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023620
[115] LI Plimak và MK Olsen. Cách tiếp cận lý thuyết trường lượng tử đối với các kỹ thuật không gian pha: Định lý Bấc đối xứng và biểu diễn Wigner đa thời gian. Biên niên sử Vật lý, 351: 593 – 619, 2014. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.09.010.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.09.010
[116] LI Plimak, MK Olsen, M. Fleischhauer và MJ Collett. Ngoài phương trình Fokker-Planck: Mô phỏng ngẫu nhiên của biểu diễn Wigner hoàn chỉnh cho bộ dao động tham số quang học. Europhysics Letters (EPL), 56 (3): 372–378, 2001. https:///doi.org/10.1209/epl/i2001-00529-8.
https: / / doi.org/ 10.1209 / epl / i2001-00529-8
[117] LI Plimak, M. Fleischhauer, MK Olsen và MJ Collett. Cách tiếp cận lý thuyết trường lượng tử đối với các kỹ thuật không gian pha: Tổng quát hóa biểu diễn P dương. vật lý. Rev. A, 67: 013812, 2003. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.013812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.013812
[118] Anatoli Polkovnikov. Biểu diễn không gian pha của động lực học lượng tử. Biên niên sử Vật lý, 325 (8): 1790 – 1852, 2010. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2010.02.006.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.02.006
[119] Martin Ringbauer, Fabio Costa, Michael E. Goggin, Andrew G. White và Fedrizzi Alessandro. Tương quan lượng tử đa thời gian không có tương tự không gian. NPJ Quantum Information, 4:37, 2018. https:///doi.org/10.1038/s41534-018-0086-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0086-y
[120] JA Ross, P. Deuar, DK Shin, KF Thomas, BM Henson, SS Hodgman và A. G Truscott. Sự tồn tại của sự suy giảm lượng tử của chất ngưng tụ sau khi giải phóng khỏi bẫy sóng hài trong lý thuyết và thử nghiệm, năm 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2103.15283. arXiv:2103.15283.
arXiv: 2103.15283
[121] Mutsuo Saito và Makoto Matsumoto. Bộ xoắn Mersenne nhanh theo định hướng Simd: trình tạo số giả ngẫu nhiên 128 bit. Trong Alexander Keller, Stefan Heinrich, và Harald Niederreiter, biên tập viên, Phương pháp Monte Carlo và Quasi-Monte Carlo 2006, trang 607–622, Berlin, Heidelberg, 2008. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-74496-2. https:///doi.org/10.1007/978-3-540-74496-2_36.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-74496-2_36
[122] Sebastian Schmidt và Jens Koch. Mạch qed lattices: Hướng tới mô phỏng lượng tử với các mạch siêu dẫn. Annalen der Physik, 525 (6): 395–412, 2013. https:///doi.org/10.1002/andp.201200261.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201200261
[123] C. Schneider, K. Winkler, MD Fraser, M. Kamp, Y. Yamamoto, EA Ostrovskaya và S. Höfling. Bẫy Exciton-phân cực và kỹ thuật cảnh quan tiềm năng. Reports on Progress in Physics, 80 (1): 016503, 2016. https:///doi.org/10.1088/0034-4885/80/1/016503.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/80/1/016503
[124] Huitao Shen, Pengfei Zhang, Ruihua Fan, và Hui Zhai. Mối tương quan ngoài thời gian ở quá trình chuyển pha lượng tử. vật lý. Rev. B, 96: 054503, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.054503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.054503
[125] Alice Sinatra, Carlos Lobo và Yvan Castin. Phương pháp Wigner rút ngắn đối với khí ngưng tụ Bose: giới hạn hiệu lực và ứng dụng. Tạp chí Vật lý B: Vật lý Nguyên tử, Phân tử và Quang học, 35 (17): 3599, 2002. https:///doi.org/10.1088/0953-4075/35/17/301.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/35/17/301
[126] AM Smith và CW Gardiner. Mô phỏng giảm chấn lượng tử phi tuyến sử dụng biểu diễn P dương. vật lý. Rev. A, 39: 3511–3524, 1989. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.39.3511.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.39.3511
[127] Robert W. Spekkens. Tính tiêu cực và tính ngữ cảnh là những khái niệm tương đương về tính phi cổ điển. vật lý. Rev. Lett., 101: 020401, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.020401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020401
[128] J. Sperling. Đặc trưng hóa các phân phối không gian pha kỳ dị tối đa. vật lý. Rev. A, 94: 013814, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.013814.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.013814
[129] J Sperling và W Vogel. Phân phối xác suất cho sự kết hợp quang lượng tử và hơn thế nữa. Physica Scripta, 95 (3): 034007, 2020. https:///doi.org/10.1088/1402-4896/ab5501.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1402-4896 / ab5501
[130] Herbert Spohn. Phương trình động học từ động lực học Hamilton: Giới hạn Markovian. Linh mục Mod. Phys., 52: 569–615, 1980. https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.52.569.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.52.569
[131] MJ Steel, MK Olsen, LI Plimak, PD Drummond, SM Tan, MJ Collett, DF Walls và R. Graham. Tiếng ồn lượng tử động trong ngưng tụ Bose-Einstein bị mắc kẹt. vật lý. Rev. A, 58: 4824–4835, 1998. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.58.4824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.4824
[132] Điện tâm đồ Sudarshan. Sự tương đương của các mô tả cơ học bán cổ điển và lượng tử của các chùm ánh sáng thống kê. vật lý. Rev. Lett., 10:277–279, 1963. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.10.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.10.277
[133] Brian Swingle, Gregory Bentsen, Monika Schleier-Smith và Patrick Hayden. Đo lường sự xáo trộn của thông tin lượng tử. vật lý. Rev. A, 94: 040302, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.040302
[134] Tomasz Świsłocki và Piotr Deuar. Các hiệu ứng dao động lượng tử đối với động lực học dập tắt của các quasicondensate nhiệt. Tạp chí Vật lý B: Vật lý Nguyên tử, Phân tử và Quang học, 49 (14): 145303, 2016. https:///doi.org/10.1088/0953-4075/49/14/145303.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/49/14/145303
[135] Andrzej Syrwid, Jakub Zakrzewski, và Krzysztof Sacha. Hành vi tinh thể thời gian của các trạng thái riêng bị kích thích. vật lý. Rev. Lett., 119: 250602, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.250602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.250602
[136] Kishore Thapliyal, Subhashish Banerjee, Anirban Pathak, S. Omkar và V. Ravishankar. Phân phối xác suất trong các hệ thống lượng tử mở: Hệ thống spin-qubit. Biên niên sử Vật lý, 362: 261–286, 2015. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2015.07.029.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2015.07.029
[137] Hidekazu Tsukiji, Hideaki Iida, Teiji Kunihiro, Akira Ohnishi, và Toru T. Takahashi. Sản xuất entropy từ sự hỗn loạn trong lý thuyết trường Yang-Mills với việc sử dụng chức năng Husimi. vật lý. Rev. D, 94: 091502, 2016. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.94.091502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.091502
[138] Victor Veitch, Christopher Ferrie, David Gross và Joseph Emerson. Xác suất gần đúng âm như một nguồn tài nguyên cho tính toán lượng tử. Tạp chí Vật lý mới, 14(11): 113011, 2012. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011
[139] Werner Vogel. Tính chất tương quan phi cổ điển của trường bức xạ. vật lý. Rev. Lett., 100: 013605, 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.013605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.013605
[140] MJ Werner và PD Drumond. Các thuật toán mạnh mẽ để giải phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên. Tạp chí Vật lý Tính toán, 132 (2): 312 – 326, 1997. https:///doi.org/10.1006/jcph.1996.5638.
https:///doi.org/10.1006/jcph.1996.5638
[141] E. Tóc giả. Về hiệu chỉnh lượng tử cho trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. vật lý. Rev., 40: 749–759, 1932. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.40.749.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev40.749
[142] Frank Wilczek. Tinh thể thời gian lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 109: 160401, 2012. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160401
[143] Michiel Wouters và Vincenzo Savona. Mô hình trường cổ điển ngẫu nhiên cho ngưng tụ phân cực. vật lý. Rev. B, 79: 165302, 2009. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.165302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.165302
[144] S. Wüster, JF Corney, JM Rost và P. Deuar. Động lực học lượng tử của các hệ thống tương tác tầm xa sử dụng các biểu diễn dương-$P$ và đo-$P$. vật lý. Rev. E, 96: 013309, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.96.013309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.96.013309
[145] J. Zhang, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, A. Lee, J. Smith, G. Pagano, ID Potirniche, AC Potter, A. Vishwanath, NY Yao, và C. Monroe. Quan sát tinh thể thời gian rời rạc. Thiên nhiên, 543 (7644): 217, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature21413.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên21413
Trích dẫn
[1] JA Ross, P. Deuar, DK Shin, KF Thomas, BM Henson, SS Hodgman và AG Truscott, “Sự tồn tại của sự suy giảm lượng tử của chất ngưng tụ sau khi giải phóng khỏi bẫy điều hòa trong lý thuyết và thực nghiệm”, arXiv: 2103.15283.
[2] Piotr Deuar, Alex Ferrier, Michał Matuszewski, Giuliano Orso, và Marzena H. Szymańska, “Mô tả đầy đủ khả năng mở rộng lượng tử của các mô hình mạng tiêu tán định hướng”, arXiv: 2012.02014.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 05-10 11:58:52). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2021 / 05-10 11:58:49: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2021 / 05-10-455 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
Coinsmart. Đặt cạnh Bitcoin-Börse ở Europa
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 05-10-455 /
