Lenore BlumSự nghiệp lâu dài của ông đã trải dài trong lĩnh vực toán học và khoa học máy tính. Cô ấy đã thực hiện những nghiên cứu có ảnh hưởng lớn về logic và mật mã, đồng thời cô ấy đã xây dựng một mô hình tính toán hoàn toàn mới. Và mặc dù không bắt đầu làm như vậy nhưng cô ấy cũng dành một phần đáng kể thời gian của mình để xây dựng các tổ chức nhằm giúp phụ nữ theo bước cô ấy.

Cô nói: “Tôi chưa bao giờ muốn nghĩ mình là một nhà toán học nữ. “Nhưng tôi bắt đầu nhận ra mình có một vai trò nào đó.”

Cuộc sống cá nhân của cô cũng vậy, đã đưa cô đến những nơi không ngờ tới. Sinh ra ở thành phố New York vào năm 1942, Blum chuyển đến Caracas, Venezuela vào năm 9 tuổi khi cha cô đi kinh doanh cùng một người họ hàng. Ở đó cô đã gặp Manuel Blum, người sẽ trở thành chồng của bà trong 62 năm và là nhà khoa học máy tính tiên phong. Tại Caracas, Blum cũng khám phá ra tình yêu lớn khác của đời mình, đó là toán học.

Sau khi vượt qua nhiều trở ngại, cô đã theo học cao học tại Viện Công nghệ Massachusetts. Ở đó, cô chuyên về một nhánh logic gọi là lý thuyết mô hình, chuyên phân tích các đặc điểm chung của các lý thuyết toán học khác nhau xuất phát từ cùng các giả định cơ bản. Blum nhận bằng tiến sĩ ở tuổi 25 vì đã phát triển một cách mới để áp dụng quan điểm cấp cao này vào các cấu trúc toán học được gọi là lý thuyết trường đại số.

Sau khi tốt nghiệp, Blum nhận được học bổng sau tiến sĩ danh giá, nhưng cô sớm nhận ra con đường dẫn đến sự nghiệp học thuật truyền thống đã bị đóng cửa đối với các nhà toán học nữ. Đó là lần đầu tiên cô tham gia vận động chính sách. Bà đóng vai trò lãnh đạo trong việc thành lập Hiệp hội Phụ nữ Toán học và tiếp tục thiết lập nhiều chương trình có ảnh hưởng để hỗ trợ sinh viên nữ.

Nhưng cô không bao giờ quên toán học và lĩnh vực khoa học máy tính còn non trẻ. Vào những năm 1980, Blum bắt đầu làm việc với các nhà toán học Stephen Smale và Michael Shub để phát triển một lý thuyết hình thức về tính toán sử dụng số thực liên tục thay vì số không và số một.

Toán học liên tục như phép tính là một phần thiết yếu của nhiều thuật toán trong các lĩnh vực từ vật lý tính toán đến học máy. Việc thực hiện các thuật toán như vậy trên máy tính kỹ thuật số luôn liên quan đến phép tính gần đúng, nhưng việc phân tích lý thuyết về những hạn chế của chúng bị cản trở bởi sự tinh tế bắt nguồn từ những phép tính gần đúng đó. Công trình của Blum đã mang đến cho các nhà nghiên cứu một phương pháp mới nghiêm ngặt để nghiên cứu nền tảng toán học của các thuật toán dựa trên phép tính. Nó cũng cho phép một cách tiếp cận mới để lý thuyết độ phức tạp tính toán, nghiên cứu về những khó khăn cơ bản của các vấn đề tính toán khác nhau.

Và mặc dù Blum đã nghỉ hưu cách đây bốn năm tại Đại học Carnegie Mellon, nơi bà làm giảng viên từ năm 1999, nhưng điều đó không ngăn cản bà tìm ra những câu hỏi mới để khám phá. Trong những năm gần đây, cô và chồng đã cùng nhau xây dựng một mô hình toán học về ý thức lấy cảm hứng từ khoa học máy tính lý thuyết. Và cô ấy đang sử dụng kinh nghiệm lãnh đạo nhiều năm của mình với tư cách là chủ tịch của tổ chức mới thành lập. Hiệp hội Khoa học Ý thức Toán học.

Quanta đã trò chuyện với Blum về con đường đến với toán học của cô, cách giúp phụ nữ thành công trong lĩnh vực này và khoa học máy tính có thể cho chúng ta biết điều gì về ý thức. Cuộc phỏng vấn đã được cô đọng và chỉnh sửa cho rõ ràng.

Lần đầu tiên bạn quan tâm đến toán học là khi nào?

Ở New York, tôi luôn coi mình là người có khiếu nghệ thuật. Rồi vào ngày đầu tiên của lớp năm ở Caracas, các em đang làm phép chia dài; Tôi đã ra trường được một năm nhưng tôi học rất nhanh. Mọi người đều cho rằng tôi giỏi toán và tôi rất thích môn đó. Nó giống như một sự thay đổi trên biển.

Tôi thích việc toán học không phụ thuộc vào ý kiến ​​của mọi người, mặc dù sau này tôi nhận ra điều đó không hoàn toàn đúng. Một điều nữa mà tôi thấy rất hấp dẫn là nếu tôi hiểu được những nguyên tắc cơ bản thì đó là tất cả những gì tôi cần - tôi không cần phải ghi nhớ. Rồi khi học hình học, tôi thích chứng minh; Tôi chỉ nghĩ chúng thật đẹp.

Bạn cũng đã gặp Manuel ở Caracas thông qua bạn bè của gia đình. Điều gì đã thu hút các bạn đến với nhau?

Khát vọng của anh ấy cũng giống như tôi - tôi luôn cảm thấy chúng tôi giống nhau về nhiều mặt. Khi tôi nộp đơn vào đại học, chúng tôi bắt đầu viết lách, và sau đó anh ấy đến dự lễ tốt nghiệp trung học của tôi. Đó là buổi hẹn hò thực sự đầu tiên của chúng tôi. Cả mùa hè năm đó chúng tôi cùng nhau trò chuyện về triết học và tâm lý học. Cho đến khi nộp đơn vào đại học, tôi đã có những trải nghiệm thực sự tuyệt vời.

Điều gì đã xảy ra khi bạn nộp đơn vào đại học?

Tôi rất ngưỡng mộ giáo viên dạy toán của mình, và khi tôi nói rằng tôi muốn học chuyên ngành này, ông ấy nói môn toán giỏi nhất đã được thực hiện cách đây 2,000 năm. Vì vậy, vì tôi thích nghệ thuật nên tôi nói: “Được rồi, tôi sẽ học kiến ​​trúc; nó kết hợp nghệ thuật và toán học.” Sau này tôi nhận ra rằng thầy không biết nhiều toán hơn môn hình học mà thầy đang dạy.

Tôi nộp đơn vào MIT, nơi Manuel học, nhưng họ nói mọi người phải sống trong khuôn viên trường và họ không còn chỗ cho tôi. Họ chỉ có 20 giường cho phụ nữ. Vì vậy tôi đã đến Carnegie Tech [nay là Đại học Carnegie Mellon].

Bạn đã học toán như thế nào?

Trong năm đầu tiên, tôi được thực tập tại một công ty kiến ​​trúc và tôi thấy rằng tất cả những người trẻ ở đó đều soạn thảo ý tưởng của người khác. Và toán học đều mang tính công thức. Cả hai điều đó đều làm tôi vỡ mộng về việc học kiến ​​trúc.

Tôi muốn chuyển sang học toán nhưng không ai chịu nghe tôi. Một trong những trưởng khoa thậm chí còn bảo tôi đến gặp bác sĩ tâm thần. Vì vậy, tôi đi vào tòa nhà toán học và bắt đầu gõ cửa từng nhà để hỏi liệu tôi có thể đến lớp học của họ không. Và một anh chàng nói: “Tuyệt vời! Tôi đang dạy một khóa học thử nghiệm sử dụng chiếc máy tính mới này ở tầng hầm của trường kinh doanh.” Đó là Alan Perlis - sau này ông trở thành trưởng khoa khoa học máy tính đầu tiên và là người đầu tiên đoạt giải Turing. Nhờ anh ấy mà tôi có thể tham gia các lớp học toán. Tôi cần cơ hội may mắn này để được vào.

Nhưng tôi không hài lòng lắm ở Carnegie Tech - sau khi rời ngành kiến ​​trúc, tôi không có cộng đồng. Khi Manuel và tôi quyết định kết hôn, tôi chuyển đến Boston. Tôi đã không nộp đơn vào MIT vì kinh nghiệm của mình trước đây, vì vậy tôi đã theo học tại Simmons College, một trường cao đẳng dành cho nữ, vào năm cuối cấp. Sau năm đầu tiên của tôi ở đó, trưởng khoa toán nói rằng cô ấy sẽ sắp xếp cho tôi tham gia các khóa học tại MIT và cô ấy đã yêu cầu Simmons trả tiền cho việc đó.

Tôi tình cờ tham gia khóa học này về đại số hiện đại rất trừu tượng của Isadore Singer. Đó là điều tôi đã tìm kiếm suốt cuộc đời mình. Điều đó đã giúp tôi tự tin nộp đơn vào trường cao học ở MIT.

Mọi việc có tốt hơn lần đầu tiên bạn nộp đơn không?

Tôi đã đi phỏng vấn. Người phỏng vấn đang cầm một tờ giấy, khi tôi mở cửa, anh ấy nói: “Đây là danh sách các trường mà nếu tôi có con gái, tôi sẽ khuyên nó theo học. MIT không phải là nơi dành cho phụ nữ.” Tôi đã kiệt quệ.

Nhưng rồi tôi được chấp nhận một tuần sau đó. Tôi đã biết chuyện gì đã xảy ra sau đó. Cuối tuần đó, họ tổ chức tiệc liên hoan tại khoa toán. Họ đang nói đùa về “cô gái” đang nộp đơn vào chương trình sau đại học và Is Singer muốn biết họ đang nói về ai. Họ cho biết tên tôi và anh ấy rất tức giận. Anh ấy nói: “Cô ấy là học sinh giỏi nhất lớp tôi”. Nếu không thì tôi đã không vào được.

Tôi đã gặp rất nhiều may mắn. Cuối cùng, tôi nhận ra họ có nhược điểm.

Ý bạn là sao?

Lẽ ra tôi không nên gặp may mắn. Khi tôi bắt đầu ở MIT, tôi rất biết ơn. Nhưng tại sao tôi lại phải cảm thấy biết ơn vì họ đã cho tôi học toán? Ý nghĩ rằng tôi phải biết ơn đã ở lại với tôi trong một thời gian rất dài.

Bạn có gặp nhiều rắc rối hơn khi còn là sinh viên tốt nghiệp không?

Khi đã tham gia, tôi không cảm thấy bị phân biệt đối xử. Tôi đã hỗ trợ cho những gì tôi đang làm. Lúc đó tôi đang ở trong rãnh.

Thật không may, sau đó tôi đã hoàn toàn ngây thơ. Sau khi hoàn thành bằng tiến sĩ, tôi nhận được một học bổng cho phép tôi đi đến bất cứ nơi nào tôi muốn ở Mỹ, và Manuel đã nhận được lời mời học ngành khoa học máy tính tại Đại học California, Berkeley. Tôi nghĩ Berkeley nghe rất tuyệt. Ở đó có một người phụ nữ nổi bật về logic, Julia Robinson, người có công việc mà tôi thực sự ngưỡng mộ.

Nhưng hóa ra cô ấy không thuộc khoa. Khi tôi muốn biết tại sao, họ sẽ đưa ra cho tôi 10 triệu lý do: Cô ấy bị bệnh tim, chồng cô ấy có chức vụ và có chế độ gia đình trị, “cô ấy không phải tầm cỡ Berkeley”. Nếu họ không trao một vị trí cố định cho Julia Robinson, người đã có danh tiếng vang dội, thì làm sao họ có thể trao vị trí đó cho tôi?

Đó là lúc ánh sáng bắt đầu bật lên trong đầu tôi. Trong một thời gian dài tôi đã bịt mắt.

Những tấm bịt ​​mắt đó rơi ra khi nào?

Đó là năm 1971, thời điểm có nhiều biến động chính trị. Trong khoa toán, có những người đang tổ chức chuỗi hội thảo chuyên đề này có tên là Toán học và Trách nhiệm xã hội - rất giống Berkeley. Steve [Smale] hỏi tôi liệu tôi có thể tổ chức một buổi học về phụ nữ trong môn toán không.

Chúng tôi đã có hội nghị chuyên đề đó và nó rất đông người. Cuối cùng, mọi người đều nghĩ tôi là chuyên gia về phụ nữ trong toán học. Cùng lúc đó, Hiệp hội Phụ nữ Toán học được thành lập ở Bờ Đông và chúng tôi cũng thành lập chi nhánh ở Bờ Tây.

Đó là sự khởi đầu của việc tôi trở thành một nhà hoạt động tình cờ.

Bạn đã làm việc như thế nào để tăng sự đại diện của phụ nữ trong toán học?

Trong những năm đó, các nhà hoạt động nữ quyền nói về cách làm khoa học của phụ nữ: Chúng tôi phải làm khoa học khác đi để thu hút phụ nữ. Và tôi đã nghĩ, "Điều đó thật hoàn toàn sai lầm."

Ở Mỹ thời đó, bạn chỉ phải học hai năm toán phổ thông để vào đại học. Hầu hết nam giới chuẩn bị vào đại học đều phải học bốn năm toán trung học; hầu hết phụ nữ đều được tư vấn về điều đó. Chỉ 8% phụ nữ đến Berkeley có đủ kiến ​​thức toán để học phép tính, và nếu bạn không thể học phép tính, hãy quên điều đó đi - nhiều lĩnh vực đã bị đóng cửa đối với bạn. Có những cách rất cụ thể để cải thiện mọi thứ. Chúng tôi không phải thay đổi cách thực hiện toán học.

Đó là chủ đề trong rất nhiều công việc của tôi trong nhiều năm qua. Chỉ vài năm sau khi tôi gia nhập khoa khoa học máy tính tại Carnegie Mellon, một nửa số sinh viên đại học của chúng tôi là nữ. Điều đó đã không xảy ra vì chúng tôi đã thay đổi chương trình giảng dạy theo hướng thân thiện với phụ nữ. Chúng tôi đã làm được điều đó bằng cách cung cấp cho phụ nữ những người cố vấn mà họ cần, mang lại cho họ những trải nghiệm mà họ không có được vì không có mạng lưới.

Nghiên cứu sau đại học của bạn không liên quan nhiều đến tính toán. Bạn đến với khoa học máy tính như thế nào?

Thực chất tôi là một nhà toán học, mặc dù tôi đã tham gia cộng đồng khoa học máy tính nhiều năm hơn. Khi tôi làm việc với Mike [Shub] và Steve về tính toán số thực, sự nhạy cảm của tôi đến từ toán học.

Bây giờ tôi đang tiếp cận khoa học ý thức từ góc độ khoa học máy tính lý thuyết, không phải từ góc độ mà hầu hết mọi người đến. Sự nghiệp của tôi quá kỳ lạ theo quan điểm của hầu hết mọi người. Trở thành “người khác” gần như là một phần quyết định của tôi.

Điều gì đã thúc đẩy sự chuyển đổi đó sang ý thức?

Manuel quan tâm đến ý thức từ khi còn học lớp hai. Các giáo viên nói với mẹ anh rằng anh có thể sẽ không tốt nghiệp trung học - anh nghĩ nếu học về bộ não, anh có thể thông minh hơn. Nhưng cho đến gần đây, ý thức vẫn là mục tiêu của các nhà thần học và triết học. Thực sự là trong những năm gần đây, mọi người trong lĩnh vực khoa học nhận thức và khoa học thần kinh đã tham gia.

Vào khoảng năm 2018, chúng tôi bắt đầu cùng nhau xây dựng một mô hình xuất phát từ góc độ khoa học máy tính lý thuyết mà chúng tôi gọi là Máy Turing có ý thức. Nó được lấy cảm hứng từ hai điều. Một là mô hình tính toán của Turing, đơn giản nhưng mạnh mẽ. Mô hình của Turing trông không giống bất kỳ máy tính hiện đại nào, nhưng bạn có thể tìm hiểu kỹ về nó; bạn có thể chứng minh những gì có thể và không thể làm được.

Nguồn cảm hứng khác là lý thuyết không gian làm việc toàn cầu của ý thức, mô tả nhận thức có ý thức thông qua một sự tương tự như rạp hát. Ý thức là hoạt động của diễn viên trong vở diễn trên sân khấu; nó được quan sát bởi một lượng lớn khán giả gồm những bộ xử lý vô thức và sau đó họ cạnh tranh với nhau để đưa thông tin của mình lên sân khấu để phát sóng.

Nhưng làm thế nào để thông tin được đưa lên sân khấu? Điều đó không bao giờ được xác định. Trong mô hình của chúng tôi, chúng tôi có một cuộc cạnh tranh được xác định rõ ràng để chọn ra thông tin tốt nhất từ ​​một số lượng lớn bộ xử lý. Tất cả quá trình tính toán được thực hiện cục bộ — chỉ sử dụng hai khối thông tin nhỏ ở mỗi bước — nên rất nhanh.

Tại sao tính toán nhanh lại quan trọng?

Trong khoa học máy tính lý thuyết, những hạn chế về tài nguyên về thời gian và không gian là rất quan trọng. Thời gian là một phần thiết yếu của tính toán, vì vậy bạn cần có một mô hình tính đến thời gian đó — bạn cần có các thuật toán nhanh chóng đưa thông tin vào để có thể phản hồi nhanh chóng.

Chúng ta có một mô hình ý thức chính thức: Nó bao gồm kiến ​​trúc không gian làm việc toàn cầu, trí nhớ ngắn hạn, trí nhớ dài hạn, khả năng dự đoán, phản hồi, học tập và khả năng tạo ra các mô hình về thế giới. Chúng tôi không nói rằng đây là mô hình độc nhất và không phải là mô hình của bộ não. Chúng tôi chỉ đang cố gắng đơn giản nhất có thể, để xem xét những điều quan trọng và quan trọng ở mức độ trừu tượng cao.

Tôi nghĩ có nhiều khía cạnh khác nhau của ý thức - nếu bạn đang tìm kiếm một lý thuyết về ý thức, hãy quên nó đi. Tôi đang nhận được những hiểu biết sâu sắc từ nhiều lý thuyết. Tôi muốn xem chúng tôi sắp xếp như thế nào và chúng tôi khác nhau ở điểm nào.

Làm việc ngay cả sau khi nghỉ hưu như thế nào?

Bây giờ tôi đang có rất nhiều niềm vui, tôi phải nói với bạn. Nó có lẽ gần với trải nghiệm của tôi khi còn là sinh viên tốt nghiệp hơn bất cứ điều gì trong cuộc đời tôi. Sẽ thật tuyệt nếu tôi có thêm 50 năm nữa, nhưng tôi thì không. Vì vậy tôi sẽ sử dụng bất cứ thứ gì tôi có.