Trong khi phần lớn không khí và biển trên hành tinh của chúng ta bị khuấy động theo ý thích của một cơn bão, một số đặc điểm diễn ra đều đặn hơn nhiều. Tại đường xích đạo, những con sóng dài hàng nghìn km vẫn tồn tại giữa sự hỗn loạn.

Trong cả đại dương và bầu khí quyển, những con sóng khổng lồ này, được gọi là sóng Kelvin, luôn di chuyển về phía đông. Và chúng thúc đẩy các kiểu thời tiết dao động như El Nino, hiện tượng nhiệt độ đại dương nóng lên theo chu kỳ quay trở lại sau mỗi vài năm.

Các nhà địa vật lý đã dựa vào một lời giải thích toán học cho sóng Kelvin xích đạo từ những năm 1960, nhưng đối với một số người, lời giải thích đó không hoàn toàn thỏa mãn. Những nhà khoa học này muốn có một lời giải thích vật lý, trực quan hơn cho sự tồn tại của sóng; họ muốn hiểu hiện tượng này theo các nguyên tắc cơ bản và trả lời các câu hỏi như: Đường xích đạo có gì đặc biệt cho phép sóng Kelvin lan truyền ở đó? Và "tại sao nó luôn đi về phía đông?" nói Joseph Biello, một nhà toán học ứng dụng tại Đại học California, Davis.

Vào năm 2017, bộ ba nhà vật lý đã áp dụng một kiểu suy nghĩ khác cho vấn đề này. Họ bắt đầu bằng cách tưởng tượng hành tinh của chúng ta là một hệ lượng tử, và cuối cùng họ đã tạo ra một mối liên hệ khó có thể xảy ra giữa khí tượng học và vật lý lượng tử. Hóa ra, sự quay của Trái đất làm chệch hướng dòng chảy của chất lỏng theo cách tương tự như cách từ trường xoắn đường đi của các electron di chuyển qua các vật liệu lượng tử gọi là chất cách điện tôpô. Họ nói, nếu bạn tưởng tượng hành tinh này là một chất cách điện topo khổng lồ, thì bạn có thể giải thích nguồn gốc của sóng Kelvin ở xích đạo.

Nhưng ngay cả khi lý thuyết hoạt động, nó vẫn chỉ là lý thuyết. Không ai đã trực tiếp quan sát xác minh nó. Bây giờ, trong một bản in mới, một nhóm các nhà khoa học mô tả đo trực tiếp của sóng khí quyển xoắn - loại bằng chứng chính xác cần thiết để củng cố lý thuyết tô pô. Công trình này đã giúp các nhà khoa học sử dụng ngôn ngữ cấu trúc liên kết để mô tả các hệ thống khác và nó có thể dẫn đến những hiểu biết mới về sóng và các kiểu thời tiết trên Trái đất.

“Đây là sự xác nhận trực tiếp về những ý tưởng tô pô này, được thu thập từ các quan sát thực tế,” cho biết Brad Marston, một nhà vật lý tại Đại học Brown và là tác giả của bài báo mới. “Chúng ta đang thực sự sống bên trong một chất cách điện topo.”

Geoffrey Vallis, một nhà toán học ứng dụng tại Đại học Exeter ở Anh, người không tham gia vào công việc, cho biết kết quả mới là một bước tiến đáng kể sẽ cung cấp “sự hiểu biết cơ bản” về các hệ thống chất lỏng của Trái đất.

Hình dạng nước

Có hai cách để bắt đầu câu chuyện này. Đầu tiên là tất cả về nước, và nó bắt đầu với William Thomson, còn được gọi là Lord Kelvin. Năm 1879, ông nhận thấy rằng thủy triều ở eo biển Manche dọc bờ biển Pháp mạnh hơn ở phía Anh. Thomson nhận ra rằng quan sát này có thể được giải thích bởi vòng quay của Trái đất. Khi hành tinh quay, nó tạo ra một lực, được gọi là lực Coriolis, làm cho chất lỏng ở mỗi bán cầu xoáy theo các hướng khác nhau: theo chiều kim đồng hồ ở phía bắc, ngược chiều kim đồng hồ ở phía nam. Hiện tượng này đẩy nước trong Kênh tiếng Anh lên bờ biển Pháp, buộc sóng chảy dọc theo bờ biển của nó. Bây giờ được gọi là sóng Kelvin ven biển, những con sóng này đã được quan sát thấy trên khắp thế giới, chảy theo chiều kim đồng hồ quanh các vùng đất (với đường bờ biển ở phía bên phải của con sóng) ở bán cầu bắc và ngược chiều kim đồng hồ ở bán cầu nam.

Nhưng phải mất gần một thế kỷ trước khi các nhà khoa học phát hiện ra những gợn sóng xích đạo lớn hơn nhiều và kết nối chúng với sóng Kelvin ven biển.

Điều đó xảy ra vào năm 1966, khi Taroh Matsuno, một nhà khí tượng học, đang lập mô hình toán học về hành vi của chất lỏng - cả không khí và nước - gần đường xích đạo của Trái đất. Với những tính toán của mình, Matsuno cho thấy rằng sóng Kelvin cũng tồn tại ở xích đạo. Ở biển, thay vì đẩy vào bờ biển, chúng sẽ va chạm với nước từ bán cầu đối diện, vốn quay theo hướng ngược lại. Theo toán học của Matsuno, các sóng xích đạo tạo ra sẽ chảy về phía đông, và chúng sẽ rất lớn - dài hàng nghìn km.

Các nhà khoa học đã xác nhận dự đoán của Matsuno vào năm 1968, khi lần đầu tiên họ quan sát thấy sóng Kelvin khổng lồ ở xích đạo. Đó là “một trong số ít lần lý thuyết [chất lưu địa vật lý] có trước sự khám phá,” ông nói George Kiladis, một nhà khí tượng học tại Cơ quan Khí quyển và Đại dương Quốc gia. Kiladis và một đồng nghiệp sau đó đã xác nhận một dự đoán khác của Matsuno khi họ liên hệ độ dài của sóng Kelvin với tần số dao động của nó — một đặc điểm được gọi là hệ thức tán sắc — và thấy rằng nó khớp với các phương trình của Matsuno.

Vì vậy, toán học làm việc. Sóng xích đạo tồn tại, đúng như dự đoán. Nhưng các phương trình của Matsuno không giải thích được mọi thứ về sóng. Và chúng không đủ để giải thích cho mọi người; chỉ vì bạn có thể giải một phương trình không có nghĩa là bạn hiểu nó. “Bạn có thực sự hài lòng với câu hỏi 'tại sao' không?” Biello nói.

Xoắn và Xoáy

Nguyên nhân, hóa ra, đang ẩn náu trong lĩnh vực lượng tử - một nơi mà các nhà địa vật lý hiếm khi đặt chân tới. Tương tự như vậy, hầu hết các nhà vật lý lượng tử thường không giải quyết những bí ẩn của chất lỏng địa vật lý. Nhưng Marston là một ngoại lệ. Anh ấy bắt đầu sự nghiệp của mình trong lĩnh vực vật lý vật chất ngưng tụ, nhưng anh ấy cũng tò mò về vật lý khí hậu và hành vi của chất lỏng trong đại dương và bầu khí quyển của Trái đất. Marston nghi ngờ có mối liên hệ giữa sóng địa vật lý và các electron di chuyển trong từ trường, nhưng ông không biết tìm nó ở đâu — cho đến khi đồng nghiệp của ông Antoine Venaille đề nghị nhìn vào đường xích đạo. Marston sau đó nhận thấy rằng mối quan hệ tán sắc của sóng dọc theo đường xích đạo (mà Kiladis đã đo) trông rất giống với mối quan hệ tán sắc của các electron trong chất cách điện tôpô. Marston nói: “Bất kỳ nhà vật lý vật chất cô đặc nào cũng “sẽ nhận ra nó ngay lập tức”. “Nếu tôi chú ý đến các vùng xích đạo của Trái đất, tôi sẽ nhận ra điều này sớm hơn nhiều.”

Và đây là nơi câu chuyện bắt đầu lần thứ hai, với khám phá tương đối gần đây về hành vi lượng tử của các electron trong chất cách điện tôpô.

Năm 1980, một nhà vật lý lượng tử tên là Klaus von Klitzing muốn biết các electron hoạt động như thế nào trong từ trường khi chúng đủ lạnh để bản chất lượng tử của chúng trở nên rõ ràng. Ông đã biết rằng một electron khi cố gắng đi qua một từ trường sẽ bị lệch khỏi hướng chuyển động của nó và kết thúc chuyển động theo vòng tròn. Nhưng anh ấy không biết điều đó có thể thay đổi như thế nào khi anh ấy giới thiệu thành phần lượng tử.

Von Klitzing đã làm lạnh các electron của mình gần như bằng không tuyệt đối. Đúng như ông nghi ngờ, ở rìa của vật liệu, các electron chỉ hoàn thành một nửa vòng tròn của chúng trước khi chạy vào rìa. Sau đó, chúng di chuyển dọc theo ranh giới đó, di chuyển theo một hướng duy nhất. Chuyển động của chúng dọc theo ranh giới tạo ra dòng điện cạnh. Von Klitzing tìm thấy rằng ở nhiệt độ siêu lạnh, khi bản chất lượng tử của các electron trở nên phù hợp, dòng điện biên mạnh mẽ một cách đáng ngạc nhiên: Nó miễn nhiễm với các biến thể của từ trường ứng dụng, sự rối loạn trong vật liệu lượng tử và bất kỳ sự không hoàn hảo nào khác trong thí nghiệm. Ông đã phát hiện ra một hiện tượng gọi là hiệu ứng Hall lượng tử.

Trong vài năm tiếp theo, các nhà vật lý nhận ra rằng khả năng miễn nhiễm của dòng điện biên ám chỉ một khái niệm hiện đã được công nhận rộng rãi trong vật lý. Khi một vật thể bị kéo căng hoặc ép lại — hoặc bị biến dạng theo cách khác mà không bị gãy — và các đặc điểm của nó vẫn giữ nguyên, thì vật thể đó được cho là “được bảo vệ về mặt cấu trúc liên kết”. Ví dụ: nếu bạn tạo một dải Mobius bằng cách xoắn một dải giấy và gắn hai đầu vào, số vòng xoắn không thay đổi cho dù hình dạng được kéo dài như thế nào. Cách duy nhất để sửa đổi độ xoắn là cắt dải Mobius. Vì vậy, số cuộn dây của dải, 1, là một tính năng được bảo vệ về mặt cấu trúc liên kết.

Quay lại thí nghiệm. Khi các electron bên trong vật liệu siêu lạnh của von Klitzing quay xung quanh trong từ trường, các hàm sóng của chúng (một mô tả lượng tử về bản chất giống như sóng của chúng) xoắn lại thành một thứ giống như dải Mobius. Bằng một thủ thuật vật lý nào đó, các vòng xoắn topo bên trong chuyển thành một dòng điện biên chảy mà không tiêu tan. Nói cách khác, khả năng miễn nhiễm của dòng điện biên là một đặc tính được bảo vệ về mặt tôpô được tạo ra bởi các electron bên trong xoắn. Các vật liệu như các mẫu siêu lạnh của von Klitzing hiện được gọi là chất cách điện tô pô, bởi vì mặc dù phần bên trong của chúng là chất cách điện, tô pô cho phép dòng điện chạy quanh các cạnh của chúng.

Khi Marston và các đồng nghiệp của ông quan sát các sóng Kelvin ở xích đạo của Trái đất, họ đã thấy một sự đều đặn khiến họ tự hỏi liệu các sóng này có giống với dòng điện biên trong một chất cách điện tôpô hay không.

Năm 2017, cùng với Pierre Delplace và Venaille, cả hai đều là nhà vật lý tại École Normale Supérieure ở Lyon, Pháp, Marston quan sát rằng lực Coriolis làm xoáy chất lỏng trên Trái đất giống như cách từ trường quay các electron của von Klitzing. Trong phiên bản hành tinh của chất cách điện topo, sóng Kelvin xích đạo giống như dòng điện chạy ở rìa của vật liệu lượng tử. Những con sóng to lớn này lan truyền xung quanh đường xích đạo vì nó là ranh giới giữa hai chất cách điện, hai bán cầu. Và chúng chảy về phía đông vì ở bán cầu bắc, vòng quay của Trái đất xoáy chất lỏng theo chiều kim đồng hồ, và ở bán cầu nam, đại dương xoáy theo hướng khác.

Biello nói: “Đây là câu trả lời không cần thiết đầu tiên mà bất kỳ ai cung cấp cho lý do tại sao sóng Kelvin lại tồn tại. Đối với ông, bộ ba đã giải thích hiện tượng này bằng cách sử dụng các nguyên tắc cơ bản, rộng rãi, thay vì chỉ đơn giản là cân bằng các thuật ngữ trong các phương trình toán học.

Venaille thậm chí còn nghĩ rằng mô tả tô pô có thể giải thích tại sao sóng Kelvin ở xích đạo của Trái đất dường như mạnh một cách đáng ngạc nhiên, ngay cả khi đối mặt với nhiễu loạn và hỗn loạn - thời tiết thất thường của hành tinh chúng ta. Ông giải thích, chúng đứng vững trước nhiễu loạn giống như cách mà dòng điện cạnh của chất cách điện tô pô chảy mà không tiêu tan và không quan tâm đến tạp chất trong vật liệu.

Hình dạng của không khí

Bất chấp công việc lý thuyết, mối liên hệ giữa các hệ thống tô pô và sóng xích đạo của Trái đất vẫn là gián tiếp. Các nhà khoa học đã nhìn thấy những con sóng chảy về phía đông. Nhưng họ vẫn chưa nhìn thấy bất cứ thứ gì tương tự như các electron xoáy bên trong, mà trong một hệ lượng tử sẽ là nguồn ban đầu của độ mạnh của sóng biên. Để xác nhận rằng ở quy mô lớn nhất, chất lỏng của Trái đất hoạt động giống như các electron trong chất cách điện tôpô, nhóm nghiên cứu cần tìm các sóng xoắn tôpô ở đâu đó xa hơn từ đường xích đạo.

Vào năm 2021, Marston bắt đầu tìm kiếm những con sóng xoắn đó, cùng với Vệ Huyền Xu, sau đó tại Đại học Brown, và các đồng nghiệp của họ. Để làm được điều đó, họ tìm đến bầu khí quyển của Trái đất, nơi lực Coriolis khuấy động các sóng áp suất giống như cách nó khuấy động nước biển. Để tìm kiếm, nhóm đã nhắm mục tiêu một loại sóng cụ thể - được gọi là sóng hấp dẫn Poincaré - tồn tại trong tầng bình lưu, một vùng khí quyển cao khoảng 10 km. (Nếu lý thuyết của họ là đúng, Marston nói, những sóng topo xoắn này sẽ tồn tại trong bầu khí quyển và trên bề mặt đại dương. Chỉ là họ có cơ hội tốt nhất để thực sự tìm thấy chúng trong môi trường tương đối yên tĩnh của tầng bình lưu.)

Họ bắt đầu bằng cách kết hợp thông qua bộ dữ liệu ERA5 từ Trung tâm Dự báo Thời tiết Tầm trung Châu Âu, lấy dữ liệu khí quyển từ vệ tinh, cảm biến trên mặt đất và khí cầu thời tiết và kết hợp nó với các mô hình khí tượng. Nhóm nghiên cứu đã xác định được sóng hấp dẫn Poincaré trong các bộ dữ liệu đó. Sau đó, họ so sánh chiều cao của sóng với vận tốc chuyển động ngang của chúng. Khi họ tính toán độ lệch giữa các gợn sóng đó — được gọi là pha giữa các dao động của sóng — các nhà khoa học thấy rằng tỷ lệ không phải lúc nào cũng giống nhau. Nó phụ thuộc vào độ dài chính xác của sóng. Khi họ vẽ đồ thị pha trong một “không gian vectơ sóng” trừu tượng — điều luôn được thực hiện trong vật lý lượng tử, nhưng không thường xuyên xảy ra trong khoa học trái đất — họ thấy rằng pha xoắn ốc xung quanh và tạo thành một xoáy: Sự xoắn trong các pha của sóng giống như các hàm sóng xoắn ốc trong một chất cách điện topo. Tuy hơi trừu tượng nhưng đó là dấu ấn mà họ đã tìm kiếm bấy lâu nay. “Chúng tôi thực sự đã chứng minh lý thuyết này là đúng,” Xu nói.

Kiladis, người không tham gia nhóm nghiên cứu, nói rằng những sóng này chưa bao giờ được phân tích theo cách như vậy trước đây và gọi nghiên cứu này là “một bước đột phá lớn”. “Ý thức của tôi là nó sẽ cung cấp một góc nhìn khác về sóng khí quyển có khả năng dẫn đến những hiểu biết mới,” ông viết trong một email. "Chúng tôi cần tất cả sự giúp đỡ chúng ta có thể có được!"

Một hành tinh topo

Những nghiên cứu gần đây này đã mở ra cánh cửa cho các nhà khoa học nghiên cứu cấu trúc liên kết trong một loạt các chất lỏng khác. Trước đây, những vật liệu này nằm ngoài giới hạn vì chúng không chia sẻ một đặc điểm chính với vật liệu lượng tử: sự sắp xếp tuần hoàn của các nguyên tử. “Tôi rất ngạc nhiên khi thấy rằng cấu trúc liên kết có thể được xác định trong các hệ thống chất lỏng mà không có trật tự định kỳ,” cho biết Anton Souslov, một nhà vật lý lý thuyết tại Đại học Bath ở Anh Lấy cảm hứng từ bài báo năm 2017, Souslov đã giúp phát triển các công cụ khác có thể được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc liên kết trong chất lỏng.

Giờ đây, các nhà khoa học khác đang tìm kiếm mối liên hệ giữa chuyển động của các hạt ở quy mô nhỏ nhất và chuyển động của chất lỏng ở quy mô hành tinh — hoặc thậm chí lớn hơn —. Các nhà nghiên cứu đang nghiên cứu cấu trúc liên kết trong chất lỏng từ plasma từ hóa đến tập hợp các hạt tự hành; Delplace và Venaille đang tự hỏi liệu động lực học của plasma sao cũng có thể giống với chất cách điện tôpô hay không. Và mặc dù những hiểu biết sâu sắc như vậy một ngày nào đó có thể giúp các nhà địa vật lý dự đoán tốt hơn sự xuất hiện của các kiểu thời tiết quy mô lớn trên Trái đất, nhưng công việc này đã góp phần hiểu rõ hơn về vai trò của cấu trúc liên kết trong một loạt các hệ thống.

Tháng Mười Hai vừa rồi, David Tống, một nhà lý thuyết lượng tử tại Đại học Cambridge, đã xem xét các phương trình chất lỏng tương tự mà Thomson đã sử dụng. Nhưng lần này, ông xem xét chúng từ góc độ topo học. Tong cuối cùng lại kết nối các chất lỏng trên Trái đất với hiệu ứng Hall lượng tử, nhưng thông qua một cách tiếp cận khác, sử dụng ngôn ngữ của lý thuyết trường lượng tử. Khi điều chỉnh các biến số trong các phương trình dòng chảy của chất lỏng, ông phát hiện ra rằng các phương trình đó tương đương với lý thuyết Maxwell-Chern-Simons, lý thuyết mô tả cách thức các electron di chuyển trong từ trường. Trong quan điểm mới này về dòng chảy của Trái đất, chiều cao của sóng tương ứng với từ trường và tốc độ của nó tương ứng với điện trường. Từ công trình của mình, Tong đã có thể giải thích sự tồn tại của sóng Kelvin ven biển mà Thomson đã phát hiện ra ban đầu.

Cùng với nhau, các ý tưởng làm nổi bật tính phổ biến của cấu trúc liên kết trong thế giới vật chất của chúng ta, từ vật chất ngưng tụ đến chất lỏng chảy trên Trái đất. Marston nói: “Có những cách tiếp cận song song này là một điều tuyệt vời.

Vẫn chưa rõ liệu, trong bức tranh toàn cảnh nhất, việc coi Trái đất như một chất cách điện tô pô sẽ mở ra những bí ẩn về các kiểu thời tiết quy mô lớn hay thậm chí có thể dẫn đến những khám phá địa vật lý mới. Hiện tại, đó là sự diễn giải lại đơn giản các hiện tượng trên mặt đất. Nhưng nhiều thập kỷ trước, việc áp dụng cấu trúc liên kết cho vật chất ngưng tụ cũng là một sự diễn giải lại các hiện tượng; von Klitzing đã phát hiện ra khả năng phục hồi của dòng điện biên trong vật liệu lượng tử, nhưng ông không biết nó có liên quan gì đến cấu trúc liên kết. Sau đó, các nhà vật lý khác diễn giải lại khám phá của ông là có một lời giải thích tô pô, cuối cùng đã tiết lộ một loạt các hiện tượng và pha lượng tử mới của vật chất.

“Kiểu diễn giải lại này,” Souslov nói, “bản thân nó đã là một tiến bộ đáng kể.”