Khoa Điện tử và Kỹ thuật Hội tụ Thông tin, Đại học Kyung Hee, Hàn Quốc
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Chúng tôi đề xuất một giao thức ước lượng tham số cho các kênh Pauli tổng quát hoạt động trên không gian Hilbert chiều $ d $. Các tính năng nổi bật của phương pháp được đề xuất bao gồm các trạng thái và phép đo của đầu dò sản phẩm, số lượng cấu hình đo lường tuyến tính trong $ d $, xử lý hậu kỳ tối thiểu và tỷ lệ của sai số bình phương trung bình có thể so sánh với sơ đồ ước lượng tham số dựa trên sự vướng víu cho các kênh Pauli tổng quát. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng trong khi đo các toán tử Pauli tổng quát, các lỗi do nhiễu Pauli gây ra có thể được mô hình hóa dưới dạng sai số đo. Điều này làm cho nó có thể sử dụng khung giảm thiểu lỗi đo lường để giảm thiểu các lỗi gây ra bởi các kênh Pauli tổng quát. Chúng tôi sử dụng kết quả này để giảm thiểu tiếng ồn trên các trạng thái của đầu dò và khôi phục tỷ lệ của các đầu dò không ồn, ngoại trừ với hệ số không đổi phụ thuộc vào độ ồn. Phương pháp mô hình hóa kênh Pauli dưới dạng nhiễu đo này cũng có thể được quan tâm độc lập trong các nhiệm vụ NISQ khác, ví dụ, các bài toán chụp cắt lớp trạng thái, thuật toán lượng tử biến phân và các bài toán ước lượng kênh khác trong đó phép đo Pauli có vai trò trung tâm.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Marco Chiani và Lorenzo Valentini. Thiết kế các mã ngắn cho các kênh lượng tử với lỗi Pauli không đối xứng. In International Conference on Computational Science - ICCS 2020, tập 12142, trang 638–649, Cham, June 2020. Springer International Publishing. ISBN 978-3-030-50433-5. 10.1007 / 978-3-030-50433-5_49.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-50433-5_49
[2] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor và Moe Z. Win. Sửa lỗi lượng tử điều chỉnh theo kênh cho kênh giảm biên độ. IEEE Trans. Inf. Lý thuyết, 54 (12): 5705–5718, tháng 2008 năm 10.1109. 2008.2006458 / TIT.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.2006458
[3] Yixuan Xie, J. Li, R. Malaney và J. Yuan. Nhận dạng kênh và tác động của nó đến hiệu suất mã LDPC lượng tử. Trong Hội thảo Lý thuyết Truyền thông Úc 2012 (AusCTW), trang 140–144, tháng 2012 năm 10.1109. 2012.6164921 / AusCTW.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / AusCTW.2012.6164921
[4] Isaac L. Chuang và MA Nielsen. Đơn thuốc để thực nghiệm xác định động lực học của hộp đen lượng tử. J. Mod. Opt., 44 (11-12): 2455–2467, tháng 1997 năm 10.1080. 09500349708231894 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349708231894
[5] JF Poyatos, JI Cirac và P. Zoller. Đặc điểm hoàn chỉnh của một quá trình lượng tử: Cổng lượng tử hai bit. Thể chất. Rev. Lett., 78 (2): 390–393, tháng 1997 năm 10.1103. 78.390 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.390
[6] JL O'Brien, GJ Pryde, A. Gilchrist, DFV James, NK Langford, TC Ralph và AG White. Chụp cắt lớp quy trình lượng tử của cổng KHÔNG kiểm soát. Thể chất. Rev. Lett., 93 (8): 4, tháng 2004 năm 10.1103. 93.080502 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.080502
[7] GM D'Ariano và P. Lo Presti. Chụp cắt lớp lượng tử để đo bằng thực nghiệm các phần tử ma trận của một phép toán lượng tử tùy ý. Thể chất. Rev. Lett., 86 (19): 4195–4198, tháng 2001 năm 10.1103. 86.4195 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.4195
[8] M. Mohseni và DA Lidar. Đặc điểm trực tiếp của động lượng tử: Lý thuyết chung. Thể chất. Rev. A, 75 (6): 15, tháng 2007 năm 10.1103. 75.062331 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.062331
[9] G. Chiribella, GM D'Ariano, và MF Sacchi. Ước lượng tối ưu các phép biến đổi nhóm bằng cách sử dụng sự vướng víu. Thể chất. Rev. A, 72 (4): 10, tháng 2005 năm 10.1103. 72.042338 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.042338
[10] Indrani Chattopadhyay và Debasis Sarkar. Phân biệt các phép toán lượng tử: LOCC so với các toán tử phân tách. Int. J. Quantum Inf., 14 (06): 1640028, tháng 2016 năm 10.1142. 0219749916400281 / SXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749916400281
[11] M. Mohseni, AT Rezakhani và DA Lidar. Chụp cắt lớp quy trình lượng tử: Phân tích nguồn lực của các chiến lược khác nhau. Thể chất. Rev. A, 77 (3): 15, tháng 2008 năm 10.1103. 77.032322 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032322
[12] Andrey V. Rodionov, Andrzej Veitia, R. Barends, J. Kelly, Daniel Sank, J. Wenner, John M. Martinis, Robert L. Kosut và Alexander N. Korotkov. Chụp cắt lớp quá trình lượng tử cảm ứng nén cho các cổng lượng tử siêu dẫn. Thể chất. Rev. B, 90 (14): 16, tháng 2014 năm 10.1103. 90.144504 / PhysRevB.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.144504
[13] Michael Frey, David Collins và Karl Gerlach. Kiểm tra kênh khử cực qudit. J. Vật lý. Một môn Toán. Theor., 44 (20): 205306, tháng 2011 năm 10.1088. 1751 / 8113-44 / 20/205306/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/20/205306
[14] Z. Ji, G. Wang, R. Duan, Y. Feng và M. Ying. Ước lượng tham số của kênh lượng tử. IEEE Trans. Inf. Lý thuyết, 54 (11): 5172–5185, tháng 2008 năm 10.1109. 2008.929940 / TIT.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.929940
[15] Akio Fujiwara. Ước tính kênh giảm biên độ tổng quát. Thể chất. Rev. A, 70 (1): 8, tháng 2004 năm 10.1103. 70.012317 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.012317
[16] H. Ohno và D. Petz. Khái quát về các kênh Pauli. Toán Acta. Hùng., 124 (1): 165–177, tháng 2009 năm 10.1007. 10474 / s009-8171-5-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s10474-009-8171-5
[17] Katarzyna Siudzińska và Dariusz Chruściński. Các kênh lượng tử hiệp phương sai bất thường đối với nhóm hữu hạn do toán tử Weyl tạo ra. J. Toán học. Phys., 59 (3): 033508, tháng 2018 năm 10.1063. 1.5013604 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5013604
[18] Zbigniew Puchała, Łukasz Rudnicki và Karol Życzkowski. Pauli bán nhóm và kênh lượng tử đơn ngẫu nhiên. Thể chất. Lett. A, 383 (20): 2376–2381, tháng 2019 năm 10.1016. 2019.04.057 / j.physleta.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2019.04.057
[19] E. Knill. Điện toán lượng tử với các thiết bị ồn ào thực tế. Nature, 434 (7029): 39–44, tháng 2005 năm 10.1038. 03350 / natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên03350
[20] Robin Harper, Steven T. Flammia và Joel J. Wallman. Học hiệu quả tiếng ồn lượng tử. Nat. Phys., 16 (12): 1184–1188, tháng 2020 năm 10.1038. 41567 / s020-0992-8-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[21] Joseph Emerson, Marcus Silva, Osama Moussa, Colm Ryan, Martin Laforest, Jonathan Baugh, David G. Cory và Raymond Laflamme. Đặc tính đối xứng của các quá trình lượng tử nhiễu. Khoa học, 317 (5846): 1893–1896, tháng 2007 năm 10.1126. 1145699 / khoa học.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1145699
[22] Michael R. Geller và Zhongyuan Zhou. Các mô hình lỗi hiệu quả cho các kiến trúc có khả năng chịu lỗi và phép xấp xỉ xoay vòng Pauli. Thể chất. Rev. A, 88: 012314, tháng 2013 năm 10.1103. 88.012314 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012314
[23] Joel J. Wallman và Joseph Emerson. Điều chỉnh tiếng ồn để tính toán lượng tử có thể mở rộng thông qua biên dịch ngẫu nhiên. Thể chất. Rev. A, 94 (5): 9, tháng 2016 năm 10.1103. 94.052325 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[24] Zhenyu Cai, Xiaosi Xu và Simon C. Benjamin. Giảm nhiễu mạch lạc bằng cách sử dụng liên hợp Pauli. npj Quantum Inform., 6 (1): 17, tháng 2020 năm 10.1038. 41534 / s019-0233-0-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0233-0
[25] Nilanjana Datta và Mary Beth Ruskai. Độ tinh khiết và công suất đầu ra tối đa cho các kênh qudit đơn kim không đối xứng. J. Vật lý. Một môn Toán. Gen., 38 (45): 9785, tháng 2005 năm 10.1088. 0305 / 4470-38 / 45/005/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/45/005
[26] Akio Fujiwara và Hiroshi Imai. Ước lượng tham số lượng tử của một kênh Pauli tổng quát. J. Vật lý. Một môn Toán. Gen., 36 (29): 8093, tháng 2003 năm 10.1088. 0305 / 4470-36 / 29/314/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/29/314
[27] Masahito Hayashi. Ước tính kênh lượng tử và giới hạn tiệm cận. J. Vật lý. Lời thú nhận. Ser, 233 (1): 012016, tháng 2010 năm 10.1088. 1742 / 6596-233 / 1/012016/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/233/1/012016
[28] Masahito Hayashi. So sánh giữa phương pháp Cramer-Rao và phương pháp mini-max trong ước tính kênh lượng tử. Commun. Môn Toán. Phys., 304 (3): 689–709, tháng 2011 năm 10.1007. 00220 / s011-1239-4-XNUMX.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1239-4
[29] G. Ballo, KM Hangos và D. Petz. Ước tính thông số dựa trên tối ưu hóa lồi và thiết kế thử nghiệm cho các kênh Pauli. IEEE Trans. Tự động hóa. Kiểm soát, 57 (8): 2056–2061, tháng 2012 năm 10.1109. 2012.2195835 / TAC.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2012.2195835
[30] László Ruppert, Dániel Virosztek và Katalin Hangos. Ước tính tham số tối ưu của các kênh Pauli. J. Vật lý. Một môn Toán. Theor., 45 (26): 265305, tháng 2012 năm 10.1088. 1751 / 8113-45 / 26/265305/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/26/265305
[31] Dániel Virosztek, László Ruppert và Katalin Hangos. Chụp cắt lớp kênh Pauli với các hướng kênh không xác định. arXiv bản in trước arXiv: 1304.4492, tháng 2013 năm XNUMX.
arXiv: 1304.4492
[32] David Collins. Ước tính tham số kênh Pauli ở trạng thái hỗn hợp. Thể chất. Rev. A, 87 (3): 15, tháng 2013 năm 10.1103. 87.032301 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032301
[33] David Collins và Jaimie Stephens. Ước lượng tham số kênh khử cực bằng cách sử dụng các trạng thái ban đầu nhiễu. Thể chất. Rev. A, 92 (3): 14, tháng 2015 năm 10.1103. 92.032324 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032324
[34] Steven T. Flammia và Joel J. Wallman. Ước tính hiệu quả của các kênh Pauli. ACM Trans. Số lượng. Tính toán., 1 (1): 3, tháng 2020 năm 10.1145. 3408039 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[35] Robin Harper, Wenjun Yu và Steven T. Flammia. Ước tính nhanh về nhiễu lượng tử thưa thớt. PRX Quantum, 2: 010322, tháng 2021 năm 10.1103. 2.010322 / PRXQuantum.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[36] A. Chiuri, V. Rosati, G. Vallone, S. Pádua, H. Imai, S. Giacomini, C. Macchiavello và P. Mataloni. Thực nghiệm thực hiện ước tính nhiễu tối ưu cho kênh Pauli chung. Thể chất. Rev. Lett., 107 (25): 5, tháng 2011 năm 10.1103. 107.253602 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.253602
[37] CE López, G. Romero, F. Lastra, E. Solano và JC Retamal. Đột ngột sinh ra so với đột tử vì vướng vào hệ thống đa phân tử. Thể chất. Rev. Lett., 101 (8): 080503, tháng 2008 năm 10.1103. 101.080503 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.080503
[38] Giacomo Sorelli, Nina Leonhard, Vyacheslav N Shatokhin, Claudia Reinlein và Andreas Buchleitner. Bảo vệ sự xâm nhập của các trạng thái chiều cao bằng quang học thích ứng. New J. Phys., 21 (2): 023003, tháng 2019 năm 10.1088. 1367 / 2630-006 / abXNUMXe.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / ab006e
[39] Junaid ur Rehman, Youngmin Jeong, Jeong San Kim và Hyundong Shin. Công suất Holevo của các kênh Weyl rời rạc. Khoa học. Bản đại diện, 8 (1): 17457, tháng 2018 năm 10.1038. 41598 / s018-35777-7-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-35777-7
[40] Junaid ur Rehman, Youngmin Jeong và Hyundong Shin. Trực tiếp ước tính công suất Holevo của các kênh Weyl rời rạc. Thể chất. Rev. A, 99 (4): 8, April 2019. 10.1103 / PhysRevA.99.042312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042312
[41] Filip B. Maciejewski, Zoltán Zimborás và Michał Oszmaniec. Giảm thiểu nhiễu đọc trong các thiết bị lượng tử trong thời gian ngắn bằng cách xử lý hậu kỳ cổ điển dựa trên chụp cắt lớp máy dò. Quantum, 4: 257, tháng 2020 năm 10.22331. 2020 / q-04-24-257-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-24-257
[42] RT Thew, K. Nemoto, AG White, và WJ Munro. Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử Qudit. Thể chất. Rev. A, 66 (1): 6 tháng 2002 năm 10.1103. 66.012303 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.012303
[43] David Gross, Yi-Kai Liu, Steven T. Flammia, Stephen Becker và Jens Eisert. Chụp cắt lớp trạng thái lượng tử thông qua cảm biến nén. Thể chất. Rev. Lett., 105 (15): 4, tháng 2010 năm 10.1103. 105.150401 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.150401
[44] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. Một bộ giải giá trị eigenval thay đổi trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Nat. Commun., 5 (1): 4213, tháng 2014 năm 10.1038. 5213 / ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[45] Steven T. Flammia và Yi-Kai Liu. Ước tính độ trung thực trực tiếp từ một số phép đo Pauli. Thể chất. Rev. Lett., 106 (23): 4, tháng 2011 năm 10.1103. 106.230501 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[46] H. Shin và MZ Win. Phân tập MIMO với sự hiện diện của tán xạ kép. IEEE Trans. Inf. Lý thuyết, 54 (7): 2976–2996, tháng 2008 năm 10.1109. 2008.924672 / TIT.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.924672
[47] Katarzyna Siudzińska. Dung lượng cổ điển của các kênh Pauli tổng quát. J. Vật lý. Một môn Toán. Theor., 53 (44): 445301, tháng 2020 năm 10.1088. 1751 / 8121-276 / abbXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/1751-8121 / abb276
[48] Một Yu Kitaev. Tính toán lượng tử: Thuật toán và sửa lỗi. Russ. Môn Toán. Surv., 52 (6): 1191–1249, tháng 1997 năm 10.1070. 1997 / rm052v06n002155abehXNUMX.
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[49] Giuliano Benenti và Giuliano Strini. Tính toán khoảng cách giữa các kênh lượng tử: Tính hữu dụng của biểu diễn Fano. Tạp chí Vật lý B: Vật lý Quang học và Phân tử Nguyên tử, 43 (21): 215508, tháng 2010 năm 10.1088. 0953 / 4075-43 / 21/215508/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/43/21/215508
[50] John Watrous. Các chương trình bán thời hạn cho các định mức hoàn toàn có giới hạn. Lý thuyết Máy tính, 5 (11): 217–238, tháng 2009 năm 10.4086. 2009 / toc.005.v011aXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2009.v005a011
[51] Avraham Ben-Aroya và Amnon Ta-Shma. Về độ phức tạp của việc xấp xỉ định mức kim cương. Thông tin lượng tử. Tính toán., 10 (1): 77–86, tháng 2010 năm 10.5555. 2011438.2011444 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011438.2011444
[52] Massimiliano F. Sacchi. Phân biệt tối ưu các phép toán lượng tử. Thể chất. Rev. A, 71 (6): 4, tháng 2005 năm 10.1103. 71.062340 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062340
[53] Yanjun Han, Jiantao Jiao và Tsachy Weissman. Ước tính tối thiểu của các bản phân phối rời rạc dưới $ ell _ {1} $ lỗ. IEEE Trans. Inf. Lý thuyết, 61: 6343–6354, tháng 2015 năm 10.1109. 2015.2478816 / TIT.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2478816
Trích dẫn
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2021 / 07-01 13:31:14: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2021-07-01-490 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây. Trên SAO / NASA ADS không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2021 / 07-01 13:31:15).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
PlatoAi. Web3 được mô phỏng lại. Khuếch đại dữ liệu thông minh.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 07-01-490 /
