Julien Gacon1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2và Stefan Woerner1
1IBM Quantum, Nghiên cứu của IBM - Zurich, CH-8803 Rüschlikon, Thụy Sĩ
2Viện Vật lý, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Thụy Sĩ
3Viện Vật lý lý thuyết, ETH Zurich, CH-8092 Zürich, Thụy Sĩ
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Ma trận thông tin lượng tử Fisher (QFIM) là thước đo trung tâm trong các thuật toán đầy hứa hẹn, chẳng hạn như Độ dốc tự nhiên lượng tử và Tiến hóa theo thời gian tưởng tượng lượng tử biến đổi. Tuy nhiên, việc tính toán QFIM đầy đủ cho một mô hình có tham số $ d $ là tính toán tốn kém và thường yêu cầu đánh giá hàm $ mathcal {O} (d ^ 2) $. Để khắc phục những chi phí ngày càng tăng này trong không gian tham số chiều cao, chúng tôi đề xuất sử dụng kỹ thuật xấp xỉ ngẫu nhiên nhiễu đồng thời để xấp xỉ QFIM với chi phí không đổi. Chúng tôi trình bày thuật toán thu được và áp dụng thành công nó để chuẩn bị trạng thái cơ bản Hamilton và đào tạo Máy Boltzmann lượng tử biến đổi.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, và Martin Head-Gordon. Tính toán lượng tử mô phỏng của năng lượng phân tử. Science, 309 (5741): 1704–1707, tháng 2005 năm 10.1126. 1113479 / science.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.1113479
[2] Alberto Peruzzo và cộng sự. Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Nature Communications, 5: 4213, tháng 2014 năm 10.1038. 5213 / ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Mari Carmen Bañuls và cộng sự. Mô phỏng các lý thuyết về thước đo mạng tinh thể trong các công nghệ lượng tử. Tạp chí Vật lý Châu Âu D, 74 (8): 165, tháng 2020 năm 10.1140. 2020 / epjd / e100571-8-XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose và Alán Aspuru-Guzik. Tìm kiếm sự phù hợp năng lượng thấp của mô hình protein mạng tinh thể bằng cách ủ lượng tử. Báo cáo Khoa học, 2: 571, tháng 2012 năm 10.1038. 00571 / srepXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej và Christopher Ing. Một toán tử luân phiên lượng tử ansatz với các ràng buộc cứng và mềm đối với sự gấp protein của mạng tinh thể. arXiv, tháng 2018 năm 1810.13411. URL https: / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv: 1810.13411
[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner và Ivano Tavernelli. Thuật toán lượng tử tiết kiệm tài nguyên để gấp protein. npj Thông tin lượng tử, 7 (1): 38, tháng 2021 năm 2056. ISSN 6387-10.1038. 41534 / s021-00368-4-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. arXiv, tháng 2014 năm 1411.4028. URL https: / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv: 1411.4028
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner và Constantin Gonciulea. Tìm kiếm thích ứng Grover để tối ưu hóa nhị phân đa thức có giới hạn. arXiv, tháng 2019 năm 1912.04088. URL https: / / arxiv.org/ abs / 10.22331. 2021 / q-04-08-428-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arXiv: 1912.04088
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick và Stefan Woerner. Các thuật toán lượng tử cho tối ưu hóa nhị phân hỗn hợp được áp dụng cho Thanh toán giao dịch. arXiv, tháng 2019 năm 1910.05788. URL https: / / arxiv.org/ abs / 10.1109. 2021.3063635 / TQE.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arXiv: 1910.05788
[10] J. Gacon, C. Zoufal và S. Woerner. Tối ưu hóa dựa trên mô phỏng nâng cao lượng tử. Vào năm 2020 Hội nghị Quốc tế IEEE về Kỹ thuật và Máy tính Lượng tử (QCE), trang 47–55, 2020. 10.1109 / QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] DJ Egger và cộng sự. Điện toán lượng tử cho tài chính: Hiện đại và triển vọng trong tương lai. Giao dịch IEEE về Kỹ thuật lượng tử, 1: 1–24, 2020. 10.1109 / TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] JS Otterbach và cộng sự. Học máy không giám sát trên máy tính lượng tử lai. arXiv, tháng 2017 năm 1712.05771. URL https: / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv: 1712.05771
[13] Vojtěch Havlíček và cộng sự. Học tập có giám sát với không gian tính năng nâng cao lượng tử. Nature, 567 (7747): 209–212, tháng 2019 năm 10.1038. 41586 / s019-0980-2-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] Maria Schuld. Các mô hình học máy lượng tử là các phương pháp hạt nhân. arXiv, tháng 2021 năm 2101.11020. URL https: / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv: 2101.11020
[15] Nikolaj Moll và cộng sự. Tối ưu hóa lượng tử bằng cách sử dụng các thuật toán biến phân trên các thiết bị lượng tử ngắn hạn. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 3 (3): 030503, tháng 2018 năm 10.1088. 2058 / 9565-822 / aabXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle và cộng sự. Mô phỏng lượng tử dựa trên ansatz biến đổi của quá trình tiến hóa thời gian tưởng tượng. npj Thông tin lượng tử, 5 (1), tháng 2019 năm 2056. ISSN 6387-10.1038. 41534 / s019-0187-2-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li và Simon C. Benjamin. Lý thuyết về mô phỏng lượng tử biến phân. Lượng tử, 3: 191, tháng 2019 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2019 / q-10-07-191-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi, và Stefan Woerner. Máy đo tia cực tím lượng tử biến thiên. Trí tuệ máy lượng tử, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007 / s42484-020-00033-7.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[19] Taku Matsui. Cơ học thống kê lượng tử và phân nhóm Feller. Truyền thông xác suất lượng tử, 1998. 10.1142 / 9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / IDIA9789812816054_0004
[20] Masoud Khalkhali và Matilde Marcolli. Lời mời đến Hình học không thông báo. Khoa học Thế giới, 2008. 10.1142 / 6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 6422
[21] J. Eisert, M. Friesdorf, và C. Gogolin. Hệ thống nhiều cơ lượng tử mất trạng thái cân bằng. Vật lý tự nhiên, 11 (2), 2015. 10.1038 / nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215
[22] Fernando GSL Brandão và cộng sự. Bộ giải Quantum SDP: Tốc độ lớn, tính tối ưu và các ứng dụng cho việc học lượng tử. arXiv, 2017. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1710.02581.
arXiv: 1710.02581
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy và Roger Melko. Máy Boltzmann lượng tử. Thể chất. Phiên bản X, 8 năm 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran và Giuseppe Carleo. Gradient tự nhiên lượng tử. Lượng tử, 4: 269, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020 / q-05-25-269-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari và SC Douglas. Tại sao gradient tự nhiên? Trong Kỷ yếu của Hội nghị Quốc tế IEEE 1998 về Âm học, Lời nói và Xử lý Tín hiệu, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), tập 2, trang 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109 / ICASSP.1998.675489.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ICASSP.1998.675489
[26] JC Spall. Xấp xỉ ngẫu nhiên đa biến sử dụng xấp xỉ gradient nhiễu loạn đồng thời. Giao dịch IEEE trên Kiểm soát tự động, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109 / 9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 9.119632
[27] Lingyao Meng và James C. Spall. Tính toán hiệu quả ma trận thông tin cá trong thuật toán em. Trong Hội nghị thường niên lần thứ 2017 về Khoa học Thông tin và Hệ thống (CISS), trang 51–1, 6. 2017 / CISS.10.1109.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126
[28] A. Cauchy. Methode generale pour la Resolution des systemes d'equations đồng thời. CR Acad. Khoa học. Paris, 25: 536–538, 1847. 10.1017 / cbo9780511702396.063.
https: / â € trận / â € trận doi.org/â $$$ 10.1017 / â € bo cbo9780511702396.063
[29] JC Spall. Tối ưu hóa ngẫu nhiên bậc hai cấp tốc chỉ sử dụng các phép đo hàm. Trong Kỷ yếu của Hội nghị IEEE lần thứ 36 về Quyết định và Kiểm soát, tập 2, trang 1417–1424 vol.2, tháng 1997 năm 10.1109. 1997.657661 / CDC.0191. ISSN: 2216-XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron, và Filippo M. Miatto. Tối ưu hóa Gradient Tự nhiên cho Mạch Lượng tử Quang học. arXiv, tháng 2021 năm 2106.13660. URL https: / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv: 2106.13660
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac và Nathan Killoran. Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử. Thể chất. Rev. A, 99 (3): 032331, tháng 2019 năm 10.1103. 99.032331 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[32] Johannes Jakob Meyer. Thông tin về Fisher trong các ứng dụng lượng tử quy mô trung gian ồn ào. Lượng tử, 5: 539, tháng 2021 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2021 / q-09-09-539-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley và Nathan Killoran. Ước tính gradient và các đạo hàm bậc cao trên phần cứng lượng tử. Thể chất. Rev. A, 103 (1): 012405, tháng 2021 năm 10.1103. 103.012405 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous và Ronald de Wolf. Dấu vân tay lượng tử. Thể chất. Rev. Lett., 87 (16): 167902, tháng 2001 năm 10.1103. 87.167902 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger, và Patrick J. Coles. Học thuật toán lượng tử cho sự chồng chéo trạng thái. arXiv, tháng 2018 năm 1803.04114. URL http: / / arxiv.org/ abs / 10.1088. 1367 / 2630-94 / aaeXNUMXa.
https: / / doi.org/ 10.1088/1367-2630 / aae94a
arXiv: 1803.04114
[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos và P. Zoller. Tương quan thống kê giữa các phép đo ngẫu nhiên cục bộ: Một hộp công cụ để thăm dò sự vướng víu trong các trạng thái lượng tử nhiều cơ thể. Thể chất. Rev. A, 99 (5), tháng 2019 năm 10.1103. 99.052323 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin và Frank Verstraete. Lấy mẫu đô thị lượng tử. Nature, 471, 2011. 10.1038 / nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên09770
[38] Man-Hong Yung và Alán Aspuru-Guzik. Một thuật toán Metropolis lượng tử-lượng tử. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, 109 (3), 2012. 10.1073 / pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin và Pawel Wocjan. Lấy mẫu từ Trạng thái Gibbs Lượng tử Nhiệt và Đánh giá Chức năng Phân vùng bằng Máy tính Lượng tử. Thể chất. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103 / PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta và cộng sự. Xác định eigenstates và trạng thái nhiệt trên máy tính lượng tử bằng cách sử dụng quá trình tiến hóa thời gian tưởng tượng lượng tử. Vật lý tự nhiên, 16 (2), 2020. 10.1038 / s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando GSL Brandão và Michael J. Kastoryano. Độ dài tương quan hữu hạn ngụ ý sự chuẩn bị hiệu quả của trạng thái nhiệt lượng tử. Truyền thông trong Vật lý Toán học, 365 (1), 2019. 10.1007 / s00220-018-3150-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano và Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: Trường hợp Đi lại. Truyền thông trong Vật lý Toán học, 344 (3), 2016. 10.1007 / s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu và Timothy H. Hsieh. Mô phỏng lượng tử nhiệt biến thiên qua các trạng thái kép của nhiệt trường. Thể chất. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103 / PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low, và Nathan Wiebe. Một thuật toán lượng tử biến đổi để chuẩn bị các trạng thái Gibbs lượng tử. arXiv, 2020. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2002.00055.
arXiv: 2002.00055
[45] AD McLachlan. Một nghiệm biến phân của phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian. Vật lý phân tử, 8 (1), 1964. 10.1080 / 00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041
[46] Héctor Abraham và cộng sự. Qiskit: Một khuôn khổ mã nguồn mở cho tính toán lượng tử. 2019. 10.5281 / zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https: / / quantum-computing.ibm.com/ services / docs / services / runtime /.
https: / / quantum-computing.ibm.com/ services / docs / services / runtime /
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo và Kristan Temme. Cắt nhỏ các qubit để mô phỏng hamiltonians fermionic. arXiv, 2017. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1701.08213.
arXiv: 1701.08213
[49] Abhinav Kandala và cộng sự. Bộ phân tích lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử. Nature, 549 (7671): 242–246, tháng 2017 năm 10.1038. 23879 / natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. Giảm thiểu lỗi mở rộng phạm vi tính toán của bộ xử lý lượng tử ồn ào. Nature, 567 (7749): 491–495, tháng 2019 năm 10.1038. 41586 / s019-1040-7-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Công cụ tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán đo lường-tiết kiệm. Lượng tử, 4: 263, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020 / q-05-11-263-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
Trích dẫn
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti và MS Kim, “Dung lượng và hình học lượng tử của các mạch lượng tử tham số hóa”, arXiv: 2102.01659.
[2] Johannes Jakob Meyer, “Thông tin về Fisher trong các ứng dụng lượng tử quy mô trung gian ồn ào”, arXiv: 2103.15191.
[3] Tobias Haug và MS Kim, “Đào tạo tối ưu các thuật toán lượng tử biến thiên mà không có cao nguyên cằn cỗi”, arXiv: 2104.14543.
[4] Tobias Haug và MS Kim, "Mạch lượng tử tham số hóa tự nhiên", arXiv: 2107.14063.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles, và M. Cerezo, “Lý thuyết về đo lường quá mức trong mạng nơ ron lượng tử”, arXiv: 2109.11676.
[6] Christa Zoufal, David Sutter, và Stefan Woerner, "Các Giới hạn Lỗi cho Tiến hóa Thời gian Lượng tử Biến đổi", arXiv: 2108.00022.
[7] Anna Lopatnikova và Minh-Ngoc Tran, “Gradient lượng tử tự nhiên cho các Bayes biến đổi”, arXiv: 2106.05807.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 10-23 12:31:38). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2021 / 10-23 12:31:36).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
PlatoAi. Web3 được mô phỏng lại. Khuếch đại dữ liệu thông minh.
Nhấn vào đây để truy cập.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 10-20-567 /
