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タンデム太陽電池が新記録を樹立– Physics World

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タンデム太陽電池
3Dでのタンデム太陽電池スタックの概略構造。 クレジット:Eike Koehnen / HZB

シリコンと複雑なペロブスカイトの組み合わせで作られた太陽電池は、効率の新たなマイルストーンに到達しました。 によって作られた新しいタンデムデバイス スティーブアルブレヒト との同僚 ヘルムホルツ-ツェントルムベルリン、ドイツの太陽光発電変換効率(PCE)は29.15%で、以前に報告された最高値の26.2%を上回っています。 また、95時間の動作後でも、初期効率の300%を維持し、1.92Vの高い開回路電圧を備えています。

異なるが相補的な電子バンドギャップを持つXNUMXつの光活性半導体材料を含む太陽電池は、タンデム構成で使用した場合、どちらかの材料自体よりもはるかに高いPCEに達する可能性があります。 化学式ABXを持つペロブスカイト3 (Aは通常、セシウム、メチルアンモニウム、またはホルムアミジニウム、Bは鉛またはスズ、Xはヨウ素、臭素、または塩素です)は、可視部分の変換に効率的であるため、最も有望な薄膜太陽電池材料のXNUMXつです。太陽スペクトルの電気エネルギーへの変換。 シリコンは赤外線を効率的に吸収するため、シリコンとペロブスカイトを組み合わせると、太陽の出力を最大限に活用できます。

ペロブスカイト用の「パーフェクトベッド」

での作業 Vytautas Getautis と彼のチーム カウナス工科大学 リトアニアでは、Albrechtらは、1.68 eVのバンドギャップを持つ複雑なペロブスカイトとシリコンに接続された酸化インジウムスズ電極の間に、新しいカルバゾールベースの分子の自己組織化単分子膜(SAM)を挟むことでタンデム太陽電池を構築しました。 電荷キャリア(電子と正孔)はペロブスカイトを介して迅速かつ長い長さで拡散する可能性があり、SAM層を追加すると、電子と正孔の流れがさらに促進されます。 「私たちは最初に、いわばペロブスカイトが置かれる完璧なベッドを用意しました」と説明します。 アムラン・アル・アショウリ、アルブレヒトのチームのメンバー。

ペロブスカイトとSAMの界面で作用するさまざまなプロセスを理解するために、研究者らは、過渡フォトルミネッセンス分光法、計算モデリング、電気的特性評価、および時間分解テラヘルツ光伝導測定の組み合わせを使用して界面を研究しました。 これらおよび他の技術から収集された情報により、デバイスのいわゆるフィルファクターを最適化することができました。これは、光起電デバイスの重要なパラメーターであり、ペロブスカイトベースの太陽電池は、確立された太陽電池材料に長い間足りませんでした。

穴の輸送を加速する

Albrechtと同僚の実験では、曲線因子は、SAM-ペロブスカイト界面から出る途中で「失われた」電荷キャリアの数に依存します。 これらの損失は、励起された電子と正孔が発光せずに再結合する非放射再結合と呼ばれるプロセスが原因で発生します。これは、電力変換の効率を低下させる不要な相互作用です。

新しいタンデムデバイスでは、電子はSAMを通って入射する太陽光の方向に流れ、正孔はSAMを通って電極に反対方向に移動します。 しかし、研究者たちは、正孔が抽出される速度が、電子の対応する速度よりもはるかに遅いことを観察しました。これは、通常、曲線因子を制限するものです。 Al-Ashouriによると、新しいSAMは、正孔輸送を大幅に加速することでこの問題を解決します。これにより、曲線因子が改善され、ペロブスカイトセルがより効率的になります。

チームのメンバーには、ドイツのポツダム大学、スロベニアのリュブリャナ大学、英国のシェフィールド大学、Physikalisch-Technische Bundesanstalt(PTB)、HTWベルリン、TechnischeUniversitätBerlinの研究者も含まれています。彼らの設計で可能— 32.4%—は現在「手の届く範囲」にあります。 「この目的のために、タンデム太陽電池の抵抗損失をさらに減らして、30%をはるかに超える完全なPCEポテンシャルを調査する予定です」とチームメンバー EikeKöhnen 伝える 物理学の世界.

研究の詳細は 科学.

出典:https://physicsworld.com/a/tandem-solar-cells-break-new-record/

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数学者がヒルベルトの第13問題を復活させる

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数学で成功することはまれです。 聞いてください ベンソンファーブ.

「数学の難しい部分は、90%の確率で失敗することです。そして、90%の確率で失敗できるような人でなければなりません」と、ファーブはかつてディナーパーティーで言いました。 同じく数学者である別のゲストが、10%の確率で成功したことに驚きを表明したとき、彼はすぐに次のように認めました。「いいえ、いいえ、いいえ、成功率を誇張していました。 とても。」

シカゴ大学のトポロジー学者であるファーブは、彼の最近の失敗についてこれ以上満足することはできませんでしたが、公平を期すために、それは彼だけではありません。 それは、不思議なことに、解決されたものと解決されていないものの両方、閉じたものと開いたものの両方の問題を中心に展開します。

問題は、13世紀の変わり目にドイツの数学者David Hilbertがこの分野の未来を形作ると予測した、当時未解決だった23の数学の問題のうちの20番目でした。 この問題は、7次多項式の解法について質問します。 「多項式」という用語は、加算と減算によって接続された一連の数学用語(それぞれが数値係数と累乗された変数で構成されている)を意味します。 「XNUMX度」は、文字列の最大の指数がXNUMXであることを意味します。

数学者はすでに、2次、13次、およびある程度XNUMX次の方程式を解くための洗練された効率的なレシピを持っています。 これらの式は、よく知られているXNUMX次の二次式のように、代数演算を含みます。つまり、算術演算と部首(平方根など)のみを意味します。 しかし、指数が高いほど、方程式はより厄介になり、それを解くことは不可能に近づきます。 ヒルベルトのXNUMX番目の問題は、加算、減算、乗算、除算の合成に加えて、XNUMXつの変数topsの代数関数を使用してXNUMX次方程式を解くことができるかどうかを尋ねます。

答えはおそらくノーです。 しかしファーブにとって、問題は複雑なタイプの代数方程式を解くことだけではありません。 ヒルベルトの13番目は、数学における最も基本的な未解決の問題のXNUMXつであると彼は言いました。それは、深い質問を引き起こすからです。多項式はどれほど複雑で、それをどのように測定するのでしょうか。 「多項式の根を理解するために、現代の数学の膨大な範囲が発明されました」とファーブ氏は述べています。

問題は彼と数学者を導きました ジェシー・ウルフソン カリフォルニア大学アーバイン校で、数学的なウサギの穴に入る。そのトンネルはまだ探索中です。 彼らはまたドラフトしました マーク・キシン、ハーバード大学の数論者であり、ファーブの旧友であり、発掘を手伝ってくれました。

彼らはまだヒルベルトの13番目の問題を解決しておらず、おそらく近いものではない、とファーブは認めた。 しかし、彼らは事実上姿を消した数学的戦略を発掘し、問題と複雑な分析を含むさまざまな分野との関係を探求しました。 トポロジー, 数論, 表現論 更に 代数幾何。 そうすることで、彼らは、特に多項式を幾何学に接続し、ヒルベルトの質問に対する可能な答えの分野を狭めることにおいて、彼ら自身の侵入をしました。 彼らの研究はまた、複雑さのメトリックを使用して多項式を分類する方法を提案しています—に関連する複雑さのクラスに類似しています 未解決のP対NP問題.

「彼らは、以前に研究したものよりも、質問からより興味深いバージョンを実際に抽出することができました」と述べました。 ダニエル・リット、ジョージア大学の数学者。 「彼らは数学コミュニティに多くの自然で興味深い質問を認識させています。」

開いて閉じて、もう一度開く

多くの数学者はすでに問題が解決したと考えていました。 それは、ウラジーミル・アーノルドという名前のソビエトの天才と彼の師であるアンドレイ・ニコリエビッチ・コルモゴロフが1950年代後半にその証拠を発表したためです。 ほとんどの数学者にとって、アーノルド-コルモゴロフの研究は本を閉じました。 ウィキペディアでさえ、決定的な情報源ではありませんが、公の知識の合理的な代理人であり、最近まで事件の終了を宣言していました。

しかし13年前、ファーブはアーノルドのエッセイでいくつかの興味をそそる行に出くわしました。そこでは有名な数学者が彼の仕事とキャリアを振り返りました。 ファーブは、アーノルドがヒルベルトのXNUMX番目の問題を未解決であると説明し、彼がすでに克服したと思われる問題を解決するために実際にXNUMX年を費やしたことを見て驚いた。

「それが解決されたことを文字通り繰り返すだけのこれらすべての論文があります。 彼らは明らかに実際の問題を理解していなかった」とファーブ氏は語った。 彼はすでにトポロジプロジェクトで当時のポスドク研究者であったウォルフソンと協力しており、アーノルドの論文で見つけたものを共有したとき、ウォルフソンは飛び入りました。2017年、ファーブの50歳の誕生日を祝うセミナーで、キシンはウォルフソンの話を聞きました。そして、多項式についての彼らの考えが数論における彼自身の研究の質問に関連していることに驚いて気づきました。 彼はコラボレーションに参加しました。

問題についての混乱の理由はすぐに明らかになりました:コルモゴロフとアーノルドは問題の変形だけを解決しました。 彼らの解決策は、数学者が連続関数と呼ぶものを含みました。これは、突然の不連続性や尖点のない関数です。 これらには、正弦関数、余弦関数、指数関数などの使い慣れた演算だけでなく、よりエキゾチックな演算も含まれます。

しかし、研究者たちはヒルベルトがこのアプローチに興味を持っているかどうかについて意見が分かれています。 「多くの数学者は、ヒルベルトが実際には連続関数ではなく代数関数を意味すると信じています」と述べています。 ジノヴィー・ライヒシュタイン、ブリティッシュコロンビア大学の数学者。 ファーブとウォルフソンは、ヒルベルトが発見して以来、意図したと信じている問題に取り組んできました。

ファーブ氏によると、ヒルベルトの13番目は万華鏡です。 「あなたはこのことを開きます、そしてあなたがそれに入れるほど、あなたはより多くの新しい方向性とアイデアを得るでしょう」と彼は言いました。 「それは、配列全体、この美しい数学の網全体への扉を開けます。」

物質のルーツ

数学者は、数学が存在する限り、多項式を精査してきました。 3,000、2年以上前に彫られた石の錠剤は、古代バビロニア数学者が4次の多項式を解くために公式を使用したことを示しています。これは、代数の学生が今日学ぶのと同じ2次方程式の楔形文字の先駆者です。 その式$ latex {x = frac {{– b pm sqrt {b ^ XNUMX – XNUMXac}}} {{XNUMXa}}} $は、根またはの値を見つける方法を示しています。 x これにより、2次多項式$ latex {ax ^ XNUMX + bx + c} $の式がゼロに等しくなります。

時間が経つにつれて、数学者は当然、そのようなクリーンな式が高次の多項式に存在するかどうか疑問に思いました。 「この問題の数千年の歴史は、強力でシンプルかつ効果的なものに戻ることです」とウォルフソン氏は述べています。

多項式の次数が大きくなるほど、扱いにくくなります。 彼の1545年の本の中で アルスマグナ、イタリアの博学者Gerolamo Cardanoは、XNUMX次(XNUMX次)およびXNUMX次(XNUMX次)多項式の根を見つけるための式を公開しました。

$ latex {ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0} $と書かれたXNUMX次多項式の根は、次の式を使用して見つけることができます。

四次方程式はさらに悪いです。

「程度が上がると、複雑さが増します。 それらは複雑さの塔を形成します」と述べました。 カーティス・マクマレン ハーバードの。 「どうすればその複雑さの塔を捉えることができますか?」

イタリアの数学者パオロ・ルフィニは、1799年に、5次以上の多項式は算術と部首を使用して解くことができないと主張しました。 ノルウェーのニールス・ヘンリック・アベルは1824年にそれを証明しました。言い換えれば、同様の「五次方程式」はあり得ません。 幸いなことに、より高次の多項式を進める方法を提案する他のアイデアが浮かび上がりました。これは、置換によって簡略化できます。 たとえば、1786年に、Erland Bringという名前のスウェーデンの弁護士は、$ latest {ax ^ 5 + bx ^ 4 + cx ^ 3 + dx ^ 2 + ex + f = 0} $の形式の5次多項式を再構築できることを示しました。 as $ latest {px ^ 1 + qx + 0 = XNUMX} $(ここで p 更に q によって決定される複素数です a, b, c, d, e 更に f). これは、多項式の固有であるが隠された規則にアプローチする新しい方法を示しました。

19世紀、ウィリアムローワンハミルトンはブリングらが中断したところから始めました。 彼は、とりわけ、XNUMX次多項式の根を見つけるには、通常の算術演算、いくつかの平方根と立方根、およびXNUMXつのパラメーターのみに依存する代数式のみが必要であることを示しました。

1975年、ハーバード大学のアメリカの代数学者リヒャルトブラウアーは、「分解方程式」の概念を導入しました。これは、ある程度の多項式を表すために必要な項の最小数を表します。 (XNUMX年も経たないうちに、アーノルドと日本の数論者志村五郎は別の論文でほぼ同じ定義を紹介しました。)

このような置換の規則を体系化する最初の試みを表したBrauerのフレームワークでは、ヒルベルトの13番目の問題は、3次多項式のレゾルベント次数がXNUMX未満である可能性があるかどうかを尋ねます。 その後、彼はXNUMX次とXNUMX次の多項式について同様の推測をしました。

しかし、これらの質問は、より広い質問も引き起こします。多項式の根を見つけるために必要なパラメーターの最小数はいくつですか。 どれくらい低くなることができますか?

視覚的に考える

この質問に取り組む自然な方法は、多項式がどのように見えるかを考えることです。 多項式は関数として記述できます—たとえば、$ latex {f(x)= x ^ 2 -3x + 1} $ —そしてその関数はグラフ化できます。 次に、根を見つけることは、関数の値が0の場合、曲線が交差することを認識することの問題になります。 x-軸。

高次の多項式は、より複雑な数値を生成します。 たとえば、XNUMXつの変数を持つXNUMX次多項式関数は、XNUMX次元に埋め込まれた滑らかでねじれた表面を生成します。 また、これらの図をどこで見るかを知ることにより、数学者は基礎となる多項式構造についてさらに学ぶことができます。

その結果、多項式を理解するための多くの努力は、代数幾何学とトポロジー、形状と図形が壊れることなく投影、変形、押しつぶされ、引き伸ばされ、または変換されたときに何が起こるかに焦点を当てた数学分野から借りています。 「アンリ・ポアンカレは基本的にトポロジーの分野を発明しました、そして彼は代数関数を理解するためにそれをしているとはっきりと言いました」とファーブは言いました。 「当時、人々はこれらの基本的なつながりに本当に取り組んでいました。」

ヒルベルト自身は、問題に幾何学を適用することによって、特に注目に値するつながりを発掘しました。 彼が1900年に問題を列挙するまでに、数学者は多項式を減らすためのさまざまなトリックを持っていましたが、それでも進歩することはできませんでした。 しかし、1927年に、ヒルベルトは新しいトリックについて説明しました。 彼は、XNUMX次多項式を単純化するためのすべての可能な方法を特定することから始め、その中に特別なXNUMX次曲面のファミリーを見つけました。

ヒルベルトは、すべての滑らかな27次曲面(4次多項式で定義されるねじれた形状)には、どのように絡み合っていても、正確にXNUMX本の直線が含まれていることをすでに知っていました。 (これらの線は、多項式の係数が変化するにつれてシフトします。)彼は、これらの線のXNUMXつを知っていれば、XNUMX次多項式を単純化してその根を見つけることができることに気付きました。 式に必要なパラメーターはXNUMXつだけです。 現代の用語では、それは分解度が最大でXNUMXであることを意味します。

「ヒルベルトの驚くべき洞察は、まったく異なる世界からのこの幾何学の奇跡を利用して、[分解度]を4に減らすことができるということでした」とファーブ氏は述べています。

接続のウェブに向けて

KisinがFarbとWolfsonが点を結ぶのを手伝ったとき、彼らは、ヒルベルトの13番目が解決されたという広範な仮定が、分解度への幾何学的アプローチへの関心を本質的に締めくくったことに気づきました。 2020年XNUMX月、ウォルフソンは論文を発表しました アイデアを復活させる XNUMX次多項式に関するヒルベルトの幾何学的研究をより一般的な理論に拡張することによって。

ヒルベルトは、XNUMXつの変数でXNUMX次多項式を解くために三次曲面に焦点を合わせていました。 しかし、より高次の多項式はどうですか? 同様の方法でそれらを解決するために、Wolfsonは、そのXNUMX次曲面を、多くの変数のそれらの高次多項式によって形成される高次元の「超曲面」に置き換えることができると考えました。 これらの幾何学はあまり理解されていませんが、過去数十年で数学者は超曲面が常に線を持っていることを証明することができました。

三次曲面上の線を使用して100次多項式を解くというヒルベルトのアイデアは、これらの高次元超曲面上の線に拡張できます。 Wolfsonはこの方法を使用して、特定の次数の多項式の新しい単純な式を見つけました。 つまり、視覚化できない場合でも、多次元の47次超曲面(この場合はXNUMX次元)で平面を見つけることにより、XNUMX度の多項式を「簡単に」解くことができます。

この新しい方法で、Wolfsonは、9次多項式のレゾルベント次数のヒルベルトの値を確認しました。 そして、他の次数の多項式、特に次数XNUMXを超える多項式の場合、彼の方法は、分解次数の可能な値を絞り込みます。

したがって、これはヒルベルトの13番目の直接攻撃ではなく、一般的な多項式に対する攻撃です。 「彼らはいくつかの隣接する質問を見つけて、それらのいくつかを進歩させました。それらのいくつかは、それが元の質問に光を当てることを期待して、長年にわたっています」とマクマレンは言いました。 そして彼らの仕事は、これらの数学的構造についての新しい考え方を示しています。

この分解度の一般理論は、XNUMX度、XNUMX度、XNUMX度の方程式に関するヒルベルトの予想が、他の、一見無関係に見える数学の分野の問題と同等であることも示しています。 ファーブ氏によると、分解度は、複雑さのクラスで最適化問題をグループ化するのではなく、一種の代数的複雑さによってこれらの問題を分類する方法を提供します。

理論はヒルベルトの13番から始まったが、数学者は、XNUMX次多項式に関する未解決の質問を実際に解決できるかどうかについて懐疑的である。 それは想像を絶する次元で大きく、未踏の数学的風景に語りかけます—しかし、それはより低い数でレンガの壁にぶつかり、それらの分解度を決定することはできません。

マクマレンにとって、これらの進歩の兆候にもかかわらず、前進の欠如はそれ自体が興味深いものです。それは、問題が現代の数学では単純に理解できない秘密を保持していることを示唆しているからです。 「この根本的な問題に対処することはできませんでした。 それは、私たちが押し込んでいない暗い領域があることを意味します」と彼は言いました。

「それを解決するには、まったく新しいアイデアが必要です」と、彼が本質的な次元と呼ぶ概念を使用して多項式を単純化することについて独自の新しいアイデアを開発したライヒシュタインは言いました。 「彼らがどこから来るのかを知る方法はありません。」

しかし、トリオは不動です。 「私はこれをあきらめるつもりはない」とファーブは言った。 「それは間違いなく一種の白いクジラになりました。 私を動かし続けているのは、このつながりの網、それを取り巻く数学です。」

出典:https://www.quantamagazine.org/mathematicians-probe-unsolved-hilbert-polynomial-problem-20210114/

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往復の曲がった形状

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地球が球のような形をしていなかったら、人生はどうなるのだろうと思ったことはありませんか? 私たちは、太陽系をスムーズに通過し、惑星の回転対称性によってもたらされるシームレスな日没を当然のことと考えています。 丸い地球はまた、ポイントから到達するための最速の方法を簡単に見つけることができます A ポイントへ B:これらのXNUMXつのポイントを通過し、球を半分にカットする円に沿って移動するだけです。 測地線と呼ばれるこれらの最短経路を使用して、飛行機のルートと衛星の軌道を計画します。

しかし、代わりに立方体に住んでいたとしたらどうでしょうか。 私たちの世界はさらにぐらつき、地平線は曲がり、最短経路を見つけるのは難しくなります。 立方体での生活を想像するのにあまり時間をかけないかもしれませんが、数学者はそうします。彼らは、あらゆる種類のさまざまな形で旅行がどのように見えるかを研究します。 そして、 最近の発見 十二面体での往復については、何千年もの間見てきたオブジェクトの表示方法が変わりました。

特定の形状で最短の往復を見つけることは、方向を選択して直線で歩くのと同じくらい簡単に思えるかもしれません。 最終的には、最初の場所に戻ることになりますよね? まあ、それはあなたが歩いている形に依存します。 それが球体なら、そうです。 (もちろん、地球は完全な球体ではなく、その表面は正確に滑らかではないという事実を無視しています。)球体では、直線のパスは赤道のような測地線である「大円」をたどります。 赤道を歩き回ると、約25,000マイル後に完全に一周し、最初の場所に戻ります。

立方体の世界では、測地線はそれほど明白ではありません。 各面が平らであるため、単一の面でまっすぐなパスを見つけるのは簡単です。 しかし、もしあなたが立方体の世界を歩き回っていたら、あなたが端に達したとき、あなたはどのように「まっすぐ」に進み続けるでしょうか?

私たちの質問への答えを説明する楽しい古い数学の問題があります。 立方体の一方の角にいて、反対側の角に行きたがっているアリを想像してみてください。 立方体の表面で到達する最短経路は何ですか A 〜へ B?

あなたはアリがたどる多くの異なる道を想像することができます。

しかし、どれが最短ですか? 問題を解決するための独創的なテクニックがあります。 立方体を平らにします!

立方体が紙でできている場合は、端に沿って切り取り、平らにして、このような「ネット」を作ることができます。

この平らな世界では、からの最短経路 A 〜へ B 見つけるのは簡単です:それらの間に直線を引くだけです。

キューブワールド測地線がどのように見えるかを確認するには、キューブを元に戻します。 これが私たちの最短経路です。

立方体の各面はそれ自体が平らであるため、立方体を平らにすることは機能します。したがって、エッジに沿って展開しても何も歪まないのです。 (球を歪ませずに平らにすることはできないため、このような球を「展開」する同様の試みは機能しません。)

立方体上でまっすぐな道がどのように見えるかがわかったので、まっすぐな道を歩いて、最終的には最初の場所に戻ることができるかどうかという質問に戻りましょう。 球体とは異なり、すべての直線経路が立方体を往復するわけではありません。

しかし、往復は存在します—キャッチがあります。 アリは、上でマップしたパスに沿って進み、開始した場所に戻る可能性があることに注意してください。 立方体では、完全に円を描くと、ひし形のように見えるパスが生成されます。

この往復経路をたどる際、アリは別の頂点(点)を通過する必要があります B)開始点に戻る前。 それが落とし穴です。同じ頂点で開始および終了するすべての直線パスは、立方体の別の頂点を通過する必要があります。

これは、XNUMXつの正多面体のうちXNUMXつに当てはまることがわかりました。 立方体、四面体、八面体、二十面体では、同じ頂点で開始および終了する直線パスは、途中で他の頂点を通過する必要があります。 数学者はこれをXNUMX年前に証明しましたが、十二面体はリストに含まれていませんでした。 後でそれに戻ります。

測地線に関するこの事実がXNUMXつの正多面体のうちのXNUMXつに当てはまる理由を理解するために、これらのパスに「タンブリング」アプローチを採用し、タンブリングパスが少し簡単な四面体の世界に切り替えます。勉強する。

四面体の頂点から始まり、面に沿った直線のパスに向かって進むことを想像してみてください。 パスが底面から始まるように四面体の方向を設定しましょう。

エッジに出会ったら、四面体をロールオーバーして、パスが下に終わる面に続くようにします。

このタンブリング図は、立方体のネットで行ったのと同じように、パスを追跡する方法を提供します。

上記のタンブリングパスは、四面体の表面上のこのパスを表しています。

ここで、四面体のXNUMXつのタンブルは、パスが通過する追加のXNUMXつの面に対応します。

これで、四面体の表面上の任意のパスを、このタンブリングスペース内のパスとして想像できます。 私たちの出発点と呼びましょう A タンブリングした後、このポイントがどこで終わるかを確認します。

私たちの道が出発するにつれて A、四面体は反対側を転がります。 このリフト A 地面から。

頂点 A タンブリングスペースの上に一時的に吊り下げられています。 通常は表示しません Aタンブリングスペースを作成するときのの場所ですが、下を見下ろすとここに表示されます。

パスが続くと、四面体は再び転倒します。 それが進むことができるXNUMXつの方向がありますが、どちらの方法でも A 地面に戻ってしまいます。

四面体をすべての可能な方向にタンブリングさせると、次のようなタンブリングスペースになります。

これにより、四面体の正三角形の面が互いに適合するため、グリッドシステムが作成されます。

このグリッドシステムは、タンブリングスペースについてXNUMXつの興味深いことを教えてくれます。 まず、四面体の頂点が着地できる点は、すべて「格子点」、つまり整数座標の点です。 これは、座標系のXNUMXつの単位が四面体のXNUMXつのエッジの長さであるためです。

次に、どこを見てください A 最終的になる可能性があります。

の座標 A 常に均等です。 いつでも A 地面にある場合、XNUMX回転後に地面に戻るので、 A すべて、各タンブリング方向にXNUMXつのエッジ長で間隔が空けられています。

これが測地線について何を言っているか見てみましょう。 で開始および終了する四面体上のパスを思い出してください。 A から始まるタンブリングスペースの直線セグメントになります A (0,0)で、別の場所で終了 A。 そして、パスの開始点と終了点が両方である場合 Aの、パスの中点については非常に興味深いものがあります。

曲がった座標系でも、標準の中点式は機能するため、端点の座標を平均することで中点の座標を見つけることができます。 始点の座標は両方とも0であり、終点の座標は両方とも偶数であるため、中点の座標は両方とも整数です。 これにより、中点が格子点になります。したがって、上記で観察したように、中点はタンブリング空間の三角形の頂点に対応します。

たとえば、(0,0)から(4,2)へのパスには、グリッド内の格子点である中点(2,1)があります。

つまり、四面体の表面では、 A それ自体は、途中で別の頂点を通過する必要があります。

のためのすべての可能な着陸地点以来 A このシステムでは、開始および終了するすべての測地線パスの中点である座標もあります。 A ラティスポイントに対応します。 これは、からのすべての測地線が A 〜へ A 四面体の表面では、別の頂点を通過する必要があります。

これはの単純なバージョンです 引数 これは、数学者のダイアナデイビス、ビクタードッズ、シンシアトラウブ、ジェドヤンによって2015年に厳格化されました。 彼らは、同様の、しかしはるかに複雑な議論を使用して、キューブについて同じことを証明しました。 ドミトリーフックス 証明 翌年の八面体と二十面体の結果。 このため、四面体、立方体、八面体、二十面体の場合、頂点からそれ自体に戻る直線パスがなく、別の頂点を通過しないことがわかっています。

しかし、十二面体の表面にそのような経路が存在するかどうかは、数学者のJayadev Athreya、David Aulicino、PatrickHooperが2019年になるまで未解決の問題でした。 証明 それは実際に可能でした。 実際、彼らは十二面体の表面上に、他の頂点を通過せずに同じ頂点で開始および終了する無限に多くの直線経路を見つけました。

これは、十二面体のネット上に表示され、はっきりと見えないところに隠れているものです。

何千年もの間、正多面体は多くの共通点があるため、一緒に研究されてきました。 しかし今、私たちは明らかに異なる十二面体について何か新しいことを知っています。 この不思議な発見は、私たちが数学的対象をどれほどよく理解していても、学ぶべきことが常にあることを示しています。 また、問題から解決までのパスが必ずしも直線のように見えるとは限らないことも示しています。

演習

1.立方体の辺の長さが1の場合、頂点から反対側の頂点までのアリの最短経路はどのくらいですか?

2.下の図が、キューブ上のパスのタンブリングパスにならない理由を説明します。

3.キューブのタンブリングパスに伴うXNUMXつの問題は、そのポイントです。 A キューブの特定の終了位置に関連付けられた一意の終了位置がありません。 たとえば、立方体が同じ場所にある場合でも、赤いパスまたは青いパスのいずれかに沿って転がります。 A 異なる位置に行き着きます。 どこを決定する A 赤い道と青い道に沿って転がった後、終わります。

4.これがキューブ上のパスの有効なタンブリングパスです。

で始まる立方体の表面にパスをスケッチします A.

答え

回答1をクリックしてください:

パスは、長さが1と2の直角三角形の斜辺です。

ピタゴラスの定理によると、 AB は$ latex sqrt {5} $です。

回答2をクリックしてください:

パスによってキューブが最初に右に1回タンブルするように強制された場合、その「傾斜」は、右XNUMXキューブあたり最大XNUMXキューブ上になります。 最初のタンブルアップの後、パスが到達できる最も高い位置は、サイドの途中です。これにより、次のタンブルが右方向に強制されます。

これにより、立方体のタンブリングパスが四面体のタンブリングパスよりも複雑である理由についての洞察が得られます。

回答3をクリックしてください:

ルービックキューブまたはサイコロでこれを実行すると便利です。

青いルートは、キューブ上のパスのタンブリングパスにはなり得ないことにも注意してください。

回答4をクリックしてください:

訂正: 13年2021月XNUMX日

この列は、パスが合計XNUMXつの面を通過するため、示されている四面体のXNUMXつのタンブルがパスが通過するXNUMXつの「追加の」面に対応することを明確にするために改訂されました。

出典:https://www.quantamagazine.org/the-crooked-geometry-of-round-trips-20210113/

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宇宙を割った天才

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1972では、 フランク・ウィルチェク そして彼の指導教官であるデイビッド・グロスは、強い力の基本理論、つまり素粒子物理学の標準模型の最後の柱を発見しました。 彼らの研究は、原子核の内部で働いている奇妙な錬金術を明らかにしました。 それはまた、初期宇宙に関するその後のほとんどすべての研究を支えていることが判明しました。 WilczekとGrossは、2004年のノーベル物理学賞を共有しました。 それが行われたとき、Wilczekはちょうど21歳でした。

それ以来数十年の彼の影響力は深遠でした。 彼は、アクシオンと呼ばれる架空の粒子の存在を予測しました。 暗黒物質の有力候補。 彼は初期の宇宙の性質に関する画期的な論文を発表しました。 そしてちょうど昨年、彼の「だれでも」—二次元システムにのみ現れる奇妙なタイプの粒子—は 実験的に確認済み.

Wilczekは、移民の息子であり公立学校の産物であるニューヨークのクイーンズで育ちました。 彼は高校を20年で、大学をXNUMX年で卒業しました。 彼はマサチューセッツ工科大学でXNUMX年間教鞭をとっていますが、パンデミック前は、アリゾナ州立大学、ストックホルム大学、上海交通大学で同時に任命され、ウィルチェククォンタムを指揮するために世界中を飛び回っていました。センター。

Wilczekの最新の本、 基礎:現実へのXNUMXの鍵、今日出てきます。 Wilczekは言った クアンタ 彼は「私がこれまでにしたことと同じくらいこの本を誇りに思っていた」と語った。

クアンタ マサチューセッツ州コンコードの自宅で、XNUMX月にズーム経由でXNUMX回彼に追いついた。 インタビューはわかりやすくするために要約および編集されています。

おめでとうございます 基礎。 この本のアイデアはどのようにして思いついたのですか?

さて、元のアイデアは、本が判明したものとはかなり異なっていました。 私は物理的な世界についてのいくつかの基本的な事実を語ったこの小さな本を書くつもりでした。 カクテルパーティーで話題になるような、今まで以上に読んで知っていると感じられるものだと思いました。

しかし、ドラフトをまとめたとき、私は自分が作成したものに満足していませんでした。 それをしている本はすでにたくさんありますよね? そして、私が非科学的な友人、つまり知的な人々、芸術家、文学の人々と話をしたとき、彼らが読みたいもののようには思えませんでした。

それで、私は自分の机に戻って、私がXNUMX代の頃、そして私が育ったカトリック信仰から離れていたとき、私は科学と宇宙における私たちの場所についての本で何を探したのかを考えました。 ? その時、私にとって何が役に立ちましたか? 私が書いた本はあの本でした。

あなたの本にはたくさんの神がいます。

はい。

あなたのレベルでそこに行く科学者はおそらく多くないでしょう。

そうですね、これらの問題は科学者がテーブルに残すにはあまりにも重要だと思います。

あなたが知っているように、科学は実際に神が何であるか、または神が何をしたかについて言うことがたくさんあります。 彼/彼女/その仕事を理解すること—それは神が何であるかについてあなた自身に知らせる直接的な方法です。 ガリレオ、ケプラー、ニュートン、マクスウェル、アインシュタインにまでさかのぼる、宗教的な質問を見るという素晴らしい伝統があります。 それらの人々のほとんどは、明らかに、深く宗教的にクリスチャンでした。

もちろん、アインシュタインはそうではありませんでした。 彼は、スピノザと同様に、一種の汎神論、神としての世界のより抽象的な考えの態度を持っていると自分自身を説明しました。

私がXNUMX代のときに家族のカトリックについて質問したとき、私はこの相補性の概念に出くわしました。これは私を大いに助けました。同じ質問に取り組むにはさまざまな方法があります。 多くの場合、同じことを説明するさまざまな方法があります。 それらはそれぞれ独自の条件で有効である可能性がありますが、調整が非常に困難または不可能な場合もあります。 宗教と科学の間の対立の多くは、彼らがさまざまな質問に答えているために発生します。 宗教が間違ったことを言う紛争はたくさんありますが、他にもさまざまな質問に取り組んでいる分野がたくさんあります。

科学では、「これはどのように機能するのですか?」と広く質問しています。 宗教では、あなたは「これはどういう意味で、私はそれについて何をすべきか」と尋ねています。

あなたはご信仰がありますか?

物理学は私の宗教的信念です。 物理学では、法則が非常に奇妙で理解すべきことがたくさんあるため、可能性に富み、実現に富み、ファンタジーの余地が十分にある、素晴らしく素晴らしい世界を発見するという意味で。 そして、あなたがそれを理解するとき、あなたはそれがどのようになり得るかを理解します。

私自身がとても小さいことを学びます。 しかし、ウォルト・ホイットマンが言ったように、私は多数を含んでいるので、私も非常に大きいです。 情報を処理できます。 私は物事を理解することができます。 想像できます。 楽しく過ごせます。 それが私の宗教の本質で​​す。 私は世界とは何か、そしてそれがどのように機能するかを研究することから私の宗教を学びます。

宇宙とその中の彼の位置を理解しようとしていたこのXNUMX代の少年についてもう少し教えてください。

私はニューヨーク市で育ちました—クイーンズ。 私の両親は移民でした。 ポーランド出身の父。 イタリアから来た母。

私たちは上層階級と中流階級の間のどこかにいたと思います。 私の父は技術者として働いていました。 母は主婦でした。 彼らは大学に行ったことがありませんでしたが、両方とも非常に知的でした。 私の父は、大恐慌の間、家族を養うために高校を辞めなければなりませんでした。 しかし、彼らは子供たちが彼らよりも良い生活を送るべきであるという考えに非常に投資しました。

また、ニューヨークに住んでいて、公立学校のシステムにアクセスできて、とても助かりました。 学校に入学した瞬間から、IQテストを受けました。 私が高得点を挙げたとき、両親が呼ばれ、「フランクは並外れた存在です。 あなたは彼を助けるためにあらゆることをしなければなりません。」

彼らは家庭に天才を持つことにどのように反応しましたか?

学校が私がどれほど頭が良いかを彼らに話し始めると、それは家族内のダイナミクスを変えました。 私は彼らがもう上司になることができるこの小さな子供ではありませんでした。 彼ら自身はとても頭がいいのですが、私には少し怖かったと思います。

彼らは私たちがそれらを買う余裕がなかったとしても、私が賢いおもちゃを手に入れることを可能にしました—機械的なおもちゃと望遠鏡。 私たちは科学と哲学の本のための特別な書店に行きます。 バートランド・ラッセルをたくさん読みました。それは私にとって大きな意味がありました。 私の両親は私にちょっと戸惑っていたと思います。 私が奇妙なことをしたいとき、彼らは私にそれらをさせてくれました。 母は私を偶像化したと思います。 私はある種の科学者になると想定されていました。 彼女はいつも「あなたは癌を治すつもりです」と言いました。

ここで非常に控えめなことを言うつもりです。 学校で私が非常に客観的で偽造されていないこの種の検証を受けたという事実は私に大きな自信を与えました。 いろいろなテストや大会でとても上手くいきました。 自信がありました。 それは私の人生の残りの間私と一緒にとどまりました。 科学者は知的リスクを取るためにそのような自信を必要としています。

ブロンクス高等学校に行きましたか?

いいえ、それは20時間の通勤でした。 私は非常に大きなクイーンズ公立高校のマーティン・ヴァン・ビューレンに通い、そこで私は他の約XNUMX人の子供たちとオタクの道を進んでいました。 私たちは皆同じAPクラスに行き、一緒にたむろしました。 今日まで、私たちはまだ連絡を取り合っています。

私が16歳でシカゴ大学に行ったとき—私はXNUMXつの学年をスキップしました—全体として、そこの学生はヴァンビューレンに戻った私の仲間ほど良くありませんでした。 一方、教授たちは別の面にいました。 彼らは物事を大いに理解したかったのです。 シカゴでは、少なくとも学部からは、人間の知的探求の最先端に触れていると感じました。 私には無定形の野心がたくさんありました。 シカゴは私がやりたいことを理解しようとするのに良い場所でした。

たとえば、ラボでの作業は自分には向いていないことにすぐに気付きました。 私はそれが面倒な作業であり、反復的である可能性があることを見ました。 それで私はコンピューター科学、物理学、生物学を探求し続けました。 私は待機状態でした。 パズルをするのが好きだったので、最終的に数学に落ち着きました。それは、方程式を解き、広い意味でデータを操作するという考えと融合しました。 私は、数理論理学を使用して精神がどのように機能するかを調査したいというような、これらの不定形のアイデアを持っていました。

数学はうまくいきましたか?

大学の専攻として、それはしました。 私はXNUMX年で終了し、その後プリンストンで数学の大学院の仕事をするために出かけました。 そこで、私は大きなショックを経験しました。

大学院は、他の人がすでに理解していることを学ぶことではなく、何か新しいものを生み出すことでした。 彼らは私に黒板のあるオフィスをくれて、「何か面白いことをしなさい」と言いました。 突然、私は大人として扱われていました。 これは本当に難しいと思いました。 私はある種の危機に陥りました。

しかし、それから私は途方もない運がありました。 奇跡が起こった。 たまたま物理の講義に参加したので、場の量子論がどのように機能し、強い相互作用に応用できるかを理解するというこのプロジェクトに参加しました。 それは基本的に私がやろうとした最初の真剣な研究でした。 そしてそれはうまくいきました!

そしてそれは直接ノーベル賞につながりました。 私は他の誰もできないような難しい計算をしました。 私は、はるかに経験豊富な科学者であるデイビッド・グロスと協力していました。 そしてとても素晴らしい。 彼と一緒に仕事をして、私は本当に貢献していると感じました。 その後の数年間で、私はそれらのアイデアの成功したアプリケーションを次々とスピンオフすることができました。あるいは、アクシオンのような他の創造的なことをすることができました。

私たちが提案した理論が正しければ、それは潜在的に非常に大きな問題であることがすぐにわかりました。 デビッドに「実験がこれを裏付ければ、ノーベル賞を受賞する」と言ったのを覚えています。 さて、賞は30年後の2004年に授与されました。しかし、個人的な検証は即座に行われました。 1972年の冬に計算を行い、春に公開しました。 その夏、私は最初の会議に行きました。 ダウニングタウンインと呼ばれる場所で、それは非常に小さかった。 しかし、ファインマンはそこにいました、 インクルード ファインマン、そして彼は私たちの仕事について話しました。 「これは本当に重要です」と彼は言いました。 私は21歳でした。

あなたはそのような驚くべき初期の成功によって不自由にされたかもしれません。 多くの人がいます。

どういたしまして。 私のような仕事では、自信を持つことは純金だと思います。 新境地を開拓するには、手足に出てリスクを冒すことをいとわない必要があります。 私の初期の成功のおかげで、私がそれらを作ったときの私の間違いは、彼らがそうであったかもしれないほど壊滅的ではありませんでした。

正直なところ、私はいくつか作った。 XNUMXつは機会損失の間違いでした。 インフレを発見すべきだったと思います。 私は必要なものをすべて持っていました。 私は適切な場所に適切なタイミングで適切な種類の知識を持っていました。 私はただ他のことを考えていました。

近年の私の大きな成功の一つは、ある種の分野全体に栄えたタイムクリスタルのコンセプトを提案することでした。 しかし、初期の論文では、私の主な例はあまり良くないことがわかりました。 技術的に不安定でした。 それは科学的に健全ではありませんでした。 一般的な方向性は良かったが、詳細な実装はそうではなかった。

間違えたとき、あなたは自分に何を言いますか?

私はそれにこだわらない。 聞いてください、私は想像力豊かなアイデアで作業するのが好きです。 間違いは時々それをすることの代償です。

あなたの想像力豊かなアイデアの40つであるアクシオンについて話しましょう。 それらは暗黒物質を構成するかもしれない架空の粒子であり、したがって初期の宇宙を理解するための鍵となるかもしれません。 あなたはそれらについてXNUMX年以上理論化して公開してきました。 アクシオンを始めたきっかけは何ですか?

1977年の夏のある夜、私はフェルミラボで長い散歩をし、ヒッグス粒子の周りの問題について考えることにしました。 まず、それらをどのように検出するかを考えました。 私は基本的に問題を解決しましたが、それはずっと後になるまで明らかになりませんでした。 それから、ヒッグス場が複数あるのではないかと考えました。何か面白いことがあれば、その可能性について言えるでしょう。 私が思いついた最も興味深いアイデアは、複数のヒッグス場があれば対称パターンを持つことができるということでした。

翌日、私は図書館に行き、これらすべての質問に対して人々が何をしたかを調べました。 見つけた ロベルト・ペッチェイとヘレン・クイン ヒッグス対称性を考慮しただけでなく、それが物理学の根本的な問題に対処できることを示しました。 しかし、ペッチェイとクインは、対称性の非常に印象的な結果、つまり非常に軽い粒子の存在に気づいていませんでした。これは現在、アクシオンと呼ばれています。 そのような粒子があれば必ず観測されるのではないかと最初に思ったので、他のアイデアほど緊急に取り組んでいませんでした。

しかし、よく考えてみると、アクシオン(最初から呼んでいたもの)が、次々と除外しようとして失敗したので、結局は存在するのではないかと徐々に確信しました。 あなたがそのような基本的な質問をしたり、おそらく答えたりする新しい方法に出くわすのは毎日ではないので、私は夢中になりました。

数年後、私はスティーブン・ホーキングから、今では伝説的な会議である1982年にケンブリッジで開催されたナフィールド会議に招待されました。そこでは初期宇宙論が主要な主題でした。 スティーブンは私に要約の話をするように頼んだ。 私はその機会に応えて新しいアイデアを提示するべきだと感じたので、ビッグバンの後にアクシオンフィールドがどのように落ち着くのか、そしてそれが観察可能な遺物を残すのではないかという疑問を提起しました。

ジョン・プレスキル、マーク・ワイズと私はこれを解決し、実際には多くのアクシオンが残っており、宇宙論者が必要としていると思われる「暗黒物質」を供給するのにちょうどいい特性を持っていることを発見しました。

あなたと他の人たちが強打者だったという事実を考えると、なぜ物理学の世界のロドニー・デンジャーフィールドが長い間アクシオンをしていたのですか? 彼らはあまり尊敬されませんでした。

さて、アクシオンは非常に異なる種類の粒子であり、以前のものとはまったく異なっていました。 その背後にある深い理論的アイデアを理解していなければ、アクシオンは奇妙に思えました。

それは変わりました。 暗黒物質の場合ははるかに強くなり、アクシオンははるかに人気があります。 確かに、宇宙の暗黒物質のケースは現在非常に強く、ほぼ普遍的に受け入れられています。 その暗黒物質はおそらく新しい種類の新しい粒子であり、ほぼ普遍的に受け入れられています。 それは、多くの独立した証拠に適合します。 そしてそれはアクシオンかもしれません。 アクシオンにはすべての適切な特性がありますが、これは決して簡単なことではありません。

また、アクシオンが対処するように設計された元の根本的な問題、つまり法律が時間的に前後に同じように見える理由のこの問題は、ほぼ50年前から存在しており、アクシオンが唯一の解決策です。 だから私たちはそれが必要です。 それが必要です。 暗黒物質が実際にはアクシオンであるという発見を楽しみにしています。

長い間、暗黒物質の代替の主要な候補は、WIMPと呼ばれるものでした。 道端に落ちた?

私はそう思う。 それは超対称統一理論から生まれるはずであり、確かに魅力的なアイデアでした。

しかし、起こったことは、大型ハドロン衝突型加速器で、 超対称性は発見されなかった、そしてその後、WIMPのその他の多数の検索で、それらは発見されなかったため、それらに対する経験的なケースが増えました。 消去法によって、それは一種の最後の人としてアクシオンを残しました。 さて、WIMP理論のすべての修正が除外されたというのは完全に真実ではありません。 しかし、WIMPはもっともらしくなりつつありますが、アクシオンはますます良く見えます。

アクシオンが暗黒物質であることが証明された場合、物理学の世界をもう一度揺さぶったでしょうか?

ええ、はい、いいえ。 アクシオンがそれであるならば、それについての十分に確立された理論の本体がすでにあるので、それはすべてを揺るがすことはありません。 基本的な概念は40年前からあります。 何千もの論文があります。 しかし、それでも、理論的な推測を持つことと、世界を持つことは別のことです。

私はアクシオンに取り組むことを楽しんでいます—それは楽しかったです。 他の人たちと一緒に、私はそれが暗黒物質の候補になるかもしれないと提案し始めました、そしてそれはそれを探すための新しい方法を開きました。 解決されたQCD [強い相互作用の理論]と比較して取り組むことは興味深い概念でした。 今日、多くの人々がアクシオンに取り組んでいます。 そしてそれは刺激的であり、それは私を若い人々とのつながりを保ちます。

一方で、それはまだ、基本法の構造の一部である強い相互作用に対してデビッドと私がしたことと同じではありません。

あなたは今何に取り組んでいますか?

いくつかのこと—折衷的なミックス。 私は、最終的にそれらを検出するアクシオンアンテナの設計に非常に積極的に関わっています。 実験家や工学系の人たちと一緒に仕事をするのはとても楽しいです。

私は、エニオンと呼ばれる物質の状態に取り組んでいます。これは、物理学のまったく新しい領域を開き、コンピューティングを変える可能性があると思います。 私は量子情報理論に関連する何かについて別の明るい考えを持っています。

時間結晶のフォローアップに非常に興味があります。 それは私の当初の予想を超えて繁栄したと思います。 そして、それはさまざまな方向に進んでいます。

パンデミックのためにこれらのプロジェクトを保留にする必要がありましたか?

大野。 番号! 彼らはそれのために育てられてきました。 私はあちこち歩き回ったり、会議に行ったり、旅行したりしていません。 つまり、私はよく食べています。 私は15ポンドを失い、ジャグリングを始め、運動をしました。 それは私に創造的な思考をする時間を与えてくれました。 ある意味、大学院生のように学校に戻ってきました。 機械学習についてもっと知りたいです。 70月にはXNUMX歳になりますが、今は何年も感じていたよりも若く感じています。

私がXNUMX代の頃、すべてをまとめようとしたとき、人生は質問への答えを見つけることだと思っていました。それがそれでした。 今、私は良い答えがより良い質問につながること、そしてサイクルが決して終わらないことを学んでいます。

出典:https://www.quantamagazine.org/frank-wilczek-cracked-open-the-cosmos-20210112/

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量子

もつれた光子は半透明の材料を通して見ることができます– Physics World

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クォンタムOCT
絡み合った画像:3層のアルミナセラミックで構成される900ミクロンの厚さの構造のボリュームスキャンのXNUMXDアニメーションからの静止画。 (提供:AronVanselowとSvenRamelow、フンボルト大学ベルリン校)

絡み合った光子のペアは、ドイツとオーストリアの物理学者によって、光を散乱する材料の表面下の構造を画像化するために使用されてきました。 調査はAronVanselowと スヴェン・ラメロウ ベルリンのフンボルト大学で、非常に異なる波長の「超広帯域」光子ペアを使用してサンプルの高解像度画像を実現しました。 一方の光子がサンプルをプローブし、もう一方の光子が画像情報を読み取りました。 それらのコンパクトで低コストの非破壊システムは、高度なセラミックの検査と流体の混合に使用できます。

光コヒーレンストモグラフィー(OCT)は、半透明の材料の表面下の構造を画像化するための強力なツールであり、生体組織の3Dスキャンを含む多くのアプリケーションがあります。 この手法では、干渉法を使用して、オブジェクト内で何度も散乱した光の大部分を拒否し、代わりに、対象のフィーチャから光がXNUMX回だけ散乱するまれなインスタンスに焦点を合わせます。 これには通常、簡単に生成および検出できる可視光または近赤外光で材料をプローブすることが含まれます。 しかし、セラミック、塗料、微孔性サンプルなどの一部の材料では、可視光と近赤外光が強く散乱されるため、OCTの使用が制限されます。 ただし、中赤外光は散乱することなくこれらのサンプルの奥深くまで浸透できますが、この光の生成と検出ははるかに困難です。

Vanselow、Ramelowらは、一方の光子が中赤外線で、もう一方の光子が可視または近赤外線である量子もつれ光子のペアを使用することで、この問題を回避しました。 絡み合ったペアは、チームが開発した特殊な非線形結晶に「ポンプ」レーザービームを照射することによって生成されます。 これにより、絡み合った光子のペアが作成されます。XNUMXつは中赤外線の「アイドラー」光子で、もうXNUMXつは可視/近赤外線の「信号」光子です。

アイドラーフォトン

非線形結晶は干渉計内にあり、干渉計の片方のアームで光が分割されるため、アイドラー光子が画像化されるオブジェクトに衝突し、信号光子はミラーで反射されます。 干渉計のもう一方のアームには、信号光子を測定する検出器があります。 XNUMXつの光子が絡み合っているため、アイドラー光子(したがってオブジェクト)に関する情報は、参照光子の測定値から収集できます。 この情報は、オブジェクトのイメージを作成するために使用されます。

チームは、マイクロチャネルでエッチングされたペイント層とアルミナセラミックスタックを含むサンプルを使用して、イメージングシステムのパフォーマンスをテストしました。 彼らは、マイクロスケールの解像度まで、サンプルの2D画像と3D画像の両方を生成しました。 全体として、これにより、従来の中赤外線OCTの信号対雑音比がXNUMX万倍向上しました。 これは、セットアップの可能な限り最高のパフォーマンスに関するチームの理論的予測と一致しました。つまり、固有の量子ノイズによってのみ制限されていました。

チームによると、この技術は、他の非破壊技術ではアクセスできない内部の材料を確認するために使用される可能性があります。 アプリケーションには、明確に定義されたサイズと高密度の細孔のために、薬物検査やDNA検出に使用されるアルミナベースのセラミックの研究が含まれる可能性があります。 他の場所では、OCTの更新された形式を使用して、液体中のマイクロスケール混合、正確に設計された3D印刷セラミック、および医薬品コーティングの品質管理のリアルタイム画像を作成できます。

研究はで説明されています オプティカ.

出典:https://physicsworld.com/a/entangled-photons-can-see-through-opaque-materials/

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