物理学者のリチャード・ファインマンが、量子原理に基づいてコンピューティング・デバイスを構築すると、「古典的な」コンピューターをはるかに超える能力を発揮できる可能性があると指摘してから 40 年以上が経ちました。 1981年の基調講演で 量子コンピューティングの分野を立ち上げた人物とされることが多いファインマン氏は、今では有名になった次のような皮肉で締めくくりました。

「自然は古典的ではありません、くそー、自然のシミュレーションを作りたいなら、それを量子力学的に作ったほうがいいです。」

数学者のピーター・ショールが、量子コンピューターの革新的な用途を初めて考案してから、ほぼ 30 年が経ちました。 デジタル世界のセキュリティの多くは、次の前提に基づいて構築されています。 大きな数の因数分解 挑戦的で時間のかかる作業です。 ショール氏は、量子ビット (0 と 1 の混合で存在できる量子オブジェクト) を使用して、少なくとも既知の古典的な方法と比較して、ハートビート内でそれを実行する方法を示しました。

研究者らは、ショールの量子アルゴリズムがすべての古典的なアルゴリズムに勝ると非常に自信を持っています（完全に確信しているわけではありませんが）。なぜなら、莫大な奨励にもかかわらず、古典的なマシンを使って現代の暗号を解読することに成功した人はいないからです。 しかし、ファクタリングほど魅力的ではないタスクの場合は、 確かに言うのは難しい 量子手法が優れているかどうか。 さらに大ヒットするアプリケーションを探すのは、行き当たりばったりの推測ゲームのようなものになっています。

「これは愚かなやり方だ」と彼は言った クリスタルノエル、デューク大学の物理学者。

過去 20 年間にわたり、数学的傾向の物理学者と物理的傾向のある数学者の緩やかな連合が、量子の領域の力をより明確に特定するよう努めてきました。 彼らの目的は？ 量子性を定量化する方法を見つけること。 彼らは、量子計算によって生成された量子ビットの配列に割り当てられる番号を夢見ています。 数値が低い場合は、ラップトップでその計算をシミュレーションするのが簡単です。 それが高い場合、量子ビットは古典的なデバイスでは到達できない真に難しい問題に対する答えを表します。

つまり、研究者たちは量子デバイスの潜在的な力の根源にある物理的成分を探しているのです。

「そこから、非常に厳密な意味での量子性が始まります」と述べた。 ビル・フェファーマン、シカゴ大学の量子研究者。

彼らの探求は実り多かった、おそらく実り多すぎた。 研究者らは XNUMX つの指標を見つける代わりに、量子領域と古典領域を区別する明確な方法である XNUMX つの指標を発見しました。 一方、物理学者たちは、この XNUMX つの中で最も具体的な量が量子コンピューターの外に現れるのではないかと考え始めています。 予備研究では、それが可能であることが判明しており、量子物質の相とブラックホールの破壊的な性質を把握する新しい方法を提供する可能性があることがわかっています。

これらの理由から、物理学者とコンピューター科学者の両方が、この XNUMX つの部分からなる量子王国の正確な地形をマッピングすることに努めてきました。 この夏、XNUMXつの研究グループが、XNUMXつの州のうち最も馴染みのない地域で最良の地図を作成したと発表した。これにより、古典がどこで終わり、真の量子が始まるのかを理解する上で重要な詳細が追加された。

「この地平線がどこにあるのかを理解することは極めて基本的なことだ」と氏は述べた。 カミル・コルゼクワ ポーランドのヤギェウォ大学の博士、新しい研究の背後にある研究者の一人。 「量子について、実際のところ量子とは何でしょうか?」

絡み合い

1990 年代には、量子コンピューターを強力にする物理的要素は明らかであるように見えました。 それはエンタングルメント、つまりエルヴィン・シュレーディンガー自身が「量子力学の特徴的な特性」であると特定した、遠く離れた粒子間の「不気味な」量子リンクでなければなりませんでした。

「もつれについてはすぐに言及されました」と述べた リチャード・ジョザ、ケンブリッジ大学の数学者。 「そして誰もが、それだけだと思っていました。」

しばらくの間、その重要な量子スパイスの探索は始まる前に終わってしまったように思われた。

量子もつれとは、XNUMX つの量子粒子が共有状態を形成する現象であり、量子力学の難しい点、つまり量子コンピューターが優れている点を凝縮しています。 粒子が絡み合っていない場合は、粒子を個別に追跡できます。 しかし、粒子が絡み合うと、システム内の XNUMX つの粒子を変更または操作するには、他の絡み合った粒子とのリンクを考慮する必要があります。 パーティクルを追加すると、そのタスクは指数関数的に増大します。 状態を完全に指定するには n もつれた量子ビット、2 個くらい必要ですⁿ 古典的なビット。 2 量子ビットを微調整した効果を計算するには、約 XNUMX を実行する必要があります。ⁿ 古典的な操作。 10 量子ビットの場合、それはわずか 1,024 ステップです。 しかし、XNUMX 量子ビットの場合、それは XNUMX です。これは、物事が急速にエスカレートすることの数学的定義です。

１９４８年にAchille Gaggiaがレバー式のエスプレッソマシンを発明したことにより、現在のエスプレッソが誕生しました。 Gaggiaの発明したエスプレッソマシンは、それ以前に作られてきたマシンより数倍の圧力が出せるため、濃度が何倍も濃いエスプレッソを淹れられました。また圧力が増したことで、エスプレッソに初めてクレマが現れました。このクレマはお客様にたいへん喜ばれ、今ではエスプレッソにクレマは欠かせません。, Jozsa は、古典的なコンピューターを使用して、量子ビットに対して実行される特定の一連の操作である量子「回路」をシミュレートするための簡単なプロセスを考案するのを支援しました。 古典的なプログラムに量子ビットの初期配置を与えると、量子回路を通過した後の最終的な配置が予測されます。 Jozsa は、彼のアルゴリズムが量子ビットがもつれない回路をシミュレートしている限り、実行に指数関数的に長い時間を費やすことなく、ますます多くの量子ビットを処理できることを証明しました。

言い換えれば、彼は、もつれのない量子回路は古典的なコンピューター上で簡単にシミュレートできることを示しました。 計算的な意味では、この回路は本質的に量子ではありませんでした。 このようなすべての非もつれ回路 (または、同様に、これらの非もつれ回路から生じるすべての量子ビットの配置) の集合は、広大な量子の海の中に古典的にシミュレーション可能な島のようなものを形成しました。

この海には、古典的なシミュレーションでは数十億年かかる可能性のある真の量子回路から生じる状態がありました。 このため、研究者はもつれを単なる量子特性としてではなく、量子リソースとして考えるようになりました。量子もつれは、ショールのような強力な量子アルゴリズムが存在する未知の深さに到達するために必要なものでした。

今日でも、量子もつれは最も研究されている量子リソースです。 「物理学者99人中100人に（何が量子回路を強力にするのか）尋ねると、最初に思い浮かぶのはもつれだ」とフェファーマン氏は語った。

そして、もつれと複雑性の関係についての活発な研究が続けられています。 たとえば、フェファーマンと彼の協力者たちは、 去年見せた ある特定のクラスの量子回路では、もつれによって、その回路を古典的にシミュレートするのがどれだけ難しいかが完全に決まります。 「ある程度のもつれに達するとすぐに、実際に硬さを証明できるようになります」とフェファーマン氏は言いました。 機能する[古典的な]アルゴリズムは存在しません。」

しかし、フェファーマンの証明は回路の 20 つの種類にのみ当てはまります。 そして XNUMX 年前でさえ、研究者たちは量子のもつれだけでは量子の海の豊かさを捉えることができないことをすでに認識していました。

「もつれの重要な役割にもかかわらず、量子もつれを量子計算能力の重要なリソースとみなすのは誤解を招くとわれわれは主張する」とジョザと彼の共同研究者は2002年の論文で書いている。

量子性の探求はまだ始まったばかりであることが判明しました。

 ちょっとした魔法

ジョザは、量子もつれが量子性に関する最終的な言葉ではないことを知っていました。 ダニエル・ゴッツマン それ以外のことを示していた。 1998年のタスマニアでの会議で、ゴッツマン氏は 説明 それは、特定の種類の量子回路では、一見典型的な量子量が古典的なコンピューターでシミュレートするには些細なことになってしまうということです。

Gottesman の方法 (彼は数学者の Emanuel Knill と議論しました) では、もつれ操作には基本的にコストはかかりません。 好きなだけ量子ビットをもつれさせることができ、古典的なコンピューターでも対応できます。

「これは、90年代における最初の驚きの一つ、ゴッツマン・クニルの定理でした」とコルゼクワ氏は語った。

古典的なもつれをシミュレートできる機能はちょっとした奇跡のように思えましたが、落とし穴がありました。 Gottesman-Knill アルゴリズムは、すべての量子回路を処理できるわけではなく、いわゆるクリフォード ゲートに固執する量子回路のみを処理できました。 しかし、「T ゲート」という、量子ビットを特定の方法で回転させる一見無害なガジェットを追加すると、プログラムが停止してしまいます。

この T ゲートは、ある種の量子リソース、つまり古典的なコンピューターではシミュレートできない本質的に量子的なものを製造しているように見えました。 やがて、二人の物理学者が、禁断の T ゲート回転によって生成される量子エッセンスに、「マジック」というキャッチーな名前を付けることになります。

2004 年、当時ロシアのランダウ理論物理学研究所のセルゲイ・ブラヴィ氏とカリフォルニア工科大学のアレクセイ・キタエフ氏は、あらゆる量子計算を実行するための XNUMX つの方式を考案しました。回路自体に T ゲートを含めることができます。 あるいは、「魔法の状態別の回路によって T ゲートを使用して準備された量子ビットの「」を作成し、それをクリフォード回路に供給します。 いずれにせよ、完全な量子性を達成するには魔法が不可欠でした。

XNUMX年後、ブラヴィと デビッド・ゴセットカナダのウォータールー大学の研究者は、一連の量子ビット内の魔法の量を測定する方法を考案しました。 そして2016年には、 彼らが開発した 低魔法回路をシミュレートするための古典的なアルゴリズム。 彼らのプログラムでは、T ゲートが追加されるたびに指数関数的に時間がかかりましたが、指数関数的な増加は他の場合ほど爆発的ではありませんでした。 彼らは最終的に、数百のクリフォード ゲートと 50 近くの T ゲートを備えたやや魔法のような回路を古典的にシミュレートすることで、手法の効率を柔軟にしました。

現在、多くの研究者は量子コンピューターをクリフォード モード (またはそれに近いモード) で運用しています。これはまさに、古典的なコンピューターを使用してバグのあるデバイスが適切に動作しているかどうかを確認できるためです。 クリフォード回路は「量子コンピューティングの中心となるものなので、誇張するのは難しい」とゴセット氏は言う。

新しい量子リソース、つまり魔法がゲームに加わりました。 しかし、よく知られた物理現象として始まったもつれとは異なり、物理学者は魔法が量子コンピューターの外でそれほど重要であるかどうかを確信していませんでした。 最近の結果は、その可能性を示唆しています。

2021 年に研究者らは次のことを明らかにしました。 量子物質の特定の相 物質の多くの相と同じように、それらも魔法を持っていることが保証されています。 絡み合いの特定のパターン。 「物質の相の完全な状況を把握するには、魔法のように計算の複雑さをより細かく測定する必要がある」と彼は言う。 ティモシー・シー、この結果に取り組んだ理論物理学ペリメーター研究所の物理学者。 そして アリオシアハマ ナポリ大学の教授らとともに、 最近勉強した ブラックホールが放出する放射線だけを観測することで、ブラックホールに飲み込まれた日記のページを復元することが理論上可能かどうか。 答えはイエスだ、とハンマは言った、「ブラックホールがあまりにも多くの魔力を持っていなければ」。

ハマ氏を含む多くの物理学者にとって、システムを極めて量子的にするために必要な物理的要素は明確であるように思われる。 絡み合いと魔法の組み合わせが必要になる可能性があります。 どちらか一方だけでは十分ではありません。 いずれかのメトリクスで州のスコアが XNUMX の場合は、Jozsa (エンタングルメントが XNUMX の場合) または Bravyi と Gosset (マジックが XNUMX の場合) のいずれかの助けを借りて、ラップトップでシミュレートできます。

それでも、量子の探求は続いています。コンピュータ科学者たちは、魔法ともつれを一緒に使っても量子性を実際に保証できないことを長い間知っていたからです。

フェルミオンの魔法

もう XNUMX つの量子指標は、ほぼ四半世紀前に形になり始めました。 しかし最近まで、この XNUMX つの中では最も開発が遅れていました。

2001 年に、コンピューター科学者は、 レスリー・ヴァリアント シミュレーションする方法を発見した 量子タスクの XNUMX 番目のファミリー。 Jozsa の手法はゲートのもつれのない回路に焦点を当てており、Bravii-Gosset アルゴリズムは T ゲートをあまり使わずに回路を通過できましたが、Valiant のアルゴリズムは「スワップ ゲート」（XNUMX 量子ビットを取得してその量子ビットを交換する操作）が欠如している回路に限定されていました。ポジション。

量子ビットを交換しない限り、量子ビットを絡ませたり、好きなだけ魔法を注入したりできます。それでも、さらに別の古典的な島にいることに気づくでしょう。 しかし、量子ビットをシャッフルし始めるとすぐに、古典的なコンピューターの能力を超えた驚異的な作業が可能になります。

それは「かなり奇妙だった」とジョザさんは語った。 「XNUMX 量子ビットを交換するだけで、どうしてこれほどのパワーが得られるのでしょうか?」

数か月以内に、理論物理学者のバーバラ・ターハルとデビッド・ディヴィンチェンツォは、 その力の源。 彼らは、「マッチゲート」回路として知られるヴァリアントのスワップゲートのない回路が、よく知られたクラスの物理問題を密かにシミュレートしていることを示しました。 コンピューターが成長する銀河や核反応 (実際には銀河や核反応ではない) をシミュレートする方法と同様に、マッチゲート回路は、電子を含む素粒子のファミリーであるフェルミ粒子のグループをシミュレートします。

スワップ ゲートが使用されない場合、シミュレートされたフェルミ粒子は相互作用しません、つまり「自由」になります。 彼らは決してぶつからない。 自由電子に関する問題は、物理学者にとって比較的簡単に解決でき、場合によっては紙と鉛筆を使っても解決できます。 しかし、スワップ ゲートを使用すると、シミュレートされたフェルミ粒子が相互作用し、衝突したり、その他の複雑な動作を行ったりします。 これらの問題は、解決不可能ではないにしても、非常に困難です。

マッチゲート回路は自由で相互作用しないフェルミオンの動作をシミュレートするため、古典的にシミュレートするのが簡単です。

しかし、最初の発見の後、マッチゲート回路はほとんど調査されていませんでした。 それらは主流の量子コンピューティングの取り組みにはあまり関係がなく、分析がはるかに困難でした。

それが昨年の夏に変わりました。 XNUMX つの研究グループが独立して、この問題に取り組むために Bravyi、Gosset、およびその共同研究者の研究を持ち込んだ。この研究の偶然の交差点は、少なくとも XNUMX つのケースでは、コーヒーを飲みながらフェルミ粒子が現れたときに発見された (物理学者がよくやるのと同じように)一緒に）。

チームが調整したのは、 リリース of アプリ環境に合わせて 調査結果 7月に。

XNUMX つのグループはすべて、基本的に、マジックの先駆者たちがクリフォード回路を探索するために開発した数学的ツールを再調整し、それらをマッチゲート回路の領域に適用しました。 セルギイ・ストレルチュク & ジョシュア・カドビー ケンブリッジ大学の博士らは、マッチゲート回路に欠けている量子リソースを数学的に測定することに焦点を当てました。 概念的には、このリソースは「対話性」、つまりシミュレートされたフェルミ粒子がどれだけ相互に感知できるかに対応します。 従来、対話性がなければシミュレーションは容易であり、対話性が増えるとシミュレーションが難しくなります。 しかし、インタラクティブ性を少し追加したことで、シミュレーションはどれほど難しくなったでしょうか? そして、何か近道はありましたか？

「私たちには直感がありませんでした。 ゼロから始めなければなりませんでした」とストレルチュク氏は語った。

他の XNUMX つのグループは、シミュレーションが難しい XNUMX つの状態を、シミュレーションが容易な状態の膨大な量に分割する方法を開発しました。同時に、これらの簡単な状態がどこで相殺され、どこで加算されるかを追跡しました。

その結果、古典的なシミュレーション アルゴリズムをクリフォードの世界からマッチゲートの世界に移植するための一種の辞書が誕生しました。 「基本的に、（クリフォード）回路用に持っているものはすべて翻訳できるようになりました」と氏は述べた。 ベアトリス・ディアス、ミュンヘン工科大学の物理学者、「そのため、これらすべてのアルゴリズムを再発明する必要はありません。」

現在では、より高速なアルゴリズムにより、いくつかのスワップ ゲートを備えた回路を古典的にシミュレートできるようになりました。 もつれや魔法と同様、禁止されたゲートが追加されるたびに、アルゴリズムにかかる時間は飛躍的に長くなります。 しかし、このアルゴリズムは大きな前進を示しています。

オリバー・リアドン＝スミス、コルゼクワと協力し、 ミハウ・オスマニエク ワルシャワのポーランド科学アカデミーの研究者らは、彼らのプログラムは、10 個の高価なスワップ ゲートを備えた回路を以前の方法より 3 万倍高速にシミュレートできると推定しています。 彼らのアルゴリズムにより、古典的なコンピューターが量子の海にもう少し深く進出できるようになり、量子コンピューターのパフォーマンスを確認する能力が強化され、キラー量子アプリが存在できない領域が拡大します。

「量子コンピューターのシミュレーションは多くの人にとって有益です」とリアドンスミス氏は語った。 「できるだけ早く、安く済ませたい。」

スワップ ゲートが生成する「インタラクティブ性」リソースを何と呼ぶか​​については、まだ正式な名前がありません。 それを単に魔法と呼ぶ人もいれば、「非フェルミオン的なもの」のような即興の言葉を投げかける人もいます。 ストレルチュク氏は「フェルミオン魔法」を好みます。

地平線上のさらなる島々

現在、研究者たちは、それぞれが XNUMX つの古典的なシミュレーション手法の XNUMX つに対応する XNUMX つの指標を使用して、量子性を定量化することに慣れてきています。 量子ビットのコレクションがほとんど解けていて魔法がほとんどない場合、またはほぼ自由なフェルミオンの束をシミュレートしている場合、研究者はその出力を従来のラップトップで再現できることを知っています。 これら XNUMX つの量子メトリックのいずれかでスコアが低い量子回路は、古典的な島の海岸のすぐ沖の浅瀬にあり、次のショールのアルゴリズムにはならないことは確かです。

「結局のところ、（古典的シミュレーションの研究は）量子の利点がどこにあるのかを理解するのに役立ちます」とゴセット氏は言う。

しかし、研究者が量子ビットの束がどの程度量子であるかを測定するこれら XNUMX つの異なる方法に慣れれば慣れるほど、量子性のすべての側面を捉える単一の数値を見つけるという最初の夢は間違った方向に導かれたように見えます。 厳密に計算上の意味では、任意の回路は、可能なすべてのアルゴリズムの中で最も高速なアルゴリズムを使用してシミュレーションするために必要な単一の最短時間がなければなりません。 しかし、もつれ、魔法、フェルミオン魔法は互いにまったく異なるため、これらを XNUMX つの壮大な量子計量のもとに統合して絶対最短の実行時間を計算するという見通しは遠いように思われます。

「その質問は意味がないと思います」とジョザ氏は言う。 「もっと入れればもっとパワーが得られるというものは一つもない。」

むしろ、XNUMX つの量子リソースは、量子の複雑さをより単純なフレームワークに詰め込むために使用される数学言語の成果物であるように見えます。 シュレーディンガーが概説した方法で量子力学を実践すると、エンタングルメントがリソースとして現れます。シュレディンガーの同名の方程式を使用して、粒子の波動関数が将来どのように変化するかを予測します。 これは量子力学の教科書版ですが、これが唯一の版ではありません。

Gottesman がクリフォード回路をシミュレートする方法を開発したとき、彼はヴェルナー ハイゼンベルクによって開発された古い種類の量子力学に基づいていました。 ハイゼンベルクの数学的言語では、粒子の状態は変化しません。 その代わりに、進化するのは「演算子」（観測結果の確率を予測するために使用する数学的オブジェクト）です。 視野を自由フェルミオンに限定すると、量子力学をさらに別の数学的レンズを通して見ることが必要になります。

それぞれの数学言語は量子状態の特定の側面を雄弁に捉えますが、その代償として他の量子特性が文字化けしてしまいます。 これらの不器用に表現された特性は、その数学的枠組みにおける量子リソース、つまり魔法、もつれ、フェルミオンの魔法になります。 この制限を克服し、すべてを支配する XNUMX つの量子特徴を特定するには、量子力学を表現するために考えられるすべての数学言語を学習し、それらすべてに共通する普遍的な特性を探す必要がある、と Jozsa 氏は推測しています。

これは特に深刻な研究提案ではありませんが、研究者たちは主要 XNUMX つを超えたさらなる量子言語と、それに付随する対応する量子リソースを研究しています。 たとえば、シェ氏は、標準的な方法で分析すると無意味な負の確率を生み出す量子物質の相に興味を持っています。 彼は、この否定性が魔法と同じように物質の特定の段階を定義できることを発見しました。

数十年前、システムを量子にしているものは何かという問いに対する答えは明らかであるかのように思えました。 今日、研究者はよく知っています。 最初のいくつかの古典的な島々を 20 年間探検した後、多くの人は彼らの航海が決して終わらないのではないかと疑っています。 量子パワーがどこに存在しないのかについて理解を深め続けているにもかかわらず、量子パワーがどこにあるのかを正確に言うことは決してできないかもしれないことを彼らは知っています。

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