心臓の電気システムは、すべての筋肉細胞の鼓動を同期させ続けます。 しかし、間違った瞬間に胸を強く殴ると、手に負えない異常な電気的興奮の波が引き起こされ、場合によっては致命的となる可能性があります。 その結果生じる一種の不整脈がフットボール選手の原因かもしれない ダマー・ハムリン バッファロー・ビルズの選手は、2023年のナショナル・フットボール・リーグの試合中に強烈な打球を受けてフィールドに倒れ込んだ。 今日、通常、強力な除細動器は、苦痛に陥った心臓を再同期させるために使用されます。 しかし フラビオ・フェントン心臓の電気力学を研究しているスティーブ・ストロガッツ氏は、正確なタイミングで穏やかなショックで心臓を刺激し、場合によっては光でも刺激することで不整脈を治療する開発中の新しい方法について語ります。

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成績証明書（トランスクリプト）

スティーブンストロガッツ （00:03）：私はスティーブ・ストロガッツです、これは なぜの喜び、からのポッドキャスト クォンタマガジン 今日の数学と科学における未解決の最大の疑問のいくつかにあなたを導きます。 このエピソードでは、致死性の不整脈を止めるために数学と物理学をどのように活用できるかを考えてみましょう。

(00:21) 最近のプロフットボールの試合中に、バッファロー・ビルズのセーフティ、ダマー・ハムリンが雷撃を受けてフィールドに倒れた恐ろしい場面を覚えているかもしれません。 一説によると、彼が胸郭を強打したことで心臓のリズムが乱れ、正常な電波が狂ったという。 結果として生じる心室細動として知られる状態は、心臓が体や脳に効果的に血液を送り出す機能を停止させるため、数分で人を死に至らしめる可能性があります。 そして、ダマール・ハムリンの唖然としたチームメイトと何百万人ものテレビ視聴者が永遠とも思える時間を見つめる中、医療関係者たちは彼を蘇生させようと奮闘した。

(01:01) フラビオ・フェントンはヒットの映像を見た瞬間、何が起こったのかを理解しました。 フェントンはジョージア工科大学物理学部の教授であり、心臓不整脈が専門です。 フェントンは、不整脈とその根底にある奇妙な螺旋波の数学的および計算モデルを研究しています。 また、動物の心臓や提供された人間の心臓の実験も行っています。 彼は、患者の全身に大量の電気を流す従来の除細動器パドルを使わずに不整脈を止める方法を見つけたいと考えている。 その代わり、フェントンは波で波と戦おうとしている。 彼は、心を混乱に陥れる可能性のある有害なスパイラル波を打ち消すために、独自の波を起こしています。 目標は、不整脈を治療するためのより穏やかでダメージの少ない方法を見つけることです。

(01:50) フラヴィオ、今日はご参加いただきありがとうございます。これまでの素晴らしい取り組みについてお話しください。

フラビオ・フェントン (01:55): ああ、スティーブ、私を迎えてくれて本当にありがとう。 ここに来られて嬉しいです。

ストロガッツ (01:58): 心臓は正常に機能しているとき、どのように機能しますか?

フェントン (02:01): 心臓は素晴らしいシステムです。 そして、私が言いたいことの XNUMX つは、それが私たちを少し隔てていると思うことの XNUMX つです。不整脈をどのように調査するかということですが、私は物理学者の観点からそれをやろうとしています。 心臓不整脈を研究する人のほとんどは、生物医学工学者または心臓専門医です。 そこで私たちは、心臓のモデリングにおいて物理学がどのように機能するかという観点からそれを試みました。

(02:21) さまざまな動物種の心臓の進化には、心臓の仕組みもさまざまですが、その主なポイントは収縮することです。 そのため、血液を排出し、酸素を含んだ血液を体に循環させるために収縮しようとします。 哺乳類の心臓には XNUMX つの部屋があります。 私たちには心房と心室が XNUMX つあります。 接続されていますが、電気的には切断されています。

(02:40) つまり、洞房結節細胞と呼ばれる、自己振動する細胞がいくつかあるということです。 彼らは心臓の鼓動を始めます。 そして、拡散によって心房を通って伝播し、心房から心房から心室につながる唯一の部分である房室結節に進みます。 そして心室に入り、心室が収縮します。 心房は基本的には受け入れる部屋です。 したがって、血液は心房に入り、心房は心室に血液を送り、心室は肺または身体に血液を送ります。 したがって、血液を体に送るのは左心室です。 つまり、それが心臓の最も厚い部分であり、心臓の動力源なのです。

(03:16) 重要なのは収縮です。これは流体力学の問題ですが、細胞を収縮させる電気信号に由来します。 心臓細胞には内部と外部を隔てる膜があるためです。 つまり、内側と外側ではイオンの濃度が異なります。 したがって、安静時には、一般に約マイナス 80 ミリボルトまたはマイナス 75 ミリボルトで脱分極されます。 それらが興奮すると、電圧は約 10 ミリボルトなどのしきい値を超えます。 つまり、約 10 ミリボルトの振幅があり、電圧が変化します。 そして、電圧が約 200 ミリ秒間閾値を超えると、カルシウムが細胞内に放出されます。 そして、その収縮を生み出すのがカルシウムです。 したがって、収縮は実際には電気信号によって引き起こされます。

(04:00) したがって、心臓がどのように機能不全に陥るかを調査しようとすると、心臓が機能不全に陥る方法は複数あることがわかります。 機械式のものと電気式のものがあります。 そこで私たちはいつも、心臓のダイナミクスや不整脈を研究する人がいる場合、その人たちを電気技師と配管工に分けることができると冗談を言います。 だから私は主に電気技師です。 したがって、私が最も興味があるのは、電気的障害がどのようにして不整脈を引き起こすのかということですが、機械的なものである可能性もあります。 そして、私たちは協力して結合しようとしますが、私が調査する研究は、電気伝播におけるこうした不規則性によって推進されるものです。

ストロガッツ (04:35): いいですね。 心臓の電気的側面と液体の機械的側面、または配管的側面を区別していただけてうれしいです。なぜなら、テレビで聞いているとき、または人々の会話を聞いているとき、おそらく彼らには親戚か友人がいると思うからです。 「この人は重度の心臓発作を起こした」と言うでしょう。 あるいは、「あの人は心不全だった」と言われるかもしれません。 あるいは、「心停止」という言葉を聞きます。 したがって、一般の人の心の中では、これら XNUMX つすべてが自分に起こってほしくないことのように聞こえると思います。 しかし、それらは同じものではありません。 しかし、心臓発作、心不全、心停止とは何を意味するのかについて聞いてみましょう。

フェントン (05:18): つまり、たとえば心臓発作が起こったとき、何が起こるかというと、心臓が収縮すると血液が体に送られますが、心臓自体にも血液が送られます。 したがって、血液が体に送られる大動脈の基部には、心臓全体を始点とし、心臓全体を下降する XNUMX 本の動脈があります。 そして、心臓が血液を自分自身に送り出すと、酸素を供給します。 そうやって心は生き続けているのです。 つまり、これらの血管の XNUMX つが詰まると、コレステロールが高くなって血管が詰まると、血液が心臓のその部分に行かなくなります。 そのため、心臓のその部分には酸素が供給されなくなります。 興奮性が失われ、実際に電気伝導系によって引き起こされる不整脈を引き起こす可能性があります (これについてはすぐに説明します)。 ブロックが発生する場所によって異なりますが、枝の非常に低い位置で発生した場合は、心臓の小さな部分のみが影響を受けます。 それが非常に高い位置で発生すると、心臓の大きな部分が影響を受け、心臓のその部分が壊死し、収縮が停止する可能性があります。

(05:18) 心臓発作が起こると、XNUMX つの原因が考えられます。 心臓全体の収縮が停止するか、心室細動である不整脈が発生します。 この不整脈は、心臓の一部が収縮しておらず、波が伝播できないために発生する可能性があります。 したがって、波はこれらの複雑なパターンを形成し始める可能性があります。 基本的に、心臓発作が起こると、それが起こります。

(06:38) 心不全とは、心臓がやがて変化し始め、たとえば心臓が厚くなるなどの形態に変化することです。 心不全にはさまざまなタイプがありますが、心臓が厚くなり、収縮が小さくなります。 したがって、契約することもできません。 そのため、駆出率が減少し、体に十分な酸素を供給できなくなります。 そのためにはさまざまな治療法や薬が必要で、最悪の場合は心臓移植を受けなければなりません。 心臓突然死は、電気信号に乱れが生じ、複雑な不整脈を引き起こすことで起こる不整脈です。

(07:17) つまり、基本的に何が起こるかというと、電波が伝播するということです。 しかし、これらの波は乱され、らせん状の波を引き起こす可能性があります。 実際に、心室や心房の周りを回転する電気活動の螺旋波を発生させることができます。 そして、それらは心臓の収縮を早めます。 なぜなら、これらのらせん波は、心臓内で形成されると、自然のペースメーカーよりも速く回転することがわかっているからです。 そのため、彼らはより速いリズムで心臓を制御します。 そしてそれが頻脈と呼ばれるものです。 部屋の上下に応じて、心室または心房で頻脈が発生する可能性があります。 スパイラル波は、一般に、比較的容易に不安定化する可能性があります。 それを生み出すメカニズムはたくさんあります。

(07:57) これらは私たちが調査しているものの一部です。 そのため、それらはあまり長く安定した状態に留まらず、複数のらせん状の波に分かれます。 複数の螺旋波がある場合、心臓のどの部分にも非常に速く回転する小さな螺旋波が発生します。 ただし、位相がずれている可能性があります。 では、心臓全体に何が起こるかというと、心臓は拍動しておらず、さらに速くなっているのです。 ただ、心臓の各部分がそれぞれの位相で鼓動しているだけです。 だから心は震えるだけだ。 ポンプも動いていないので、ただ震えているだけです。 そして血液を送り出すこともできません。 したがって、血液が送り出されなくなると、数秒以内に死んでしまいます。

(08:25) したがって、そのような場合の唯一の方法は、除細動器を持ってきて、組織を除細動させる非常に大きな電場ですべての細胞を刺激することです。 この体外式除細動器は、150 ジュールから始まり、最大 300 ジュールまで上がります。 除細動するには多量のエネルギーが必要です。 なぜなら、これが必要なときは、これらすべての心臓細胞を一度に興奮させ、螺旋波を停止させるからです。 これらの電場は、そうです、本当に巨大です。 そして、自分の周りの体全体、すべての筋肉を興奮させる可能性があるため、かなりの痛みを伴う可能性があります。

(08:57) 比較してみると、筋肉を動かすのに必要なエネルギーは約 0.001 ジュールです。 トレッドミルで体重を減らすのに永遠に時間がかかるのはそのためです。 体重を減らすためには、少しのエネルギーを失うために筋肉をたくさん動かす必要があります。 これは、除細動に対してこれらの電場がどれほど強いかを示しています。

ストロガッツ (09:15): ありがとうございます。 とても素晴らしいチュートリアルでした。 あなたの発言から明らかだと思いますが、このエピソードでは心不全について話しているわけではありません。 そして、私たちは心臓発作について実際に話しているわけではありません。ただし、心臓の一部を破壊することによって、回転螺旋波やその他の電気的問題が発生する状況を作り出すことができる場合を除きます。 つまり、それが私たちが本当に話したいことなのです。

(09:36) 頻脈について言及しましたが、この場合、波によって心臓の鼓動が速すぎて、通常より効果的にポンプが送られなくなります。 最悪の場合、細動になることもありますが、これは私が大学院生のときにお話ししたことがあります。 生体医工学の教授がいて、私たちを医学部に連れて行って、震える心臓を実際に自分の手で感じさせました。 そしてそれはとても忘れられない経験です。 そしてそれは非常に奇妙で滑りやすいです。 あなたが言ったように、震えたり震えたりします。 虫のような感じですよね？ ハートに手を置くと、手の中で虫がうごめいているような気分になります。

フェントン (10:13): 文献には、次のような多くの人々がいます。 アート・ウィンフリー、彼はよく、心臓が細動しているのを視覚化すると、基質内で虫が動き回っているようなものだと言っていましたよね？ そして、心臓が細動しているのを見ると、それはそのように見えます。下にある虫が収縮の構造を駆動しているように見えます。

ストロガッツ (10:29): おっしゃる通り、非常に危険です。 血液が脳や体に効果的に送り出されなくなるため、数秒または数分で死に至ることになります。 しかし、ダマール・ハムリンのこの事件に戻っ​​たら、彼が殴られたとき、彼に何が起こったと思いますか?

フェントン (10:44): つまり、何が起こるかは決してわかりませんね? しかし、おそらく起こり得ることは、それが起こった最初の段階で私が思ったことです。それは、あなたが心の中にらせん状の波を引き起こす方法で、波の対称性を壊すということです。

(10:57) 心臓のような興奮しやすいシステムの特性から始めましょう。 心臓に似た別の興奮性システムとしては、たとえば、火があります。 火は興奮して燃え広がります。 それは伝播する波を生成します。 しかし、ほら、通過する火の波の後ろでその火を燃やすことは決してできませんよね？ 燃やす草がないからです。 したがって、心臓の場合のように、衝突する興奮性システムの XNUMX つの波、心臓内の電波、または XNUMX つの火災前線がある場合、それらが衝突すると、それらは互いに消滅します。 水の波がすれ違うときとは違います。 これらの波は、衝突すると互いに消滅します。 火災の場合は、火の波の背後には燃えるものがないため、それは簡単にわかります。 そして、消防士はいつもこう言います、「火と戦うには火を使うことだ」。 火の波を止めるには、反対方向の別の波を使って衝突させて止めるからだ。 これにより、これらが得られます。いわゆる不応期、つまり、波の背後には、別の波を再び励起できるまで少し時間がかかることです。 森林火災の場合は、また草が生えるまで待たなければならないので、また草を燃やすことができ、待ち時間が長くなります。

(12:04) 興奮可能なシステムの別の例はトイレです。 トイレは興奮するシステムの好例です。 興奮の閾値が必要です。 したがって、トイレのハンドルを少し動かしても、何も起こりません。 しかし、水を流す場合、つまり、しきい値に十分な力を加え、ハンドルを動かすしきい値を超えると、水が放出されます。 そして、水が再び満たされるまで待たなければならないため、水を再び放出することはできません。 ということで、その後は興奮状態でのリリースです。 そして、再びフラッシュできるようになるまで、少し待つ必要があります。 したがって、心臓細胞についても同じことが言えます。 細胞が一度興奮すると、再び興奮するまで少し待つ必要があります。

それで何が起こるか - 伝播する波があり、その波の背後で励起したいと想像してください。 つまり、本当に難治性の場合は、細胞が反応しないため、そこで興奮することはできません。 でも、波が去ってからしばらく待っていれば、励起して、伝播する波を生み出すことができますよね？ さて、それらの時間の間、つまり活性化を励起するために波に近づきすぎたとき、または波からずっと遠ざかったときの間を想像してください。その間に組織の一部が不応性になる領域があるとします。したがって、伝播することはできませんが、組織の一部が興奮する可能性があります。 つまり、実際には励起の伝播の対称性が崩れてしまいます。 そして、基本的に、一方向には伝播しますが、別の方向には伝播できなくなる可能性があります。 そうして螺旋波が形成されるのです。

ストロガッツ (13:26): ちょっとビジュアルを教えてもらったほうがいいかもしれません。 というのは、「スパイラル」という言葉を聞くと、誰もがスパイラルと聞いて何をイメージするか知っているからです。 しかし、螺旋状の波を作るものは何でしょうか？ 説明してもらえますか? 回転する螺旋波について触れましたが、何が起こっているかをイメージする方法について教えてください。

フェントン (13:41): 波があると想像してください。ただ何かの波ですよね？ スタジアムにいるときのように、メキシコの波があり、みんなを興奮させているときのように。 さて、波があると想像してください。 つまり、前に立っている人々がいて、次に波の後ろの残りの人たちが立ち上がって、最後に座ります。

ストロガッツ：はい。

フェントン (13:57): そうですね。 つまり、一定の幅を持った波ができます。 じゃあ、表と裏だけ考えてみてはいかがでしょうか？ 波の前と後ろがあり、それがスタジアムを通して伝播していると考えてください。 ここで、スタジアムの下からスタジアムの頂上まで波をブレイクしたと想像してみてください。 つまり、そこに波があるのです。 しかし、私がスタジアムの下から上までの半分だけを興奮させていると想像してください。 つまり、波の前と後ろの波があります。 しかし、それは連続体です。 では、フロントとバックが結合しなければならないところを続けていくと、フェーズと呼ばれるポイントが来るでしょう? 前波の位相と後波の位相、それらは出会うことになります。 そして、それらが交わる点には、いわゆる位相特異点があり、そこでは位相は定義されません。 それはまさに波の前と波の後ろが一致する場所です。 そのとき、螺旋状の波が生まれます。 前面を破壊し、背面と前面が接するようにすると、特異点の周りを回転し始めます。

(14:52) そして実際、ここジョージア工科大学では、それをもう少し簡単に示すためにそれを行いました。 私たちは600人の生徒を集めてグリッドに並べました。 そして、スタジアムでの活動と同じような指示を彼らに与えました。隣の人が手を挙げて興奮しているなら、あなたも手を挙げてください。 したがって、XNUMX つのコーナーから開始すると、スタジアムのように伝播の波が発生します。 しかし、私たちがやったのは、対称性の破壊から始めることです。 学生の広場の中央に、興奮する学生が XNUMX 列いると最初に伝えますが、それが一番上までではなく、領域の半分だけであるとします。 そして、最初の時点で、あなたが一方の側にいた場合は活性化されますが、もしあなたが手を挙げている生徒たちの反対側にいる場合は、手を下げたままにしてくださいと伝えます。 初めて。 つまり対称性が崩れてしまいます。 したがって、波は一方向にのみ伝播します。 しかし、先ほども言ったように、波は生徒たちの広場の始まりから真ん中までしか伝わりません。 この波が始まり、実際に生徒たちが腕を動かすことでらせん状の波が生成されます。

ストロガッツ (15:51): [笑う] これのフィルムはありますか？ YouTube か何かで視聴できるビデオはありますか?

フェントン (15:54): はい、いくつかあります。 YouTubeの動画 その上で。 それらへのリンクをお知らせします。

ストロガッツ (15:55): プログラム ノートにリンクすると思うので、リンクを送ってください。 それで人々はこれを見てみることができます。 かなりドラマチックに聞こえます。

フェントン (16:04): 加速すると見栄えが良くなります。そのため、ビデオを少し加速して速度を上げ、らせん状の波が見えるようにします。 そして、この螺旋波は生徒たちのエネルギーがある限り、そこで回転し続けますよね？ できる限り… それがこれらのスパイラル波について重要なことです。それが形成されると、システムを乗っ取るのです。 そして実際、そこで私たちが観察した興味深い点の XNUMX つは、生徒たちが常に注意を払っているわけではないため、完全に注意を払っていないこともあるため、波が過ぎると、時々少し興奮することがあるということです。その前か少し後で。 彼らは「ああ、波が去った」と言うので、後でアクティブになります。 したがって、実際に螺旋波を複数の螺旋波に分割することができるほど不安定になります。 そこで、細胞間の活性化が不安定になることによって、線維化がどのようにして簡単に起こるのかを実際に示します。この場合、細胞は学生でした。

ストロガッツ (16:50): ダマール・ハムリンのせいでこの件について話しているのですね。 どういう関係があるのでしょうか？

フェントン (16:53): そうです。 まず最初に、螺旋波がどのようにして不整脈を形成するかということですよね？ そこで問題は、ダマール・ハムリンの場合に螺旋波がどのように形成されたかということです。 私たちが起こると思っていることを コモティオ コーディスこれは、心臓細胞が隣接する心臓細胞によって興奮するだけでなく、ストレッチ活性化チャネルであるイオンチャネルを持っているときです。 つまり、ハートに触れたり、ハートを押したりすると、活性化を引き起こすことができるということです。 したがって、電場や電気ショックで心臓を刺激することができます。 しかし、私が押すと、あなたが心臓に触れているときのことを話している場合、もし心臓を絞っていたら、実際に心臓内の非常に多くの細胞が活性化され、実際に除細動ができる可能性があります。 つまり、胸が開いていて、除細動のための電気ショックを受ける前に心臓をマッサージすることで、実際に波を起こしたり、不整脈を止めることができる場合があるのです。 しかし、それらは心に直接触れられる必要がありました。 しかし基本的に、細胞を伸ばすと、いつでも活性化を引き起こすことができます。

(17:51) それで、彼が胸を殴られたとき、それは非常に強い衝撃だったので、実際に彼の胸の前部が少し変形しましたが、それはまた、心臓を動揺させ、心臓を圧迫するのに十分でした。 そしてそれだけではなく、それは最悪のタイミングで起こりました。 先ほども言ったように、スパイラル波の始まりを得るには、波が通り過ぎて興奮しているときに、特定の脆弱な窓に正確に波が戻ってくる必要があります。

(18:17) 病院の映画で見ると、心電図、つまり心臓の電気信号を示す心電図が検査​​されます。 QRS と呼ばれる小さな信号、次に T 波、つまり心室の電気信号が表示されます。 したがって、測定するのは、細胞が伝播して興奮するときのすべての細胞からの電気信号全体であり、心臓内のすべての細胞の全体的な測定になります。 したがって、最初に見られる最大の要因は心臓の活性化です。 波の始まりとなるハートを伝播する波。 そして、波の終わりは心電図で見られる T 波、信号の終わりにある小さな小さなこぶです。 それが波の終わりです。

(18:57) つまり、あなたが興奮し、まさにその波の終わり、つまり T 波の終わりに心臓を混乱させると、その時が実際に不整脈を引き起こす可能性があります。 それで何が起こったのかというと、彼は十分に強く打たれ、細胞の一部が活性化しました。 そして、ちょうど心臓がT波の間に活動を終えようとしていたときに、彼は攻撃を受けました。 そしてそれがらせん波を引き起こし、それが細動を引き起こしました。 もし、ほんの数ミリ秒後、20ミリ秒後、あるいは20ミリ秒早く殴られていたら、彼は細動に陥っていなかったかもしれない。

ストロガッツ (19:30): はい、はい、はい。 つまり、サッカーや他の接触スポーツに参加している人々は常に殴られているので、そのような説明が必要です。 そして、人々が倒れたり細動を起こしたりするこのような出来事をなぜもっと見ないのか、という疑問が生じます。 つまり、非常に不運に見舞われる必要がある、ということですね。 無防備な段階で攻撃を受けなければなりません。

フェントン (19:51): そしてとても難しいですよね?

ストロガッツ：そして、とても強く打ちました。

フェントン (19:53): コモティオ コルディス中に実際に何が起こっているかというと、統計によると、症例の 50% は野球をしている人から起こっているということです。 野球では、硬くて速いボールが実際に興奮する可能性があり、頻繁に胸に当たります。 つまり、病院に来るコモシオ・コルディスの症例の 50% は野球が原因です。 また、若い人によく起こるのは、発育が不十分なため、胸を殴られたときに圧力が心臓に入る可能性があるためです。 そのため、小さなボールが当たるようなスポーツをする人が多くなる傾向にあります。 例えばホッケーでも同じことが起こりました。 クリス・プロンガー 1990年代、1998年にはプレーオフでパックを打たれた。 と 彼も下がった。 そして、彼のケースは非常に興味深いです。なぜなら、彼はダマール・ハムリンのように、すぐには行かなかったので、すぐに行き、すぐに地面に倒れたのです。 クリスの場合はさらに数秒かかりました。 私の推測では、ヒットが始まったとき、それはただ一つの螺旋状の波を生み出し、それがブレイクするまでに時間がかかったのではないかと思います。 そして彼はVFに行く前にVTを取得しました。 そしてダマールの場合、おそらく非常に早くVFに移行しました。 それで彼はすぐに意識を失いました。

ストロガッツ (21:00): それで、VT — 心室頻拍。 VF — 心室細動。 それはさらに致命的です。 除細動に関するこの問題に少し戻りましょう。なぜなら、あなたは驚くべきことについて言及したからです。私の話は正しかったでしょうか? 数百ジュール必要とか言ってたっけ？ それとも最近では除細動器に使われているのでしょうか？

フェントン (21:18): そうですね、外部の場合は 120 ～ 360 になります。内部の場合は 20 まで低くなります。そうですね、「低い」です。 XNUMXジュールですが、それでも痛いです。

ストロガッツ (21:27): 患者が除細動を受けるのがどんな感じかについて話す場合、どのように説明しますか?

フェントン (21:32): 細動が起こると気を失うことがよくあります。 したがって、それを感じることはあまりないでしょう。 しかし、心房細動の場合は、AFや心房細動になることもありますが、医師の診察を受けなければなりません。その後、除細動が行われ、電気ショックが行われます。 私の学生の場合、心房細動を患い、病院に行ったところ、心臓除細動が行われ、心臓除細動を行うために鎮静剤が投与されたので、鎮静させられたと話しています。 そして、誰かの叫び声を聞いたのを覚えていると彼は言う。 そして後で彼らは彼に、「違う、ショックで叫んでいたのは彼だ」と言った、しかし彼はそれが自分であることを覚えていなかった。 なのでショックは大きいので痛いです。 だからこそ彼らはあなたを鎮静させます。 だからこそ実際、除細動を行う際には心電図に接続することが非常に重要なのです。 なぜなら、私が述べたように、AF の除細動を行うときは ECG に接続するため、電気ショックを行うときは、T 波中や T 波の終わりには行いません。 そうすれば、心室で細動が始まる可能性があるからです。 彼らは常に、除細動を行うたびに心電図に接続し、安全なときに電気ショックを与えます。

ストロガッツ (22:33): それで、あなたは今言及しました — そして私たちはこれまでこの区別を強調してこなかったと思います、だから私たちはすべきです、おそらくそうすべきです — 心房細動と心室細動。 何年か前に、大統領がいたのを覚えています。ジョージ・ブッシュ大統領だったと思いますが、ジョージ・W・ブッシュの父親で、長老だったと思いますが、彼は心房細動を一種の慢性疾患として抱えていました…まるで心房細動を抱えて生きていたようです。 私の記憶が正しければ。

フェントン (22:33): ええ、そう思います。

ストロガッツ (22:40): 心室細動は治療しなければ致命的です。

フェントン： 右。

ストロガッツ (23:01): 血液を送り出していないからです。 しかし、心房細動は共存できるものなのでしょうか？

フェントン (23:06): はい。 あなたが言ったように、これがこの分離の良い点です。 心室で細動が起こったら、数秒、数分以内に除細動をしなければなりませんよね？ 除細動に時間がかかるほど、除細動は難しくなります。酸素が少なくなり、組織の興奮が低下し、脳への酸素の供給が少なくなるからです。 そして回復する可能性は非常に低いです。 したがって、心室で非常に迅速に除細動を行う必要があります。 心房では、心房と心室は物理的に接続されていますが、電気的には切断されています。 したがって、心房に細動が発生しても、心室は完全にまたは定期的に収縮するわけではありませんが、収縮して血液を体に送り込むことができます。 つまり、心房細動になると、生きられるのですが、常に疲労感を感じます。 心室が十分に収縮していないため、実際に動くことはできません。 また、心房は継続的に血液を送り出していないため、血液の一部がそこに残り、血栓が生成されやすくなります。 血栓が体内に入り、脳卒中を引き起こす可能性があります。

(24:05) したがって、AF があると、脳卒中を起こす可能性が高くなります。 そしてAFは、年をとるとほとんどの人に起こります。 まあ、ほとんどの人はそうではありませんが、年齢を重ねるとAFになる可能性がはるかに高くなります。 米国では約 2.2 万人が心房細動を患っています。 AF患者の70%は65歳から85歳です。 そしてAFの面白いところは起動が遅いことです。 波は砕け始め、螺旋波を生み出しますが、その後消えます。 彼らは去っていきます。 それで自己終了します。 しかし、それらは出現し続けるにつれて、より多くのものを引き出し、長く現れれば現れる​​ほど、より長く残ります。 したがって、AF が頻繁に発生するほど、エピソードが長くなり、終了するのが難しくなります。

(24:46) したがって、AF を発症し始めた場合は、医者に行って薬を処方してもらうか、アブレーションなどと呼ばれる他の方法を処方してもらう必要があります。 カテーテルをその内部に挿入し、心房の一部を焼きます。 したがって、これらの波には回転するのに十分なスペースがなく、自己終了します。 そこで、不整脈を止めようとする方法があります。 そして、AFがあることに早く気づくほど、それらはよりよく機能します。なぜなら、それが長くなるほど、それが起こると、組織も再構築されるため、これは非常に興味深いことです。 したがって、組織は少し大きくなり、電気生理学によっても同様に再構築されます。 したがって、細動が増えるたびに、細動が持続するまで、より長く続けることが容易になります。 そして、一度持続すると、それを行う唯一の方法は、基本的に、彼らがそこに行かなければならないこの種のアブレーションです。

ストロガッツ (25:31): それでは、ここでの議論の最後のセクションに入りましょう。ここでは、あなたと学生、ポスドク、同僚が波と戦うために行ってきた取り組みに焦点を当てます。 それではまず、あなたと研究チームがこれまで話してきた古典的な除細動に代わるものとして何を考え出したのか、ということから始めませんか?

フェントン (25:52): 心臓の電気生理学に関する優れた点の XNUMX つは、それが物理学や数学、応用数学で「興奮性システム」と呼ぶものと非常によく一致することです。 励起可能なシステムには、空間、時間、空間で発生する可能性のあるこれらの活性化のダイナミクスを調査するために、非線形システムやカオス システムに使用できる多くの数学が背後にあります。 素晴らしいのは、複数のらせん波である細動が発生しているとき、そのダイナミクスはランダムではないということです。 運動方程式を書いて、それがどのように起こるかを説明できます。 そして、私たちは、そして他の人々も同様に、それが混沌となる可能性があることを示してきました。 したがって、フィブリル化のダイナミクスは混沌としています。 そして、それは混沌としており、ランダムではないため、制御できる方法があります。 不整脈がどのように動作するかを実際に調査できるため、小さな摂動と制御を使用して実際に特定の方法で摂動を行うことができます。

(26:42) 私たちが知っているように、カオス系の良い点は、時間内に形成できる周期的な軌道があることです。 そして、非常に小さい特定の強度で特定の時間に摂動を与え、システムを制御する方法を見つけることができます。 したがって、私たちにできることの XNUMX つは、一度の大きなショックではなく、小さなショックでいつ混乱を起こすかを知ることです。 そこで、私たちはいくつかの方法を開発し、他の人々もこの分野に取り組んできました。カオスシステムを使用した非線形ダイナミクスとカオスアプローチを使用して、実際に終了または制御に作用する可能性のある摂動を最小限に抑える方法を見つけようとしました。システム。

(27:17) それで想像してみてください — これが良いたとえかどうかはわかりませんが — たくさんのコインが入った箱があり、すべてのコインを一方の端に入れたいとき、おそらく大きなものを作ることができます。シャッフルすると、コインはすべて片側に集まりますよね？ その代わりに、小さなシャッフルをして、少しずつコインをエッジに移動させることができます。 これが主なアイデアであり、特定の場所で特定の時間に小さなエネルギーで摂動を起こせれば、実際にシステムを同期させて不整脈を停止させることができるということです。

(27:42) 理論の観点から開始し、その後数値シミュレーションを行ったので、非常に素晴らしかったです。 そして、私たちは in vitro で、次に in vivo で実験を行い、実際にわずか 10% のエネルギーを使用して心臓の除細動を行うことができました。 したがって、大きなエネルギーショックを使用する代わりに、10％程度のショックを数回加えて除細動を行うことができます。 想像してみてください。もしあなたがマイク・タイソンに殴られたとしたら、どちらを好みますか? XNUMX 回の衝撃と XNUMX 回の平手打ちのどちらが好きですか? ですので、おそらく非常に痛いですが、一度の大打撃よりは痛みが少ないとしても、数回平手打ちをしたほうが良いでしょう。 これが、小さな小さなショックを与えてシステムを制御できるという主なアイデアです。 私たちはそのアイデアを適用するさまざまな方法に取り組んできました。 そして私たちはこれまでのところ成功を収めています。

ストロガッツ (28:28): 螺旋状の波があるとき、利き手があり、いわば右巻きと左巻きがあるかもしれない、というような考えですか。 多くの場合、ペアで現れます。 そして、左利きのものを右利きのもので打つと、両方とも消えます。 そういうことやってるんですか？ 既存の螺旋波にぶつけるために螺旋波を注入しようとしているのでしょうか？ それとも心臓から螺旋波を押し出そうとしているのか、それとも何ですか？

フェントン (28:53): そうですね、実際、それが最後に起こること、あるいは最後に除細動が必要になるという要件であることがわかりました。 細動が起こるたびに、多くのらせん波が発生します。 そして、時計回りに回転するスパイラル波と反時計回りに回転するスパイラル波があります。 そして、それらが表示されたら、それらをすべて終了する必要があります。 そして、それらすべてを終了する方法は、それぞれを対応するものと一致させることです。 つまり、大きなショックを与えると、それが事実上、あなたが行っていることになります。 すべての組織を励起し、一方向からのすべてのスパイラル波を他の方向からのスパイラル波に接続します。 したがって、すべての組織を興奮させると、それは瞬時に行われます。

(29:27) そこで、私たちは最近、位相空間のダイナミクスを使用することで、システムのダイナミクスを物理空間ではなく、システムの変数のダイナミクスの空間に実際にマッピングできるという理論を実際に発表しました。 それによって、実際にどこで混乱を起こすべきかがわかります。 そして、物理空間に戻ってみると、不整脈を終わらせる最も簡単な方法は、正確に、ある螺旋波を対応する螺旋波と接続する波の後ろのエッジに沿って刺激を与えることであることがわかります。 そして、そのメカニズムは実際には「テレポーテーション」と呼ばれています。ある点にある螺旋波は、実際に刺激によって効果的に別の場所に移動させることができるからです。 したがって、波の裏側、螺旋波の裏側を横切ってうまく設計された刺激によって、領域内のある場所から別の空間に瞬時に移動させることができます。 したがって、除細動を行うには、時計回りのスパイラル波をすべて、反時計回りのスパイラル波とともにテレポートする必要があります。 そして、それを最も低いエネルギーで行うと、最も低いエネルギーで除細動に成功します。

ストロガッツ (30:26): これはとても興味深いですね。 しかし、医師たちがいくつかの理由でそれに反対することは想像できます。 まず、人間に数秒しか時間がないなど、生死に関わるような場合、なぜパドルを使いたがるのかがわかります。 それは機能します。 正確な測定とタイミングが必要なことを説明していると、「そんなことをする時間はない。」と言われませんか。 私たちはそのような測定を行うことはできません。 この人は地面に横たわっています。」

フェントン (30:52): そうですね。 いいえ、まったくその通りです。 本当に生死にかかわることについて話しているとき。 それがここに当てはまります。 私たちが開発した低エネルギー除細動方法は、明らかに計算上で機能し、実験室でも機能します。 しかし、いつでもどこでも動作するようにするには、特定の方法で設計する必要があります。 ですから、現在、除細動器を製造しているメーカーは、「今のところは機能します」と言いますよね？ 主なアイデアは、現在は機能していますが、なぜ引き下げる必要があるのでしょうか? 私たちがしなければならないことは、低エネルギーでも常に成功する、適用可能な理論を確実に開発できるようにすることです。

(31:28) したがって、まず最初の近似としてこれを実行してみることができます。 そうでない場合、失敗した場合は、大きなショックを受けることになります。 これらを適用するときは、あまり長く待ちすぎないように注意する必要があります。そうすると、最後に除細動を行うのが難しくなりすぎます。

(31:39) 現在、多くの植込み型除細動器は、大きなショックを与える前に、ATP、つまり抗頻脈ペーシングと呼ばれるものを実行しようとしています。 不整脈が発生すると、一般に螺旋波から始まり、複数の不整脈に発展します。 つまり、主なアイデアは、アルゴリズムが心室に細動があることを検出すると、らせん波の回転より少し速いペースで、波に影響を与えて終了させることができるかどうかを確認しようとするということです。 そこで彼らはこの ATP を少しだけ行います。 そして、それがうまくいかない場合は、ショックを受けます。

ストロガッツ (32:11): 植込み型除細動器を製造している人々や患者に植込み型除細動器を使用している医師の心理が興味深いと思いました。彼らがこの種のより穏やかな方法を喜んで行うのは、おそらくこれが ATP だと思います。抗頻脈ペーシング、これは、心臓に衝撃を与える前に、つまり植え込み可能な爆発を与える前に、心臓を救出する、ある種のより穏やかな、またはより良性の試みであるということです。 したがって、彼らは、大きな武器を持ち出す前に、より穏やかなものを試してみるというこの種のアイデアをすでに受け入れているようです。

フェントン (32:41): そうですね。 したがって、これはその中間のものです。 ATP は、心室に取り付けられた電極を使用して行われます。つまり、一般的な除細動器は、心室にある電極と除細動器自体の間に電気ショックを与えます。 これが、この XNUMX つの間に電界を発生させる方法です。 そして、ATPを行うときは、心室にある電極を基点にしています。 私たちが考えているアイデアの XNUMX つは、低エネルギー ショックを行うために、除細動器の電極とベースの XNUMX つの代わりに、低エネルギーの除細動を行おうというものです。 しかし、それでもある程度の時間が必要であり、除細動が常に安全で成功していることを常に示すように取り組む必要があります。

(33:19) しかし、物理学者としての私の観点からすると、多くの時代から存在してきた、存在する興奮性システムの概念を使用するだけで、不整脈のダイナミクスの多くを理解することができたのは驚くべきことだと思います。化学振動子などのダイナミクスを説明するために何年もかかりました。 そしてその理論は応用できるのです。 そして実際、数値的には、それが機能していることが常にわかります。 そして実験に行きます。 そしてそれが実際に機能することがわかります。

(33:44) 興味深いのは、これらの概念を使用するだけで、新しい除細動方法の新しい技術を開発するのに応用できるということです。それは単に発見されたばかりの方法ではなく、大きなショックを XNUMX 回だけ与えるだけで効果があるということです。とても強いので。 したがって、これが適用可能であることを確認するには、まだ長い道のりがあります。 しかし、理論は存在します。 それがエキサイティングなことだと思います。 それから、それをうまく機能させ、信頼性の高いものにする方法のエンジニアリングの部分、そうです、それは長い道のりです。 しかし、どこから始めればよいのかという背景はあります。

ストロガッツ (34:14): ああ、すごいですね。 私も数学をやっている人間として、あなたがこれらの理論的アイデアを持っていることに興奮しています。それが結果的に命を救ったり、必要とする人々の生活の質を改善したりする可能性があります。 そこで、その内容について少しだけ質問させていただきます。 コンピューターの部分と実験の部分についてお聞きしたいです。 それでは、コンピューターから始めてみませんか? これらの計算は難しそうに思えます。 イオンコンダクタンス、電圧、濃度を追跡していると思われるため、セルごとに 40 または 50 の微分方程式、非線形微分方程式が必要になるとどこかで読みました。 つまり、これらは XNUMX つのセルだけを対象とした難しい方程式であり、その後、処理しなければならないセルが多数必要になります。 これらの計算はどのように行うのでしょうか? スーパーコンピューターを使用していますか? グラフィックカードか何かを使用していますか?

フェントン (35:04): はい、細胞内の電圧を定量化するには、カルシウムの動態に加えて、存在するすべてのイオン チャネルと通過するすべての電流を考慮する必要があります。 したがって、あなたは物理学者として球形の牛、この場合は球形の細胞を探しに行くことができます。 そして、変数が 100 つだけの単純なモデルを実行します。 一般的にどのようなことが起こるかをダイナミクスで把握するには、XNUMX つの変数があれば十分です。 しかし、細胞のダイナミクスとそこに存在するすべての複雑さをより正確に調べたい場合は、人々が何年にもわたって開発したモデルを使用し始めることができます。 生物医学エンジニアは複雑なモデルを開発しました。 一部のモデルには、XNUMX つのセルに対して最大 XNUMX 個の微分方程式が含まれています。 変数の数は数千にも及ぶと想像できます。 変数の数が多いほど、真の最小値や極小値にないことを確認するために必要な実験データの数も多くなります。 しかし、いずれにせよ、これらのモデルを使用して、それがどのように機能するかを少し調査する必要があります。

(36:16) したがって、宇宙でこれらのモデルを研究するときは、すべての心臓細胞を考慮する必要があります。 また、細胞を通じた電気活動の拡散をモデル化する方法により、数値的には心臓細胞の離散化よりもさらに短く離散化する必要がある場合もあります。 つまり、2D または 3D のリアルな心臓を作成するときに、何百万もの心臓細胞をシミュレートする必要があることになります。 したがって、ほとんどの場合、人々はスーパーコンピューターを使用します。 したがって、電気活動をシミュレートするにはスーパーコンピューターを使用する必要があります。 そして時には、ほんの数秒の作業に何時間もかかることもあります。 それは大きな、大きな問題です。 ダイナミクスを加速しようとする方法があります。 時間と空間に適応する方法や、私たちや他の多くの人々が行ってきたより複雑な方法を使用できます。 そのため、シミュレーションをより速く実行できます。

(36:46) 過去 10 ～ 15 年にわたり、ゲーム用のグラフィック カードが開発されたことで、実際にスーパーコンピューターのシミュレーションを頻繁に実行できるようになりました。 PC またはラップトップで実行できる場合もあります。GPU に数千のプロセッサを搭載し、CPU ではなく、高速化する複数のプロセッサを備えた GPU にアクセスできるこれらのプログラムを使用してシミュレーションを開発することもできます。画面上にプロットされるダイナミクス。

(37:12) つまり、色付けのために画面上にプロットするために使用したピクセルを使用する代わりに、それらのピクセルを使用して、実行したいモデルの変数を考慮できるようになります。 したがって、システムの各変数に対してピクセルの情報を使用できます。 そして、複数の変数が GPU 内のセルとなり、非常に高速に並列実行されます。

ストロガッツ (37:33): その点を強調したいと思います。 ビデオゲームを楽しいけれど、ある意味軽薄なものだと考えていることは、それについて考えたことのない人にとっては注目に値すると思います。 これは子供が時間を無駄にしたり、ふざけたりしているようなものです。大人も同様です。 しかし、彼らはゲームを非常に高速にプレイするためのテクノロジーを考案しました。これは、宇宙に広がる心臓細胞について非常に高速に計算しようとしているあなたのような人々にとって役立ちます。 おそらく、これは今後の展開としては想像もできなかったものですが、ビデオ ゲーム用に開発されたこのテクノロジーの非常に価値のある、非常に創造的な使用法であることが判明しました。

フェントン (38:08): そうですね、過去 15 年以来、多くの人がハイ パフォーマンス コンピューティングにそれらを使用してきました。 そして、Nvidia はそれを行うための独自の言語、この CUDA 言語を開発しました。 CUDA の C コンパイラでも、CUDA の Fortran コンパイラでも構いません。 そう、私の昔のアドバイザー、ロバート・ギルモアはこう言っていました。 今では、コンピュータ用のソフトウェアをコーディングする人々に多額の費用を費やさなければなりません。」 なぜなら、今ではスーパーコンピューターにお金を費やす必要はなく、安価な GPU コンピューターにお金を費やすことができるからです。 しかし今では、それを行うためのコードを書くのがより複雑になっています。

(38:41) しかし、世の中にはさまざまな言語があります。 そして、Web ブラウザーから直接コードを実行できる WebGL と呼ばれるものの使用を開始しました。 したがって、実際にブラウザでシミュレーションを実行できます。 したがって、オペレーティング システムやデバイスからも独立しています。 したがって、実行したいプログラムのメモリを GPU が処理できる限り、携帯電話上でも実行できます。 携帯電話はとても強力です。 現在の携帯電話は、私たちが送った月着陸船で行われていたすべての計算よりもはるかに強力です。 彼らがどれだけの力を持っているかは驚くべきことです。 つまり、ハイエンドの携帯電話で実際に 3D 心臓 (ウサギの心臓のような小さな 3D 心臓) のシミュレーションを行うことができます。 リアルタイムでシミュレーションを行うことができます。

(39:23) また、優れた点は、シミュレーションを実行するために画面上に表示されるピクセルを使用しているため、インタラクティブに組織を直接刺激したり、シミュレーションのパラメーターを変更して何が起こるかを確認できることです。システムのダイナミクスを調査するとき。 そして、それはあらゆる反応拡散系や偏微分方程式に対して行うことができます。 したがって、流体力学でも結晶成長でも行うことができます。 これが GPU、グラフィック カードの優れた点です。 それは今とても強力です。 今ではそのようなシミュレーションができるようになりました。

ストロガッツ (39:52): それでは、実験の問題だけを取り上げて終わりにしたいと思います。 あなたはそれらについて言及しました。 しかし、紹介文で、動物の心臓に加えて、あなたが使用していると言いました… もちろん、本当に劇的なのは、実際の人間の心臓を使用することです。 それで、私はあなたがドナー、臓器提供者から人間の心臓にアクセスしたことを理解しています。 それについて、そして彼らがあなたに何を教えてくれたかを少し話していただけますか?

フェントン (40:15): はい、長年にわたり、私たちは常に動物の心臓、つまりウサギ、モルモット、時にはブタを使用してきました。 私がコーネル大学にいたときは、馬の心臓も実際に使用していました。馬の心臓は巨大です。 バスケットボールをXNUMXつ合わせたよりも大きいです。 ランニング用に作られています。 したがって、馬を開いたときに見える内部は主に肺と心臓です。

(40:35) 主なアイデアは、動物の使用を最小限に抑えることです。 そして、最も重要なことは、私たちが研究したいと思っていたのは、メインのケースである人間の心です。 そこで、ここジョージア工科大学に来たとき、私は協力しようと努め、エモリー大学病院の心臓専門医と実際に協力しました。 そして数年後、ついに、数人の心臓専門医と協力して、弁護士とのプロトコルの一部を作成し、患者との許可を得ることができました。 患者が心臓移植を受ける場合、多くの場合、私たちは患者から心臓を入手することができます。 彼らから電話があり、私たちは手術室の外で待っています。 新しい心臓が到着し、患者の心臓を取り出したらすぐに私たちに渡します。 それで、それを準備して、病院からエモリーから10分のジョージア工科大学に持っていくことができます。 それで私はそれを研究室に持ち込んで、血液に似たものを灌流することができます。 タイロード液と呼ばれるものを使用できます。これは、心臓の生命を維持するために必要なすべてのイオンを含む溶液です。 そして私たちは心を生き返らせることができます。 それは一種の、本当にフランケンシュタインのようなものです。 本当にそうです。 ただ、生きているだけなのです！ ただ、心を持ってきて、それを灌流し始めるだけで、生き返るのです。 そして収縮が始まります。 そしてそこで実験を行うことができます。

(40:40) 電気信号を視覚化するには、光学マッピングと呼ばれるものを使用します。 心臓の膜に入る電圧染料である染料を入れます。 そして、これらの染料は、ある周波数で光を吸収し、別の周波数で発光します。 ピーク発光が電圧の関数であること。 したがって、電圧が変化すると、発光スペクトルも変化します。 したがって、特定の周波数で得られる光の量は変化します。 したがって、カメラにいくつかのフィルターを挿入すると、電気信号を光の強度の変化として空間全体で直接視覚化できます。 そして、私たちはできるのです 螺旋波を視覚化する その形。 私たちは現実の生活の中で螺旋波を実際に見ることができ、螺旋波が回転し、崩壊する様子、それらがどのように始まり、刺激を与えたときに実際にどのように起こり得るのか、それらが継続または終了するようにどのように混乱させるのかを見ることができます。 ですから、私たちが実際に、本当の心、本当の人間の心の中でそのような実験を行うことができるようになったのは、非常に驚​​くべきことです。

ストロガッツ (42:38): 本当にすごいですね。 これは、ご存知のとおり、昔、1980 年代初頭にアート ウィンフリーという紳士と仕事をして以来、個人的に興奮性メディアと心臓不整脈に関するこの種の質問に興味を持ってきました。 そして当時は、心臓の波の視覚化が始まったばかりでした。 しかし、それはほとんど理論的なものでした。 螺旋状の波をイメージしました。 私たちの数学や化学の類似物は、スパイラル波、またはその XNUMX 次元一般化であるスクロール波があるはずだと言いました。 しかし、人間の心臓を実際に見ることができるという考えは、非常に素晴らしいものでした。 そして今、あなたはそれをやっているのです。 将来について考えてみるということで終わりにすべきかもしれません。 あなたとあなたのグループが行ってきた理論的および実験的な研究の将来についてはどのようなことを想像していますか? これがどんな結末を迎えるのか、あなたの夢は何ですか？

フェントン (43:27): 私たち全員が求めているのは、心臓が始まる前に除細動を行うことができ、いつ何かが除細動を起こすのか、そして非常に低いエネルギーのパルスで心臓を停止させる方法を知ることだと思います。 現在、除細動を試みる別の方法があることが判明しました - 光を使用することです。 そこで、光で励起できるイオンチャネルを心臓細胞に追加する研究を行っているグループがいくつかある。 したがって、強度と波長に応じて、光で実際に刺激したり、刺激を解除したりすることができます。 将来的には、光で細胞を興奮させる応用も実現できそうです。 そしてある時点では、電気ショックを使わずに、システムの内部にライトを置くだけで除細動ができるようになるかもしれません。 これは光遺伝学と呼ばれます。 そして、米国やヨーロッパには多くのグループがそれに取り組んでいます。

ストロガッツ (44:19): うわー。 それは本当に未来的な考え方です。 すばらしい！ フラヴィオさん、今日はご参加いただきまして、誠にありがとうございます。 とても興味深い会話でした。 そこで、私たちはジョージア工科大学物理学部で心臓力学を研究しているフラビオ・フェントンとここで話をしてきました。 フラヴィオさん、ご参加いただきまして誠にありがとうございます。

フェントン (44:37): ああ、スティーブ。 これは私にとって嬉しいことでした。 私を迎えてくれて本当にありがとう。

アナウンサー (44:44): 宇宙旅行は賢い数学にかかっています。 未踏の太陽系を見つける クォンタマガジンの新しい毎日の数学ゲーム、Hyperjumps。 ハイパージャンプでは、ロケットをある系外惑星から別の系外惑星に運ぶための単純な数字の組み合わせを見つけることが求められます。 ネタバレ注意: 勝つ方法は常に複数あります。 アストラル算術を次の場所でテストしてください ハイパージャンプ.quantamagazine.org.

ストロガッツ （45：16）： なぜの喜び からのポッドキャストです クォンタマガジン、シモンズ財団が支援する編集的に独立した出版物。 シモンズ財団による資金提供の決定は、このポッドキャストまたは クォンタマガジン. なぜの喜び スーザン・ヴァロットとポリー・ストライカーによってプロデュースされています。 私たちの編集者は John Rennie と Thomas Lin で、Matt Carlstrom と Zach Savitsky がサポートしています [ノナ・マッケンナとサウガット・ボラケも同様]。 私たちのテーマ音楽はリッチー・ジョンソンによって作曲されました。 ポッドキャストの名前は Julian Lin が考えました。 エピソードのアートは Peter Greenwood によるもので、ロゴは Jaki King によるものです。 コーネル放送スタジオの Bert Odom-Reed に心より感謝いたします。 私はあなたのホスト、スティーブ・ストロガッツです。 ご質問やご意見がございましたら、下記までメールでお問い合わせください。 [メール保護] 聞いてくれてありがとう。