Leibniz Universität Hannover, Appelstraße 2, 30167 Hannover, Đức
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Tôi chỉ ra rằng nếu một ma trận mật độ hữu hạn chiều có entropy von Neumann nhỏ hơn hoàn toàn so với ma trận thứ hai có cùng chiều (và thứ hạng không lớn hơn), thì đủ (nhưng hữu hạn) nhiều bản sao tensor của ma trận mật độ thứ nhất chiếm đại số a ma trận mật độ có các biên của một vật thể hoàn toàn bằng với ma trận mật độ thứ hai. Điều này ngụ ý một giải pháp khẳng định phỏng đoán entropy xúc tác chính xác (CEC) được giới thiệu bởi Boes et al. [PRL 122, 210402 (2019)]. Cả Bổ đề và lời giải cho CEC đều chuyển sang cài đặt cổ điển của các vectơ xác suất hữu hạn chiều (với hoán vị các mục nhập thay vì các phép biến đổi đơn vị cho CEC).
Hình ảnh nổi bật: Ba điều kiện trên một cặp ma trận mật độ hữu hạn chiều $(rho,rho')$ là tương đương. Top: Entropy đang tăng và xếp hạng không giảm. Ở giữa: Tồn tại một hệ thống phụ trợ hữu hạn chiều ở trạng thái $sigma$ và một liên kết đơn vị $U$ sao cho trạng thái biến đổi $Urhootimes sigma U^dagger$ có các ma trận mật độ $rho'$ và $sigma$ giảm. Điều này cung cấp một đặc tính của entropy trong một lần bắn. Đáy: Tồn tại một số hữu hạn $n$ sao cho $n$ bản sao của $rho$ đại diện cho một trạng thái có tất cả các biên trùng khớp hoàn toàn với $rho'$.
Tóm tắt phổ biến
Trong bài báo, một phỏng đoán được giải theo cách khẳng định ngụ ý rằng người ta có thể nghĩ về entropy mà không có giới hạn tiệm cận. Thay vào đó, nó được hỏi khi nào trường hợp trạng thái thống kê của hệ thống (ma trận mật độ) có thể được chuyển đổi sang một trạng thái khác bằng cách sử dụng động lực học đơn nhất nếu một người có quyền truy cập vào một hệ thống phụ trợ hữu hạn có trạng thái thống kê không được thay đổi trong quá trình. Hệ thống phụ trợ được coi là chất xúc tác, vì nó cho phép chuyển đổi trạng thái nếu không thì không thể trong khi không thay đổi trạng thái của chính nó. Kết quả của bài báo cho thấy rằng trạng thái của một hệ thống có thể được chuyển đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng cách sử dụng chất xúc tác phù hợp khi và chỉ khi entropy tăng (và thứ hạng của ma trận mật độ không giảm).
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller và Henrik Wilming. “Von neumann entropy từ đơn vị”. Thư đánh giá vật lý 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.122.210402
[2] H. Wilming. “Entropy và xúc tác thuận nghịch”. Thư đánh giá vật lý 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.127.260402
[3] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li và Mingsheng Ying. “Biến đổi vướng víu nhiều bản sao và xúc tác vướng víu”. vật lý. Linh mục A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319
[4] Yuan Feng, Runyao Duan và Mingsheng Ying. “Mối quan hệ giữa chuyển đổi hỗ trợ chất xúc tác và chuyển đổi nhiều bản sao cho các trạng thái tinh khiết lưỡng cực”. Tạp chí Vật lý A 74, 042312 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.74.042312
[5] Naoto Shiraishi và Takahiro Sagawa. “Nhiệt động lực học lượng tử của quá trình chuyển đổi trạng thái xúc tác tương quan ở quy mô nhỏ”. Thư đánh giá vật lý 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.126.150502
[6] Rajendra Bhatia. “Phân tích ma trận”. Mùa xuân New York. (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[7] Albert W. Marshall, Ingram. Olkin và Barry C. Arnold. “Bất bình đẳng: lý thuyết về đa số hóa và các ứng dụng của nó”. Khoa học Springer + Truyền thông Kinh doanh, LLC. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[8] Markus P. Muller. “Các máy nhiệt tương quan và định luật thứ hai ở cấp độ nano”. Tạp chí Vật lý X 8, 041051 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevx.8.041051
[9] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta, và Alexander Streltsov. "Các chuyển đổi xúc tác của các trạng thái vướng víu thuần túy". Thư đánh giá vật lý 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.127.150503
[10] Patryk Lipka-Bartosik và Paul Skrzypczyk. “Dịch chuyển tức thời lượng tử xúc tác”. Thư đánh giá vật lý 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.127.080502
[11] Roberto Rubboli và Marco Tomamichel. “Các giới hạn cơ bản đối với các chuyển đổi trạng thái xúc tác tương quan”. Thư đánh giá vật lý 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.129.120506
[12] Soorya Rethinasamy và Mark M. Wilde. "Entropy tương đối và chính hóa tương đối xúc tác". Nghiên cứu Đánh giá Vật lý 2, 033455 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.2.033455
[13] Paul Boes, Nelly HY Ng, và Henrik Wilming. “Phương sai của độ bất ngờ tương đối như bộ định lượng một lần”. PRX Quantum 3, 010325 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.3.010325
[14] Vjosa Blakaj và Michael M. Wolf. “Tính chất siêu việt của các tập hợp bị ràng buộc entropy” (2021). arXiv:2111.10363.
arXiv: 2111.10363
[15] R. Renner. “Bảo mật phân phối khóa lượng tử”. luận án tiến sĩ. ETH Zurich. (2005).
[16] Marco Tomamichel. “Xử lý thông tin lượng tử với tài nguyên hữu hạn”. Nhà xuất bản quốc tế Springer. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21891-5
[17] T Holenstein và R Renner. “Về tính ngẫu nhiên của các thí nghiệm độc lập”. Giao dịch của IEEE về Lý thuyết thông tin 57, 1865–1871 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2011.2110230
[18] Noah Linden, Milán Mosonyi và Andreas Winter. “Cấu trúc của bất đẳng thức entropi rényi”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật 469, 20120737 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0737
Trích dẫn
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
