1School of Physics, University of Melbourne, Parkville 3010, AUSTRALIË
2School of Mathematics and Statistics, University of Melbourne, Parkville 3010, AUSTRALIË
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Het variatieprincipe van de kwantummechanica vormt de ruggengraat van hybride kwantumcomputers voor een reeks toepassingen. Naarmate het probleem groter wordt, overweldigen kwantumlogica-fouten en het effect van onvruchtbare plateaus de kwaliteit van de resultaten. Er is nu een duidelijke focus op strategieën die minder kwantumcircuitstappen vereisen en bestand zijn tegen apparaatfouten. Hier presenteren we een benadering waarbij probleemcomplexiteit wordt overgedragen naar dynamische hoeveelheden die worden berekend op de kwantumprocessor - Hamiltoniaanse momenten, $ langle H ^ nrangle $. Uit deze kwantumberekende momenten kan een schatting van de grondtoestandsenergie worden verkregen met behulp van de 'infimum'-stelling van Lanczos cumulante uitbreidingen die de bijbehorende variatieberekening duidelijk corrigeert. Met effecten van hogere orde in de Hilbertruimte die via de momenten worden gegenereerd, wordt de belasting van de kwantumcircuitdiepte in de testtoestand verlicht. De methode wordt geïntroduceerd en gedemonstreerd op 2D kwantummagnetismemodellen op roosters tot $ 5 x 5 $ (25 qubits) geïmplementeerd op IBM Quantum supergeleidende qubit-apparaten. Momenten werden kwantum berekend naar de vierde orde met betrekking tot een geparametriseerde antiferromagnetische testtoestand. Er werd een uitgebreide vergelijking gemaakt met benchmarkvariatieberekeningen, inclusief over een ensemble van willekeurige koppelingsinstanties. De resultaten toonden aan dat de infimum-schatting consequent beter presteerde dan de benchmarkvariatiebenadering voor dezelfde proefstaat. Deze eerste onderzoeken suggereren dat de kwantumberekende momentenbenadering een hoge mate van stabiliteit heeft tegen trial-toestandsvariatie, kwantumpoortfouten en schotruis, wat allemaal een goed voorteken is voor verder onderzoek en toepassingen van de aanpak.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] F. Arute et al, "Quantum supremacy met een programmeerbare supergeleidende processor", Nature 574, 505 (2019). Https://doi.org/ 10.1038 / s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] LCL Hollenberg, "Snelle kwantumzoekalgoritmen in eiwitsequentievergelijkingen: Quantum bioinformatica", Phys. Rev. E5 7532 (2000). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.62.7532.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.62.7532
[3] A. Aspuru-Guzik et al, "Gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën", Science 309 1704 (2005). https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[4] A. Kandala et al, "Hardware-efficiënte variationele kwantum eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten", Nature 549, 242 (2017). https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[5] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, "A Quantum Caimate Optimization Algorithm", arXiv: 1411.4028 (2014). https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[6] P. Rebentrost, B. Gupt en TR Bromley, "Quantum computationele financiering: Monte Carlo-prijsstelling van financiële derivaten", Phys. Rev.A98 022321 (2018). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321
[7] S. Woerner en DJ Egger, "Quantum risicoanalyse", npj Quantum Inf. 5 15 (2019). https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0130-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[8] J. Biamonte et al, "Quantum machine learning", Nature 549 (195). https: / / doi.org/ 2017 / nature10.1038.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474
[9] J. Preskill, "Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna", Quantum 2 79 (2018). https: / / doi.org/ 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[10] A. Peruzzo, "Een variabele eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor", Nat. Commun. 5, 4213 (2014). https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[11] JR McClean et al, "Barren plateaus in kwantumneurale netwerk-trainingslandschappen", Nat. Commun. 9 4812 (2018). https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[12] S. Wang et al, "Noise-Induced Barren Plateaus in Variational Quantum Algorithms", arXiv: 2007.14384 (2020). https: / / arxiv.org/ abs / 2007.14384.
arXiv: 2007.14384
[13] LCL Hollenberg, "Plaquette-uitbreiding in Hamiltoniaanse modellen van het rooster", Phys. Rev. D47 1640 (1993). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.47.1640.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.47.1640
[14] LCL Hollenberg en NS Witte, "Analytische oplossing voor de grondtoestandsenergie van het uitgebreide veel-lichamenprobleem", Phys. Rev. B54 16309 (1996). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.54.16309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.54.16309
[15] C. Lanczos, "Een iteratiemethode voor de oplossing van het eigenwaardeprobleem van lineaire differentiaal- en integraaloperatoren", J. Res. Nat. Bur. Stand. 45, 255 (1950). https: / / doi.org/ 10.6028 / jres.045.026.
https: / / doi.org/ 10.6028 / jres.045.026
[16] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin, en X. Yuan, "Variationele ansatz-gebaseerde kwantumsimulatie van denkbeeldige tijdsevolutie", NPJ Quantum Information 5 1 (2019). https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] M. Motta, C. Sun, AT Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FG Brandao en GK-L. Chan, "Het bepalen van eigentoestanden en thermische toestanden op een kwantumcomputer met behulp van denkbeeldige kwantumevolutie in de tijd", Nature Physics 16 205 (2020). https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[18] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser en G. Siopsis, "Praktische kwantumberekening van chemische en nucleaire energieniveaus met behulp van denkbeeldige kwantumevolutie in de tijd en Lanczos-algoritmen", npj Quantum Information 6 1 (2020). https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00290-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[19] P. Suchsland, F. Tacchino, MH Fischer, T. Neupert, P. Kl. Barkoutsos en I. Tavernelli, "Algorithmic Error Mitigation Scheme for Current Quantum Processors", arXiv: 2008.10914 (2020). https: / / arxiv.org/ abs / 2008.10914.
arXiv: 2008.10914
[20] S. Bravyi, DP DiVincenzo, RI Oliveira, BM Terhal, "The Complexity of Stoquastic Local Hamiltonian Problems", Quant. Inf. Comp. 8 0361 (2008). https: / / arxiv.org/ abs / quant-ph / 0606140.
arXiv: quant-ph / 0606140
[21] TS Cubitt en A. Montanaro, "Complexiteitsclassificatie van lokale Hamiltoniaanse problemen" SIAM J. Comput., 45 268 (2016). https: / / doi.org/ 10.1137 / 140998287.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 140998287
[22] LCL Hollenberg, DC Bardos en NS Witte, "Lanczos clusteruitbreiding voor niet-uitgebreide systemen", Z. Phys. D38 249 (1996). https: / / doi.org/ 10.1007 / s004600050089.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s004600050089
[23] EA Van Doorn, "Representaties en grenzen voor nullen van orthogonale polynomen en eigenwaarden van tekensymmetrische tri-diagonale matrices", J. Ca. Th. 51 254 (1987). https: / / doi.org/ 10.1016 / 0021-9045 (87) 90038-4.
https://doi.org/10.1016/0021-9045(87)90038-4
[24] MEH Ismail en X. Li, "gebonden aan de extreme nullen van orthogonale ploynomials" Proc. Ben. Wiskunde. Soc. 115 (131). https: / / doi.org/ 1992 / 10.2307.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2159575
[25] LCL Hollenberg en NS Witte, "Algemene niet-verstorende schatting van de energiedichtheid van rooster Hamiltonianen", Phys. Rev. D50 3382 (1994). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.50.3382.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.50.3382
[26] NS Witte en LCL Hollenberg, "Nauwkeurige berekening van grondtoestandsenergieën in een analytische Lanczos-uitbreiding", J. Phys-Cond. Mat. 9 2031 (1997). https: / / doi.org/ 10.1088 / 0953-8984 / 9/9/016.
https://doi.org/10.1088/0953-8984/9/9/016
[27] NS Witte, LCL Hollenberg en Z. Weihong, "Tweedimensionale XXZ-modelgrondtoestandseigenschappen met behulp van een analytische Lanczos-uitbreiding", Phys. Rev. B55 10412 (1997). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.55.10412.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.55.10412
[28] JAL McIntosh en LCL Hollenberg, "Het bereiken van de continuümgrens in roostermaattheorie - zonder computer", Phys. Lett. B538 (2002). https: / / doi.org/ 10.1016 / S0370-2693 (02) 01958-5.
https://doi.org/10.1016/S0370-2693(02)01958-5
[29] D. Horn en M. Weinstein, "De t-uitbreiding: een niet-storend analytisch hulpmiddel voor Hamiltoniaanse systemen", Phys. Rev. D30 1256 (1984). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.30.1256.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.30.1256
[30] J. Cioslowski, "Verbonden momenten expansie - een nieuw instrument voor kwantum veel-lichamen theorie", Physical Review Letters 58 83 (1987). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.83.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.83
[31] K. Kowalski en B. Peng, "Kwantumsimulaties met uitbreidingen van verbonden momenten", arXiv: 2009.05709 (2020). https: / / arxiv.org/ abs / 2009.05709.
arXiv: 2009.05709
[32] V. Verteletskyi, TC Yen, AF Izmaylov, "Meetoptimalisatie in de variationele kwantum eigensolver met een minimale kliekbedekking", J. Chem. Phys. 152 124114 (2020). https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[33] Quantum User Interface-tool (2018-2020) beschikbaar op https: / / qui.research.unimelb.edu.au/.
https: / / qui.research.unimelb.edu.au/
[34] https: / / qiskit.org/.
https: / / qiskit.org/
[35] Y. Li en SC Benjamin, "Efficient Variational Quantum Simulator Incorporating Active Error Minimization", Phys. Rev. X7 021050 (2017). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[36] A. Kandala, K. Temme, AD Corcoles, A. Mezzacapo, JM Chow en JM Gambetta, "Foutvermindering vergroot het rekenbereik van een lawaaierige kwantumprocessor", Nature 567 491 (2019). https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-019-1040-7.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[37] F. Aryte et al, "Hartree-Fock op een supergeleidende qubit-kwantumcomputer", Science 369, 1084 (2020). https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811
[38] S. Endo, SC Benjamin en Y. Li, "Practical Quantum Error Mitigation for Near-Future Applications", Phy. Rev. X8 031027 (2018). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[39] T. Xiang, JZ Lou en ZB Su, "Tweedimensionaal algoritme van de renormalisatiegroep van de dichtheidsmatrix", Phys. Rev. B64 104414 (2001). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.104414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.64.104414
[40] AW Cross, LS Bishop, S. Sheldon, PD Nation, en JM Gambetta, "Kwantumcomputers valideren met behulp van gerandomiseerde modelcircuits", Phys. Rev.A, 100: 032328 (2019). https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032328
[41] MJ Bremner, R. Jozsa en DJ Shepherd, “Klassieke simulatie van kwantumberekeningen voor woon-werkverkeer impliceert ineenstorting van de polynoomhiërarchie”. Proc. R. Soc. A. 467 (459). https: / / doi.org/ 2011 / rspa.10.1098.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[42] LCL Hollenberg, MP Wilson en NS Witte, "General nonperturbative mass-gap to order 1 / V", Phys. Lett. B361 81 (1995). https: / / doi.org/ 10.1016 / 0370-2693 (95) 01049-V.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(95)01049-V
[43] LCL Hollenberg en M. Tomlinson, "Staggered Magnetisation in the Heisenberg Antiferromagnet", Aust. J. Phys., 47 (137). https: / / doi.org/ 1994 / PH10.1071.
https: / / doi.org/ 10.1071 / PH940137
Geciteerd door
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
