물리학 연구소, École Polytechnique Fédérale de Lausanne(EPFL), CH-1015 Lausanne, Switzerland
이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.
추상
매개변수화된 양자 회로를 사용하여 양자 시스템의 실시간 진화를 시뮬레이션하는 새로운 하이브리드 알고리즘을 소개합니다. "projected – Variational Quantum Dynamics"(p-VQD)라는 이름의 이 방법은 매개변수화된 다양체에 대한 정확한 시간 진화의 반복적이고 전역적인 투영을 실현합니다. 작은 시간 단계 제한에서 이것은 McLachlan의 변동 원리와 동일합니다. 우리의 접근 방식은 변이 매개변수의 총 수로 최적의 선형 스케일링을 나타낸다는 점에서 효율적입니다. 또한 모든 매개변수를 한 번에 최적화하기 위해 변형 원리를 사용한다는 점에서 전역적입니다. 그런 다음 우리 접근 방식의 글로벌 특성은 기존의 효율적인 변형 방법의 범위를 크게 확장하며, 대신 일반적으로 제한된 변형 매개변수 하위 집합의 반복 최적화에 의존합니다. 수치 실험을 통해 우리는 우리의 접근 방식이 매개변수 번호에 대한 까다로운 XNUMX차 스케일링으로 인해 대규모 매개변수화된 양자 회로에 적합하지 않은 시간 종속 변동 원리에 기반한 기존 전역 최적화 알고리즘보다 특히 유리하다는 것을 보여줍니다.
주요 이미지: p-VQD 알고리즘의 스케치.
► BibTeX 데이터
► 참고 문헌
[1] Frank Arute "프로그래밍 가능한 초전도 프로세서를 사용한 양자 우위" Nature 574, 505-510(2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] LeeAnn M. Sager, Scott E. Smart, David A. Mazziotti, "53큐비트 양자 컴퓨터에서 광자의 여기자 응축물 준비" Physical Review Research 2(2020).
https : / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.043205
[3] PW Shor "양자 계산을 위한 알고리즘: 이산 로그 및 인수분해" 컴퓨터 과학 기초에 관한 제35회 연례 심포지엄(1994).
https : / /doi.org/10.1109/sfcs.1994.365700
[4] D. Coppersmith "양자 인수 분해에 유용한 근사 푸리에 변환"(1994).
[5] Giuseppe E Santoroand Erio Tosatti "양자 역학을 사용한 최적화: 단열 진화를 통한 양자 어닐링" Journal of Physics A: Mathematical and General 39, R393–R431(2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/36/r01
[6] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni 및 Alán Aspuru-Guzik, "화학 역학 시뮬레이션을 위한 다항 시간 양자 알고리즘" Proceedings of the National Academy of Sciences 105, 18681–18686(2008) .
https : / /doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
[7] IM Georgescu, S. Ashhab, Franco Nori, "양자 시뮬레이션" Rev. Mod. 물리. 86, 153–185(2014).
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.86.153
[8] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik 및 Jeremy L. O'Brien, "광자 양자 프로세서의 변형 고유값 솔버" Nature Communications 5(2014).
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[9] Ying Liand Simon C. Benjamin "능동 오류 최소화를 통합하는 효율적인 변형 양자 시뮬레이터" Phys. Rev. X 7, 021050(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.7.021050
[10] Pauline J. Ollitrault, Abhinav Kandala, Chun-Fu Chen, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Antonio Mezzacapo, Marco Pistoia, Sarah Sheldon, Stefan Woerner, Jay M. Gambetta 및 Ivano Tavernelli, "시끄러운 양자 프로세서에서 분자 여기 에너지를 계산하기 위한 양자 운동 방정식" Physical Review Research 2(2020).
https : / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.043140
[11] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão 및 Garnet Kin-Lic Chan, “양자 가상 시간을 사용하여 양자 컴퓨터에서 고유 상태 및 열 상태 결정 진화” Nature Physics 16, 205–210(2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[12] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio 및 Patrick J. Coles, "변형 양자 알고리즘"(2020).
arXiv : 2012.09265
[13] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone 및 Patrick J. Coles, "양자 피셔 정보 추정을 위한 가변 양자 알고리즘"(2020).
arXiv : 2010.10488v1
[14] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe 및 Seth Lloyd, "양자 기계 학습" Nature 549, 195–202(2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23474
[15] Sima E. Borujeni, Saideep Nannapaneni, Nam H. Nguyen, Elizabeth C. Behrman 및 James E. Steck, "베이지안 네트워크의 양자 회로 표현"(2020).
arXiv : 2004.14803
[16] Jonathan Romero, Jonathan P Olson 및 Alan Aspuru-Guzik, "양자 데이터의 효율적인 압축을 위한 양자 자동 인코더" Quantum Science and Technology 2, 045001(2017).
https : / /doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[17] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo 및 Anupam Prakash, "q-means: Aquantum algorithm for unsupervised machine learning" Advances in Neural Information Processing Systems 32, 4134–4144(2019).
[18] Maria Schuldand Nathan Killoran "Feature Hilbert Spaces의 양자 기계 학습" Phys. 레트 목사 122, 040504(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.122.040504
[19] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore 및 Nathan Wiebe, "회로 중심 양자 분류기" Physical Review A 101(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.101.032308
[20] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow 및 Jay M. Gambetta,“양자 강화 기능 공간을 사용한지도 학습”Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[21] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy 및 Roger Melko, "양자 볼츠만 기계" Phys. 개정판 X 8, 021050(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.021050
[22] Iris Cong, 최순원, Mikhail D. Lukin, “양자 합성곱 신경망” Nature Physics 15, 1273–1278 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8
[23] PJJ O'Malley "분자 에너지의 확장 가능한 양자 시뮬레이션" Phys. 개정판 X 6, 031007(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.6.031007
[24] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow 및 Jay M. Gambetta,“소분자 및 양자 자석을위한 하드웨어 효율적인 변형 양자 고유 솔버”Nature 549, 242–246 (2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23879
[25] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta 및 Garnet Kin-Lic Chan, "양자 화학 및 양자 재료 과학을 위한 양자 알고리즘" 화학 리뷰 120, 12685–12717(2020).
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
[26] HF Trotter "반 운영자 그룹의 제품" Proc. 아메르. 수학. 사회 10, 545–551 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6
[27] Masuo Suzuki "다체 이론 및 통계 물리학에 대한 응용과 함께 프랙탈 경로 적분의 일반 이론" 수학 물리학 저널 32, 400–407(1991).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[28] Daniel S. Abramsand Seth Lloyd "범용 양자 컴퓨터에서 다물체 페르미 시스템 시뮬레이션" Phys. 레트 목사 79, 2586-2589(1997).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.79.2586
[29] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill 및 R. Laflamme, "페르미온 시뮬레이션을 위한 양자 알고리즘" Phys. A 64, 022319(2001) 개정.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.022319
[30] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li 및 Simon C. Benjamin, "변이 양자 시뮬레이션 이론" Quantum 3, 191(2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[31] Cristina Cîrstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, and Andrew Sonborger, "정합성 시간을 넘어 양자 시뮬레이션을 위한 변형 빠른 전달" npj 양자 정보 6(2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
[32] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles 및 Andrew Sonborger, "동적 양자 시뮬레이션을 위한 변형 해밀턴 대각화"(2020).
arXiv : 2009.02559
[33] Kishor Bhartiand Tobias Haug "양자 지원 시뮬레이터"(2020).
arXiv : 2011.06911
[34] PAM Dirac "Thomas Atom의 교환 현상에 대한 참고 사항" Cambridge Philosophical Society의 Mathematical Proceedings 26, 376–385(1930).
https : / /doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108
[35] Jacov Frenkel "파동 역학: 고급 일반 이론" Oxford University Press(1934).
[36] AD McLachlan "시간 종속 슈뢰딩거 방정식의 변형 솔루션" Molecular Physics 8, 39–44(1964).
https : / /doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041
[37] Jutho Haegeman, J. Ignacio Cirac, Tobias J. Osborne, Iztok Pižorn, Henri Verschelde 및 Frank Verstraete, "양자 격자에 대한 시간 종속 변형 원리" Phys. 레트 목사 107, 070601(2011).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.107.070601
[38] Jutho Haegeman, Christian Lubich, Ivan Oseledets, Bart Vandereycken 및 Frank Verstraete, "행렬 제품 상태로 시간 진화 및 최적화 통합" Phys. 개정 B 94, 165116(2016).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.94.165116
[39] Giuseppe Carleo, Federico Becca, Marco Schiro 및 Michele Fabrizio, "다체 양자 시스템의 현지화 및 유리 역학" Scientific Reports 2, 243(2012).
https : / /doi.org/ 10.1038 / srep00243
[40] Giuseppe Carleo, Federico Becca, Laurent Sanchez-Palencia, Sandro Sorella 및 Michele Fabrizio, "89차원 및 031602차원 bosonic 초유체에서 라이트 콘 효과와 초음속 상관 관계" Phys. A 2014, XNUMX(XNUMX) 개정판.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.89.031602
[41] Michael Kolodrubetz, Dries Sels, Pankaj Mehta 및 Anatoli Polkovnikov, "양자 및 고전 시스템의 기하학 및 비단열 반응" 물리 보고서 697, 1–87(2017).
https : / //doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.07.001
[42] Marin Bukov, Dries Sels 및 Anatoli Polkovnikov, "접근 가능한 다체 상태 준비의 기하학적 속도 제한" Phys. 개정판 X 9, 011034(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.9.011034
[43] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini 및 Michael Lubasch, "시간 진화를 위한 하드웨어 효율적인 변형 양자 알고리즘"(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.3.033083
arXiv : 2009.12361
[44] Lucas Slattery, Benjamin Villalonga 및 Bryan K. Clark, "변동 양자 알고리즘을 위한 단일 블록 최적화"(2021).
arXiv : 2102.08403
[45] F. Barratt, James Dborin, Matthias Bal, Vid Stojevic, Frank Pollmann 및 AG Green, "소형 NISQ 컴퓨터에서 대규모 시스템의 병렬 양자 시뮬레이션" npj Quantum Information 7(2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3
[46] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith 및 Frank Pollmann, "압축 양자 회로를 사용한 실시간 및 가상 시간 진화" PRX Quantum 2(2021).
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342
[47] 매튜 오튼(Matthew Otten), 크리스티안 L. 코르테스(Cristian L. Cortes), 스티븐 K. 그레이(Stephen K. Gray), "대칭 보존 안자츠를 사용한 소음 복원력 양자 역학"(2019).
arXiv : 1910.06284
[48] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran 및 Giuseppe Carleo, "양자 내츄럴 그라데이션" Quantum 4, 269(2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[49] Daniel Gottesmanand Isaac Chuang "양자 디지털 서명"(2001).
[50] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous 및 Ronald de Wolf, "양자 지문" Physical Review Letters 87(2001).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.87.167902
[51] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac 및 Nathan Killoran, "양자 하드웨어에서 분석 기울기 평가" Phys. A 99, 032331 (2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.032331
[52] JC Spall "확률 최적화를 위한 동시 교란 알고리즘 구현" IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 34, 817–823(1998).
https : / /doi.org/ 10.1109 / 7.705889
[53] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa 및 K. Fujii, "양자 회로 학습" Physical Review A 98(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.98.032309
[54] Robert M. Parrish, Edward G. Hohenstein, Peter L. McMahon, Todd J. Martinez, "하이브리드 양자/고전 도함수 이론: 다중 상태 계약 변형 양자 고유 솔버를 위한 분석 기울기 및 여기 상태 역학"(2019).
arXiv : 1906.08728
[55] Gavin E. Crooks "매개변수 이동 규칙 및 게이트 분해를 사용한 매개변수화된 양자 게이트의 기울기"(2019).
arXiv : 1905.13311
[56] Andrea Mari, Thomas R. Bromley 및 Nathan Killoran, "양자 하드웨어에서 기울기 및 고차 도함수 추정" Physical Review A 103(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.103.012405
[57] Leonardo Banchiand Gavin E. Crooks "확률적 매개변수 이동 규칙을 사용하여 일반 양자 진화의 분석적 기울기 측정" Quantum 5, 386(2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-25-386
[58] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio 및 Patrick J. Coles, "얕은 매개변수화된 양자 회로의 비용 함수 종속 불모의 고원" Nature Communications 12(2021).
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[59] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush 및 Hartmut Neven, "양자 신경망 훈련 환경의 불모의 고원"Nature Communications 9 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] Tobias Haugand MS Kim "불모의 고원이 없는 변이 양자 알고리즘의 최적 훈련"(2021).
arXiv : 2104.14543
[61] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski 및 Marcello Benedetti, "매개 변수화 된 양자 회로에서 불모의 고원을 해결하기위한 초기화 전략"Quantum 3, 214 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214
[62] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio 및 Patrick J. Coles, "변형 양자 선형 솔버"(2020).
arXiv : 1909.05820
[63] Héctor Abraham et al. "Qiskit: 양자 컴퓨팅을 위한 오픈 소스 프레임워크"(2019).
https : / /doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[64] J. Demmel "조건 수와 가장 가까운 잘못된 문제까지의 거리" Numerische Mathematik 51, 251–289(1987).
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF01400115
[65] Guifré Vidal "93차원 양자 다물체 시스템의 효율적인 시뮬레이션" Physical Review Letters 040502, 2004(XNUMX).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.93.040502
[66] AJ Daley, C. Kollath, U. Schollwock 및 G. Vidal, "적응형 유효 힐베르트 공간을 사용한 시간 종속 밀도 행렬 재정규화 그룹" 통계 역학 이론 및 실험 저널 P04005(2004).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2004/04/P04005
[67] Steven R. Whiteand Adrian E. Feiguin "밀도 매트릭스 재정규화 그룹을 사용한 실시간 진화" Physical Review Letters 93, 076401(2004).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.93.076401
[68] Giuseppe Carleoand Matthias Troyer "인공 신경망으로 양자 다체 문제 해결" Science 355, 602–606(2017).
https : / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[69] Markus Schmittand Markus Heyl "인공 신경망을 사용한 125차원 양자 다물체 역학" Physical Review Letters 100503, 2020(XNUMX) 발행인: American Physical Society.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.100503
[70] Stefano Barison "Github 저장소"(2021).
https:// / github.com/ StefanoBarison/ p-VQD
인용
[1] Yong-Xin Yao, Niladri Gomes, Feng Zhang, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Thomas Iadecola 및 Peter P. Orth, "적응형 변동 양자 역학 시뮬레이션", PRX 퀀텀 2 3, 030307 (2021).
[2] Jonathan Wei Zhong Lau, Tobias Haug, Leong Chuan Kwek 및 Kishor Bharti, "잘린 Taylor 시리즈를 통한 Hamiltonian 시뮬레이션을위한 NISQ 알고리즘", arXiv : 2103.05500.
[3] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles 및 Andrew Sornborger, "스펙트럼 분해에 대한 실험적 양자 학습", arXiv : 2104.03295.
[4] Kian Hwee Lim, Tobias Haug, Leong Chuan Kwek 및 Kishor Bharti, "피드백 루프가 없는 NISQ 프로세서로 빠르게 전달", arXiv : 2104.01931.
[5] Tobias Haug와 MS Kim, "불모의 고원이 없는 변형 양자 알고리즘의 최적 훈련", arXiv : 2104.14543.
[6] Julien Gacon, Christa Zoufal, Giuseppe Carleo 및 Stefan Woerner, "양자 피셔 정보의 동시 섭동 확률 적 근사", arXiv : 2103.09232.
[7] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu, Ying Li, "노이즈 양자 컴퓨터에서 오류가 완화된 가속 양자 몬테카를로", arXiv : 2106.09880.
[8] Paolo P. Mazza, Dominik Zietlow, Federico Carollo, Sabine Andergassen, Georg Martius 및 Igor Lesanovsky, "개방형 양자 역학의 기계 학습 시간 로컬 생성기", 물리적 검토 연구 3 2, 023084 (2021).
[9] Refik Mansuroglu, Samuel Wilkinson, Ludwig Nützel 및 Michael J. Hartmann, "대형 양자 시스템의 시간 진화를 위한 게이트 시퀀스의 고전적 변형 최적화", arXiv : 2106.03680.
[10] Michael R. Geller, Andrew Arrasmith, Zoë Holmes, Bin Yan, Patrick J. Coles 및 Andrew Sonborger, "혼돈스러운 Ising 모델에서 연산자 확산의 양자 시뮬레이션", arXiv : 2106.16170.
[11] Lucas Slattery, Benjamin Villalonga 및 Bryan K. Clark, "변이 양자 알고리즘을 위한 단일 블록 최적화", arXiv : 2102.08403.
[12] Rouven Koch 및 Jose L. Lado, "신경망 강화된 하이브리드 양자 다체 동적 분포", arXiv : 2105.03129.
[13] Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral 및 Leong-Chuan Kwek, "반정부적 프로그래밍을 위한 NISQ 알고리즘", arXiv : 2106.03891.
위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2021-07-28 10:06:09). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.
가져올 수 없습니다 Crossref 인용 자료 마지막 시도 중 2021-07-28 10:06:07 : Crossref에서 10.22331 / q-2021-07-28-512에 대한 인용 데이터를 가져올 수 없습니다. DOI가 최근에 등록 된 경우 이는 정상입니다.
이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.
PlatoAi. Web3 재창조. 데이터 인텔리전스 증폭.
액세스하려면 여기를 클릭하십시오.
