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抽象
ハイパーグラフ製品コードは、スモールセットフリップ（SSF）と呼ばれる線形時間デコーダーを備えた定率量子低密度パリティチェック（LDPC）コードのクラスです。 このデコーダーは、実際には次善のパフォーマンスを示し、効果を発揮するには非常に大きなエラー訂正コードが必要です。 この作業では、信念伝搬（BP）アルゴリズムとSSFデコーダーを組み合わせた新しいハイブリッドデコーダーを紹介します。 コードが独立したビットフリップおよび位相フリップエラーの影響を受ける場合の数値シミュレーションの結果を示します。 これらのコードのしきい値は、理想的なシンドローム抽出を想定すると約7.5％であり、シンドロームノイズが存在する場合でも3％近くに留まるという証拠を提供します。 この結果は、GrospellierとKrishna（arXiv：1810.03681）による以前の研究を包含し、大幅に改善しています。 これらのヒューリスティックデコーダーの複雑さの低い高性能は、ゼロレートの表面コードから一定レートのLDPCコードに移行するときに、デコードが実質的な困難であってはならないことを示唆し、そのようなコードがコンテキストで調査する価値があることをさらに示唆します。大規模なユニバーサル量子コンピューターを構築する方法。
注目の画像：（3,4）-双正則XNUMX部グラフから取得した特定のクラスのハイパーグラフ製品コードのパフォーマンスのプロット。 これらの数値は、シンドローム抽出が理想的（左）とノイズが多い（右）場合のそれぞれのしきい値と持続可能なしきい値の証拠です。
人気の要約
現在、実験の範囲外ですが、量子低密度パリティチェック（LDPC）コードが長期的には答えになる可能性があります。 理論的には、現在の技術と比較して、より少ないリソースコストを約束します。 ただし、このアーキテクチャを実験的に調査する価値があるかどうかを確認するには、さらに調査が必要です。 私たちは、理論と実践の間のこのギャップを埋めるための措置を講じます。 具体的には、以前の理論的研究は、量子LDPCコードが大規模な量子回路に対して良好に機能することを約束するだけです。 トラブルの一部は、デコードアルゴリズム、つまりエラーのトラブルシューティングと修正の手法に起因していました。 これらのアルゴリズムは、実用化する前に非常に多くのキュービットを必要とするようでした。
この作業では、ハイパーグラフ製品コードと呼ばれる特定のクラスの量子LDPCコードを選択します。 古典的なデコードアルゴリズムと量子デコードアルゴリズムのハイブリッドとして構築された新しいデコードアルゴリズムを紹介します。 最初に読み出し（シンドローム抽出）が完全に実行できると仮定し、次に読み出し自体がエラーを起こしやすいと想定するモデルを使用して、複雑さが増すさまざまなシナリオを研究します。 私たちの結果は、以前の作業に比べて大幅な改善を示しており、（疑似）しきい値やパリティチェックの重みなどのさまざまなメトリックによってサポートされています。 これは、そのようなコードが大規模なユニバーサル量子コンピューターを構築するという文脈で調査する価値があるという証拠を提供します。
►BibTeXデータ
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上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2021-04-19 17:56:32）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。
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ソース：https://quantum-journal.org/papers/q-2021-04-15-432/
