1Dipartimento di Fisica e Astronomia“ G. ガリレイ」、UniversitàdiPadova、I-35131 Padova、イタリア。
2パドヴァ量子技術研究センター、UniversitàdegliStudi diPadova。
3Istituto Nazionale di Fisica Nucleare（INFN）、Sezione di Padova、I-35131 Padova、イタリア。
4Scuola Normale Superiore、I-56127ピサ、イタリア。
5NEST、ScuolaNormaleSuperioreおよびIstitutoNanoscienze-CNR、I-56127ピサ、イタリア。
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抽象
元の2次元短距離モデルの代わりに効果的な2次元長距離モデルを解くことにより、1D多体量子システムを研究するための新しいマッピングを提示します。 特に、TN構造内の相互作用の局所性を最適に維持する2D格子から64Dチェーンへの効率的なマッピングを選択する問題に対処します。 行列積状態（MPS）およびツリーテンソルネットワーク（TTN）アルゴリズムを使用して、最大$ 64times2 $の格子サイズの横磁場における1D量子Isingモデルの基底状態を計算し、XNUMXつに基づく異なるマッピングから得られた結果を比較します。空間充填曲線、スネーク曲線、ヒルベルト曲線。 ヒルベルト曲線の局所性を維持する特性が、特に大きなサイズの場合、数値精度の明らかな改善につながり、XNUMXDTN構造を介したXNUMXD格子系のシミュレーションに最高のパフォーマンスを提供することが判明したことを示します。
注目の画像：XNUMX次元量子イジングモデルの局所磁化のヒルベルト曲線表現とテンソルネットワークシミュレーション。
人気の要約
私たちの仕事では、テンソルネットワーク表現を改善するための探索がまだ進行中のXNUMX次元システムに焦点を当てています。 特に、標準的な戦略は、XNUMX次元の問題を効果的なXNUMX次元の問題にマッピングし、確立されたXNUMX次元のテンソルネットワークアルゴリズムを介して分析することです。 ここでは、マッピングの選択が数値の精度に大きく影響することを示します。 特に、XNUMXつのテンソルネットワークジオメトリに焦点を当て、XNUMXつの可能なマッピングで得られた結果を比較します。 ヒルベルト空間充填曲線に基づくマッピングは、その局所性を維持する特性のおかげで、スネーク曲線に基づくより標準的なマッピングよりも優れた精度を保証することがわかりました。
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