1量子技術理論国際センター、グダニスク大学、80-308グダニスク、ポーランド
2ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques、バルセロナ科学技術研究所、08860 Castelldefels、スペイン
3ヨーク大学数学科、ヨークYO10 5DD、イギリス
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抽象
量子論のグリーソン型定理は、（i）状態が一貫して確率を測定結果に割り当て、（ii）そのような割り当てごとに一意の状態があると仮定することにより、量子状態空間を回復することを可能にします。 グリーソン型の定理も認める一般的な確率論のクラスを特定します。 これには、制限なしの仮説を満たす理論と、測定結果の事後選択を可能にするときにそのような制限のない理論を任意にうまくシミュレートできる他の理論が含まれています。 私たちの結果はまた、効果に適用される標準の制限なしの仮説は、制限が少ないことがわかっている州に適用される二重の制限なしの仮説と同等ではないことを意味します。
注目の画像：グリーソン型の定理を認める、ほとんどノイズの多い無制限ビットとして知られるGPTシステムの状態と効果空間。
人気の要約
仮説は直感的ではなく、多くの物理学者はこの状況に完全に満足しているわけではないと言っても過言ではありません。 1957年、アンドリュー・グリーソンは、一連の仮定から抽象化の重要な層を取り除くことが可能であることを証明しました。 彼は、量子状態を導入する公理を破棄して、量子測定を説明する仮定に基づく直感的な定義を支持することができることを示すことによってそうしました。
この最初のステップの後、量子論の物理的に動機付けられた公理の探求が続けられました。 それは、いわゆる一般的な確率論、またはGPTの定式化につながりました。 量子論への従来のアプローチとは異なり、GPTのフレームワークは、基本的な確率論と実験室で実行できる手順を関連付けることにより、単純な物理的アイデアに基づいています。 量子論は、実際にはGPTの例ですが、この幅広いクラスには他にも多くのワイルドで素晴らしい理論があります。 GPTの導入は、他のすべてのGPTの中で量子論を選び出す追加の特性または公理を検索できるため、量子論に関する新しい視点を生み出します。
この論文では、グリーソンの公理構造の修正が量子論に特別であるかどうか、または彼の結果が私たちが住んでいたかもしれない別の宇宙を記述する他のGPTにも適用されるかどうかを尋ねます。 GPTは、グリーソンの結果（量子論を含む）の類似物を可能にするクラスとそうでないクラスのXNUMXつのクラスに分類できることがわかりました。 したがって、私たちの貢献は、量子論がGPTの中で特別である理由を理解することに一歩近づきます。
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