宇宙学者は、私たちの宇宙が驚くほどバニラである理由を理解するために何十年も努力してきました. 私たちが見る限り、それは滑らかで平らであるだけでなく、非常にゆっくりと増加するペースで膨張しています。単純な計算では、ビッグバンから出て、宇宙は重力によってくしゃくしゃになり、反発する暗黒エネルギーによって吹き飛ばされた。

宇宙が平らであることを説明するために、物理学者は宇宙の歴史に劇的な幕開けの章を追加しました。彼らは、ビッグバンの開始時に空間が風船のように急速に膨張し、曲率を解決したと提案しています。 そして、インフレーションの最初の呪文に続く宇宙の緩やかな成長を説明するために、私たちの宇宙は、巨大な多元宇宙にある多くのあまり歓迎されない宇宙のXNUMXつにすぎないと主張する人もいます.

しかし今、1977 人の物理学者が、私たちのバニラ宇宙に関する従来の考え方を覆しました。 XNUMX 年にスティーブン ホーキングとゲイリー ギボンズが開始した一連の研究に続いて、このデュオは、宇宙の平野は稀ではなく予想されることを示唆する新しい計算を発表しました。 によると、私たちの宇宙はそのままです ニール・トゥロック エディンバラ大学と レイサム・ボイル 空気が部屋全体に均等に広がるのと同じ理由で、カナダのウォータールーにある理論物理学ペリメーター研究所の.

宇宙は「非常に微調整されているように見えるかもしれませんが、非常にありそうもありませんが、[彼らは] 『ちょっと待ってください。 トーマス・ヘルトグ、ベルギーのルーヴェン・カトリック大学の宇宙学者。

「これは、ほとんどの人が行ってきたこととは異なる方法を使用する新しい貢献です。」 シュテファン・ギーレンイギリスのシェフィールド大学の宇宙学者。

挑発的な結論は、虚数で時を刻む時計への切り替えを含む数学的トリックに基づいています。 70 年代にホーキング博士が行ったように、架空の時計を使用して、トゥロックとボイルはエントロピーとして知られる量を計算することができました。これは私たちの宇宙に対応しているように見えます。 しかし、虚時間のトリックは、エントロピーを計算するための遠回しな方法であり、より厳密な方法がなければ、量の意味は熱く議論されたままです. 物理学者はエントロピー計算の正しい解釈に頭を悩ませていますが、多くの人はそれを空間と時間の基本的な量子的性質への道のりの新しい道しるべと見なしています。

「どういうわけか、時空の微細構造を見るための窓を私たちに与えてくれているのです」

仮想パス

頻繁に共同研究を行うトゥロックとボイルは、宇宙論に関する独創的で型破りなアイデアを考案したことで有名です。 昨年、私たちの宇宙がどの程度可能性があるかを研究するために、彼らは物理学者のリチャード・ファインマンによって1940年代に開発された技術に目を向けました.

ファインマンは、粒子の確率的挙動を捉えることを目指して、粒子が最初から最後までを結ぶすべての可能なルートを探索することを想像しました: 直線、曲線、ループ、無限。 彼は、各パスにその可能性に関連する数値を与え、すべての数値を合計する方法を考案しました。 この「経路積分」手法は、量子システムがどのように動作する可能性が最も高いかを予測するための強力なフレームワークになりました。

ファインマンが経路積分を発表し始めるやいなや、物理学者は、温度とエネルギーの由緒ある科学である熱力学との興味深いつながりを発見しました。 Turok と Boyle の計算を可能にしたのは、量子論と熱力学の間のこの架け橋でした。

熱力学は統計の力を活用するため、部屋の中をガタガタと音を立てて動き回る無数の空気分子など、多くの部分からなるシステムをわずかな数値で表すことができます。 たとえば、温度 (本質的には空気分子の平均速度) は、部屋のエネルギーの大まかな感覚を示します。 温度や圧力などの全体的なプロパティは、部屋の「マクロ状態」を表します。

しかし、マクロ国家は粗雑な説明です。 空気分子は、すべてが同じマクロ状態に対応する非常に多くの方法で配置できます。 酸素原子を XNUMX つ左に少し動かしても、温度は変化しません。 それぞれの固有の微視的構成はマイクロステートとして知られており、特定のマクロステートに対応するマイクロステートの数がそのエントロピーを決定します。

エントロピーは、物理学者にさまざまな結果の可能性を比較する明確な方法を提供します。マクロ状態のエントロピーが高いほど、その可能性が高くなります。 たとえば、空気分子が部屋の隅に集まっている場合よりも、部屋全体に配置される方法の方がはるかに多くあります。 その結果、空気分子が広がる (そして広がったままになる) ことが予想されます。 物理学の言葉で表現された、あり得る結果があり得るという自明の真実は、熱力学の有名な第 XNUMX 法則になります。つまり、系の全エントロピーは増加する傾向があるということです。

経路積分との類似性は紛れもないものでした。熱力学では、システムのすべての可能な構成を合計します。 経路積分を使用すると、システムがたどることができるすべての可能な経路を合計できます。 かなり明白な違いが XNUMX つだけあります。熱力学は確率を扱います。確率は正の数であり、単純に足し合わせることができます。 しかし、経路積分では、各経路に割り当てられた数は複素数であり、虚数を含むことを意味します i、-1 の平方根。 複素数は足し合わせると大きくなったり小さくなったりするので、結合したり打ち消し合ったりできる量子粒子の波のような性質を捉えることができます。

しかし、物理学者は、単純な変換によって、ある領域から別の領域に移動できることを発見しました。 時間を虚数化し (イタリアの物理学者ジャン・カルロ・ウィックにちなんでウィック回転として知られる動き)、 i 虚数を実確率に変えて、最初のものを消し去る経路積分に入ります。 時間変数を温度の逆数に置き換えると、よく知られた熱力学方程式が得られます。

このウィックのトリックは、1977 年にホーキングとギボンズによる大ヒットの発見につながり、空間と時間に関する一連の旋風的な理論的発見が終わりました。

時空のエントロピー

何十年も前に、アインシュタインの一般相対性理論は、空間と時間が一緒になって現実の統一された構造、つまり時空を形成し、重力は実際には物体が時空の折り目をたどる傾向であることを明らかにしていました. 極端な状況では、時空が急激に曲がり、ブラック ホールとして知られる避けられないアルカトラズを作成する可能性があります。

1973年、ジェイコブ・ベケンスタイン 異端を進めた ブラックホールは不完全な宇宙の牢獄だということです。 彼は、宇宙からそのエントロピーを削除して熱力学の第二法則に違反するのではなく、深淵が彼らの食事のエントロピーを吸収するべきであると推論しました. しかし、ブラック ホールにエントロピーがあるとすれば、ブラック ホールにも温度があり、熱を放射する必要があります。

懐疑的なスティーブン・ホーキングは、ブラックホールの曲がった時空で量子粒子がどのように振る舞うかの複雑な計算に着手し、ベケンシュタインが間違っていることを証明しようとしました. 驚いたことに、1974 年に彼は 発見 ブラックホールが実際に放射すること。 別の計算 Bekenstein の推測を確認した: ブラック ホールは、そのイベント ホライズンの面積の XNUMX 分の XNUMX に等しいエントロピーを持っています。

その後、英国の物理学者ギボンズとマルコム・ペリー、そして後にギボンズとホーキングが、 到着 同じ結果 から 別の方向. 彼らは経路積分を設定し、原則として、時空が曲がってブラック ホールを作るさまざまな方法をすべて足し合わせました。 次に、ブラックホールをウィック回転させ、時間の流れを虚数でマークし、その形状を精査しました。 彼らは、虚時間方向に、ブラック ホールが周期的に初期状態に戻ることを発見しました。 このグラウンドホッグ デーのような虚数時間の繰り返しは、ブラック ホールに温度とエントロピーの計算を可能にする一種のスタシスを与えました。

Bekenstein と Hawking が以前に計算した結果と正確に一致していなかった場合、彼らは結果を信頼していなかった可能性があります。 XNUMX 年間の終わりまでに、彼らの共同研究は驚くべき概念を生み出しました。ブラック ホールのエントロピーは、空気が分子でできているのと同じように、時空自体が小さな再配列可能な断片でできていることを暗示していました。 そして奇跡的に、これらの「重力原子」が何であるかを知らなくても、物理学者は虚数時間のブラックホールを見ることでそれらの配置を数えることができました.

「ホーキング博士に非常に深い印象を残したのは、その結果です」と、ホーキング博士の元大学院生であり、長年の共同研究者である Hertog 氏は述べています。 ホーキング博士はすぐに、ウィックの回転がブラック ホール以外にも機能するのではないかと考えました。 「その幾何学がブラック ホールの量子特性を捉えるなら、宇宙全体の宇宙論的特性で同じことをするのは非常に魅力的です。」

すべての可能な宇宙を数える

すぐに、ホーキング博士とギボンズ・ウィックは、想像できる最も単純な宇宙の 1977 つを回転させました。この宇宙には、宇宙自体に組み込まれた暗黒エネルギーしか含まれていません。 「de Sitter」時空と呼ばれるこの空の膨張する宇宙には地平線があり、その地平線を超えると空間が急速に膨張するため、そこからの信号が空間の中心にいる観測者に到達することはありません。 XNUMX 年、ギボンズとホーキングは、ブラック ホールのように、デ シッター宇宙にもその地平線の面積の XNUMX 分の XNUMX に等しいエントロピーがあると計算しました。 繰り返しになりますが、時空には数え切れない数のマイクロステートがあるように見えました。

しかし、実際の宇宙のエントロピーは未解決のままでした。 私たちの宇宙は空ではありません。 それは放射光と銀河の流れと暗黒物質に満ちています。 宇宙の若年期には光が空間の活発な膨張を引き起こし、その後宇宙の思春期には物質の引力が物を這うように減速させました。 現在、暗黒エネルギーが支配しているようで、暴走的な膨張を引き起こしています。 「その拡張の歴史はでこぼこ道です」とヘルトグは言いました。 「明示的な解決策を得ることはそれほど簡単ではありません。」

過去 XNUMX 年ほどの間に、Boyle と Turok はまさにそのような明示的なソリューションを構築してきました。 まず、XNUMX月におもちゃの宇宙論で遊んでいる間、彼らは 気づきました ド・シッター時空に放射を追加しても、宇宙をウィック回転させるために必要な単純さは損なわれませんでした。

その後、夏の間、彼らはこの技術が乱雑な物質の混入にも耐えられることを発見しました. より複雑な膨張履歴を記述する数学的曲線は、依然として扱いやすい関数の特定のグループに分類され、熱力学の世界はアクセス可能なままでした。 「このウィックの回転は、非常に対称的な時空から離れたときのあいまいなビジネスです」と彼は言いました。 ギエルメ・レイテ・ピメンテル、イタリアのピサにあるスクオラ・ノルマーレ・スペリオーレの宇宙学者。 「しかし、彼らはそれを見つけることができました。」

より現実的なクラスの宇宙のジェットコースター膨張の歴史をウィック回転させることで、彼らは宇宙エントロピーのより用途の広い方程式を得ました。 放射、物質、曲率、暗黒エネルギー密度によって定義される広範囲の宇宙マクロ状態 (温度と圧力の範囲が部屋のさまざまな環境を定義するのと同じように) に対して、式は対応するミクロ状態の数を吐き出します。 TurokとBoyleが投稿されました 彼らの結果 オンラインはXNUMX月上旬。

専門家は、明確で定量的な結果を称賛しています。 しかし、ボイルとトゥロックは、彼らのエントロピー方程式から、私たちの宇宙の性質について型にはまらない結論を導き出しました。 「そこが、もう少し興味深く、もう少し物議を醸すところです」と Hertog は言いました。

ボイルとトゥロックは、この方程式が考えられるすべての宇宙史の調査を行っていると信じています。 部屋のエントロピーが特定の温度で空気分子を配置するすべての方法を数えるように、エントロピーは、時空の原子をごちゃまぜにして、与えられた全体的な歴史を持つ宇宙に行き着く可能性のあるすべての方法を数えるのではないかと考えています。曲率とダークエネルギー密度。

ボイルはこのプロセスを、ビー玉が入った巨大な袋を調査することに例えます。それぞれが異なる宇宙です。 負の曲率を持つものは緑かもしれません。 大量の暗黒エネルギーを持つものは、キャッツアイなどである可能性があります. 彼らの調査によると、ビー玉の圧倒的多数が XNUMX つの色 (例えば、青) だけを持っていることが明らかになりました。これは、宇宙の XNUMX つのタイプに対応しています。その色は、大まかに言えば私たちの宇宙に似ており、目に見えるほどの湾曲はなく、暗黒のエネルギーがわずかにあるだけです。 奇妙な種類のコスモスはほとんどありません。 言い換えれば、宇宙インフレーションと多元宇宙について何十年にもわたって理論化する動機となった私たちの宇宙の奇妙にバニラな特徴は、まったく奇妙ではないかもしれません.

「非常に興味深い結果です」と Hertog 氏は述べています。 しかし、「それは答えよりも多くの疑問を提起します。」

混乱を数える

Boyle と Turok は、宇宙を数える方程式を計算しました。 そして彼らは、私たちのような宇宙が、考えられる宇宙の選択肢の大部分を占めているように見えるという驚くべき観察を行いました. しかし、それが確実性が終わるところです。

デュオは、重力と宇宙論の量子論が特定の宇宙を一般的または希少にする可能性があることを説明しようとはしません。 また、微視的な部分の特定の構成を持つ私たちの宇宙がどのように発生したかについても説明していません。 最終的に、彼らは自分たちの計算を、宇宙論の完全な理論に近いものよりも、どの種類の宇宙が好まれるかの手がかりと見なしています。 「私たちが使ってきたのは、理論が何であるかを知らなくても答えを得るための安っぽいトリックです」と Turok 氏は言います。

彼らの研究はまた、ギボンズとホーキングが最初に時空間エントロピーのビジネス全体を開始して以来、答えられなかった質問を復活させます: 安っぽいトリックが数えているマイクロステートとは正確には何ですか?

「ここで重要なことは、そのエントロピーが何を意味するのか分からないということです」と彼は言いました。 ヘンリーマックスフィールドスタンフォード大学の物理学者で、重力の量子論を研究しています。

本質的に、エントロピーは無知をカプセル化します。 たとえば、分子でできたガスの場合、物理学者は温度 (粒子の平均速度) を知っていますが、すべての粒子が何をしているかはわかりません。 ガスのエントロピーはオプションの数を反映しています。

何十年にもわたる理論研究の後、物理学者はブラック ホールについても同様の図に収束しつつあります。 現在、多くの理論家は、地平線の領域は、ブラック ホールの外見に一致するようにブラック ホールのビルディング ブロックを内部的に配置するすべての方法で、落下したものを知らないことを説明していると信じています。 (研究者は、マイクロステートが実際に何であるかをまだ知りません。アイデアには、グラビトンと呼ばれる粒子の配置や弦理論の弦が含まれます。)

しかし、宇宙のエントロピーに関して言えば、物理学者は自分たちの無知がどこにあるのかさえ確信が持てません。

XNUMX 月には、XNUMX 人の理論家が、宇宙論的エントロピーをより強固な数学的基盤に置くことを試みました。 テッド・ジェイコブソンブラック ホールの熱力学からアインシュタインの重力理論を導き出したことで有名なメリーランド大学の物理学者、および彼の大学院生のバトゥール バニハシェミ 明示的に定義された (空の、拡大している) de Sitter 宇宙のエントロピー。 彼らは中心にいる観察者の視点を採用しました。 中央観測者と地平線の間に架空の面を追加し、中央観測者に到達して消えるまで表面を縮小するという彼らの手法は、エントロピーが地平線面積の XNUMX 分の XNUMX に等しいというギボンズとホーキングの答えを回復しました。 彼らは、de Sitter エントロピーが地平線内のすべての可能なマイクロステートをカウントすると結論付けました。

Turok と Boyle は、空の宇宙について Jacobson と Banihashemi と同じエントロピーを計算します。 しかし、物質と放射線で満たされた現実的な宇宙に関する彼らの新しい計算では、面積ではなく体積に比例して、はるかに多くのマイクロステートが得られました。 この明らかな衝突に直面して、彼らは、異なるエントロピーが異なる質問に答えると推測しています: 小さい方の de Sitter エントロピーは、地平線によって囲まれた純粋な時空のミクロ状態を数えますが、より大きなエントロピーは、地平線の内側と外側の物質とエネルギー。 「それはシバン全体です」とTurokは言いました。

最終的に、Boyle と Turok が何を数えているかという問題を解決するには、Jacobson と Banihashemi が de Sitter 空間に対して行ったことと同様に、マイクロステートの集合のより明確な数学的定義が必要になります。 Banihashemi は、Boyle と Turok のエントロピー計算を「まだ完全には理解されていない問題への答えとして」見ていると述べた。

「なぜこの宇宙なのか?」という質問に対するより確立された答えについては、宇宙論者は、インフレーションと多元宇宙は決して死んでいないと言います。 特に、現代のインフレーション理論は、宇宙の滑らかさと平坦さ以上のものを解決するようになりました。 空の観測は、他の予測の多くと一致しています。 ピメンテル氏によると、トゥロックとボイルのエントロピーの議論は注目に値する最初のテストに合格したが、インフレに真剣に対抗するには、他のより詳細なデータを釘付けにする必要がある.

無知を測定する量にふさわしく、エントロピーに根ざした謎は、これまで未知の物理学の前触れとして役立ってきました。 1800 年代後半には、微視的な配置に関するエントロピーの正確な理解が、原子の存在を確認するのに役立ちました。 今日、研究者たちがさまざまな方法で宇宙論的エントロピーを計算して、彼らが答えている質問を正確に解決できれば、それらの数字が、時間と空間のレゴブロックがどのように積み重なって宇宙を作成するかについての同様の理解へと彼らを導くことが期待されています。私たちを取り囲んでいます。

「私たちの計算が行うことは、量子重力の微視的な理論を構築しようとしている人々に、大きな追加の動機を提供することです」と Turok 氏は述べています。 「その理論が最終的に宇宙の大規模な幾何学を説明するという見込みがあるからです。」