1Trung tâm Hệ thống Lượng tử Kỹ thuật, Đại học Macquarie, 2109 NSW, Úc
2Dipartimento di Fisica và MECENAS, Università di Bari, I-70126 Bari, Ý
3INFN, Sezione di Bari, I-70126 Bari, Ý
4Dipartimento di Fisica, Università di Trieste, I-34151 Trieste, Ý
5INFN, Sezione di Trieste, I-34151 Trieste, Ý
6Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Theoretische Physik, 72076 Tübingen, Đức
7Khoa Vật lý, Đại học Waseda, Tokyo 169-8555, Nhật Bản
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Chúng tôi suy ra một giới hạn không nhiễu loạn phổ quát về khoảng cách giữa các tiến hóa đơn nhất được tạo ra bởi những người Hamiltonians phụ thuộc vào thời gian về sự khác biệt của các hành động tích hợp của chúng. Chúng tôi áp dụng kết quả của mình để cung cấp giới hạn sai số rõ ràng cho phép xấp xỉ sóng xoay và tổng quát hóa nó ngoài trường hợp qubit. Chúng ta thảo luận về sai số của xấp xỉ sóng quay trong thời gian dài và sự hiện diện của điều chế biên độ phụ thuộc thời gian. Chúng tôi cũng chỉ ra cách giới hạn phổ quát của chúng tôi có thể được sử dụng để suy ra và tổng quát các định lý đã biết khác như giới hạn kết hợp mạnh, định lý đoạn nhiệt và công thức tích, có liên quan đến các chiến lược điều khiển lượng tử bao gồm điều khiển Zeno và phân tách động . Cuối cùng, chúng tôi chứng minh các phiên bản tổng quát của công thức sản phẩm Trotter, mở rộng hiệu lực của nó ngoài giả định tỷ lệ tiêu chuẩn.
Hình ảnh nổi bật: Một ràng buộc để mang tất cả chúng và trong toán học ràng buộc chúng.
Tóm tắt phổ biến
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Hệ thống động lực học III, Vol. 3 của Bách khoa toàn thư về khoa học toán học, được biên tập bởi VI Arnold (Springer-Verlag, Berlin, 1988).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02535-2
[2] JA Sanders, F. Verhulst và J. Murdock, Các phương pháp trung bình trong các hệ thống động lực phi tuyến, xuất bản lần thứ 2. (Springer, New York, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-48918-6
[3] D. Burgarth, P. Facchi, H. Nakazato, S. Pascazio và K. Yuasa, Định lý đoạn nhiệt tổng quát và giới hạn ghép nối mạnh, Lượng tử 3, 152 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-06-12-152
[4] L. Allen và JH Eberly, Cộng hưởng quang học và nguyên tử hai cấp, đã sửa lại. (Dover, New York, 1987).
https: / / store.doverpublications.com/ 0486655334.html
[5] M. Mehring, Nguyên tắc của NMR độ phân giải cao trong chất rắn, xuất bản lần thứ 2. (Springer, Berlin, 1983).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-68756-3
[6] P. Krantz, M. Kjaergaard, F. Yan, TP Orlando, S. Gustavsson, và WD Oliver, Hướng dẫn của một kỹ sư lượng tử về Qubits siêu dẫn, Appl. Thể chất. Phiên bản 6, 021318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550
[7] A. Laucht, S. Simmons, R. Kalra, G. Tosi, JP Dehollain, JT Muhonen, S. Freer, FE Hudson, KM Itoh, DN Jamieson, JC McCallum, AS Dzurak và A. Morello, Phá vỡ làn sóng xoay Sự gần đúng cho một vòng quay một điện tử được điều khiển mạnh mẽ, vật lý. Rev. B 94, 161302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.161302
[8] U. Haeberlen và JS Waugh, Hiệu ứng trung bình mạch lạc trong cộng hưởng từ, Phys. Rev. 175, 453 (1968).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev175.453
[9] O. Gamel và DFV James, Động lực học lượng tử trung bình theo thời gian và tính hợp lệ của mô hình Hamilton hiệu quả, Phys. Rev. A 82, 052106 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.052106
[10] Sê-ri GW, Phương pháp tiếp cận bán cổ điển đối với các vấn đề bức xạ, Phys. Tái bản 43, 1 (1978).
https://doi.org/10.1016/0370-1573(78)90070-4
[11] D. Zeuch, F. Hassler, JJ Slim và DP DiVincenzo, Phương pháp xấp xỉ sóng quay chính xác, Ann. Thể chất. 423, 168327 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168327
[12] S. Blanes, F. Casas, JA Oteo và J. Ros, Sự mở rộng Magnus và một số ứng dụng của nó, Phys. Bản 470, 151 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2008.11.001
[13] Q. Xie và W. Hai, Kết quả phân tích cho hệ thống hai cấp đơn sắc, Phys. Rev. A 82, 032117 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.032117
[14] H.-J. Schmidt, J. Schnack và M. Holthaus, Lý thuyết Floquet về Giải pháp Phân tích của Hệ thống Hai Cấp Định hướng Định hướng, arXiv: 1809.00558 [quant-ph] (2018).
arXiv: 1809.00558
[15] T. Chambrion, Kích thích định kỳ của các hệ lượng tử song tuyến, Automatica 48, 2040 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.automatica.2012.03.031
[16] N. Augier, U. Boscain và M. Sigalotti, Về tính tương thích giữa các phương pháp xấp xỉ sóng đoạn nhiệt và sóng xoay trong điều khiển lượng tử, trong Kỷ yếu của Hội nghị lần thứ 2019 IEEE về Quyết định và Kiểm soát (CDC) (IEEE, New York, 58 ), trang 2019–2292.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC40024.2019.9029191
[17] R. Robin, N. Augier, U. Boscain và M. Sigalotti, Khả năng điều khiển Qubit gộp với một điều khiển duy nhất thông qua Phương pháp xấp xỉ sóng đoạn quảng cáo và đoạn quảng cáo, arXiv: 2003.05831 [math-ph] (2020).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2003.05831
arXiv: 2003.05831
[18] N. Augier, U. Boscain và M. Sigalotti, Kiểm soát đoạn nhiệt hiệu quả của một Hamilton được tách đôi thu được bằng phương pháp xấp xỉ sóng quay, arXiv: 2005.02737 [math.OC] (2020).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2005.02737
arXiv: 2005.02737
[19] D. D'Alessandro, Giới thiệu về Điều khiển lượng tử và Động lực học, xuất bản lần thứ 2. (CRC Press, Boca Raton, FL, 2022).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268
[20] D. Burgarth, P. Facchi, H. Nakazato, S. Pascazio và K. Yuasa, Tính đoạn tính vĩnh cửu trong tiến hóa lượng tử, Phys. Phiên bản A 103, 032214 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032214
[21] A. Messiah, Cơ học lượng tử (Dover, New York, 2017).
https: / / store.doverpublications.com/ 048678455x.html
[22] T. Kato, Về định lý đoạn nhiệt của cơ học lượng tử, J. Phys. Soc. Jpn. 5, 435 (năm 1950).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.5.435
[23] JE Avron và A. Elgart, Định lý đoạn nhiệt không có điều kiện khoảng cách, Commun. Môn Toán. Thể chất. 203, 445 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s002200050620
[24] A. Joye, General Adiabatic Evolution with a gap Condition, Commun. Môn Toán. Thể chất. 275, 139 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-007-0299-y
[25] JE Avron, M. Fraas, GM Graf, và P. Grech, Định lý đoạn nhiệt cho máy tạo ra các diễn biến hợp đồng, Commun. Môn Toán. Thể chất. 314, 163 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1504-1
[26] P. Facchi và S. Pascazio, Không gian lượng tử Zeno, Phys. Rev. Lett. 89, 080401 (năm 2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.080401
[27] P. Facchi và S. Pascazio, Động lực học lượng tử Zeno: Các khía cạnh toán học và vật lý, J. Phys. A: Toán học. Theor. 41, 493001 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/49/493001
[28] P. Facchi và M. Ligabò, Hiệu ứng Zeno lượng tử và Động lực học, J. Math. Thể chất. 51, 022103 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3290971
[29] LS Schulman, Các quan sát liên tục và xung trong hiệu ứng Zeno lượng tử, Phys. Rev. A 57, 1509 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.1509
[30] P. Facchi, S. Tasaki, S. Pascazio, H. Nakazato, A. Tokuse, và DA Lidar, Kiểm soát tính phân rã: Phân tích và so sánh ba chiến lược khác nhau, Phys. Rev. A 71, 022302 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022302
[31] EW Streed, J. Mun, M. Boyd, GK Campbell, P. Medley, W. Ketterle và DE Pritchard, Hiệu ứng Zeno lượng tử liên tục và xung, Phys. Rev. Lett. 97, 260402 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.260402
[32] F. Schäfer, I. Herrera, S. Cherukattil, C. Lovecchio, FS Cataliotti, F. Caruso và A. Smerzi, Thực nghiệm thực nghiệm động lực lượng tử Zeno, Nat. Commun. 5, 3194 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4194
[33] Z. Gong, N. Yoshioka, N. Shibata và R. Hamazaki, Giới hạn lỗi phổ quát cho động lực lượng tử ràng buộc, Phys. Rev. Lett. 124, 210606 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.210606
[34] Z. Gong, N. Yoshioka, N. Shibata và R. Hamazaki, Các Giới hạn Lỗi cho Động lực Hạn chế trong các Hệ lượng tử Đã được Gapped: Các kết quả và Tổng quát hóa nghiêm ngặt, Phys. Phiên bản A 101, 052122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052122
[35] D. Burgarth, P. Facchi, H. Nakazato, S. Pascazio, và K. Yuasa, Kolmogorov-Arnold-Moser Ổn định đối với các lượng tử được bảo tồn trong hệ lượng tử hữu hạn, Phys. Rev. Lett. 126, 150401 (năm 2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150401
[36] RP Feynman, Phương pháp tiếp cận không-thời gian đối với cơ học lượng tử phi tương đối tính, Rev. Mod. Thể chất. 20, 367 (năm 1948).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.20.367
[37] B. Simon, Tích hợp chức năng và Vật lý lượng tử (Nhà xuất bản Học thuật, New York, 1979), Vol. 86.
https://www.elsevier.com./books/functional-integration-and-quantum-physics/simon/978-0-12-644250-2
[38] M. Suzuki, Công thức phân rã của toán tử lũy thừa và hàm mũ nói dối với một số ứng dụng cho cơ học lượng tử và vật lý thống kê, J. Math. Thể chất. 26, 601 (năm 1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526596
[39] M. Suzuki, Lý thuyết Tổng quát về Tích phân Đường Fractal với Ứng dụng cho Các Lý thuyết Nhiều Cơ thể và Vật lý Thống kê, J. Math. Thể chất. 32, 400 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[40] LM Sieberer, T. Olsacher, A. Elben, M. Heyl, P. Hauke, F. Haake và P. Zoller, Mô phỏng lượng tử kỹ thuật số, Lỗi Trotter và Hỗn loạn lượng tử của Kicked Top, npj Quant. Inf. 5, 78 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0192-5
[41] MC Tran, Y. Su, D. Carney, and JM Taylor, Faster Digital Quantum Simulation by Symmetry Protection, PRX Quantum 2, 010323 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010323
[42] D. Burgarth, P. Facchi, G. Gramegna và S. Pascazio, Công thức sản phẩm tổng quát và kiểm soát lượng tử, J. Phys. A: Toán học. Theor. 52, 435301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab4403
[43] D. Burgarth, P. Facchi, H. Nakazato, S. Pascazio và K. Yuasa, Động lực học lượng tử Zeno từ Hoạt động lượng tử chung, Lượng tử 4, 289 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-289
[44] G. Teschl, Phương trình vi phân thông thường và hệ thống động lực học (Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, Rhode Island, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 140
[45] T. Albash và DA Lidar, Tính toán lượng tử đoạn nhiệt, Rev. Mod. Thể chất. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002
[46] RS Strichartz, Hướng dẫn Lý thuyết phân phối và Biến đổi Fourier (World Scientific, Singapore, 2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5314
[47] S. Jansen, M.-B. Ruskai, và R. Seiler, Giới hạn cho phép xấp xỉ đoạn nhiệt với các ứng dụng vào tính toán lượng tử, J. Math. Thể chất. 48, 102111 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2798382
[48] D. Burgarth, P. Facchi, V. Giovannetti, H. Nakazato, S. Pascazio và K. Yuasa, Các giai đoạn không Abelian từ Quantum Zeno Dynamics, Phys. Rev. A 88, 042107 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.042107
[49] JZ Bernád, Điều khiển động lực học của các hệ lượng tử trong bối cảnh của các định lý Ergodic trung bình, J. Phys. A: Toán học. Theor. 50, 065303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa5576
[50] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe, và S. Zhu, Lý thuyết về Lỗi Trotter với Tỷ lệ Commutator, Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[51] TG Kurtz, Công thức sản phẩm thử nghiệm ngẫu nhiên, Proc. Amer. Môn Toán. Soc. 35, 147 (năm 1972).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1972-0303347-5
[52] E. Campbell, Trình biên dịch ngẫu nhiên để mô phỏng nhanh Hamilton, Phys. Linh mục Lett. 123, 070503 (201
9).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[53] AM Childs, A. Ostrander và Y. Su, Mô phỏng lượng tử nhanh hơn bằng cách ngẫu nhiên hóa, Quantum 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[54] Y. Ouyang, DR White, và ET Campbell, Biên soạn bởi Stochastic Hamilton Sparsification, Quantum 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[55] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R. Kueng và JA Tropp, Nồng độ cho các công thức sản phẩm ngẫu nhiên, PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[56] L. Viola và S. Lloyd, Sự triệt tiêu động lực học của sự phân rã trong các hệ lượng tử hai trạng thái, Phys. Rev. A 58, 2733 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.2733
[57] L. Viola, E. Knill và S. Lloyd, Phân tách động lực học của các hệ lượng tử mở, Phys. Rev. Lett. 82, 2417 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.2417
[58] D. Vitali và P. Tombesi, Sử dụng Parity Kicks để kiểm soát sự liên kết, Phys. Rev. A 59, 4178 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.4178
[59] P. Zanardi, Diễn biến đối xứng, Phys. Lett. A 258, 77 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00365-5
[60] L.-M. Duẩn và G.-C. Guo, Khử nhiễu môi trường trong tính toán lượng tử thông qua điều khiển xung, Phys. Lett. A 261, 139 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00592-7
[61] L. Viola, Điều khiển lượng tử thông qua tách rời động lực được mã hóa, Phys. Rev. A 66, 012307 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.012307
[62] C. Uchiyama và M. Aihara, Multipulse Control of Decoherence, Phys. Rev. A 66, 032313 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.032313
[63] L. Viola và E. Knill, Lược đồ tách rời ngẫu nhiên để kiểm soát động lực lượng tử và triệt tiêu lỗi, Phys. Rev. Lett. 94, 060502 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.060502
[64] LF Santos và L. Viola, Sự hội tụ nâng cao và hiệu suất mạnh mẽ của phân tách động lực ngẫu nhiên, Phys. Rev. Lett. 97, 150501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.150501
[65] L. Viola và LF Santos, Kỹ thuật tách động lực ngẫu nhiên để điều khiển lượng tử mạch lạc, J. Mod. Opt. 53, 2559 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340600955633
[66] LF Santos và L. Viola, Ưu điểm của ngẫu nhiên hóa trong điều khiển động lượng tử mạch lạc, New J. Phys. 10, 083009 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/8/083009
[67] R. Hillier, C. Arenz, và D. Burgarth, Định lý giới hạn khuếch tán theo thời gian liên tục cho phân tách động lực và phân rã nội tại, J. Phys. A: Toán học. Theor. 48, 155301 (2015).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/48/15/155301
[68] A. Hahn, D. Burgarth, và K. Yuasa, Sự hợp nhất của phân tách động lực ngẫu nhiên và hiệu ứng lượng tử Zeno, New J. Phys. (báo chí).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac6b4f
[69] P. Facchi, DA Lidar, và S. Pascazio, Hợp nhất Phân tách Động lực và Hiệu ứng Zeno Lượng tử, Phys. Rev. A 69, 032314 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032314
Trích dẫn
[1] Daniel Burgarth, Paolo Facchi và Robin Hillier, "Tính ổn định và sự hội tụ của tách động học với điều khiển biên độ hữu hạn", arXiv: 2205.00988.
[2] Alexander Hahn, Daniel Burgarth và Kazuya Yuasa, "Sự hợp nhất giữa phân tách động lực ngẫu nhiên và hiệu ứng Zeno lượng tử", arXiv: 2112.04242.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 06-14 16:08:16). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 06-14 16:08:14: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 06-14-737 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
