Khoa Vật lý và Thiên văn học và Trung tâm Khoa học và Công nghệ Thông tin Lượng tử, Đại học Nam California, Los Angeles, California 90089-0484, Hoa Kỳ
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Các bộ tương quan theo thứ tự ngoài thời gian (OTOC) đã được nghiên cứu rộng rãi trong những năm gần đây như một phương pháp chẩn đoán sự xáo trộn thông tin lượng tử. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các khía cạnh lý thuyết-thông tin lượng tử của $ OTOC nhiệt độ hữu hạn $ chính quy. Chúng tôi giới thiệu kết quả phân tích cho $ OTOC {bipartite precision} $ textit (BROTOC): OTOC chính quy được tính trung bình trên các đơn vị ngẫu nhiên được hỗ trợ trên một phân vùng hai bên. Chúng tôi cho thấy rằng BROTOC có một số đặc tính thú vị, ví dụ, nó định lượng độ tinh khiết của trạng thái kép trường nhiệt liên quan và độ tinh khiết của toán tử của toán tử tiến hóa thời gian liên tục về mặt phân tích. Ở nhiệt độ vô hạn, nó giảm xuống một trừ đi sự vướng víu của toán tử tiến hóa thời gian. Trong giới hạn nhiệt độ XNUMX và đối với Hamiltonians không sinh, BROTOC thăm dò sự vướng víu của vật liệu nền. Bằng cách tính toán các giá trị trung bình trong thời gian dài, chúng tôi chỉ ra rằng giá trị cân bằng của BROTOC có liên quan mật thiết đến sự vướng víu trên mặt đất. Cuối cùng, chúng tôi nghiên cứu về mặt số học giá trị cân bằng của BROTOC cho các mô hình Hamilton khác nhau có liên quan về mặt vật lý và nhận xét về khả năng phân biệt động lực học tích hợp và hỗn loạn của nó.
Hình ảnh nổi bật: Giá trị trung bình trong thời gian dài của BROTOC ở nhiệt độ vô hạn có thể phân biệt mô hình tích hợp và mô hình hỗn loạn. Số mũ chia tỷ lệ cho trường hợp hỗn loạn chính xác gấp đôi so với các mô hình tích hợp.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] M. Srednicki, Tạp chí Vật lý E 50, 888 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.50.888
[2] M. Rigol, V. Dunjko và M. Olshanii, Nature 452, 854 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên06838
[3] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov, và M. Rigol, Những tiến bộ trong Vật lý 65, 239 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134
[4] F. Borgonovi, F. Izrailev, L. Santos và V. Zelevinsky, Báo cáo Vật lý 626, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2016.02.005
[5] CW von Keyserlingk, T. Rakovszky, F. Pollmann, và SL Sondhi, Phys. Rev. X 8, 021013 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013
[6] A. Nahum, S. Vijay và J. Haah, Phys. Rev. X 8, 021014 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[7] T. Rakovszky, F. Pollmann, và CW von Keyserlingk, Phys. Rev. X 8, 031058 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031058
[8] V. Khemani, A. Vishwanath và DA Huse, Phys. Rev. X 8, 031057 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057
[9] S. Gopalakrishnan, DA Huse, V. Khemani, và R. Vasseur, Phys. Rev. B 98, 220303 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.220303
[10] A. Chan, A. De Luca, và JT Chalker, Phys. Rev. X 8, 041019 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041019
[11] DE Parker, X. Cao, A. Avdoshkin, T. Scaffidi và E. Altman, Tạp chí Vật lý X 9, 041017 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041017
[12] C. Murthy và M. Srednicki, Các thư đánh giá vật lý 123, 230606 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.230606
[13] J. Maldacena, SH Shenker và D. Stanford, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2016, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2016) 106
[14] T. Xu, T. Scaffidi, và X. Cao, Phys. Rev. Lett. 124, 140602 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.140602
[15] B. Swingle, Tự nhiên Vật lý 14, 988 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0295-5
[16] S. Xu và B. Swingle, arXiv: 2202.07060 (2022).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2202.07060
arXiv: 2202.07060
[17] IA Larkin và YN Ovchinnikov, Tạp chí Vật lý Thực nghiệm và Lý thuyết 28, 2262 (1969).
[18] A. Kitaev, “Một mô hình đơn giản của phép ba chiều lượng tử (phần 1),” http: / / online.kitp.ucsb.edu/ online / gone15 / kitaev / (2015).
http: / / online.kitp.ucsb.edu/ trực tuyến / crazy15 / kitaev /
[19] EH Lieb và DW Robinson, trong Cơ học thống kê (Springer, 1972) trang 425–431.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[20] MB Hastings và T. Koma, Truyền thông trong Vật lý Toán học 265, 781 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0030-4
[21] S. Bravyi, MB Hastings, và F. Verstraete, Physical Review Letters 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401
[22] J. Cotler, N. Hunter-Jones, J. Liu, và B. Yoshida, J. High Energ. Thể chất. 2017, 48 (2017a).
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep11 (2017) 048
[23] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts và B. Yoshida, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2016, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[24] X. Mi, P. Roushan, C. Quintana, S. Mandra, J. Marshall, C. Neill, F. Arute, K. Arya, J. Atalaya, R. Babbush, và cộng sự, Science 374, 1479 (2021 ).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg5029
[25] J. Braumüller, AH Karamlou, Y. Yanay, B. Kannan, D. Kim, M. Kjaergaard, A. Melville, BM Niedzielski, Y. Sung, A. Vepsäläinen, et al., Nature Physics 18, 172 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01430-w
[26] KX Wei, C. Ramanathan và P. Cappellaro, Phys. Rev. Lett. 120, 070501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070501
[27] J. Li, R. Fan, H. Wang, B. Ye, B. Zeng, H. Zhai, X. Peng, và J. Du, Tạp chí Vật lý X 7, 031011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031011
[28] X. Nie, Z. Zhang, X. Zhao, T. Xin, D. Lu và J. Li, arXiv: 1903.12237 (2019).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1903.12237
arXiv: 1903.12237
[29] X. Nie, B.-B. Wei, X. Chen, Z. Zhang, X. Zhao, C. Qiu, Y. Tian, Y. Ji, T. Xin, D. Lu, và J. Li, Phys. Rev. Lett. 124, 250601 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.124.250601
[30] M. Gärttner, JG Bohnet, A. Safavi-Naini, ML Wall, JJ Bollinger và AM Rey, Nature Physics 13, 781 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4119
[31] MK Joshi, A. Elben, B. Vermersch, T. Brydges, C. Maier, P. Zoller, R. Blatt và CF Roos, Phys. Rev. Lett. 124, 240505 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.124.240505
[32] EJ Meier, J. Ang'ong'a, FA An, và B. Gadway, Phys. Phiên bản A 100, 013623 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.100.013623
[33] B. Chen, X. Hou, F. Zhou, P. Qian, H. Shen, và N. Xu, Các Chữ cái Vật lý Ứng dụng 116, 194002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0004152
[34] B. Yan, L. Cincio và WH Zurek, Phys. Rev. Lett. 124, 160603 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.124.160603
[35] G. Styliaris, N. Anand, và P. Zanardi, Các bức thư đánh giá vật lý số 126, 030601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.030601
[36] P. Zanardi và N. Anand, Tạp chí Vật lý A 103, 062214 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
[37] N. Anand, G. Styliaris, M. Kumari và P. Zanardi, Phys. Nghiên cứu Rev. 3, 023214 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevresearch.3.023214
[38] N. Yunger Halpern, A. Bartolotta và J. Pollack, Commun Phys 2, 92 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42005-019-0179-8
[39] P. Zanardi, Bác sĩ. Rev. A 63, 040304 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.63.040304
[40] X. Wang và P. Zanardi, Phys. Rev. A 66, 044303 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.044303
[41] P. Zanardi, C. Zalka và L. Faoro, Phys. Rev. A 62, 030301 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.62.030301
[42] A. Touil và S. Deffner, PRX Quantum 2, 010306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010306
[43] J. Watrous, Lý thuyết về thông tin lượng tử, ấn bản đầu tiên. (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 1).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[44] N. Tsuji, T. Shitara, và M. Ueda, Tạp chí Vật lý E 98, 012216 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.98.012216
[45] L. Foini và J. Kurchan, Tạp chí Vật lý E 99, 042139 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.042139
[46] S. Vijay và A. Vishwanath, arXiv: 1803.08483 (2018).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1803.08483
arXiv: 1803.08483
[47] S. Sahu và B. Swingle, Tạp chí Vật lý B 102, 184303 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.184303
[48] Y. Liao và V. Galitski, Phys. Rev. B 98, 205124 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205124
[49] MA Nielsen và IL Chuang, Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử, xuất bản lần thứ 10. (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge; New York, 2010).
[50] MB Plenio và S. Virmani, arXiv: quant-ph / 0504163 (2005).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0504163
arXiv: quant-ph / 0504163
[51] C. Lupo, P. Aniello, và A. Scardicchio, Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 41, 415301 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/41/415301
[52] P. Aniello và C. Lupo, Động lực học thông tin và hệ thống mở 16, 127–143 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s1230161209000104
[53] T. Zhou và DJ Luitz, Phys. Phiên bản B 95, 094206 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.95.094206
[54] I. Kukuljan, S. Grozdanov và T. Prosen, Phys. Phiên bản B 96, 060301 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.96.060301
[55] C.-J. Lin và OI Motrunich, Phys. Rev. B 97, 144304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.97.144304
[56] X. Chen và T. Zhou, Phys. Rev. B 100, 064305 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064305
[57] V. Khemani, DA Huse và A. Nahum, Phys. Rev. B 98, 144304 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.144304
[58] Y. Chen, arXiv: 1608.02765 (2016).
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1608.02765
arXiv: 1608.02765
[59] A. Avdoshkin và A. Dymarsky, Phys. Rev. Research 2, 043234 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043234
[60] F. Haake, Quantum Signatures of Chaos, xuất bản lần thứ 3, Springer Series in Synergetics số 54 (Springer, Berlin; New York, 2010).
[61] T. Guhr, A. Müller – Groeling, và HA Weidenmüller, Báo cáo Vật lý 299, 189 (1998).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(97)00088-4
[62] ML Mehta, Ma trận ngẫu nhiên, xuất bản lần thứ 3, loạt bài Toán ứng dụng và thuần túy số 142 (Elsevier, Amsterdam, 2004).
[63] MV Berry, Proc. R. Soc. Luân Đôn. A 400, 229 (năm 1985).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1985.0078
[64] Y. Takahashi và H. Umezawa, International Journal of Modern Physics B 10, 1755 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979296000817
[65] E. Dyer và G. Gur-Ari, J. High Energ. Thể chất. 2017, 75 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep08 (2017) 075
[66] A. del Campo, J. Molina-Vilaplana và J. Sonner, Tạp chí Vật lý D 95, 126008 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.126008
[67] K. Papadodimas và S. Raju, Phys. Rev. Lett. 115, 211601 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.211601
[68] J. Wu và TH Hsieh, Phys. Rev. Lett. 123, 220502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[69] J. Martyn và B. Swingle, Phys. Phiên bản A 100, 032107 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[70] D. Zhu, S. Johri, NM Linke, KA Landsman, C. Huerta Alderete, NH Nguyen, AY Matsuura, TH Hsieh, và C. Monroe, Proc. Natl. Acad. Khoa học. Hoa Kỳ 117, 25402 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006337117
[71] W. Cottrell, B. Freivogel, DM Hofman, và SF Lokhande, J. High Energ. Thể chất. 2019, 58 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep02 (2019) 058
[72] E. Lantagne-Hurtubise, S. Plugge, O. Can, và M. Franz, Phys. Rev. Research 2, 013254 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013254
[73] J. Cotler, N. Hunter-Jones, J. Liu, và B. Yoshida, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2017 (2017b), 10.1007 / JHEP11 (2017) 048.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2017) 048
[74] MM Wilde, Từ lý thuyết Shannon cổ điển đến lượng tử, nhà xuất bản báo chí trường đại học cambridge. (2016).
[75] Y. Sekino và L. Susskind, Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2008, 065–065 (2008).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[76] N. Lashkari, D. Stanford, M. Hastings, T. Osborne và P. Hayden, J. High Energ. Thể chất. 2013, 22 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2013) 022
[77] L. Sá, P. Ribeiro, và T. Prosen, Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 53, 305303 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab9337
[78] S. Denisov, T. Laptyeva, W. Tarnowski, D. Chruściński, và K. Życzkowski, Phys. Rev. Lett. 123, 140403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140403
[79] T. Can, Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 52, 485302 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab4d26
[80] T. Can, V. Oganesyan, D. Orgad, và S. Gopalakrishnan, Phys. Rev. Lett. 123, 234103 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.234103
[81] R. Grobe, F. Haake, và H.-J. Sommers, Phys. Rev. Lett. 61, 1899 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.61.1899
[82] G. Akemann, M. Kieburg, A. Mielke, và T. cv Prosen, Phys. Rev. Lett. 123, 254101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.254101
[83] L. Sá, P. Ribeiro, và T. Prosen, Tạp chí Vật lý X 10, 021019 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021019
[84] WH Zurek và JP Paz, Thư đánh giá vật lý số 72, 2508 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.2508
[85] S. Sachdev, Chuyển đổi pha lượng tử, ấn bản thứ hai. (Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge; New York, 2011).
[86] M. Heyl, F. Pollmann và B. Dóra, Phys. Rev. Lett. 121, 016801 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.016801
[87] P. Reimann, Bác sĩ. Rev. Lett. 101, 190403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.101.190403
[88] N. Linden, S. Popescu, AJ Short, và A. Winter, Phys. Rev. E 79, 061103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreve.79.061103
[89] L. Campos Venuti, NT Jacobson, S. Santra, và P. Zanardi, Phys. Rev. Lett. 107, 010403 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.107.010403
[90] AM Alhambra, J. Riddell và LP García-Pintos, Phys. Rev. Lett. 124, 110605 (năm 2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110605
[91] I. García-Mata, M. Saraceno, RA Jalabert, AJ Roncaglia, và DA Wisniacki, Phys. Rev. Lett. 121, 210601 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.210601
[92] EM Fortes, I. García-Mata, RA Jalabert, và DA Wisniacki, Phys. Rev. E 100, 042201 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.100.042201
[93] Y. Huang, FGSL Brandão và Y.-L. Zhang, Bác sĩ. Rev. Lett. 123, 010601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.010601
[94] AJ Short, Tạp chí Vật lý Mới 13, 053009 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/5/053009
[95] Z. Xu, A. Chenu, T. Prosen và A. del Campo, Phys. Rev. B 103, 064309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevb.103.064309
[96] EM Fortes, I. García-Mata, RA Jalabert và DA Wisniacki, EPL (Europhysics Letters) 130, 60001 (2020).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/60001
[97] V. Balachandran, G. Benenti, G. Casati và D. Poletti, Phys. Rev. B 104, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.104306
[98] MC Bañuls, JI Cirac và MB Hastings, Phys. Rev. Lett. 106, 050405 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050405
[99] H. Kim và DA Huse, Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205
[100] MM Wolf, F. Verstraete, MB Hastings, và JI Cirac, Phys. Rev. Lett. 100, 070502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.100.070502
[101] R. Nandkishore và DA Huse, Đánh giá hàng năm về Vật lý Vật chất Cô đặc 6, 15 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726
[102] X. Chen, T. Zhou, DA Huse và E. Fradkin, Annalen der Physik 529, 1600332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201600332
[103] MV Berry và M. Tabor, Proc. R. Soc. Luân Đôn. A 356, 375 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1977.0140
[104] O. Bohigas, MJ Giannoni, và C. Schmit, Tạp chí Vật lý Thư 52, 1 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.52.1
[105] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro và K. Modi, Phys. Phiên bản A 97, 012127 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127
[106] FA Pollock, C. Rodríguez-Rosario, T. Frauenheim, M. Paternostro và K. Modi, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405
Trích dẫn
[1] Rohit Kumar Shukla, Arul Lakshminarayan và Sunil Kumar Mishra, “Các mối tương quan thứ tự ngoài thời gian của spin khối không địa phương và các khả năng quan sát ngẫu nhiên trong chuỗi spin có thể tích hợp và không thể tích hợp”, Đánh giá vật lý B 105 22, 224307 (2022).
[2] Faidon Andreadakis, Namit Anand và Paolo Zanardi, “Scrambling of Algebras in Open Quantum Systems”, arXiv: 2206.02033.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 06-23 15:20:19). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 06-23 15:20:17: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 06-23-744 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
