Một sự chia rẽ chói tai chia cắt vật lý hiện đại. Một bên là lý thuyết lượng tử, mô tả các hạt hạ nguyên tử như các sóng xác suất. Mặt khác là thuyết tương đối rộng, lý thuyết của Einstein cho rằng không gian và thời gian có thể uốn cong, gây ra lực hấp dẫn. Trong 90 năm, các nhà vật lý đã tìm kiếm một sự dung hòa, một cách mô tả cơ bản hơn về thực tại bao gồm cả cơ học lượng tử và lực hấp dẫn. Nhưng cuộc tìm kiếm đã gặp phải những nghịch lý gai góc.

Ngày càng có nhiều gợi ý rằng ít nhất một phần của vấn đề nằm ở nguyên lý trung tâm của cơ học lượng tử, một giả định về cách thế giới vận hành dường như quá hiển nhiên đến mức hầu như không đáng để nói chứ đừng nói đến việc đặt câu hỏi.

Sự thống nhất, như nguyên tắc được gọi, nói rằng điều gì đó luôn xảy ra. Khi các hạt tương tác, xác suất của tất cả các kết quả có thể xảy ra phải có tổng bằng 100%. Tính nhất thể hạn chế nghiêm trọng cách các nguyên tử và các hạt hạ nguyên tử có thể phát triển theo từng thời điểm. Nó cũng đảm bảo rằng sự thay đổi là con đường hai chiều: Bất kỳ sự kiện nào có thể tưởng tượng được ở quy mô lượng tử đều có thể được hoàn tác, ít nhất là trên giấy tờ. Những yêu cầu này đã hướng dẫn các nhà vật lý từ lâu khi họ rút ra được các công thức lượng tử hợp lệ. “Đó là một điều kiện rất hạn chế, mặc dù thoạt nhìn nó có vẻ hơi tầm thường,” nói. Yonatan Kahn, một trợ lý giáo sư tại Đại học Illinois.

Nhưng thứ từng có vẻ như là một giàn giáo thiết yếu có thể đã trở thành một chiếc áo bó ngột ngạt ngăn cản các nhà vật lý dung hòa cơ học lượng tử và lực hấp dẫn. “Tính thống nhất trong lực hấp dẫn lượng tử là một câu hỏi rất mở,” nói Bianca Dittrich, một nhà lý thuyết tại Viện Vật lý Lý thuyết Perimeter ở Waterloo, Canada.

Vấn đề chính là vũ trụ đang giãn nở. Sự mở rộng này được mô tả rõ ràng bởi thuyết tương đối rộng. Nhưng điều đó có nghĩa là tương lai của vũ trụ trông hoàn toàn khác với quá khứ của nó, trong khi tính nhất thể đòi hỏi một sự đối xứng rõ ràng giữa quá khứ và tương lai ở cấp độ lượng tử. “Có một sự căng thẳng ở đó, và thật khó hiểu nếu bạn nghĩ về nó,” nói. Steve Giddings, một nhà lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Đại học California, Santa Barbara.

Mối lo ngại về cuộc xung đột này đã tồn tại trong nhiều năm. Nhưng gần đây, hai nhà lý thuyết hấp dẫn lượng tử có thể đã tìm ra cách nới lỏng các nút thắt của sự thống nhất để phù hợp hơn với vũ trụ đang phát triển của chúng ta. Andrew Strominger và Jordan Cotler của Đại học Harvard cho rằng một nguyên lý thoải mái hơn gọi là đẳng cự có thể đáp ứng một vũ trụ đang giãn nở trong khi vẫn đáp ứng các yêu cầu nghiêm ngặt mà lần đầu tiên biến thể thống nhất thành ánh sáng dẫn đường.

“Bạn không cần sự thống nhất,” Strominger nói. “Đoàn kết là một điều kiện quá mạnh mẽ.”

Trong khi nhiều nhà vật lý tiếp thu đề xuất đẳng cự – một số thậm chí còn đi đến kết luận tương tự một cách độc lập – thì có nhiều ý kiến ​​khác nhau về việc liệu bản cập nhật này có quá triệt để hay không đủ triệt để.

một khoản tiền cố định

Trong cuộc sống hàng ngày, các sự kiện không thể không diễn ra một cách thống nhất. Ví dụ, việc tung đồng xu có 100% cơ hội xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp.

Nhưng một thế kỷ trước, những người tiên phong của cơ học lượng tử đã có một khám phá đáng ngạc nhiên – một khám phá đã nâng tầm tính thống nhất từ ​​lẽ thường lên thành một nguyên lý thiêng liêng. Điều ngạc nhiên là, về mặt toán học, thế giới lượng tử vận ​​hành không phải bằng xác suất mà bằng những con số phức tạp hơn gọi là biên độ. Biên độ về cơ bản là mức độ mà một hạt ở một trạng thái nhất định; nó có thể là số dương, số âm hoặc số ảo. Để tính xác suất quan sát thực sự một hạt ở một trạng thái nhất định, các nhà vật lý bình phương biên độ, loại bỏ các bit ảo và âm và tạo ra xác suất dương. Unitarity cho biết tổng các xác suất này (thực ra là bình phương của tất cả các biên độ) phải bằng 1.

Chính sự thay đổi này - việc bình phương các biên độ ẩn để tính kết quả mà chúng ta thực sự nhìn thấy - mang lại hàm răng đơn nhất. Khi trạng thái của một hạt thay đổi (chẳng hạn như khi nó bay qua từ trường hoặc va chạm với một hạt khác), biên độ của nó cũng thay đổi. Khi tìm ra cách một hạt được phép tiến hóa hoặc tương tác, các nhà vật lý sử dụng thực tế là biên độ không bao giờ thay đổi theo cách phá vỡ tổng bình phương cố định của chúng. Ví dụ, vào những năm 1920, yêu cầu về tính thống nhất này đã hướng dẫn nhà vật lý người Anh Paul Dirac khám phá ra một phương trình ngụ ý sự tồn tại của phản vật chất. Dirac viết: “Tôi không quan tâm đến việc xem xét bất kỳ lý thuyết nào không phù hợp với người yêu của tôi”.

Các nhà vật lý giữ xác suất và biên độ thẳng hàng bằng cách theo dõi trạng thái lượng tử của hạt di chuyển như thế nào trong không gian Hilbert - một không gian trừu tượng biểu thị tất cả các trạng thái có thể có của hạt. Biên độ của hạt tương ứng với tọa độ của nó trong không gian Hilbert và các nhà vật lý nắm bắt những thay đổi của hạt bằng các đối tượng toán học gọi là ma trận, ma trận làm biến đổi tọa độ của nó. Tính nhất thể quy định rằng một thay đổi được phép về mặt vật lý phải tương ứng với một ma trận “đơn nhất” đặc biệt làm quay trạng thái của hạt trong không gian Hilbert mà không làm thay đổi tổng bình phương tọa độ của nó bằng 1.

Đó là một thực tế toán học với những hệ quả triết học: Nếu bạn biết ma trận đơn nhất cụ thể tương ứng với một số thay đổi theo thời gian, thì bất kỳ trạng thái lượng tử nào cũng có thể xoay về tương lai hoặc không thể xoay về quá khứ. Nó sẽ luôn đáp xuống một trạng thái khả thi khác trong không gian Hilbert, trạng thái này không bao giờ tăng lên hay co lại. Cotler nói: “Quá khứ hoàn toàn quyết định tương lai và tương lai hoàn toàn quyết định quá khứ”. “Nó liên quan đến tuyên bố rằng thông tin không được tạo ra cũng như không bị phá hủy.”

Chưa hết, giả định nền tảng này dường như mâu thuẫn với vũ trụ xung quanh chúng ta.

Một cuộc đụng độ vũ trụ

Các thiên hà đang bay xa hơn bao giờ hết. Trong khi vũ trụ đang giãn nở của chúng ta là một giải pháp hoàn toàn hợp lý cho các phương trình của thuyết tương đối rộng, thì các nhà vật lý ngày càng nhận ra rằng sự phát triển của nó gây ra rắc rối cho cơ học lượng tử, bằng cách đưa ra các hạt với một loạt các lựa chọn đang mở rộng về vị trí tồn tại và cách hành xử. Khi không gian phát triển, làm sao không gian Hilbert của các khả năng lại không phát triển cùng với nó? Nima Arkani-Hamed, nhà vật lý lý thuyết tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey, cho biết: “Chắc chắn là có nhiều bậc tự do trong vũ trụ hơn so với vũ trụ sơ khai”.

Strominger nói: “Trong nhiều năm, tôi đã cảm thấy [rằng] đó là con voi trong phòng.

Giddings làm sắc nét vấn đề hơn bằng một thí nghiệm tư duy nghịch lý lấy bối cảnh trong một vũ trụ vừa đơn nhất vừa giãn nở. Hãy tưởng tượng lấy trạng thái hiện tại của vũ trụ, Giddings nói, và thêm vào “một photon vô hại” - có lẽ nằm trong không gian mới được tạo ra nằm giữa đây và thiên hà Andromeda. Unitarity khẳng định rằng chúng ta phải có khả năng tính toán vũ trụ này trông như thế nào trong quá khứ, tháo gỡ trạng thái lượng tử của nó theo ý muốn của chúng ta.

Nhưng việc tua lại trạng thái của vũ trụ cộng với một photon bổ sung sẽ tạo ra một trục trặc. Càng đi về quá khứ, vũ trụ càng nhỏ lại, bước sóng của photon cũng sẽ co lại. Trong vũ trụ thực của chúng ta, đây không phải là vấn đề: Một photon chỉ co lại cho đến thời điểm nó được tạo ra thông qua một quá trình hạ nguyên tử nào đó; sự đảo ngược của quá trình đó sẽ làm cho nó biến mất. Nhưng photon bổ sung đó không được tạo ra bởi quá trình đặc biệt đó, nên thay vì biến mất khi bạn quay ngược thời gian, bước sóng của nó cuối cùng sẽ trở nên nhỏ đến mức không thể tưởng tượng nổi, tập trung năng lượng của nó lớn đến mức photon suy sụp thành một lỗ đen. Điều này tạo ra một nghịch lý, ngụ ý một cách ngớ ngẩn rằng - trong vũ trụ hư cấu, đang giãn nở này - các lỗ đen cực nhỏ chuyển đổi thành photon. Thí nghiệm tưởng tượng cho thấy rằng sự kết hợp ngây thơ giữa tính đơn nhất và sự giãn nở của vũ trụ sẽ không hiệu quả.

Dittrich cho rằng sự thống nhất có mùi khó chịu trên cơ sở tổng quát hơn. Cơ học lượng tử coi thời gian là tuyệt đối, nhưng thuyết tương đối rộng lại gây rối với tiếng tích tắc của đồng hồ, làm phức tạp thêm khái niệm về sự thay đổi từ thời điểm này sang thời điểm tiếp theo. Cô nói: “Cá nhân tôi chưa bao giờ dựa quá nhiều vào sự đoàn kết.

Câu hỏi đặt ra là: Loại khuôn khổ thay thế nào có thể đáp ứng cả sự giãn nở của vũ trụ và toán học cứng nhắc của lý thuyết lượng tử?

Đoàn kết 2.0

Năm ngoái, Strominger đã bắt đầu hợp tác với Cotler, người đã chia thời gian của mình cho nghiên cứu lực hấp dẫn lượng tử và lý thuyết thông tin lượng tử – nghiên cứu về thông tin được lưu trữ ở trạng thái lượng tử. Bộ đôi này nhận ra rằng có một sơ đồ được nghiên cứu kỹ lưỡng trong lý thuyết thông tin lượng tử giống với vũ trụ đang giãn nở: sửa lỗi lượng tử, một sơ đồ trong đó một thông điệp nhỏ được tạo từ các trạng thái lượng tử được mã hóa dư thừa bên trong một hệ thống lớn hơn. Có lẽ, họ nghĩ, nội dung của vũ trụ trẻ cũng được gắn tương tự vào dạng sưng phồng của vũ trụ hiện đại.

Strominger nói: “Nhìn lại, câu trả lời rõ ràng là đây chính xác là những gì mọi người đang thực hiện mã hóa lượng tử đang làm.

In một tờ giấy đầu năm nay, cả hai đã nghiên cứu một lớp các phép biến đổi chứa mã sửa lỗi lượng tử, được gọi là phép đo đẳng cự. Một thay đổi đẳng cự giống như một thay đổi đơn nhất với tính linh hoạt cao hơn.

Hãy nghĩ về một electron có thể chiếm hai vị trí có thể. Không gian Hilbert của nó bao gồm tất cả các tổ hợp biên độ có thể có ở hai vị trí. Những khả năng này có thể được hình dung như những điểm trên một vòng tròn - mỗi điểm đều có một giá trị nào đó theo cả hướng ngang và hướng dọc. Những thay đổi thống nhất xoay các trạng thái xung quanh vòng tròn nhưng không mở rộng hoặc thu hẹp tập hợp các khả năng.

Tuy nhiên, để hình dung một sự thay đổi đẳng cự, hãy để vũ trụ của electron này phồng lên vừa đủ để có được vị trí thứ ba. Không gian Hilbert của electron phát triển nhưng theo một cách đặc biệt: Nó đạt được một chiều khác. Vòng tròn trở thành một hình cầu, trên đó trạng thái lượng tử của hạt có thể xoay xung quanh để chứa hỗn hợp của cả ba vị trí. Khoảng cách giữa hai trạng thái bất kỳ trên vòng tròn giữ ổn định dưới sự thay đổi - một yêu cầu khác của tính thống nhất. Nói tóm lại, các lựa chọn tăng lên, nhưng không có hậu quả phi vật lý.

Giddings cho biết: “Làm việc với các phép đẳng cự là một dạng khái quát hóa” của tính đơn nhất. “Nó giữ lại một số bản chất.”

Vũ trụ của chúng ta sẽ có một không gian Hilbert với số chiều khổng lồ tăng sinh liên tục khi không gian thực giãn nở. Để chứng minh khái niệm đơn giản hơn, Strominger và Cotler đã nghiên cứu sự mở rộng của vũ trụ đồ chơi bao gồm một đường thẳng kết thúc bằng một tấm gương lõm. Họ tính xác suất để vũ trụ phát triển từ chiều dài này sang chiều dài khác.

Đối với những tính toán như vậy, các nhà thực hành lượng tử thường sử dụng phương trình Schrödinger, phương trình dự đoán một hệ lượng tử tiến hóa theo thời gian như thế nào. Nhưng những thay đổi do phương trình Schrödinger quy định là hoàn toàn có thể đảo ngược được; Arkani-Hamed nói: “Mục đích thực sự trong cuộc sống của nó là thực thi sự đoàn kết. Vì vậy, thay vào đó, Strominger và Cotler đã sử dụng một phiên bản thay thế của cơ học lượng tử do Richard Feynman nghĩ ra, gọi là tích phân đường đi. Phương pháp này, bao gồm việc kiểm đếm tất cả các đường đi mà một hệ lượng tử có thể đi từ điểm bắt đầu nào đó đến điểm cuối, không gặp khó khăn gì trong việc tạo ra các trạng thái mới (xuất hiện dưới dạng các đường phân nhánh dẫn đến nhiều điểm cuối). Cuối cùng, tích phân đường đi của Strominger và Cotler tạo ra một ma trận gói gọn sự phát triển của vũ trụ đồ chơi, và nó thực sự là một ma trận đẳng cự chứ không phải là một ma trận đơn nhất.

Cotler nói: “Nếu bạn muốn mô tả một vũ trụ đang giãn nở, phương trình Schrödinger hiện tại sẽ không đúng. “Nhưng trong công thức của Feynman, nó tiếp tục hoạt động theo ý muốn riêng của mình.” Cotler kết luận rằng cách thay thế này để thực hiện cơ học lượng tử dựa trên phương pháp đẳng cự “sẽ hữu ích hơn cho chúng ta trong việc tìm hiểu một vũ trụ đang giãn nở”.

Một ảo ảnh của những khả năng

Sự thống nhất thư giãn có thể giải quyết những trục trặc trong thí nghiệm tư duy đã gây rắc rối cho Giddings và những người khác. Nó sẽ làm được điều đó thông qua sự thay đổi về mặt khái niệm đối với cách chúng ta nghĩ về mối quan hệ giữa quá khứ và tương lai cũng như những trạng thái nào của vũ trụ thực sự có thể xảy ra.

Để hiểu tại sao phương pháp đẳng cự lại giải quyết được vấn đề, Cotler mô tả một vũ trụ đồ chơi, một vũ trụ được sinh ra ở một trong hai trạng thái ban đầu có thể có, 0 hoặc 1 (không gian Hilbert hai chiều). Ông đưa ra một quy tắc đẳng cự để chi phối sự giãn nở của vũ trụ này: Tại mỗi thời điểm liên tiếp, mỗi số 0 trở thành 01 và mỗi số 1 trở thành 10. Nếu vũ trụ bắt đầu từ 0 thì ba khoảnh khắc đầu tiên của nó sẽ thấy nó phát triển như sau: 0 → 01 → 0110 → 01101001 (không gian Hilbert 8D). Nếu nó bắt đầu từ 1, nó sẽ trở thành 10010110. Chuỗi này nắm bắt mọi thứ về vũ trụ này - chẳng hạn như tất cả vị trí của các hạt trong đó. Một chuỗi dài hơn đáng kể được tạo thành từ sự chồng chất của các số 0 và 1 có lẽ mô tả vũ trụ thực.

Tại bất kỳ thời điểm nào, vũ trụ đồ chơi có hai trạng thái có thể xảy ra: một trạng thái phát sinh từ 0 và trạng thái khác phát sinh từ 1. Cấu hình một chữ số ban đầu đã được “mã hóa” ở trạng thái lớn hơn, tám chữ số. Sự tiến hóa đó giống như một sự tiến hóa thống nhất, ở chỗ có hai khả năng ở đầu và hai khả năng ở cuối. Nhưng sự tiến hóa đẳng cự cung cấp một khuôn khổ phù hợp hơn để mô tả vũ trụ đang giãn nở. Điều quan trọng là nó làm như vậy mà không tạo ra sự tự do để thêm vào, chẳng hạn, một photon bổ sung giữa đây và Andromeda, điều này sẽ gây rắc rối khi bạn quay ngược đồng hồ. Ví dụ, hãy tưởng tượng rằng vũ trụ ở trạng thái 01101001. Lật số 0 đầu tiên thành số 1 - đại diện cho một điều chỉnh nhỏ, cục bộ, chẳng hạn như photon bổ sung - và bạn sẽ có được trạng thái trông đẹp trên giấy (11101001), với một tập hợp tọa độ có vẻ hợp lệ trong không gian Hilbert lớn hơn. Nhưng khi biết quy tắc đẳng cự cụ thể, bạn có thể thấy rằng trạng thái như vậy không có trạng thái gốc. Vũ trụ tưởng tượng này không bao giờ có thể xuất hiện.

Cotler nói: “Có một số cấu hình của tương lai không tương ứng với bất kỳ điều gì trong quá khứ”. “Không có gì trong quá khứ có thể phát triển thành chúng.”

Giddings đã đề xuất một nguyên lý tương tự để loại trừ những trạng thái nghịch lý mà ông gặp phải khi nghiên cứu lỗ đen vào năm ngoái. Anh gọi nó là “vấn đề lịch sử,” và nó cho rằng một trạng thái nhất định của vũ trụ chỉ có thể tồn tại về mặt vật lý nếu nó có thể tiến hóa ngược mà không tạo ra mâu thuẫn. “Đây là một câu đố dai dẳng,” ông nói. Strominger và Cotler “đang giải câu đố đó và sử dụng nó để cố gắng thúc đẩy một cách suy nghĩ mới về mọi thứ.”

Giddings cho rằng cách tiếp cận này xứng đáng được phát triển hơn nữa. Dittrich cũng vậy, người đã có những nhận thức tương tự về phép đẳng cự cách đây một thập kỷ khi cố gắng xây dựng một đồ chơi lý thuyết lượng tử của không-thời gian với cộng tác viên của cô Philipp Höhn. Một hy vọng là công việc như vậy cuối cùng có thể dẫn đến quy tắc đẳng cự cụ thể có thể chi phối vũ trụ của chúng ta - một công thức khá phức tạp hơn “0 tiến tới 01”. Cotler suy đoán, một phép đo hình học vũ trụ thực sự có thể được xác minh bằng cách tính toán những mô hình cụ thể nào trong sự phân bố vật chất trên bầu trời là có thể và mô hình nào không, sau đó kiểm tra những dự đoán đó dựa trên dữ liệu quan sát. “Nếu bạn nhìn kỹ hơn, bạn sẽ thấy cái này chứ không phải cái này,” ông nói. “Điều đó có thể thực sự hữu ích.”

 Để Isometry và hơn thế nữa

Trong khi bằng chứng thực nghiệm như vậy có thể tích lũy trong tương lai, thì trong thời gian ngắn, bằng chứng về phép đẳng cự có nhiều khả năng đến từ các nghiên cứu lý thuyết và các thí nghiệm tưởng tượng cho thấy rằng nó giúp kết hợp tính linh hoạt của không-thời gian với biên độ của lý thuyết lượng tử.

Một thí nghiệm tưởng tượng trong đó sự thống nhất trông có vẻ khó hiểu liên quan đến các lỗ đen, nơi tập trung vật chất mãnh liệt làm biến dạng không-thời gian thành một ngõ cụt. Stephen Hawking đã tính toán vào năm 1974 rằng các lỗ đen bốc hơi theo thời gian, xóa bỏ trạng thái lượng tử của bất cứ thứ gì rơi vào đó – một sự vi phạm đơn nhất rõ ràng được gọi là Nghịch lý thông tin lỗ đen. Nếu các lỗ đen có không gian Hilbert trưởng thành về mặt đẳng cự, như Cotler và Strominger đưa ra giả thuyết, thì các nhà vật lý có thể phải đối mặt với một câu đố hơi khác so với những gì họ nghĩ. “Tôi không nghĩ có thể có giải pháp nào không tính đến điều này,” Strominger nói.

Một giải thưởng khác sẽ là một lý thuyết lượng tử chi tiết mô tả không chỉ cách vũ trụ phát triển mà còn cả nguồn gốc của mọi thứ ngay từ đầu. Arkani-Hamed nói: “Chúng ta không có vũ trụ và đột nhiên chúng ta có một vũ trụ. “Cái kiểu tiến hóa đơn nhất đó là cái quái gì vậy?”

 Tuy nhiên, về phần mình, Arkani-Hamed nghi ngờ rằng việc hoán đổi đẳng cấu để lấy đơn vị là đủ xa. Ông là một trong những người lãnh đạo một chương trình nghiên cứu đang cố gắng thoát khỏi nhiều giả định cơ bản trong lý thuyết lượng tử và thuyết tương đối rộng, chứ không chỉ về tính nhất thể.

Ông nghi ngờ rằng bất kỳ lý thuyết nào xuất hiện tiếp theo sẽ có một dạng hoàn toàn mới, giống như cơ học lượng tử là một sự phá vỡ hoàn toàn khỏi các định luật chuyển động của Isaac Newton. Để làm ví dụ minh họa về hình thức mới sẽ trông như thế nào, ông chỉ ra một chương trình nghiên cứu bắt nguồn từ một khám phá năm 2014 ông đã làm việc cùng với Jaroslav Trnka, học trò của ông vào thời điểm đó. Họ chứng tỏ rằng khi các hạt nhất định va chạm nhau, biên độ của mỗi kết quả có thể xảy ra bằng thể tích của một vật thể hình học, được mệnh danh là khối khuếch đại. Việc tính thể tích của vật thể dễ dàng hơn nhiều so với việc sử dụng các phương pháp tiêu chuẩn để tính biên độ, những phương pháp này tái tạo lại một cách tốn công sức tất cả các cách mà một vụ va chạm hạt có thể diễn ra theo từng thời điểm.

Điều thú vị là, trong khi khối khuếch đại đưa ra câu trả lời tuân theo tính nhất thể, thì nguyên lý này lại không được sử dụng để xây dựng hình dạng đó. Không có bất kỳ giả định nào về cách các hạt chuyển động trong không gian và thời gian. Sự thành công của công thức hình học thuần túy này của vật lý hạt làm tăng khả năng có một quan điểm mới về thực tại, một quan điểm thoát khỏi những nguyên tắc ấp ủ hiện đang xung đột. Các nhà nghiên cứu đã dần dần khái quát hóa phương pháp khám phá các hình dạng hình học liên quan đến các hạt và lý thuyết lượng tử khác nhau.

“[Nó] có thể là một cách khác để tổ chức sự đoàn kết,” Cotler nói, “và có lẽ nó có những hạt giống để vượt qua nó.”