Julien Gacon1,2, Christa Zoufal1,3, Giuseppe Carleo2och Stefan Woerner1
1IBM Quantum, IBM Research – Zürich, CH-8803 Rüschlikon, Schweiz
2Institutet för fysik, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Schweiz
3Institutet för teoretisk fysik, ETH Zürich, CH-8092 Zürich, Schweiz
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Quantum Fisher Information -matrisen (QFIM) är ett centralt mått i lovande algoritmer, till exempel Quantum Natural Gradient Descent och Variational Quantum Imaginary Time Evolution. Att beräkna hela QFIM för en modell med $ d $ -parametrar är emellertid beräknat dyrt och kräver generellt $ mathcal {O} (d^2) $ funktionsutvärderingar. För att avhjälpa dessa ökande kostnader i högdimensionella parameterutrymmen föreslår vi att man använder stokastiska approximationstekniker för samtidiga störningar för att approximera QFIM till en konstant kostnad. Vi presenterar den resulterande algoritmen och tillämpar den framgångsrikt för att förbereda hamiltons jordtillstånd och träna Variational Quantum Boltzmann Machines.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love och Martin Head-Gordon. Simulerad kvantberäkning av molekylära energier. Science, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[2] Alberto Peruzzo et al. En variabel egenvärdeslösare på en fotonisk kvantprocessor. Nature Communications, 5: 4213, juli 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] Mari Carmen Bañuls et al. Simulering av gittermåttsteorier inom kvantteknologier. European Physical Journal D, 74 (8): 165, augusti 2020. 10.1140/epjd/e2020-100571-8.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
[4] Alejandro Perdomo-Ortiz, Neil Dickson, Marshall Drew-Brook, Geordie Rose och Alán Aspuru-Guzik. Att hitta lågenergikonformationer av gitterproteinmodeller genom kvantglödgning. Scientific Reports, 2: 571, augusti 2012. 10.1038/srep00571.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[5] Mark Fingerhuth, Tomáš Babej och Christopher Ing. En quantum alternerande operatoransatz med hårda och mjuka begränsningar för gitterproteinveckning. arXiv, oktober 2018. URL https:///arxiv.org/abs/1810.13411.
arXiv: 1810.13411
[6] Anton Robert, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Stefan Woerner och Ivano Tavernelli. Resurseffektiv kvantalgoritm för proteinveckning. npj Quantum Information, 7 (1): 38, februari 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-021-00368-4.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00368-4
[7] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. En ungefärlig kvantoptimeringsalgoritm. arXiv, november 2014. URL https:///arxiv.org/abs/1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[8] Austin Gilliam, Stefan Woerner och Constantin Gonciulea. Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization. arXiv, december 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1912.04088. 10.22331/q-2021-04-08-428.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
arXiv: 1912.04088
[9] Lee Braine, Daniel J. Egger, Jennifer Glick och Stefan Woerner. Kvantalgoritmer för blandad binär optimering tillämpas på transaktionsavveckling. arXiv, oktober 2019. URL https:///arxiv.org/abs/1910.05788. 10.1109/TQE.2021.3063635.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3063635
arXiv: 1910.05788
[10] J. Gacon, C. Zoufal och S. Woerner. Kvantförbättrad simuleringsbaserad optimering. 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sidorna 47–55, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00017.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00017
[11] DJ Egger et al. Quantum computing för finans: State-of-the-art och framtidsutsikter. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1: 1–24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3030314.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[12] JS Otterbach et al. Oövervakad maskininlärning på en hybrid kvantdator. arXiv, december 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1712.05771.
arXiv: 1712.05771
[13] Vojtěch Havlíček et al. Övervakat lärande med kvantförbättrade funktionsutrymmen. Nature, 567 (7747): 209–212, mars 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[14] Maria Schuld. Kvantmaskininlärningsmodeller är kärnmetoder. arXiv, januari 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2101.11020.
arXiv: 2101.11020
[15] Nikolaj Moll et al. Kvantoptimering med hjälp av variationsalgoritmer på kortsiktiga kvantenheter. Quantum Science and Technology, 3 (3): 030503, juli 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822
[16] Sam McArdle et al. Variationsansatz-baserad kvantsimulering av imaginär tidsevolution. npj Quantum Information, 5 (1), sep 2019. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2
[17] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li och Simon C. Benjamin. Teori om variations kvantsimulering. Quantum, 3: 191, oktober 2019. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-10-07-191.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[18] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi och Stefan Woerner. Varierande kvant boltzmann maskiner. Quantum Machine Intelligence, 3: 7, 2020. ISSN 2524-4914. 10.1007/s42484-020-00033-7.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00033-7
[19] Taku Matsui. Kvantstatistisk mekanik och Feller semigroup. Quantum Probability Communications, 1998. 10.1142/9789812816054_0004.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812816054_0004
[20] Masoud Khalkhali och Matilde Marcolli. En inbjudan till icke-kommutativ geometri. World Scientific, 2008. 10.1142/6422.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 6422
[21] J. Eisert, M. Friesdorf och C. Gogolin. Quantum många kroppssystem ur jämvikt. Nature Physics, 11 (2), 2015. 10.1038/nphys3215.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3215
[22] Fernando GSL Brandão et al. Quantum SDP Solvers: Stora hastigheter, optimalitet och tillämpningar för kvantinlärning. arXiv, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1710.02581.
arXiv: 1710.02581
[23] Mohammad H. Amin, Evgeny Andriyash, Jason Rolfe, Bohdan Kulchytskyy och Roger Melko. Quantum Boltzmann maskin. Phys. Rev. X, 8, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050
[24] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran och Giuseppe Carleo. Kvant naturlig gradient. Quantum, 4: 269, maj 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[25] S. Amari och SC Douglas. Varför naturlig gradient? I Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181), volym 2, sid 1213–1216 vol.2, 1998. 10.1109/ICASSP.1998.675489.
https:///doi.org/10.1109/ICASSP.1998.675489
[26] JC Spall. Multivariat stokastisk approximation med hjälp av en simultan störningsgradientapproximation. IEEE Transactions on Automatic Control, 37 (3): 332–341, 1992. 10.1109/9.119632.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 9.119632
[27] Lingyao Meng och James C. Spall. Effektiv beräkning av fiskarinformationsmatrisen i em-algoritmen. Under 2017 51st Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS), sidorna 1–6, 2017. 10.1109/CISS.2017.7926126.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CISS.2017.7926126
[28] A. Cauchy. Methode generale pour la resolution des systemes d'equations simultanees. CR Acad. Sci. Paris, 25: 536–538, 1847. 10.1017/cbo9780511702396.063.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511702396.063
[29] JC Spall. Accelererad andra ordningens stokastisk optimering med endast funktionsmätningar. I Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, volym 2, sid 1417–1424 vol.2, december 1997. 10.1109/CDC.1997.657661. ISSN: 0191-2216.
https:///doi.org/10.1109/CDC.1997.657661
[30] Yuan Yao, Pierre Cussenot, Alex Vigneron och Filippo M. Miatto. Naturlig gradientoptimering för optiska kvantkretsar. arXiv, juni 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2106.13660.
arXiv: 2106.13660
[31] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac och Nathan Killoran. Utvärdera analytiska gradienter på kvanthårdvara. Phys. Rev. A, 99 (3): 032331, mars 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[32] Johannes Jakob Meyer. Fisher-information i bullriga kvanttillämpningar i mellanskala. Quantum, 5: 539, september 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[33] Andrea Mari, Thomas R. Bromley och Nathan Killoran. Uppskattning av gradienten och högre ordningens derivator på kvanthårdvara. Phys. Rev. A, 103 (1): 012405, jan 2021. 10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[34] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous och Ronald de Wolf. Kvantfingeravtryck. Phys. Rev. Lett., 87 (16): 167902, sep 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.167902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
[35] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T. Sornborger och Patrick J. Coles. Att lära sig kvantalgoritmen för tillståndsöverlappning. arXiv, november 2018. URL http:///arxiv.org/abs/1803.04114. 10.1088/1367-2630/aae94a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae94a
arXiv: 1803.04114
[36] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos och P. Zoller. Statistiska korrelationer mellan lokalt randomiserade mätningar: En verktygslåda för att undersöka intrassling i många kroppars kvanttillstånd. Phys. Rev. A, 99 (5), maj 2019. 10.1103/PhysRevA.99.052323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323
[37] Kristan Temme, Tobias J. Osborne, Karl Gerd H. Vollbrecht, David Poulin och Frank Verstraete. Quantum Metropolis Sampling. Nature, 471, 2011. 10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[38] Man-Hong Yung och Alán Aspuru-Guzik. En kvant–kvantmetropolalgoritm. Proceedings of the National Academy of Sciences, 109 (3), 2012. 10.1073/pnas.1111758109.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1111758109
[39] David Poulin och Pawel Wocjan. Sampling från Thermal Quantum Gibbs State och utvärdering av partitionsfunktioner med en kvantdator. Phys. Rev. Lett., 103 (22), 2009. 10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[40] Mario Motta och et al. Bestämning av egentillstånd och termiska tillstånd på en kvantdator med hjälp av imaginär kvanttidsevolution. Nature Physics, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[41] Fernando GSL Brandão och Michael J. Kastoryano. Finit korrelationslängd innebär effektiv förberedelse av kvanttermiska tillstånd. Communications in Mathematical Physics, 365 (1), 2019. 10.1007/s00220-018-3150-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3150-8
[42] Michael J. Kastoryano och Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs Samplers: The Commuting Case. Communications in Mathematical Physics, 344 (3), 2016. 10.1007/s00220-016-2641-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[43] Jingxiang Wu och Timothy H. Hsieh. Varierande termisk kvantsimulering via Thermofield Double States. Phys. Rev. Lett., 123 (22), 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.220502
[44] Anirban Chowdhury, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. En variationskvantalgoritm för att förbereda Quantum Gibbs-stater. arXiv, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2002.00055.
arXiv: 2002.00055
[45] AD McLachlan. En variationslösning av den tidsberoende Schrödinger-ekvationen. Molecular Physics, 8 (1), 1964. 10.1080/00268976400100041.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041
[46] Héctor Abraham et al. Qiskit: Ett ramverk med öppen källkod för kvantberäkning. 2019. 10.5281/zenodo.2562110.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2562110
[47] IBM Quantum, 2021. URL https:///quantum-computing.ibm.com/services/docs/services/runtime/.
https://quantum-computing.ibm.com/ services/docs/services/runtime/
[48] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo och Kristan Temme. Avtrappning av qubits för att simulera fermioniska hamiltonianer. arXiv, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1701.08213.
arXiv: 1701.08213
[49] Abhinav Kandala et al. Hårdvarueffektiv variationskvantumegenlösare för små molekyler och kvantmagneter. Nature, 549 (7671): 242–246, september 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[50] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Corcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow och Jay M. Gambetta. Felreducering utökar beräkningsräckvidden för en bullrig kvantprocessor. Nature, 567 (7749): 491–495, mars 2019. 10.1038/s41586-019-1040-7.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
[51] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio och Patrick J. Coles. En adaptiv optimerare för mätningseffektiva variationsalgoritmer. Quantum, 4: 263, maj 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-11-263.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
Citerad av
[1] Tobias Haug, Kishor Bharti och MS Kim, "Kapacitet och kvantgeometri hos parametriserade kvantkretsar", arXiv: 2102.01659.
[2] Johannes Jakob Meyer, "Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications", arXiv: 2103.15191.
[3] Tobias Haug och MS Kim, "Optimal utbildning av variationskvantumalgoritmer utan karga platåer", arXiv: 2104.14543.
[4] Tobias Haug och MS Kim, “Natural parameterized quantum circuit”, arXiv: 2107.14063.
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles och M. Cerezo, "Theory of overparametrization in quantum neural network", arXiv: 2109.11676.
[6] Christa Zoufal, David Sutter och Stefan Woerner, "Error Bounds for Variational Quantum Time Evolution", arXiv: 2108.00022.
[7] Anna Lopatnikova och Minh-Ngoc Tran, “Quantum Natural Gradient for Variational Bayes”, arXiv: 2106.05807.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2021-10-23 12:31:38). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2021-10-23 12:31:36).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
PlatoAi. Web3 Reimagined. Datainformation förstärkt.
Klicka här för att komma åt.
