1Fysikavdelningen, University of Massachusetts Boston, 02125, USA
2Skolan för fysikaliska och matematiska vetenskaper, Nanyang Technological University, 637371, Singapore
3Institutionen för fysik, Harvard University, Cambridge, Massachusetts 02138, USA
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Det är välkänt att en kvantkrets på $ N $ qubits bestående av Clifford-grindar med tillägg av $ k $ icke-Clifford-grindar kan simuleras på en klassisk dator med en algoritmskalning som $ text {poly} (N) exp (k ) $ [1]. Vi visar att det för en kvantkrets för att simulera kvantkaotiskt beteende är både nödvändigt och tillräckligt att $ k = Theta (N) $. Detta resultat innebär att det är omöjligt att simulera kvantkaos på en klassisk dator.
Utvalda bilder: $ mathit {Left} $: Schema för $ 4 $ -doped Clifford-kretsen. $ mathit {Right} $: Detalj av $ K_ {C_ {4}} $, en enhetlig en-qubit icke Clifford gate $ K $ utvecklades angränsande av en Clifford-krets $ C_ {4} $. Observera att uppsättningen som bildas av dessa kretsar är ekvivalent med uppsättningen dopade Clifford-kretsar, dvs kretsar som består av Clifford-enheter $ C_ {i} $ blandat med en-qubit-icke-Clifford-grindar $ K_ {i} $.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] S. Bravyi och D. Gosset, Förbättrad klassisk simulering av kvantkretsar dominerade av Clifford-grindar, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
A. Kitaev, dolda korrelationer i Hawking-strålningen och termiskt brus, In Talk ges vid Fundamental Physics Prize Symposium, vol. 10 (2014).
[3] DA Roberts och B. Yoshida, Chaos and complexity by design, Journal of High Energy Physics 2017 (4), 121 (2017), 10.1007 / JHEP04 (2017) 121.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121
[4] AW Harrow, L. Kong et al., A separation of out-of-time-order correlation and entanglement, arXiv (2020), [quant-ph / 1906.02219].
arXiv: 1906.02219
[5] A. Nahum, S. Vijay och J. Haah, operatör som sprider sig i slumpmässiga enhetskretsar, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014
[6] V. Khemani, A. Vishwanath och DA Huse, spridning av operatörer och framväxten av avledande hydrodynamik under enhetlig utveckling med bevarandelagar, Physical Review X 8, 031057 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.031057.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057
[7] SFE Oliviero, L. Leone et al., Random Matrix Theory of the Isospectral twirling, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[8] D. Ding, P. Hayden och M. Walter, villkorad ömsesidig information om tvåpartsenheter och kryptering, Journal of High Energy Physics 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[9] P. Hosur, X. Qi et al., Chaos in quantum channel, Journal of High Energy Physics 2016 (2), 4 (2016), 10.1007 / JHEP02 (2016) 004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[10] L. Leone, SF Oliviero och A. Hamma, Isospectral twirling and quantum chaos, arXiv (2020), [quant-ph / 2011.06011].
arXiv: 2011.06011
[11] S. Zhou, Z. Yang et al., Enkel T-grind i en Clifford-krets driver övergång till universell sammanflätningsspektrumstatistik, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[12] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., Quantum homeopathy works: Effektiva enhetliga mönster med ett systemstorleksoberoende antal icke-Clifford-grindar, arXiv (2020), [quant-ph / 2002.09524].
arXiv: 2002.09524
[13] MJ Bremner, R. Jozsa och DJ Shepherd, Klassisk simulering av pendlingskvantberäkningar innebär kollaps av polynomhierarkin, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 467 (2126), 459 (2011), 10.1098 / rspa .2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[14] AW Harrow och A. Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature 549 (7671), 203 (2017), 10.1038 / nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[15] DA Roberts och B. Swingle, Lieb-Robinson bunden och fjärilseffekten i kvantefältsteorier, Physical Review Letters 117, 091602 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602
[16] C. Chamon, A. Hamma och ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501
[17] AW Harrow och RA Low, slumpmässiga kvantkretsar är ungefärliga 2-design, kommunikation i matematisk fysik 291 (1), 257 (2009), 10.1007 / s00220-009-0873-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0873-6
[18] Z. Webb, Clifford-gruppen bildar en enhetlig 3-design, arXiv (2016), [quant-ph / 1510.02769].
arXiv: 1510.02769
[19] H. Zhu, Multiqubit Clifford-grupper är enhetliga 3-mönster, Physical Review A 96, 062336 (2017), 10.1103 / PhysRevA.96.062336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336
[20] A. Hamma, S. Santra och P. Zanardi, Ensembler av fysiska tillstånd och slumpmässiga kvantkretsar på grafer, Physical Review A 86, 052324 (2012), 10.1103 / PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324
[21] B. Collins och P. Śniady, Integration med avseende på Haar-måttet på enhetlig, ortogonal och symplektisk grupp, Kommunikation i matematisk fysik 264 (3), 773 (2006), 10.1007 / s00220-006-1554-3.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3
[22] B. Collins, ögonblick och kumulanter av polynomiska slumpmässiga variabler på enhetsgrupper, Itzykson-Zuber-integralen och fri sannolikhet, International Mathematics Research Notices 2003 (17), 953 (2003), 10.1155 / S107379280320917X.
https: / / doi.org/ 10.1155 / S107379280320917X
[23] I. Roth, R. Kueng et al., Återställa kvantgrindar från få genomsnittliga grindfideliteter, Physical Review Letters 121, 170502 (2018), 10.1103 / PhysRevLett.121.170502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.170502
[24] H. Zhu, R. Kueng et al., Clifford-gruppen misslyckas graciöst med att vara en enhetlig 4-design, arXiv (2016), [quant-ph / 1609.08172].
arXiv: 1609.08172
Citerad av
[1] Salvatore FE Oliviero, Lorenzo Leone och Alioscia Hamma, "Övergångar i intrasslad komplexitet i slumpmässiga kvantkretsar genom mätningar", arXiv: 2103.07481.
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2021-05-04 11:50:48). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2021-05-04 11:50:47: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2021-05-04-453 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
Coinsmart. Bästa Bitcoin-Börse i Europa
Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-05-04-453/
