1Centrum voor Quantum Technologies, National University of Singapore, Singapore
2Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Appelstr. 2, 30167 Hannover, Duitsland
3Yukawa Instituut voor Theoretische Fysica, Kyoto University, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyoku, Kyoto 606-8502, Japan
4Faculteit Onderwijs en Geïntegreerde Kunsten en Wetenschappen, Waseda University, 1-6-1 Nishiwaseda, Shinjuku-ku, Tokyo 169-8050, Japan
5Afdeling Natuurkunde, Nationale Universiteit van Singapore, Singapore
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Voor elk paar kwantumtoestanden (de hypothesen) is het de taak van het testen van binaire kwantumhypothesen om de afwegingsrelatie af te leiden tussen de kans $ p_ {01} $ om de nulhypothese te verwerpen en $ p_ {10} $ om de alternatieve hypothese te accepteren . Het geval waarin beide hypothesen expliciet worden gegeven, werd opgelost in het pionierswerk van Helstrom. Hier beschouwen we in plaats daarvan voor elke gegeven nulhypothese als een zuivere toestand de slechtste alternatieve hypothese die $ p_ {10} $ maximaliseert onder een beperking van de onderscheidbaarheid van dergelijke hypothesen. Bovendien beperken we de optimalisatie tot scheidbare metingen, om tests die lokaal worden uitgevoerd te beschrijven. De casus $ p_ {01} = 0 $ is onlangs bestudeerd onder de naam "kwantumtoestandverificatie". We laten zien dat het probleem kan worden gegoten als een semi-definitief programma (SDP). Vervolgens bestuderen we de casus met twee qubits in detail. Een uitgebreide studie in parameterruimte wordt gedaan door de SDP numeriek op te lossen. We verkrijgen ook analytische oplossingen in het geval van hypothesen voor woon-werkverkeer, en in het geval dat de twee hypothesen orthogonaal kunnen zijn (in het laatste geval bewijzen we dat de beperking tot scheidbare metingen generiek een perfecte onderscheidbaarheid verhindert). Met betrekking tot kwantumtoestandsverificatie toont ons werk het bestaan aan van efficiëntere strategieën voor meetscenario's met veel ruis.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] Holevo A. probabilistische en statistische aspecten van kwantumtheorie. Noord-Holland, Amsterdam, 1e druk, 1982. 10.1007 / 978-88-7642-378-9. URL https: / / doi.org/ 10.1007 / 978-88-7642-378-9.
https://doi.org/10.1007/978-88-7642-378-9
[2] A. Acín. Statistisch onderscheid tussen unitaire operaties. Phys. Rev. Lett., 87: 177901, oktober 2001. 10.1103 / PhysRevLett.87.177901. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[3] Joonwoo Bae en Leong-Chuan Kwek. Kwantumstaatdiscriminatie en de toepassingen ervan. Journal of Physics A: Mathematical and Theorhetic, 48 (8): 083001, jan 2015. 10.1088 / 1751-8113 / 48/8/083001. URL https: / / doi.org/ 10.1088.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/48/8/083001
[4] Alessandro Bisio, Michele Dall'Arno en Giacomo Mauro D'Ariano. Afweging tussen energie en fouten bij het onderscheiden van kwantumoptische apparaten. Phys. Rev. A, 84: 012310, 2011. 10.1103 / PhysRevA.84.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.012310
[5] Stephen Boyd en Lieven Vandenberghe. Convexe optimalisatie. Cambridge University Press, 2004. 10.1017 / CBO9780511804441.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
[6] J. Calsamiglia, JI de Vicente, R. Muñoz Tapia en E. Bagan. Lokale discriminatie van gemengde staten. Phys. Rev. Lett., 105: 080504, aug. 2010. 10.1103 / PhysRevLett.105.080504. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.105.080504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.080504
[7] Andrew M. Childs, John Preskill en Joseph Renes. Quantuminformatie en precisiemeting. Journal of Modern Optics, 47 (2-3): 155-176, 2000. 10.1080 / 09500340008244034. URL https: / / www.tandfonline.com/ doi / abs / 10.1080 / 09500340008244034.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244034
[8] Sarah Croke, Erika Andersson, Stephen M. Barnett, Claire R. Gilson en John Jeffers. Kwantummetingen met maximale betrouwbaarheid. Phys. Rev. Lett., 96: 070401, februari 2006. 10.1103 / PhysRevLett.96.070401. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.96.070401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.070401
[9] Michele Dall'Arno, Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Martina Mikova, Miroslav Jezek en Miloslav Dusek. Experimentele implementatie van eenduidige kwantumuitlezing. Phys. Rev. A, 85: 012308, 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.012308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012308
[10] AC Doherty, Pablo A. Parrilo en Federico M. Spedalieri. Onderscheidende en verstrengelde staten. Phys. Rev. Lett., 88: 187904, april 2002. 10.1103 / PhysRevLett.88.187904. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.88.187904.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904
[11] Aram W. Harrow, Anand Natarajan en Xiaodi Wu. Een verbeterde semidefiniete programmeerhiërarchie voor het testen van verstrengeling. Communications in Mathematical Physics, 352 (3): 881-904, juni 2017. ISSN 1432-0916. 10.1007 / s00220-017-2859-0. URL https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2859-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-017-2859-0
[12] A. Hayashi, T. Hashimoto en M. Horibe. Staatsdiscriminatie met foutenmarge en zijn plaats. Phys. Rev. A, 78: 012333, juli 2008. 10.1103 / PhysRevA.78.012333. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.78.012333.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012333
[13] M. Hayashi en H. Nagaoka. Algemene formules voor capaciteit van klassiek-kwantumkanalen. IEEE Transactions on Information Theory, 49 (7): 1753-1768, juli 2003. 10.1109 / TIT.2003.813556.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2003.813556
[14] Masahito Hayashi. Groepstheoretische studie van LOCC-detectie van maximaal verstrengelde toestanden met behulp van hypothesetesten. New Journal of Physics, 11 (4): 043028, april 2009. 10.1088 / 1367-2630 / 11/4/043028. URL https: / / doi.org/ 10.1088.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043028
[15] Masahito Hayashi, Keiji Matsumoto en Yoshiyuki Tsuda. Een onderzoek naar LOCC-detectie van een maximaal verstrengelde toestand met behulp van hypothesetesten. Journal of Physics A: Mathematical and General, 39 (46): 14427-14446, nov 2006. 10.1088 / 0305-4470 / 39/46/013. URL https: / / doi.org/ 10.1088.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/46/013
[16] Carl W. Helstrom. Kwantumdetectie en schattingstheorie. Journal of Statistical Physics, 1 (2): 231-252, 1969. 10.1007 / BF01007479.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[17] Z. Hradil. Quantum-state schatting. Phys. Rev. A, 55: R1561-R1564, maart 1997. 10.1103 / PhysRevA.55.R1561. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.55.R1561.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[18] Ye-Chao Liu, Xiao-Dong Yu, Jiangwei Shang, Huangjun Zhu en Xiangdong Zhang. Efficiënte verificatie van Dicke-staten. Phys. Rev. Applied, 12: 044020, oktober 2019. 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[19] Seth Lloyd. Verbeterde gevoeligheid van fotodetectie via kwantumverlichting. Science, 321 (5895): 1463-1465, 2008. ISSN 0036-8075. 10.1126 / science.1160627. URL https: / / science.sciencemag.org/ content / 321/5895/1463.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1160627
https: / / science.sciencemag.org/ content / 321/5895/1463
[20] Sam Pallister, Noah Linden en Ashley Montanaro. Optimale verificatie van verstrengelde toestanden met lokale metingen. Phys. Rev. Lett., 120: 170502, april 2018. 10.1103 / PhysRevLett.120.170502. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.120.170502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170502
[21] Matteo Paris en Jaroslav Rehacek. Kwantumstaatschatting. Springer Publishing Company, Incorporated, 1e editie, 2010. ISBN 3642061036, 9783642061035. 10.1007 / b98673.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98673
[22] Stefano Pirandola. Quantumlezing van een klassiek digitaal geheugen. Phys. Rev. Lett., 106: 090504, maart 2011. 10.1103 / PhysRevLett.106.090504. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevLett.106.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.090504
[23] Yuki Takeuchi en Tomoyuki Morimae. Verificatie van veel-qubit-staten. Phys. Rev. X, 8: 021060, juni 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.021060. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevX.8.021060.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[24] Kun Wang en Masahito Hayashi. Optimale verificatie van pure toestanden van twee qubits. Phys. Rev.A, 100: 032315, september 2019 / PhysRevA.10.1103. URL https: / / link.aps.org/ doi / 100.032315 / PhysRevA.10.1103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032315
[25] Xiao-Dong Yu, Jiangwei Shang en Otfried Gühne. Optimale verificatie van algemene bipartiete zuivere toestanden. npj Quantum Information, 5 (1): 112, 2019.ISSN 2056-6387. 10.1038 / s41534-019-0226-z. URL https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0226-z
[26] Huangjun Zhu en Masahito Hayashi. Optimale verificatie en getrouwheidsschatting van maximaal verstrengelde staten. Phys. Rev.A, 99: 052346, mei 2019a. 10.1103 / PhysRevA.99.052346. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.99.052346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052346
[27] Huangjun Zhu en Masahito Hayashi. Efficiënte verificatie van hypergrafische toestanden. Phys. Rev. Applied, 12: 054047, november 2019b. 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
Geciteerd door
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
