Meer dan 150 jaar geleden ontdekte de econoom en filosoof William Stanley Jevons iets merkwaardigs over het getal 4. Terwijl hij mijmerde over hoe de geest getallen opvat, gooide hij een handvol zwarte bonen in een kartonnen doos. Vervolgens raadde hij na een vluchtige blik hoeveel het er waren, voordat hij ze telde om de werkelijke waarde vast te leggen. Na meer dan duizend pogingen zag hij een duidelijk patroon. Als er vier of minder bonen in de doos zaten, raadde hij altijd het juiste aantal. Maar voor vijf bonen of meer klopten zijn snelle schattingen vaak niet.

Jevons' beschrijving van zijn zelfexperiment, gepubliceerd NATUUR in 1871, legde de “basis van hoe we over cijfers denken”, zei Steven Piantadosi, hoogleraar psychologie en neurowetenschappen aan de Universiteit van Californië, Berkeley. Het leidde tot een langdurig en voortdurend debat over waarom er een limiet lijkt te zijn aan het aantal items waarvan we nauwkeurig kunnen beoordelen dat ze in een set aanwezig zijn.

Nu, een nieuwe studie in Natuur Menselijk gedrag is dichter bij een antwoord gekomen door een ongekende blik te werpen op de manier waarop menselijke hersencellen vuren wanneer ze bepaalde hoeveelheden krijgen. De bevindingen suggereren dat de hersenen een combinatie van twee mechanismen gebruiken om te beoordelen hoeveel objecten ze zien. Men schat hoeveelheden. De tweede verscherpt de nauwkeurigheid van die schattingen – maar alleen voor kleine aantallen.

Het is “heel opwindend” dat de bevindingen lang besproken ideeën verbinden met hun neurale onderbouwing, zei Piantadosi, die niet bij het onderzoek betrokken was. "Er zijn niet veel dingen in de cognitie waarbij mensen zeer plausibele biologische grondslagen hebben kunnen aanwijzen."

Hoewel de nieuwe studie het debat niet beëindigt, beginnen de bevindingen de biologische basis te ontwarren voor hoe de hersenen hoeveelheden beoordelen, wat grotere vragen over geheugen, aandacht en zelfs wiskunde zou kunnen opleveren.

Het favoriete nummer van een neuron

De mogelijkheid om onmiddellijk het aantal items in een set te beoordelen, heeft niets met tellen te maken. Menselijke baby’s hebben dit gevoel van getallen al voordat ze taal leren. En het beperkt zich niet tot mensen: apen, bijen, vissen, kraaien en andere dieren hebben het ook.

Een aap moet snel kunnen inschatten hoeveel appels er in een boom zitten, en ook met hoeveel andere apen hij moet strijden om die appels. Wanneer een leeuw wordt geconfronteerd met andere leeuwen, moet hij beslissen of hij wil vechten of vluchten. Honingbijen moeten weten welk gebied de meeste bloemen heeft om te foerageren. Een guppy heeft betere kansen om aan een roofdier te ontsnappen als hij zich bij een school voegt. “Hoe groter de school, hoe veiliger die kleine vis is”, zei hij Brian Butterworth, een cognitief neurowetenschapper aan het University College London die niet betrokken was bij het nieuwe werk.

Deze aangeboren gevoel voor getallen is daarom van cruciaal belang om te overleven, de kansen van een dier op het vinden van voedsel te vergroten, roofdieren te vermijden en zich uiteindelijk voort te planten. “Het loont simpelweg de moeite voor het voortbestaan ​​van een dier om numerieke hoeveelheden te kunnen differentiëren”, zegt hij Andreas Nieder, de leerstoel dierfysiologie aan de Universiteit van Tübingen in Duitsland, die de nieuwe studie mede leidde. Het feit dat dit vermogen wordt aangetroffen bij diverse dieren, van insecten tot mensen, suggereert dat het lang geleden is ontstaan, en dat de neurale basis ervan cognitieve wetenschappers al tientallen jaren interesseert.

In 2002, toen Nieder samenwerkte met de neurowetenschapper Earl Miller aan het Massachusetts Institute of Technology publiceerden ze als postdoctoraal onderzoeker een van de eerste bewijzen dat cijfers bestaan gekoppeld aan specifieke neuronen. In een gedragsexperiment met apen ontdekten ze dat deze neuronen, die zich in de prefrontale cortex bevinden waar verwerking op een hoger niveau plaatsvindt, voorkeursgetallen hebben – favoriete getallen die, wanneer ze worden waargenomen, de cellen doen oplichten in hersenscans.

Sommige neuronen zijn bijvoorbeeld afgestemd op het getal 3. Als ze drie objecten te zien krijgen, vuren ze meer. Andere neuronen zijn afgestemd op het getal 5 en vuren wanneer ze vijf objecten krijgen, enzovoort. Deze neuronen zijn niet uitsluitend toegewijd aan hun favorieten: ze vuren ook op nummers die ernaast liggen. (Dus het neuron afgestemd op 5 vuurt ook op vier en zes objecten.) Maar ze doen het niet zo vaak, en naarmate het gepresenteerde getal verder van het voorkeursgetal af raakt, neemt de vuursnelheid van de neuronen af.

Nieder was enthousiast over de diepere vragen die het werk opriep over de ontwikkeling van wiskundig vermogen. Getallen leiden tot tellen en vervolgens tot symbolische getalrepresentaties, zoals Arabische cijfers die hoeveelheden vervangen. Deze symbolische getallen ondersteunen de rekenkunde en wiskunde. "Als we weten hoe getallen worden weergegeven [in de hersenen], wordt de basis gelegd voor alles wat later komt", zegt Nieder.

Hij ging verder om zoveel mogelijk te leren over getalneuronen. In 2012 ontdekte zijn team dat de neuronen reageren op hun voorkeursgetallen wanneer dat het geval is een set schatten van geluiden of visuele items. Toen, in 2015, lieten ze dat zien kraaien hebben ook nummerneuronen. In een show van ‘verbazingwekkend kraaiengedrag’, zei Nieder, konden de vogels het aantal stippen of Arabische cijfers dat ze kregen correct pikken.

Niemand had echter het aantal neuronen bij mensen geïdentificeerd. Dat komt omdat het bestuderen van het menselijk brein notoir moeilijk is: wetenschappers hebben bij experimenten meestal geen toegang tot de activiteit ervan terwijl mensen nog leven. Hersenbeeldvormingshulpmiddelen hebben niet de resolutie die nodig is om individuele neuronen te onderscheiden, en wetenschappelijke nieuwsgierigheid alleen kan het implanteren van invasieve elektroden in de hersenen niet rechtvaardigen.

Om in een levend brein te kunnen kijken, moest Nieder patiënten vinden die al elektrode-implantaten hadden en die ermee zouden instemmen deel uit te maken van zijn onderzoek. In 2015 nam hij contact op Florian Mormann – het hoofd van de cognitieve en klinische neurofysiologiegroep aan de Universiteit van Bonn, een van de weinige artsen in Duitsland die single-cell opnames maakt bij menselijke patiënten – om te zien of hij en zijn patiënten zich zouden aansluiten bij Nieders zoektocht naar menselijke getalneuronen . Mormann zei ja, en hun teams gingen aan de slag met het onderzoeken van de hersenactiviteit van zijn epilepsiepatiënten, bij wie eerder elektroden waren geïmplanteerd om hun medische zorg te verbeteren.

Negen patiënten voerden eenvoudige berekeningen uit in hun hoofd, terwijl onderzoekers hun hersenactiviteit registreerden. En ja hoor, in de gegevens, Nieder en Mormann zag neuronen vuren voor hun voorkeursgetallen – de eerste keer dat getalneuronen in het menselijk brein werden geïdentificeerd. Ze publiceerden hun bevindingen in Neuron in 2018.

Neurowetenschappers zijn natuurlijk gedreven om hun eigen geest te begrijpen, zei Nieder, en daarom is het vinden van dergelijke neuronen in het menselijk brein buitengewoon lonend.

Een numerieke drempel

Om hun zoektocht voort te zetten, lanceerden Nieder en Mormann een nieuwe studie om erachter te komen hoe de neuronen oneven en even getallen vertegenwoordigen. De onderzoekers rekruteerden 17 epilepsiepatiënten en lieten hen op computerschermen flitsen van stippen zien, variërend in aantal van één tot negen. De deelnemers gaven aan of ze een oneven of even getal zagen terwijl elektroden hun hersenactiviteit registreerden.

Terwijl Esther Kutter, een afgestudeerde studente die bij Nieder studeerde, de resulterende gegevens de daaropvolgende maanden analyseerde, zag ze een duidelijk patroon ontstaan ​​– precies rond het getal 4.

De gegevens, die 801 opnames van afzonderlijke neuronen omvatten, lieten twee verschillende neurale kenmerken zien: één voor kleine aantallen en één voor grote aantallen. Boven het getal 4 werd het vuren van de neuronen voor hun voorkeursgetal steeds minder nauwkeurig, en ze vuurden ten onrechte voor getallen die dicht bij het voorkeursgetal lagen. Maar voor 4 en lager vuurden de neuronen nauwkeurig – met dezelfde kleine fout, of ze nu op één, twee, drie of vier objecten schoten. Het mislukken als reactie op andere cijfers was grotendeels afwezig.

Dit verraste Nieder. Hij had deze grens niet eerder gezien in zijn dierstudies: die experimenten hadden slechts getallen tot en met 5 opgenomen. Hij was niet van plan geweest de waarneming van Jevons te onderzoeken, en had ook niet verwacht dat een neurale grens zou bevestigen wat gedragsstudies hadden gevonden. . Tot dat moment was hij ervan overtuigd geweest dat de hersenen slechts één mechanisme hadden om getallen te beoordelen: een continuüm dat vager werd naarmate de getallen hoger werden.

De nieuwe gegevens veranderden dat voor hem. "Deze grens kwam op verschillende manieren naar voren", zei Nieder. De neurale patronen suggereerden dat er een extra mechanisme is dat neuronen met een kleiner aantal onderdrukt om op de verkeerde aantallen te vuren.

Piantadosi en Serge Dumoulin, de directeur van het Spinoza Centrum voor Neuroimaging in Amsterdam, hadden beide eerder artikelen gepubliceerd die het idee ondersteunden dat slechts één mechanisme de neuronale interpretatie van getallen beheert. Toch waren ze getroffen door de nieuwe gegevens van Nieder en Mormann, waaruit blijkt dat er in feite twee afzonderlijke mechanismen zijn.

Het is "een echte bevestiging dat grote en kleine aantallen verschillende neurale handtekeningen hebben", zei Piantadosi. Maar hij waarschuwde dat er uit één proces twee handtekeningen kunnen voortkomen; of het moet worden omschreven als één of twee mechanismen, staat nog ter discussie.

“Dit is gewoon prachtig”, zei Dumoulin. “Dit soort gegevens waren niet beschikbaar en zeker niet bij mensen.”

Er blijft echter nog een grote onzekerheid bestaan. De onderzoekers hebben de prefrontale of pariëtale cortex niet bestudeerd, waar de meeste neuronen zich bij apen bevinden. In plaats daarvan concentreerde het onderzoek zich, vanwege de plaats waar de elektroden van de patiënt waren ingebracht, op de mediale temporale kwab, die betrokken is bij het geheugen. Het is niet de eerste plek in het menselijk brein die je zou onderzoeken om cijfers te begrijpen, zei Nieder. “Aan de andere kant is de mediale temporale kwab ook niet de slechtste plek om naar dergelijke neuronen te zoeken.”

Dat komt omdat de mediale temporale kwab verbonden is met getalszin. Het is actief wanneer kinderen berekeningen en tafels van vermenigvuldiging leren, en het is nauw verbonden met gebieden waar vermoedelijk aantal neuronen liggen, zei Nieder.

Het is niet duidelijk waarom er in deze regio zoveel neuronen aanwezig zijn, zei Butterworth. “De dingen waarvan we dachten dat ze specifiek waren voor de pariëtale kwab lijken ook weerspiegeld te worden in delen van de mediale temporale kwab.”

Eén mogelijkheid is dat dit helemaal geen getalneuronen zijn. Pedro Pinheiro-Chagas, een assistent-professor neurologie aan de Universiteit van Californië, San Francisco, denkt dat dit in plaats daarvan conceptneuronen zouden kunnen zijn, die zich in de mediale temporale kwab bevinden en elk gekoppeld zijn aan specifieke concepten. Een beroemd onderzoek vond bijvoorbeeld een conceptneuron dat direct en specifiek reageerde op beelden van acteur Jennifer Aniston. “Misschien vinden ze de mechanismen van het getallengevoel niet. …Misschien vinden ze conceptcellen die ook op getallen worden toegepast,” zei Pinheiro-Chagas. “Net zoals je het concept ‘Jennifer Aniston’ hebt, zou je ook het concept ‘drie’ kunnen hebben.”

Het analyseniveau is ‘gewoon echt uitstekend’, zei hij Marinella Cappelletti, een cognitief neurowetenschapper aan Goldsmiths, Universiteit van Londen. De onderzoekers leveren “overtuigend bewijs” voor dubbele mechanismen in de mediale temporale kwab. Ze denkt echter dat het waardevol zou zijn om te kijken of deze mechanismen, als de mogelijkheid zich voordoet, ook in andere hersengebieden werken.

“Ik zie deze bevindingen als kijken in een raam”, zei Cappelletti. “Het zou leuk zijn om het wat verder open te stellen en ons meer te vertellen over de rest van de hersenen.”

Er is iets met 4

De nieuwe bevindingen vertonen duidelijke parallellen met de beperkingen van het werkgeheugen. Mensen kunnen slechts een bepaald aantal objecten tegelijk in hun bewustzijn of werkgeheugen vasthouden. Experimenten tonen aan dat dit aantal ook 4 is.

De overeenkomst tussen de grens van getalbegrip en die van het werkgeheugen is ‘moeilijk te negeren’, zei Cappelletti.

Het is mogelijk dat de mechanismen met elkaar verband houden. In eerdere onderzoeken naar getallenbegrip verloor een deelnemer, wanneer hij stopte met opletten, zijn vermogen om de werkelijke waarde van getallen 4 en lager nauwkeurig te beoordelen. Dat suggereert dat het systeem met kleine aantallen, dat aangrenzende mislukkingen met kleine aantallen onderdrukt, nauw verbonden zou kunnen zijn met aandacht.

Nieder veronderstelt nu dat het systeem met kleine aantallen alleen wordt ingeschakeld als je aandacht besteedt aan wat zich voor je bevindt. Hij hoopt dit idee te testen bij apen, naast het zoeken naar een neurale grens op 4-jarige leeftijd die hun experimenten nog niet hebben vastgelegd.

Het nieuwe onderzoek “lijkt het begin te zijn van een nieuwe sprong” in ons begrip van getalperceptie, zei Pinheiro-Chagas, die nuttige toepassingen zou kunnen hebben. Hij hoopt dat het voer zal zijn voor discussies in het wiskundeonderwijs en zelfs in de kunstmatige intelligentie, die worstelt met de perceptie van numerositeit. Grote taalmodellen zijn “behoorlijk slecht in tellen. Ze zijn behoorlijk slecht in het begrijpen van hoeveelheden”, zei hij.

Het beter karakteriseren van getalneuronen kan ons ook helpen begrijpen wie we zijn. Naast het taalsysteem is getalrepresentatie het op een na grootste symboolsysteem van de mens. Mensen gebruiken cijfers vaak en op verschillende manieren, en wij en onze voorouders gebruiken al duizenden jaren wiskunde om de wereld te beschrijven. In die zin is wiskunde een fundamenteel onderdeel van het mens-zijn.

En, zoals deze studie begint aan te tonen, zou dit rekenvermogen allemaal voort kunnen komen uit een fijn afgestemd netwerk van neuronen in de hersenen.

Quanta voert een reeks onderzoeken uit om ons publiek beter van dienst te zijn. Neem onze lezersenquête biologie en je doet mee om gratis te winnen Quanta handelswaar.