In 1924 schreef een Indiase natuurkundige, Satyendra Nath Bose, aan Albert Einstein waarin hij zei dat hij een probleem in de kwantumfysica had opgelost dat de grote man tot stomme verbazing had gebracht. Een eeuw later, Robert P. Crease en Gino Elia leg uit hoe de correspondentie leidde tot het idee van Bose-Einstein-condensatie en waarom deze de kracht van divers denken onthulde
Op een dag in juni 1924 ontving Albert Einstein een brief geschreven door een professor in India. De auteur gaf toe dat hij een ‘volslagen vreemdeling’ was, maar zei dat hij Einstein een begeleidend artikel stuurde voor deze ‘inzage en opinie’. Slechts vijf pagina's lang beweerde het artikel een tekortkoming in de kwantumtheorie aan te pakken waar Einstein al jaren zonder succes mee worstelde.
Einstein, die toen aan de Universiteit van Berlijn werkte, realiseerde zich onmiddellijk dat de auteur – Satyendra Nath Bose – het probleem had opgelost dat hem had verslagen. Het betrof een geheel bevredigende afleiding van De wet van Planck, dat het spectrum van straling van een zwart lichaam beschrijft. De wet werd voor het eerst afgeleid door Max Planck in 1900 en toonde aan dat de straling niet op steeds kortere golflengten tot in het oneindige stijgt, zoals de klassieke natuurkunde suggereert, maar in plaats daarvan piekt voordat ze terugvalt.
Einstein ontwikkelde de aanpak van Bose snel verder in zijn eigen werk en als resultaat van hun samenwerking voorspelde het tweetal het bestaan van een nieuw fenomeen, genaamd “Bose-Einstein-condensatie”. De verwachting is dat dit bij zeer lage temperaturen zal gebeuren en dat alle deeltjes in een systeem dezelfde laagste kwantumtoestand zullen hebben. Deze nieuwe collectieve toestand van materie werd in 1995 voor het eerst experimenteel gedetecteerd, wat ertoe leidde dat Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji en William Phillips de prijs wonnen. Twee jaar later de Nobelprijs voor de Natuurkunde.
De uitwisseling tussen Bose en Einstein was misschien kort, maar het is een van de grootste overeenkomsten in de geschiedenis van de natuurkunde. Schrijven in het boek van 2020 Het maken van moderne natuurkunde in koloniaal India, de historicus en wetenschapsfilosoof Somaditya Banerjee, die nu aan de Austin Peay State University in Clarksville, Tennessee werkt, zegt dat hun samenwerking het groeiende belang van internationale gezamenlijke inspanningen op het gebied van de wetenschap illustreerde. Of, zoals Banerjee het stelt: hun werk onthulde de ‘transnationale aard van het kwantum’.
Gemarginaliseerde inspiratie
Bose groeide politiek en wetenschappelijk gemarginaliseerd op. Hij werd geboren op 1 januari 1894 in Kolkata (toen Calcutta) in de Indiase deelstaat Bengalen, die onder Britse bezetting stond, in een gezin dat deel uitmaakte van een culturele en educatieve beweging genaamd de “Bengaalse renaissance”. De leden hadden een ambivalente relatie met de Europese cultuur, waarbij ze deze deels afwezen en deels omarmden.
Bose en Saha voelden zich vervreemd en vijandig tegenover de Britse kolonisten, en wilden hen niet dienen door bij te dragen aan velden met mogelijke praktische toepassingen
In 1895, toen Bose elf was, splitsten de Britse bezetters – gealarmeerd door de groeiende opstandigheid in Bengalen – de staat in tweeën. Een deel van de reden dat Bose de academische wereld in ging, kan volgens Banerjee een nationalistische drang zijn geweest om te voorkomen dat hij werd ingelijfd bij de koloniale bureaucratie, wat het lot was van veel Bengalezen uit de middenklasse.
Bose was in plaats daarvan aanwezig Presidium College met zijn vriend (en toekomstige astrofysicus) Meghnad Saha, die van school was gestuurd vanwege zijn betrokkenheid bij de ‘Swadeshi-beweging’. In een poging het gebruik van buitenlandse goederen te beteugelen en in plaats daarvan te vertrouwen op binnenlandse producten, maakte de beweging deel uit van het streven naar Indiase onafhankelijkheid en verzette ze zich tegen de voorgestelde opdeling van Bengalen.
Both en Saha voelden zich vervreemd en vijandig tegenover de Britse kolonisten, en wilden hen – zoals veel van hun collega’s – niet dienen door bij te dragen aan vakgebieden met mogelijke praktische toepassingen, zoals scheikunde of toegepaste natuurkunde. Het tweetal werd in plaats daarvan aangetrokken door wiskunde en theoretische natuurkunde – en in het bijzonder door de nieuwerwetse kwantumtheorie Duitse natuurkundigen waren pioniers.
Volgens Banerjee zag Bose zijn werk als “een intellectuele ontsnapping aan de ongelijkheden en asymmetrieën van machtsverhoudingen” in bezet Bengalen. ‘Het is dus geen toeval’, schrijft hij, ‘dat de opkomende Indiase natuurkundigen vooral uitblonken in de kwantumfysica.’ Als gevolg van hun bekendheid met Duits werk werden Bose en Saha sterk beïnvloed door de fotonentheorie, die discontinuïteiten in het licht impliceerde. Britse natuurkundigen waren daarentegen meer onder de indruk van de continue aard van licht, gedicteerd door de vergelijkingen van Maxwell.
Bose en Saha werden beiden natuurkunde-instructeurs aan de Universiteit van Calcutta. Maar door het isolement van Bengalen en de gevolgen van de Eerste Wereldoorlog konden ze de meest recente ontwikkelingen in Europa moeilijk volgen. Een van de weinige tijdschriften die regelmatig in de bibliotheek van het voorzitterschap aanwezig was, was filosofisch tijdschrift, waarin Bose en Saha een van Niels Bohrs baanbrekende artikelen over atomaire structuur lezen, gepubliceerd in 1913 (Phil mag. 26 1).
In Calcutta hadden ze ook het geluk vriendschap te sluiten Paul Johannes Brühl, een bezoekende botanicus uit Duitsland, die boeken en tijdschriften over thermodynamica, kwantumtheorie, relativiteitstheorie en andere populaire natuurkundige onderwerpen had meegebracht. In 1919, nadat Einstein beroemd was geworden na de schijnbare bevestiging van de algemene relativiteitstheorie, slaagden Bose en Saha erin kopieën van de basisdocumenten in het Duits en het Frans te bemachtigen. Bose sprak beide talen vloeiend, evenals Engels, en daarom vertaalden en publiceerden hij en Saha de artikelen in boekvorm als Het relativiteitsprincipe (Universiteit van Calcutta, 1920). Het was de eerste Engelstalige verzameling artikelen over dit onderwerp van Einstein en anderen.
Vervolgens kreeg Bose in 1921 een hoogleraarschap aan de onlangs opgerichte universiteit Dacca (nu Dhaka) Universiteit en belast met de ontwikkeling van de afdeling natuurkunde. Twee jaar later maakten ernstige bezuinigingen nogal plotseling een einde aan het plan om de afdeling uit te breiden, en Bose moest zelfs vechten om zijn baan te behouden. In 1923 bevond Bose zich daarom in een onopgeloste professionele situatie, in een stressvolle politieke tijd in een bezet land.
De Einstein-verbinding
Ondanks zijn problemen bleef de 30-jarige onderzoek doen. Later dat jaar dacht hij na over een verontrustend feit: de afleiding van de wet van Planck was logisch gezien ondeugdelijk omdat deze klassieke en kwantumconcepten vermengde. Bose besloot de klassieke theorie te negeren en in plaats daarvan de wet af te leiden door de bewegingen van een gas van afzonderlijke fotonen te beschouwen. Hij schetste zijn gedachten in de herfst van 1923 in zijn nu baanbrekende artikel getiteld “De wet van Planck en de licht-kwantumhypothese”, een versie waarvan hij Einstein binnenkort zou sturen.
De wet van Planck, zo begon het artikel, is het uitgangspunt voor de kwantumtheorie. Maar één cruciale formule bij het afleiden ervan berust op een klassieke aanname over de beschikbare vrijheidsgraden. “Dit is een onbevredigend kenmerk in alle afleidingen”, schreef Bose. Hoewel Bose toegaf dat Einsteins eigen poging om de wet vrij van klassieke aannames af te leiden “opmerkelijk elegant” was, vond hij deze niet “voldoende gerechtvaardigd vanuit logisch oogpunt”.
Bose vervolgde stoutmoedig: “Hierna zal ik de methode kort schetsen.” Er volgen drie pagina's met rigoureuze afleidingen, die culmineren in een vergelijking die de verdeling van energie in de straling van een zwart lichaam beschrijft. Deze vergelijking, zo verkondigde Bose, was “hetzelfde als de formule van Planck”.
In een recent artikel over arXiv (arxiv.org/abs/2308.01909), zegt de natuurkundige Partha Ghose, een van de laatste promovendi van Bose, dat de methode van Bose zinspeelde op – maar niet expliciet was over – de niet-onderscheidbaarheid van die individuele fotonen. Bose definieerde in plaats daarvan een volume voor fotonen als een ruimte die is samengesteld uit toestanden – die hij cellen noemde – waarbij het totale aantal cellen gelijk is aan het aantal manieren waarop de fotonen kunnen worden gerangschikt. Omdat het gas van fotonen een vaste dichtheid heeft, levert het herschikken van individuele fotonen geen nieuwe cellen op, wat impliceert dat de fotonen zelf niet van elkaar te onderscheiden zijn; je kunt ze niet "taggen" om ze te volgen.
Bose stuurde het papier naar filosofisch tijdschrift – waarvan hij wist dat het beschikbaar was voor Indiase natuurkundigen – rond begin 1924, maar hij hoorde er nooit iets van. Teleurgesteld, maar overtuigd van de deugdelijkheid ervan, stuurde hij het, of een enigszins herziene versie, naar Einstein, die het op 4 juni 1924 ontving.
“Een belangrijke stap voorwaarts”
Einstein was klaar. Hij kende de inconsistentie van het gebruik van een klassieke aanname om een kwantumwet af te leiden en had al verschillende mislukte pogingen ondernomen om deze te verwijderen. De afleiding van Bose klopte, besefte Einstein.
Einstein zag meer betekenis in het werk van Bose dan Bose zelf, want hij ontdekte een ongebruikte analogie
Op 2 juli van dat jaar reageerde Einstein met een handgeschreven briefkaart aan Bose waarin hij de krant “een belangrijke stap voorwaarts” noemde. Einstein vertaalde het artikel vervolgens zelf en stuurde het naar Zeitschrift voor Physik. Met de goedkeuring van Einstein werd het artikel van Bose aanvaard en in augustus 1924 in het tijdschrift gepubliceerd. (26 178).
Einstein zag meer betekenis in het werk van Bose dan Bose zelf, want hij ontdekte een ongebruikte analogie. In wezen had Bose de fotonen als statistisch afhankelijk behandeld, wat de mogelijkheid van golfinterferentie impliceerde. Wat Einstein zich realiseerde was dat dit niet alleen voor fotonen hoefde te gelden, maar ook voor andere deeltjes. Zoals we nu weten geldt interferentie alleen voor deeltjes met gehele waarden van spin, of wat Paul Dirac twintig jaar later ‘bosonen’ noemde. Deze contrasteren met “fermionen”, waarvan de spin in oneven halfgehele waarden komt.
Kort nadat hij het briefje van Bose had ontvangen, schreef Einstein een Duitstalig artikel met de titel “Quantentheorie van de einatomigen ideale gassen” (of ‘Kwantumtheorie van het monatomische ideale gas’). Gepubliceerd in de Proceedings van de Pruisische Academie van Wetenschappen in januari 1925 beschreef het wat Einstein “een verreikende formele relatie tussen straling en gas” noemde. Het artikel toonde in wezen aan dat bij temperaturen nabij het absolute nulpunt de entropie van een systeem helemaal verdwijnt en dat alle deeltjes naar dezelfde toestand of cel terugkeren. Binnen elke cel drukt de entropie van de moleculaire verdeling “indirect een bepaalde hypothese uit over een wederzijdse invloed van de moleculen, die van nogal mysterieuze aard is”.
Koudste: hoe een brief aan Einstein en de vooruitgang in laserkoelingstechnologie natuurkundigen naar nieuwe kwantumtoestanden van materie leidden
Einstein schreef deze invloed toe aan de interferentie van deeltjes. Bij lage temperaturen, zo voorspelde hij, zouden de golfachtige eigenschappen van gassen als waterstof en helium duidelijker worden, tot het punt waarop de viscositeit snel zou afnemen – een fenomeen dat nu ‘superfluïditeit’ wordt genoemd. Door erop te staan de analogie tussen straling en gassen als exact te beschouwen, had Einstein voortgebouwd op het werk van Bose om uiteindelijk een onbekende toestand van de materie te voorspellen.
Dankzij Einsteins aandacht voor het werk van Bose kreeg laatstgenoemde een sabbatical van twee jaar om in Europa te studeren. Bose reisde in de herfst van 1924 voor het eerst naar Parijs, waar hij nog twee brieven aan Einstein schreef. Het jaar daarop ging hij naar Berlijn, waar hij eindelijk kon om persoonlijk met Einstein te spreken begin 1926. Maar het paar kwam er nooit toe om verder samen te werken. Einstein maakte bezwaar tegen de waarschijnlijkheidsformule van Bose voor de toestanden van deeltjes in een stralingsveld bij thermisch evenwicht, en Bose, die zich met andere zaken bezighield, kwam niet op deze specifieke vraag terug. Hun uitwisseling in juni 1924, hoe kort ook, bleef het meest productieve deel van hun correspondentie.
Hoe heet het vacuüm
Uiteindelijk, zo’n zeventig jaar later, werd deze nieuwe toestand van de materie, die nu Bose-Einstein-condensatie (BEC) wordt genoemd, bereikt. experimenteel aangetoond in twee laboratoria in de VS in 1995. Ook dat was het resultaat van een lange reeks ontwikkelingen, want in 1924 was BEC slechts een grensgeval van kwantumgassen, waarvan men dacht dat het pas mogelijk zou worden nabij het absolute nulpunt. Het leek onbereikbaar; zelfs ruw vacuüm is te heet voor BEC.
Een keerpunt was de uitvinding in 1975 van laserkoeling. Door de frequentie van laserlicht net onder die van doelatomen af te stemmen, konden natuurkundigen fotonen afvuren op atomen die in de tegenovergestelde richting bewegen. Dankzij het Doppler-effect konden de atomen vervolgens worden misleid om de fotonen te absorberen terwijl ze in de tegenovergestelde richting van de laser werden geduwd, waardoor hun snelheid werd verlaagd en ze afkoelden.
Een jaar later toonde een groep natuurkundigen aan dat isotopen van waterstof gekoeld konden worden om BEC te repliceren. In 1989 kozen Cornell en Wieman voor rubidiumatomen omdat deze sneller zouden groeperen dan waterstof. BEC wordt ook wel ‘superatomen’ genoemd en treedt op wanneer de golfpakketten van individuele deeltjes elkaar overlappen en bij lage temperaturen volledig niet meer van elkaar te onderscheiden zijn.
Wieman en Cornell beschreven BEC als een ‘kwantumidentiteitscrisis’ die optreedt wanneer de atomen samenklonteren in de laagst mogelijke toestand van het systeem. De intrige van het creëren van een gigantisch golfpakket is dat BEC ons een venster geeft om getuige te zijn van kwantumgedrag op macroscopisch niveau.
Het kritieke punt
“De correspondentie tussen Bose en Einstein”, schreef Banerjee Het maken van moderne natuurkunde in koloniaal India, “is een bijzonder moment in de geschiedenis van de wetenschap”. Bose kwam niet uit de lucht vallen om een stukje bij te dragen aan een groeiende puzzel. Omdat hij ver van Europa in een gekoloniseerd land werkte, zo betoogt Banerjee, was Bose op een unieke manier in staat om veranderingen in het westerse denken over de kwantumtheorie te bewerkstelligen.
Het werk van Bose was niet de eerste keer dat niet-westerse wetenschappers belangrijke inzichten aan de Europese wetenschap hadden bijgedragen. Maar zijn samenwerking met Einstein illustreert een dieper punt – namelijk hoe regionale verschillen verschillende inzichten kunnen geven over wat belangrijk is en wat niet. Zoals Banerjee het stelt, illustreert de bijdrage van Bose het “lokaal gewortelde kosmopolitisme” van de wetenschap.
Diversiteit in wereldbeelden, en niet culturele conformiteit, houdt de krachtigste belofte in voor vooruitgang in de natuurkunde.
Robert P. Crease (klik op onderstaande link voor de volledige biografie) is voorzitter van de afdeling Filosofie, Stony Brook University, VS, waar Gino Elia is een promovendus
- Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
- PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
- PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
- PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
- Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
- Bron: https://physicsworld.com/a/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking/
