Department of Physics & Astronomy, University of California, Riverside, California 92521, VS.
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
De foutkansverdeling die bij een gegeven Clifford-meetcircuit hoort, wordt exact beschreven in termen van de circuitfoutequivalentiegroep, of de circuit-subsysteemcode die eerder door Bacon, Flammia, Harrow en Shi is geïntroduceerd. Dit geeft een voorschrift voor decodering met de maximale waarschijnlijkheid met een bepaald meetcircuit. Marginale verdelingen voor subsets van circuitfouten worden ook geanalyseerd; deze genereren een familie van gerelateerde asymmetrische LDPC-codes met variërende degeneratie. Meer in het algemeen wordt een dergelijke familie geassocieerd met elke kwantumcode. Implicaties voor het decoderen van sterk gedegenereerde kwantumcodes worden besproken.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] PW Shor, "Regeling voor het verminderen van decoherentie in kwantumcomputergeheugen", Phys. Rev. A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[2] CG Almudever, L. Lao, X. Fu, N. Khammassi, I. Ashraf, D. Iorga, S. Varsamopoulos, C. Eichler, A. Wallraff, L. Geck, A. Kruth, J. Knoch, H. Bluhm , en K. Bertels, "The engineering challenges in quantum computing", in Design, Automation Test in Europe Conference Exhibition (DATE), 2017 (2017) pp. 836-845.
https: / / doi.org/ 10.23919 / DATE.2017.7927104
[3] P. Aliferis, D. Gottesman en J. Preskill, "Kwantumnauwkeurigheidsdrempel voor aaneengeschakelde afstand-3 codes", Quantum Inf. Comput. 6, 97–165 (2006), quant-ph / 0504218.
arXiv: quant-ph / 0504218
http: / / dl.acm.org/ citation.cfm id = 2011665.2011666
[4] David S. Wang, Austin G. Fowler en Lloyd CL Hollenberg, "Surface code quantum computing met foutpercentages van meer dan $ 1% $", Phys. Rev. A 83, 020302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302
[5] Christopher T. Chubb en Steven T. Flammia, "Statistical mechanical models for quantum codes with correlated noise", (2018), niet gepubliceerd, 1809.10704.
arXiv: 1809.10704
[6] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl en J. Preskill, "Topologisch kwantumgeheugen", J. Math. Phys. 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
[7] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside en Lloyd CL Hollenberg, "Op weg naar praktische klassieke verwerking voor de oppervlaktecode", Phys. Rev. Lett. 108, 180501 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501
[8] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis en AN Cleland, "Oppervlaktecodes: naar praktische grootschalige kwantumberekeningen", Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[9] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside, Angus L. McInnes en Alimohammad Rabbani, "Topologische code autotune", Phys. Rev. X 2, 041003 (2012c).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041003
[10] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg en Andrew W. Cross, "Topologische en subsysteemcodes op grafieken van lage graden met vlag-qubits", Phys. Rev. X 10, 011022 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022
[11] Christopher Chamberland, Aleksander Kubica, Theodore J Yoder en Guanyu Zhu, "Driehoekige kleurcodes op trivalente grafieken met vlag-qubits", New Journal of Physics 22, 023019 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab68fd
[12] Christophe Vuillot, Lingling Lao, Ben Criger, Carmen García Almudéver, Koen Bertels en Barbara M. Terhal, "Codevervorming en roosterchirurgie zijn meetfixatie", New Journal of Physics 21, 033028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199
[13] Giacomo Torlai en Roger G. Melko, "Neurale decoder voor topologische codes", Phys. Rev. Lett. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501
[14] S. Krastanov en L. Jiang, "Diepe neurale netwerk probabilistische decoder voor stabilisatorcodes", Scientific Reports 7, 11003 (2017), 1705.09334.
https://doi.org/10.1038/s41598-017-11266-1
arXiv: 1705.09334
[15] NP Breuckmann en X. Ni, "Schaalbare neurale netwerkdecoders voor hoger dimensionale kwantumcodes", Quantum 2, 68 (2018), 1710.09489.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-24-68
arXiv: 1710.09489
[16] Zhih-Ahn Jia, Yuan-Hang Zhang, Yu-Chun Wu, Liang Kong, Guang-Can Guo en Guo-Ping Guo, "Efficiënte machine-learning representaties van een oppervlaktecode met grenzen, defecten, domeinmuren en wendingen, ”Phys. Rev.A 99, 012307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.012307
[17] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski en Carlo WJ Beenakker, "Machine-learning-ondersteunde correctie van gecorreleerde qubit-fouten in een topologische code," Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[18] Christopher Chamberland en Pooya Ronagh, "Diepe neurale decoders voor fouttolerante experimenten op korte termijn", Quantum Science and Technology 3, 044002 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad1f7
[19] P. Baireuther, MD Caio, B. Criger, CWJ Beenakker en TE O'Brien, "Neurale netwerkdecoder voor topologische kleurcodes met circuitniveau-ruis", New Journal of Physics 21, 013003 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf29e
[20] Nishad Maskara, Aleksander Kubica en Tomas Jochym-O'Connor, "Voordelen van veelzijdige neurale netwerkdecodering voor topologische codes", Phys. Rev.A 99, 052351 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052351
[21] D. Bacon, ST Flammia, AW Harrow en J. Shi, "Sparse quantum codes from quantum circuits", in Proceedings of the Forty-Seventh Annual ACM on Symposium on Theory of Computing, STOC '15 (ACM, New York, NY , VS, 2015) blz. 327-334, 1411.3334.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746608
arXiv: 1411.3334
[22] D. Bacon, ST Flammia, AW Harrow en J. Shi, "Sparse quantum codes from quantum circuits", IEEE Transactions on Information Theory 63, 2464–2479 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2663199
[23] Jozef Strečka, "Gegeneraliseerde algebraïsche transformaties en exact oplosbare klassiek-kwantummodellen", Physics Letters A 374, 3718 - 3722 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.07.030
[24] Christopher Chamberland en Michael E. Beverland, "Markeer fouttolerante foutcorrectie met willekeurige afstandscodes", Quantum 2, 53 (2018), 1708.02246.
https://doi.org/10.22331/q-2018-02-08-53
arXiv: 1708.02246
[25] C. Chamberland en AW Cross, "Fault-tolerant magic state preparation with flag qubits", Quantum 3, 143 (2019), 1811.00566.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-143
arXiv: 1811.00566
[26] Rui Chao en Ben W. Reichardt, "Kwantumfoutcorrectie met slechts twee extra qubits", Phys. Rev. Lett. 121, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[27] Héctor Bombín, "Eenmalige fouttolerante kwantumfoutcorrectie", Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043
[28] Benjamin J. Brown, Naomi H. Nickerson en Dan E. Browne, "Fouttolerante foutcorrectie met de kleurcode van de meter", Nature Communications 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302
[29] Earl T. Campbell, "A theory of single-shot error correction for adversarial noise," Quantum Science and Technology 4, 025006 (2019), 1805.09271.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f
arXiv: 1805.09271
[30] I. Dumer, AA Kovalev en LP Pryadko, "Drempels voor het corrigeren van fouten, uitwissingen en foutieve syndroommetingen in gedegenereerde kwantumcodes", Phys. Rev. Lett. 115, 050502 (2015), 1412.6172.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.050502
arXiv: 1412.6172
[31] AA Kovalev, S. Prabhakar, I. Dumer, en LP Pryadko, "Numerieke en analytische grenzen aan drempelfoutenpercentages voor hypergrafische productcodes", Phys. Rev.A 97, 062320 (2018), 1804.01950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062320
arXiv: 1804.01950
[32] David Poulin, "Stabilisatorformalisme voor kwantumfoutcorrectie van operators", Phys. Rev. Lett. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504
[33] Dave Bacon, "Operator kwantumfoutcorrigerende subsystemen voor zelfcorrigerende kwantumgeheugens," Phys. Rev. A 73, 012340 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.012340
[34] Daniel Gottesman, Stabilizer Codes and Quantum Error Correction, Ph.D. proefschrift, Caltech (1997).
arXiv: quant-ph / 9705052
[35] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor en NJA Sloane, "Kwantumfoutcorrectie via codes over GF (4)", IEEE Trans. Info. Theorie 44, 1369-1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[36] Jeroen Dehaene en Bart De Moor, "Clifford-groep, stabilisatorstaten en lineaire en kwadratische operaties boven GF (2)", Phys. Rev. A 68, 042318 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042318
[37] Scott Aaronson en Daniel Gottesman, "Verbeterde simulatie van stabilisatorcircuits", Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
[38] Bin Dai, Shilin Ding en Grace Wahba, "Multivariate Bernoulli distribution", Bernoulli 19, 1465–1483 (2013).
https: / / doi.org/ 10.3150 / 12-BEJSP10
[39] F. Wegner, "Dualiteit in gegeneraliseerde Ising-modellen en faseovergangen zonder lokale ordeparameters", J. Math. Phys. 2259, 12 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1665530
[40] AJ Landahl, JT Anderson en PR Rice, "Fault-tolerant quantum computing with color codes", (2011), gepresenteerd op QIP 2012, 12 december tot 16 december, arXiv: 1108.5738.
arXiv: arXiv: 1108.5738
[41] AA Kovalev en LP Pryadko, "Spin-glasreflectie van de decoderingsovergang voor kwantumfoutcorrectiecodes", Quantum Inf. & Comp. 15, 0825 (2015), arXiv: 1311.7688.
arXiv: arXiv: 1311.7688
[42] Lars Onsager, “Crystal-statistieken. I. een tweedimensionaal model met een overgang tussen orde en wanorde, ”Phys. Rev. 65, 117-149 (1944).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.65.117
[43] Shigeo Naya, "Over de spontane magnetisaties van honingraat- en Kagomé Ising-roosters", Progress of Theoretic Physics 11, 53–62 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.11.53
[44] Michael E. Fisher, "Transformations of Ising-modellen", Phys. Rev. 113, 969-981 (1959).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.113.969
[45] Sergey Bravyi, Martin Suchara en Alexander Vargo, "Efficiënte algoritmen voor maximale waarschijnlijkheid van decodering in de oppervlaktecode", Phys. Rev.A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326
[46] Markus Hauru, Clement Delcamp en Sebastian Mizera, "Renormalisatie van tensornetwerken met behulp van grafiekonafhankelijke lokale truncaties", Phys. Rev.B 97, 045111 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.045111
[47] M. de Koning, Wei Cai, A. Antonelli en S. Yip, "Efficiënte berekeningen van vrije energie door simulatie van niet-evenwichtsprocessen", Computing in Science Engineering 2, 88–96 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 5992.841802
[48] Charles H. Bennett, "Efficiënte schatting van vrije energieverschillen uit Monte Carlo-gegevens", Journal of Computational Physics 22, 245-268 (1976).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(76)90078-4
[49] Tobias Preis, Peter Virnau, Wolfgang Paul en Johannes J. Schneider, "GPU versnelde Monte Carlo-simulatie van het 2D- en 3D-model", Journal of Computational Physics 228, 4468 - 4477 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2009.03.018
[50] A. Gilman, A. Leist en KA Hawick, "3D-rooster Monte Carlo-simulaties op FPGA's", in Proceedings of the International Conference on Computer Design (CDES) (The Steering Committee of The World Congress in Computer Science, Computer Engineering and Applied Computing (WorldComp), 2013).
[51] Kun Yang, Yi-Fan Chen, Georgios Roumpos, Chris Colby en John Anderson, "High performance Monte Carlo simulation of Ising model on TPU clusters," (2019), niet gepubliceerd, 1903.11714.
arXiv: 1903.11714
[52] D. Poulin en Y. Chung, "Over de iteratieve decodering van schaarse kwantumcodes", Quant. Info. en Comp. 8, 987 (2008), arXiv: 0801.1241.
arXiv: arXiv: 0801.1241
[53] Ye-Hua Liu en David Poulin, "Neurale geloofsverspreidende decoders voor kwantumfoutcorrectiecodes", Phys. Rev. Lett. 122, 200501 (2019), 1811.07835.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
arXiv: 1811.07835
[54] Alex Rigby, JC Olivier en Peter Jarvis, "Gemodificeerde decoders voor geloofspreiding voor kwantumpariteitscontrolecodes met lage dichtheid", Phys. Rev.A 100, 012330 (2019), 1903.07404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012330
arXiv: 1903.07404
[55] AA Kovalev, I. Dumer, en LP Pryadko, "Ontwerp van additieve kwantumcodes via het codewoord-gestabiliseerde raamwerk", Phys. Rev. A 84, 062319 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.062319
[56] Pavithran Iyer en David Poulin, "Hardness of decoding quantum stabilizer codes", IEEE Transactions on Information Theory 61, 5209-5223 (2015), arXiv: 1310.3235.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2015.2422294
arXiv: arXiv: 1310.3235
[57] EA Kruk, "Decodering van complexiteit voor lineaire blokcodes", Probl. Peredachi Inf. 25, 103-107 (1989), (in het Russisch).
http: / / mi.mathnet.ru/ eng / ppi665
[58] JT Coffey en RM Goodman, "De complexiteit van het decoderen van informatiesets", IEEE Trans. Info. Theory 36, 1031-1037 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.57202
[59] Andrew J. Viterbi, "Foutgrenzen voor convolutionele codes en een asymptotisch optimaal decoderingsalgoritme", IEEE Transactions on Information Theory 13, 260–269 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1967.1054010
[60] RG Gallager, Low-Density Parity-Check Codes (MIT Press, Cambridge, Mass., 1963).
https: / / doi.org/ doi = 10.1.1.147.683
[61] MPC Fossorier, "Iteratieve op betrouwbaarheid gebaseerde decodering van pariteitscontrolecodes met lage dichtheid", IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908-917 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874
[62] Thomas J. Richardson en Rüdiger L. Urbanke, "De capaciteit van pariteitscontrolecodes met lage dichtheid onder decodering van het doorgeven van berichten", Information Theory, IEEE Transactions on 47, 599-618 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910577
[63] David Declerq, Marc Fossorier en Ezio Biglieri, red., Channel Coding. Theorie, algoritmen en toepassingen (Academic Press Library in Mobile and Wireless Communications, San Francisco, 2014).
https://doi.org/10.1016/C2011-0-07211-3
[64] Weilei Zeng en Leonid P. Pryadko, "Iteratieve decodering van kwantum-LDPC-codes met gereduceerde rijen" (2020), niet gepubliceerd.
[65] FJ MacWilliams en NJA Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes (Noord-Holland, Amsterdam, 1981).
[66] Omar Fawzi, Antoine Grospellier en Anthony Leverrier, "Efficient decoding of random errors for quantum expander codes", (2017), niet gepubliceerd, 1711.08351.
arXiv: 1711.08351
[67] Omar Fawzi, Antoine Grospellier en Anthony Leverrier, "Constant overhead quantum fault-tolerance with quantum expander codes", in 59th IEEE Annual Symposium on Foundations of Computer Science, FOCS 2018, Parijs, Frankrijk, 7-9 oktober 2018 (2018) blz. 743-754.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00076
[68] A. Grospellier en A. Krishna, "Numerical study of hypergraph product codes", (2018), niet gepubliceerd, 1810.03681.
arXiv: 1810.03681
[69] Pavel Panteleev en Gleb Kalachev, "Gedegenereerde kwantum-LDPC-codes met goede eindige lengte-prestaties", (2019), niet gepubliceerd, 1904.02703.
arXiv: 1904.02703
[70] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna en Anthony Leverrier, "Combinatie van harde en zachte decoders voor hypergrafische productcodes" (2020), niet gepubliceerd, arXiv: 2004.11199.
arXiv: arXiv: 2004.11199
Geciteerd door
[1] Nicolas Delfosse, Ben W. Reichardt en Krysta M. Svore, "Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction", arXiv: 2002.05180.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2020-08-07 05:01:01). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2020-08-07 05:01:00).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
