In de wereld van de kwantumfoutcorrectie komt er een underdog voor de koning.

Vorige week meldden nieuwe simulaties van twee groepen dat een opkomende klasse van kwantumfoutcorrectiecodes een orde van grootte efficiënter is dan de huidige gouden standaard, bekend als de oppervlaktecode. De codes werken allemaal door een horde foutgevoelige qubits te transformeren in een veel kleinere groep ‘beschermde’ qubits die zelden fouten maken. Maar in de twee simulaties kunnen codes voor pariteitscontrole met lage dichtheid (LDPC) beveiligde qubits maken uit 10 tot 15 keer minder onbewerkte qubits dan de oppervlaktecode. Geen van beide groepen heeft deze gesimuleerde sprongen in daadwerkelijke hardware geïmplementeerd, maar de experimentele blauwdrukken suggereren dat deze codes, of codes zoals deze, de komst van capabelere kwantumapparaten zouden kunnen bespoedigen.

“Het lijkt er echt op dat het vruchten gaat afwerpen”, zegt hij Daniël Gottesman van de Universiteit van Maryland, die LDPC-codes bestudeert maar niet betrokken was bij de recente onderzoeken. “Deze [codes] kunnen praktische dingen zijn die ons vermogen om kwantumcomputers te maken enorm kunnen verbeteren.”

Klassieke computers draaien op bits die zelden mislukken. Maar de deeltjesachtige objecten – qubits – die kwantumcomputers aandrijven, verliezen hun kwantummojo wanneer vrijwel alles hen uit hun delicate toestand verdringt. Om toekomstige qubits bruikbaar te maken, zijn onderzoekers van plan deze te gebruiken kwantumfoutcorrectie, de praktijk van het gebruik van extra qubits om informatie redundant te coderen. Het is in de geest vergelijkbaar met het beschermen van een bericht tegen ruis door elk woord twee keer uit te spreken, waardoor de informatie over meer karakters wordt verspreid.

De canonieke koning

In 1998 introduceerden Alexei Kitaev van het California Institute of Technology en Sergey Bravyi, destijds van het Landau Institute for Theoretical Physics in Rusland, de kwantumfoutcorrigerende oppervlaktecode. Het organiseert qubits in een vierkant raster en voert zoiets uit als een spelletje Mijnenveger: elke qubit is verbonden met vier buren, dus door aangewezen helper-qubits te controleren, kun je discreet rondsnuffelen in vier gegevensdragende qubits. Afhankelijk van of de cheque een 0 of een 1 retourneert, kun je afleiden of sommige buren een fout hebben gemaakt. Door rond te kijken op het bord kun je afleiden waar de fouten zitten en deze oplossen.

Door deze controles (en subtielere aanpassingen aan de twijfelachtige qubits) kun je ook een betrouwbare qubit verbergen in de gegevensdragende qubits van het vierkante blok, niet precies hier of daar, maar vrijwel overal. Zolang de twijfelachtige qubits de Mijnenveger-operaties soepel laten neuriën, blijft de verborgen qubit veilig en kan deze worden gemanipuleerd om operaties uit te voeren. Op deze manier combineert de oppervlaktecode op elegante wijze vele slechte qubits tot één enkele qubit die zelden fouten maakt.

"Het enigszins vervelende voor mij is dat de oppervlaktecode het eenvoudigste is dat je kunt bedenken", zei hij Nikolas Breuckman, een natuurkundige die wiskundige werd aan de Universiteit van Bristol en die jarenlang heeft geprobeerd het schema te verbeteren. “En het presteert opmerkelijk goed.”

De code werd de gouden standaard voor foutcorrectie; het was zeer tolerant ten aanzien van zich misdragende qubits, en het raster was gemakkelijk te visualiseren. Als gevolg hiervan beïnvloedde de oppervlaktecode het ontwerp van kwantumprocessors en kwantumroutekaarten.

'Het was de bedoeling', zei hij Barbara Terhal, een kwantuminformatietheoreticus bij onderzoeksinstituut QuTech in Nederland. “Dit is de chip die je moet maken.”

De keerzijde van de oppervlaktecode, die in de praktijk nog niet volledig is aangetoond, is een onverzadigbare honger naar qubits. Er zijn grotere blokken slechte qubits nodig om de betrouwbare qubit sterker te beschermen. En om meerdere beveiligde qubits te maken, moet je meerdere blokken aan elkaar plakken. Voor onderzoekers die ervan dromen kwantumalgoritmen op veel beschermde qubits uit te voeren, zijn dit zware lasten.

In 2013 zag Gottesman een mogelijke uitweg uit deze puinhoop.

Onderzoekers als Terhal en Bravyi hadden dat wel bewijs gevonden wat suggereert dat, voor een platte code die alleen buren met buren verbond, de oppervlaktecode net zo goed deed als je kon hopen. Maar wat als je elke controle zou toestaan ​​om verafgelegen qubits aan elkaar te koppelen? Kwantuminformatietheoretici waren al begonnen met het onderzoeken van codes die dergelijke ‘niet-lokale’ verbindingen bevatten, die terloops LDPC-codes worden genoemd. (Het is verwarrend dat de oppervlaktecode technisch gezien ook een LDPC-code is, maar in de praktijk verwijst de term vaak naar de meer exotische clanleden met niet-lokale controles.)

Gottesman liet vervolgens zien dat bepaalde LDPC-codes veel minder vraatzuchtig zouden kunnen zijn: ze konden meerdere beschermde qubits in één blok proppen, wat zou helpen de stijgende qubit-vereisten van de oppervlaktecode voor grotere algoritmen te vermijden.

Maar het werk van Gottesman was sterk geïdealiseerd en beschouwd als in wezen oneindige zwermen qubits. De praktische uitdaging was om te zien of onderzoekers LDPC-codes konden verkleinen zodat ze in echte kwantumapparaten konden werken, terwijl ze hun uitstraling behouden.

Virtuele bescherming demonstreren

In de afgelopen twee jaar, Breuckmann en andere onderzoekers zijn begonnen met het onderzoeken van de prestaties van LDPC-codes die op steeds kleinere systemen kunnen draaien. De hoop was dat sommige ervan zouden passen in de huidige apparaten, die misschien wel 100 onbewerkte qubits kunnen leveren.

Vorige weekonthulde een team van onderzoekers bij IBM onder leiding van Bravyi een simulatie van de kleinste en meest concrete LDPC-blauwdruk tot nu toe, gebaseerd op een LDPC-code van een weinig bekend papier gepubliceerd in 2012. Het begon met de controle van de oppervlaktecode van vier aangrenzende qubits en voegde twee zorgvuldig gekozen "niet-lokale" qubits toe.

Ze simuleerden de verschillende fouten die konden optreden als de code op een echt circuit zou worden uitgevoerd, een proces dat lijkt op het plaatsen van een digitaal straaljager in een digitale windtunnel en kijken hoe deze vliegt. En ze ontdekten dat hun code de betrouwbare qubits veel efficiënter kon beschermen dan de oppervlaktecode. In één testrun gebruikte de code 288 onbewerkte qubits die 0.1% van de tijd faalden en gebruikte deze om 12 beschermde qubits te maken met een uitvalpercentage dat 10,000 keer lager was. Voor dezelfde taak schatte het team dat de oppervlaktecode meer dan 4,000 invoerqubits nodig zou hebben gehad.

“Daar waren we erg verrast door”, zegt Andrew Cross, onderzoeker bij het IBM-team.

De simulatie plaagt de mogelijkheid om de foutcorrectie van morgen vandaag al te krijgen, want hoewel niemand toegang heeft tot 4,000 qubits, staan ​​apparaten met honderden qubits om de hoek.

“Je zou een behoorlijk aanzienlijke mate van fouttolerantie kunnen zien bij apparaten die een aantal qubits hebben die we vandaag de dag hebben,” zei Gottesman.

Een dag nadat de preprint van IBM verscheen, werd een multi-institutionele samenwerking van onderzoekers geleid Mikhail Lukin van Harvard University en Liang Jiang van de Universiteit van Chicago soortgelijke resultaten geboekt. (De onderzoekers weigerden hun werk, dat is ingediend bij een peer-reviewed tijdschrift, te bespreken.) Ze hadden twee andere onderzoeken afgestoft. LDPC codes, wijzigde ze voor simulatie en ontdekte dat ook zij ongeveer een tiende van het aantal invoerqubits nodig hadden om tientallen tot honderden goede qubits te maken, vergeleken met de oppervlaktecode.

Maar het bouwen van een F-35 is moeilijker dan het simuleren van een F-35, en het bouwen van een LDPC-code-ready apparaat zal ook een enorme uitdaging zijn. “Twee belangrijke dingen kunnen voorkomen dat deze dingen de macht daadwerkelijk overnemen,” zei Gottesman.

Ten eerste is het lastig om niet-lokale verbindingen tussen qubits te creëren, vooral voor bedrijven als IBM die qubits maken van immobiele supergeleidende circuits. Het verbinden van deze circuits met hun buren is natuurlijk, maar het creëren van verbindingen tussen verafgelegen qubits is dat niet.

Ten tweede blinken LDPC-codes uit wanneer hun beschermde qubits worden gebruikt voor geheugen, zoals in de IBM-simulatie. Maar als het gaat om het gebruik van die vage, overlappende qubits voor berekeningen, maakt de verwarde, niet-lokale codestructuur het veel moeilijker om de gewenste qubits te selecteren en te sturen.

“We weten dat het in principe mogelijk is om deze berekeningen uit te voeren”, zegt Gottesman, die in zijn werk uit 2013 een schema schetste om dit te doen. “Maar we weten niet of het mogelijk is om het op een echt praktische manier te doen.”

Lukin en collega's hebben bescheiden stappen gezet in de richting van het aanpakken van deze primaire zwakheden. Om te beginnen simuleerde het team end-to-end berekeningen door een LDPC-beschermd kwantumgeheugen te combineren met een oppervlaktecode-beveiligde kwantumprocessor. In dat schema overleefden de qubit-besparingen grotendeels de rekenlast, maar ten koste van het langer duren van de berekeningen.

Bovendien heeft het team van Lukin hun simulaties afgestemd op een type vrij roamende qubits die geschikt zijn voor het tot stand brengen van langeafstandsverbindingen. In tegenstelling tot de stationaire supergeleidende circuits zijn hun qubits atomen die worden vastgehouden door laserstralen. Door de lasers te bewegen, kunnen ze verre qubits met elkaar in contact brengen. "Dit is geweldig voor LDPC-codes", zei Breuckmann.

Wanneer – en zelfs of – LDPC-codes praktisch zullen worden, blijft onzeker. Demonstraties van tientallen betrouwbare geheugenqubits zullen, zelfs in de meest rooskleurige voorspellingen, waarschijnlijk minstens een paar jaar duren, en berekeningen blijven verder weg. Maar door de recente simulaties lijkt de oppervlaktecode steeds meer een springplank op het pad naar kwantumberekeningen, in plaats van een bestemming.

“Er is een reden waarom de oppervlaktecode al twintig jaar bestaat”, zegt Breuckmann. “Het is moeilijk te verslaan, maar nu hebben we bewijs dat we het daadwerkelijk kunnen verslaan.”