1Blackett Laboratory, Imperial College London, Londen SW7 2AZ, Verenigd Koninkrijk
2Afdeling Scheikunde en Chemische Technologie, California Institute of Technology, Pasadena, Californië 91125, VS
3Afdeling Natuurkunde, Boston University, Boston, MA, 02215, VS
4Institut Québec & Departement de Physique, Université de Sherbrooke, Québec J1K 2R1, Canada
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Tensornetwerken vertegenwoordigen het allernieuwste op het gebied van computationele methoden in vele disciplines, waaronder de klassieke simulatie van kwantum-veel-deeltjessystemen en kwantumcircuits. Verschillende toepassingen van actueel belang geven aanleiding tot tensornetwerken met onregelmatige geometrieën. Het vinden van het best mogelijke krimppad voor dergelijke netwerken is een centraal probleem, met een exponentieel effect op de rekentijd en de geheugenvoetafdruk. In dit werk implementeren we nieuwe gerandomiseerde protocollen die contractiepaden van zeer hoge kwaliteit vinden voor willekeurige en grote tensornetwerken. We testen onze methoden op verschillende benchmarks, waaronder de willekeurige kwantumcircuitinstanties die onlangs zijn geïmplementeerd op de kwantumchips van Google. We ontdekken dat de verkregen paden zeer dicht bij optimaal kunnen zijn, en vaak vele ordes of groottes beter dan de meest gevestigde benaderingen. Omdat verschillende onderliggende geometrieën geschikt zijn voor verschillende methoden, introduceren we ook een hyperoptimalisatiebenadering, waarbij zowel de toegepaste methode als de algoritmische parameters ervan worden afgestemd tijdens het vinden van het pad. De toename in kwaliteit van de gevonden contractieschema's heeft aanzienlijke praktische implicaties voor de simulatie van kwantum-veeldeeltjessystemen en in het bijzonder voor de benchmarking van nieuwe kwantumchips. Concreet schatten we een versnelling van meer dan 10,000 keer $ vergeleken met de oorspronkelijke verwachting voor de klassieke simulatie van de Sycamore 'suprematie'-circuits.
Uitgelichte afbeelding: Voorbeeld van een bijna optimale contractieboom voor een klein tensornetwerk.
Populaire samenvatting
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] F. Verstraete, V. Murg en J. Cirac, Adv. Fys. 57, 143 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366
[2] R. Orús, Ann. Fys. (N.Y). 349, 117 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[3] JC Bridgeman en CT Chubb, J. Phys. Een wiskunde. Theor. 50, 223001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
[4] JD Biamonte en V. Bergholm, arXiv:1708.00006 (2017), arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[5] M. Levin en CP Nave, Phys. Ds. Lett. 99, 120601 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.120601
[6] G. Evenbly en G. Vidal, Phys. Rev. Lett. 115, 180405 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.180405
[7] G. Gelijkmatig, Phys. B 95, 045117 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.045117
[8] A. Cichocki, N. Lee, I. Oseledets, A.-H. Phan, Q. Zhao en DP Mandic, gevonden. Trends Mach. Leren. 9, 249 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000059
[9] A. Cichocki, N. Lee, I. Oseledets, A.-H. Phan, Q. Zhao, M. Sugiyama en DP Mandic, gevonden. Trends Mach. Leren. 9, 431 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000067
[10] L. Dueñas-Osorio, MY Vardi, en J. Rojo, Struct. Veilig. 75, 110 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.strusafe.2018.05.004
[11] IL Markov en Y. Shi, SIAM J. Comput. 38, 963 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756
[12] E. Stoudenmire en DJ Schwab, in Advances in Neural Information Processing Systems 29, onder redactie van DD Lee, M. Sugiyama, UV Luxburg, I. Guyon en R. Garnett (Curran Associates, Inc., 2016) blz. 4799-4807 .
http: / / papers.nips.cc/ paper / 6211-leren-onder toezicht-met-tensor-netwerken.pdf
[13] EM Stoudenmire, Quantum Sci. Technologie 3, 034003 (2018).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaba1a
[14] C. Roberts, A. Milsted, M. Ganahl, A. Zalcman, B. Fontaine, Y. Zou, J. Hidary, G. Vidal en S. Leichenauer, arXiv:1905.01330 (2019), arXiv:1905.01330.
arXiv: 1905.01330
[15] HC Jiang, ZY Weng en T. Xiang, Phys. Ds. Lett. 101, 090603 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.090603
[16] Z.-C. Gu en X.-G. Wen, Fys. B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[17] ZY Xie, J. Chen, MP Qin, JW Zhu, LP Yang, en T. Xiang, Phys. B 86, 045139 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.045139
[18] H.-H. Zhao, ZY Xie, T. Xiang en M. Imada, Phys. B 93, 125115 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.125115
[19] M. Bal, M. Mariën, J. Haegeman en F. Verstraete, Phys. Ds. Lett. 118, 250602 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.250602
[20] S. Yang, Z.-C. Gu en X.-G. Wen, Fys. Ds. Lett. 118, 110504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.110504
[21] Y.-Y. Shi, L.-M. Duan en G. Vidal, Phys. Rev.A 74, 022320 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.022320
[22] LG Valiant, SIAM J. Comput. 37, 1565 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 070682575
[23] S. Bravyi, Contemp. Wiskunde. 482, 179 (2008), arXiv:0801.2989.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 482 / 09419
arXiv: 0801.2989
[24] M. Aguado en G. Vidal, Phys. Ds. Lett. 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404
[25] R. König, BW Reichardt, en G. Vidal, Phys. B 79, 195123 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.195123
[26] SJ Denny, JD Biamonte, D. Jaksch, en SR Clark, J. Phys. Een wiskunde. Theor. 45, 015309 (2012).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/1/015309
[27] LG Valiant, Theor. Computer. Wetenschap 8, 189 (1979).
https://doi.org/10.1016/0304-3975(79)90044-6
[28] C. Damm, M. Holzer en P. McKenzie, Comput. Complex. 11, 54 (2002).
https://doi.org/10.1007/s00037-000-0170-4
[29] BM Terhal en DP DiVincenzo, Quant. Inf. Comp. 4, 134 (2004), arXiv:0205133 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 0205133
[30] MJ Bremner, R. Jozsa en DJ Shepherd, Proc. R. Soc. Een wiskunde. Fys. Eng. Wetenschap 467, 459 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[31] S. Aaronson en A. Arkhipov, Theory Comput. 9, 143 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[32] R. Jozsa en MV den Nest, arXiv:1305.6190 (2013), https:///doi.org/10.26421/qic14.7-8-7, arXiv:1305.6190.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.7-8-7
arXiv: 1305.6190
[33] T. Morimae, K. Fujii en JF Fitzsimons, Phys. Ds. Lett. 112, 130502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.130502
[34] J. Carolan, C. Harrold, C. Sparrow, E. Martin-Lopez, NJ Russell, JW Silverstone, PJ Shadbolt, N. Matsuda, M. Oguma, M. Itoh, GD Marshall, MG Thompson, JCF Matthews, T. Hashimoto, JL O'Brien en A. Laing, Science 349, 711 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aab3642
[35] E. Farhi en AW Harrow, arXiv:1602.07674 (2016), arXiv:1602.07674.
arXiv: 1602.07674
[36] S. Aaronson, A. Bouland, G. Kuperberg en S. Mehraban, in Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2017), blz. 317-327.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055453
[37] S. Aaronson en L. Chen, arXiv:1612.05903 (2016), arXiv:1612.05903.
arXiv: 1612.05903
[38] S. Boixo, SV Isakov, VN Smelyanskiy, R. Babbush, N. Ding, Z. Jiang, MJ Bremner, JM Martinis en H. Neven, Nat. Fys. 14, 595 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[39] A. Bouland, B. Fefferman, C. Nirkhe en U. Vazirani, Nat. Fys. 15, 159 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[40] ES Fried, NPD Sawaya, Y. Cao, ID Kivlichan, J. Romero en A. Aspuru-Guzik, PLoS One 13, e0208510 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1371 / journal.pone.0208510
[41] J. Chen, F. Zhang, C. Huang, M. Newman en Y. Shi, arXiv:1805.01450 (2018), arXiv:1805.01450.
arXiv: 1805.01450
[42] EF Dumitrescu, AL Fisher, TD Goodrich, TS Humble, BD Sullivan en AL Wright, PLoS One 13, e0207827 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1371 / journal.pone.0207827
[43] S. Kourtis, C. Chamon, ER Mucciolo en AE Ruckenstein, SciPost Phys. 7, 60 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.7.5.060
[44] JM Dudek, L. Dueñas-Osorio en MY Vardi, arXiv:1908.04381 (2019), arXiv:1908.04381.
arXiv: 1908.04381
[45] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven en JM Martinis, Nature 574, 505 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[46] D. Bienstock, Journal of Combinatorial Theory, serie B 49, 103 (1990).
https://doi.org/10.1016/0095-8956(90)90066-9
[47] B. O'Gorman, op de 14e conferentie over de theorie van kwantumcomputers, communicatie en cryptografie (TQC 2019), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Vol. 135, onder redactie van W. van Dam en L. Mancinska (Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, Dagstuhl, Duitsland, 2019) blz. 10:1–10:19.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2019.10
[48] RNC Pfeifer, J. Haegeman en F. Verstraete, Phys. E 90, 033315 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.033315
[49] DGA Smith en J. Gray, J. Open Source Softw. 3, 753 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.00753
[50] V. Gogate en R. Dechter, in Proceedings of the 20th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (AUAI Press, 2004), pp. 201–208, arXiv: 1207.4109.
arXiv: 1207.4109
[51] M. Hamann en B. Strasser, J. Exp. Algoritmen 23, 1.2 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3173045
[52] B. Strasser, arXiv:1709.08949 (2017), arXiv:1709.08949.
arXiv: 1709.08949
[53] MA Porter, J.-P. Onnela en PJ Mucha, niet. Ben. Wiskunde. Soc. 56, 1082 (2009), arXiv:0902.3788.
arXiv: 0902.3788
[54] S. Fortunato, Phys. Rep. 486, 75 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.11.002
[55] M. Girvan en MEJ Newman, Proc. Nat. Acad. Wetenschap 99, 7821 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.122653799
[56] S. Schlag, V. Henne, T. Heuer, H. Meyerhenke, P. Sanders en C. Schulz, in 2016 Proc. Achttiende werk. Algoritme Eng. Uitv. (Vereniging voor industriële en toegepaste wiskunde, Philadelphia, PA, 2016) blz. 53-67.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974317.5
[57] Y. Akhremtsev, T. Heuer, P. Sanders en S. Schlag, in 2017 Proc. Negentiende werk. Algoritme Eng. Uitv. (Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2017) blz. 28-42.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611974768.3
[58] DA Papa en IL Markov, in Handbook of Approximation Algorithms and Metaheuristics (2007).
[59] B. Shahriari, K. Swersky, Z. Wang, RP Adams en N. de Freitas, Proceedings of the IEEE 104, 148 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JPROC.2015.2494218
[60] L. Gustafson, Bayesian Tuning and Bandits: An Extensible, Open Source Library for AutoML, M. eng thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA (2018).
https:///dai.lids.mit.edu/wp-content/uploads/2018/05/Laura_MEng_Final.pdf
[61] CK Williams en CE Rasmussen, Gaussiaanse processen voor machinaal leren, Vol. 2 (MIT-pers Cambridge, MA, 2006).
https: / / doi.org/ 10.7551 / mitpress / 3206.001.0001
[62] S. Boixo, SV Isakov, VN Smelyanskiy en H. Neven, arXiv:1712.05384 (2017), arXiv:1712.05384.
arXiv: 1712.05384
[63] J. Gray, Journal of Open Source Software 3, 819 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.00819
[64] J. Gray, “cotengra,” https:///github.com/jcmgray/cotengra (2020).
https:///github.com/jcmgray/cotengra
[65] B. Villalonga, D. Lyakh, S. Boixo, H. Neven, TS Humble, R. Biswas, EG Rieffel, A. Ho en S. Mandrà, Quantum Science and Technology 5, 034003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab7eeb
[66] IL Markov en Y. Shi, Algorithmica 59 (2009), https:///doi.org/10.1007/s00453-009-9312-5.
https://doi.org/10.1007/s00453-009-9312-5
[67] F. Viger en M. Latapy, in COCOON'05 Proc. 11e jaar. Int. Conf. Computer. Kam. (2005) blz. 440-449.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11533719_45
[68] K. Meichanetzidis en S. Kourtis, Phys. E 100, 033303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.100.033303
[69] E. Fusy, willekeurige structuur. Algoritmen 35, 464 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20275
[70] J.-Y. Cai en V. Choudhary, Theoretical Computer Science 384, 22 (2007), theorie en toepassingen van rekenmodellen.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2007.05.015
[71] F. Bacchus, S. Dalmao en T. Pitassi, op het 44e jaarlijkse IEEE-symposium over de fundamenten van de computerwetenschappen, 2003. Proceedings. (2003) blz. 340-351.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2003.1238208
[72] C. Domshlak en J. Hoffmann, J. Artif. Int. Res. 30, 565-620 (2007).
https:///doi.org/10.1613/jair.2289
[73] CP Gomes, A. Sabharwal en B. Selman, in Handbook of Satisfiability (2009).
[74] “1e internationale wedstrijd over het tellen van modellen (mc 2020),”.
https:///mccompetition.org/2020/mc_description
[75] J. Dudek, V. Phan en M. Vardi, "Addmc: gewogen modeltelling met algebraïsche beslissingsdiagrammen", (2020).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i02.5505
[76] E. Farhi, J. Goldstone en S. Gutmann, (2014), arXiv: 1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028
[77] C. Huang, M. Szegedy, F. Zhang, X. Gao, J. Chen en Y. Shi, (2019), arXiv:1909.02559 [quant-ph].
arXiv: 1909.02559
[78] J. Preskill, arXiv:1203.5813 (2012), arXiv:1203.5813.
arXiv: 1203.5813
[79] E. Pednault, JA Gunnels, G. Nannicini, L. Horesh, T. Magerlein, E. Solomonik, EW Draeger, ET Holland, en R. Wisnieff, arXiv:1710.05867 (2017), arXiv:1710.05867.
arXiv: 1710.05867
[80] F. Zhang, C. Huang, M. Newman, J. Cai, H. Yu, Z. Tian, B. Yuan, H. Xu, J. Wu, X. Gao, J. Chen, M. Szegedy en Y Shi, arXiv:1907.11217 (2019), arXiv:1907.11217.
arXiv: 1907.11217
[81] B. Villalonga, S. Boixo, B. Nelson, C. Henze, E. Rieffel, R. Biswas en S. Mandrà, npj Quantum Inf. 5, 86 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0196-1
[82] C. Guo, Y. Liu, M. Xiong, S. Xue, X. Fu, A. Huang, X. Qiang, P. Xu, J. Liu, S. Zheng, H.-L. Huang, M. Deng, D. Poletti, W.-S. Bao en J. Wu, Phys. Ds. Lett. 123, 190501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.190501
[83] IL Markov, A. Fatima, SV Isakov en S. Boixo, arXiv voordruk arXiv: 1807.10749 (2018).
arXiv: 1807.10749
[84] https:///github.com/sboixo/GRCS.
https:///github.com/sboixo/GRCS
[85] ID Kivlichan, J. McClean, N. Wiebe, C. Gidney, A. Aspuru-Guzik, GK-L. Chan en R. Babbush, Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501
[86] J. Bradbury, R. Frostig, P. Hawkins, MJ Johnson, C. Leary, D. Maclaurin en S. Wanderman-Milne, "JAX: samenstelbare transformaties van Python+NumPy-programma's", (2018).
http: / / github.com/ google / jax
[87] S. Bravyi, M. Suchara en A. Vargo, Phys. Rev.A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326
[88] AJ Ferris en D. Poulin, Phys. Ds. Lett. 113, 030501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.030501
[89] CT Chubb en ST Flammia, arXiv: 1809.10704 (2018).
arXiv: 1809.10704
Geciteerd door
[1] Ramis Movassagh, “Kwantumsuprematie en willekeurige circuits”, arXiv: 1909.06210.
[2] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi en Jianxin Chen, “Klassieke simulatie van kwantumsuprematiecircuits ”, arXiv: 2005.06787.
[3] Alexander Zlokapa, Sergio Boixo en Daniel Lidar, "Boundaries of quantum supremacy via random circuit sampling", arXiv: 2005.02464.
[4] Feng Pan, Pengfei Zhou, Sujie Li en Pan Zhang, "Contracterende willekeurige tensornetwerken: algemeen benaderend algoritme en toepassingen in grafische modellen en kwantumcircuitsimulaties", Fysieke beoordelingsbrieven 125 6, 060503 (2020).
[5] Jin-Guo Liu, Lei Wang en Pan Zhang, "Tropical Tensor Network for Ground States of Spin Glasses", Fysieke beoordelingsbrieven 126 9, 090506 (2021).
[6] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy en Yu Chen, "Informatie door elkaar gooien in computationeel complexe kwantumcircuits", arXiv: 2101.08870.
[7] Niel de Beaudrap, Aleks Kissinger en Konstantinos Meichanetzidis, "Tensor Network Rewriting Strategies for Satisfiability and Counting", arXiv: 2004.06455.
[8] Roman Schutski, Taras Khakhulin, Ivan Oseledets en Dmitry Kolmakov, "Eenvoudige heuristiek voor efficiënte parallelle tensorcontractie en kwantumcircuitsimulatie", Fysieke beoordeling A 102 6, 062614 (2020).
[9] Zhimin Wang, Zhaoyun Chen, Shengbin Wang, Wendong Li, Yongjian Gu, Guoping Guo en Zhiqiang Wei, "Een kwantumcircuitsimulator en zijn toepassingen op de Sunway TaihuLight-supercomputer", arXiv: 2008.07140.
[10] Xin Hong, Xiangzhen Zhou, Sanjiang Li, Yuan Feng en Mingsheng Ying, "Een op tensornetwerk gebaseerd beslissingsdiagram voor de representatie van kwantumcircuits", arXiv: 2009.02618.
[11] Jeffrey M. Dudek en Moshe Y. Vardi, "Parallelgewogen modeltelling met tensornetwerken", arXiv: 2006.15512.
[12] Reza Haghshenas, "Optimalisatieschema's voor unitair tensornetwerkcircuit", arXiv: 2009.02606.
[13] Feng Pan en Pan Zhang, "Simulatie van de kwantumsuprematiecircuits van Sycamore", arXiv: 2103.03074.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2021-03-19 05:05:57). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2021-03-19 05:05:56).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
Afrekenen PrimeXBT
Handel met de officiële CFD-partners van AC Milan
Bron: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-03-15-410/
