Zonsverduisteringen werden gedurende een groot deel van de geschiedenis geïnterpreteerd als slecht nieuws voor de soeverein – een onheilspellend teken voor hun persoonlijke gezondheid of die van het rijk. Maar die angsten hebben duizenden jaren van wetenschap gevoed. Deze vooruitgang begon in Mesopotamië met een zoektocht naar periodieke patronen in historische gegevens. Het heeft zijn hoogtepunt bereikt in een tijdperk waarin we de onderling afhankelijke toekomstige bewegingen van lichamen in het zonnestelsel eeuwen van tevoren kennen, waardoor wat ooit een oorzaak was voor angst op kosmische schaal, is getransformeerd in een kwestie van koud uurwerk.

Als je één keerpunt moest kiezen, zou het de ochtend van 22 april 1715 kunnen zijn, toen een zonsverduistering boven Londen opdoemde. De Britse polymath Edmond Halley, het best herinnerd als de naamgenoot van de komeet van Halley, had het voorspeld. Hij had een blad gepubliceerd met daarin een kaart van het pad dat de schaduw van de maan over Engeland zou trekken. Dat jaar had Engeland een pas gekroonde koning, terwijl er al een opstand tegen hem op komst was; door de eclips met een voorspelling te demystificeren, hoopte Halley de kracht ervan als voorteken te neutraliseren.

Hij wilde ook gegevensverzamelaars werven wier observaties in de toekomst tot nog betere eclipsvoorspellingen zouden kunnen leiden. 'Het is gewenst dat de Nieuwsgierigen het observeren, en vooral de duur van de Totale Duisternis,' adverteerde hij, '... want daardoor zullen de situatie en de afmetingen van de Schaduw mooi worden bepaald; en door middel daarvan kunnen we in staat zijn soortgelijke verschijningen voor [de] toekomst te voorspellen, met een grotere mate van zekerheid dan op dit moment kan worden beweerd.

Voortekenen die de maat houden

Tientallen jaren eerder had Halley, een fervent lezer van oude teksten, een nuttige hemelcyclus herontdekt en gepopulariseerd om na te denken over verduisteringen en de positie van de maan aan de hemel: 6,585 dagen, of iets meer dan 18 jaar. Hij noemde deze cyclus de ‘Saros’, die moderne historici beschouwen als een verkeerde vertaling van een Sumerisch symbool dat oorspronkelijk zoiets betekende als ‘universum’ of ‘groot getal’.

Rond 600 vGT hadden Assyrische en Babylonische priester-wiskundigen in Mesopotamië de data van eerdere verduisteringen doorzocht die op kleitabletten waren vastgelegd, in de hoop strategieën te ontwikkelen om daaruit af te leiden wanneer de volgende eclips zou kunnen plaatsvinden. Verduisteringen baarden koningen in deze culturen zorgen, en al snel, met de uitvinding van de dierenriem en persoonlijke horoscopen, zou de noodzaak om de posities van de zon, de maan en de planeten in de gaten te houden iedereen aangaan.

De eerste oplossingen waren vuistregels. Maansverduisteringen volgden elkaar bijvoorbeeld vaak na zes maanden op. De Babyloniërs realiseerden zich ook dat specifieke zons- en maansverduisteringen vaak gescheiden werden van een soortgelijke gebeurtenis door wat Halley één Saros noemde.

Om deze cyclus in moderne termen te begrijpen, moeten we ons de geometrie van hemellichamen voorstellen op het moment van een zonsverduistering, wanneer de maan precies tussen de zon en de aarde staat en alle drie de hemellichamen een nette lijn vormen. Om dit te laten gebeuren, moet de maan een nieuwe maan zijn. Het moet zich ook op een punt bevinden waar zijn eigen gekantelde baan rond de aarde door het vlak duikt waarin de aarde door haar eigen baan rond de zon marcheert.

Stel je nu voor dat je de klok vooruit zet om een ​​tijdstip te vinden waarop dezelfde omstandigheden zich opnieuw voordoen. We moeten verschillende overlappende maar ongelijke maancycli met elkaar verzoenen. Cyclus één: Het duurt ongeveer 29.5306 dagen om van de ene nieuwe maan naar de volgende te gaan. Cyclus twee: De maan heeft ongeveer 27.2122 dagen nodig om van de ene doorgang door het vlak van de baan van de aarde naar dezelfde doorgang bij de volgende doorgang te gaan. Cyclus drie: Omdat de elliptische baan van de maan hem steeds verder weg van de aarde trekt, schommelt de maan ook met zijn schijnbare grootte en snelheid aan de hemel boven de aarde, een cyclus die ongeveer 27.5546 dagen duurt.

De Saros is dus gewoon een mooi rond interval waarin al deze cycli zich een heel aantal keren herhalen: 223 passages door de nieuwe maan is bijna precies gelijk aan 242 ronden in en uit de ecliptica, wat op zijn beurt bijna precies gelijk is tot 239 oscillaties in de schijnbare grootte van de maan. Als je een zons- of maansverduistering hebt gezien, wacht dan maar één Saros, en dezelfde ruwe geometrische opstelling van de hemellichamen zal zich herhalen.

De baan van de maan is echter ingewikkelder dan alleen deze parameters. En hoe dan ook, dit schema vertelt je niet waar op aarde de resulterende zonsverduistering zichtbaar zal zijn.

Halley en verder

Tegen de tijd dat Halley over de Saros las en deze voor eigen gebruik reanimeerde, hadden nog vele eeuwen aan multiculturele inspanningen het probleem van eclipsen verder verfijnd, zoals de wiskundehistoricus Clemency Montelle beschreef in het boek uit 2011. Schaduwen achtervolgen. De Babyloniërs stapten uiteindelijk voorbij eenvoudige empirische regels zoals 'wacht eens Saros' naar meer gecompliceerde numerieke schema's die de toekomstige coördinaten van de maan aan de hemel berekenden. De oude Grieken versmolten hun eigen geometrische ideeën over de kosmos met numerieke berekeningen in Babylonische stijl. Voortbouwend op deze synthese haalden astronomen uit de islamitische wereld zoals al-Khwarizmi, de negende-eeuwse naamgever van het woord ‘algoritme’, trigonometrische functies en decimale getallen (uit India) naar binnen die ze op het nieuwe medium papier krabbelden. uit China) om nog geavanceerdere voorspellende methoden te ontwikkelen, die nu ook in heel Europa weerklank vonden.

Maar Halley had nog iets nieuws om mee te spelen. Rond dezelfde tijd dat hij de Saros uit de oudheid viste, financierde hij ook de publicatie van de ideeën van zijn vriend Isaac Newton over de zwaartekracht, die Newton vervolgens toepaste om de baan van de maan te begrijpen. In 1715, toen de eerste zonsverduistering in vele eeuwen Londen naderde, was Halley's voorspellende kaart een mengeling van oude en moderne manieren van denken.

De volgende grote stap kwam in 1824, toen de Duitse astronoom Friedrich Bessel de Newtoniaanse benadering van het denken over verduisteringen uitbreidde met behulp van de wetten van de zwaartekracht. Hij stelde zich de schaduw van de maan voor die op een denkbeeldig vlak werd geworpen dat door het midden van de aarde liep. Je zou die schaduw vervolgens terug naar het oppervlak van de aardbol kunnen projecteren om precies te zien waar en wanneer de schaduw zou inslaan, een proces waarbij je uiteindelijk de aarde niet als een bol moest beschouwen, maar als een klonterig, hobbelig, ronddraaiend object. Na Bessel hadden veel landen het mondiale, imperiale bereik om deze schaduwen te verjagen, zei hij Deborah Kent, een wiskundehistoricus aan de Universiteit van St. Andrews. Door dit te doen konden ze hun berekeningen verder verfijnen in een strijd om de wetenschappelijke suprematie van de zachte macht.

In de loop van de volgende eeuw hielpen eclipsexpedities een van de grootste mysteries in de wetenschap op te lossen: was de vreemde baan van Mercurius te wijten aan een onontdekte zonomhelzende planeet (die vermoedelijk zichtbaar zou worden tijdens een eclips)? Of was er, zoals het geval bleek te zijn, een probleem met Newtons begrip van de zwaartekracht? Deze inzet maakte het voorspellen en observeren van eclipsen nog belangrijker, waarbij wetenschappers naar alle uithoeken van de aarde werden gestuurd met strikte instructies over waar ze precies moesten zijn en welke gegevens ze moesten vastleggen. Vervolgens dienden ze droge rapporten in, onderbroken door af en toe een ‘uitbarsting van ontzag’, zei Kent. "In bijna elk van hen staan ​​twee alinea's met een rapsodische, Victoriaanse, overdreven beschrijving."

In de 20e eeuw veranderde het probleem opnieuw. Een goede voorspelling van verduisteringen moest altijd worstelen met het feit dat de maan en al het andere in het zonnestelsel voortdurend aan elkaar trekken. Dit was niet alleen het beroemde onoplosbare ‘drielichamenprobleem’; het is een N-lichaamsprobleem. Toen NASA mensen en robots naar lichamen in het zonnestelsel begon te lanceren, kreeg de behoefte om te weten waar deze lichamen zich bevonden en waar ze in de toekomst zouden zijn een nieuwe urgentie – en werd het gemakkelijker om erachter te komen.

Dankzij spiegels die de Apollo-astronauten op de maan hebben achtergelaten, weten we tot op enkele meters afstand van de maan ten opzichte van de aarde. Ryan Park, die leiding geeft aan de Solar System Dynamics-groep van het Jet Propulsion Laboratory van NASA. En omdat meerdere ruimtevaartuigen gegevens uitstralen terwijl ze door het zonnestelsel zoemen, kennen we ook de positie van de zon met hoge nauwkeurigheid. Het team van Park verwerkt de maan- en zonnepositiegegevens – naast vergelijkbare parameters voor de planeten en honderden asteroïden, en correcties voor zaken als de druk van de zonnewind, en niet alleen de wetten van de zwaartekracht van Newton, maar ook de subtielere aanpassingen van de algemene relativiteitstheorie – in een computermodel. Vervolgens produceert het model een lijst met de voorspelde posities van alles, inclusief de maan. En vervolgens werkt het JPL-team periodiek hun model bij en publiceert nieuwe lijsten.

Deze posities, die overdreven zijn voor het voorspellen van eclipsen, zijn bedoeld om goed genoeg te zijn voor ruimtevaart. "Ik ben een beetje verrast", zei Park, toen ontwikkelaars van ruimtemissies vroegen of ze tijd moesten besteden aan het uitzoeken waar de maan precies zal zijn en hoe deze beweegt. "Ik heb zoiets van, nee, nee, nee, nee, we hebben het probleem jaren geleden opgelost."