1Afdeling Natuurkunde, Yale University, New Haven, Connecticut 06520, VS.
2AWS Center for Quantum Computing, Pasadena, CA, 91125, VS.
3Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago, Chicago, Illinois 60637, VS.
4Afdeling Computerwetenschappen, University of Chicago, Chicago, Illinois 60637, VS.
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Het begrijpen van de rekenkracht van lawaaierige quantum-apparaten (NISQ) op middelgrote schaal is van fundamenteel en praktisch belang voor de kwantuminformatiewetenschap. Hier behandelen we de vraag of fout-niet-gecorrigeerde, lawaaierige kwantumcomputers computationeel voordeel kunnen bieden ten opzichte van klassieke computers. Concreet bestuderen we ruisige willekeurige circuitbemonstering in één dimensie (of 1D ruisige RCS) als een eenvoudig model voor het onderzoeken van de effecten van ruis op de rekenkracht van een ruisachtig kwantumapparaat. In het bijzonder simuleren we de real-time dynamica van 1D lawaaierige willekeurige kwantumcircuits via matrix product operators (MPO's) en karakteriseren we de rekenkracht van het 1D lawaaierige kwantumsysteem door een metriek te gebruiken die we MPO verstrengeling entropie noemen. De laatste metriek wordt gekozen omdat deze de kosten van klassieke MPO-simulatie bepaalt. We tonen numeriek aan dat voor de twee-qubit-poortfoutpercentages die we hebben overwogen, er een karakteristieke systeemgrootte bestaat waarboven het toevoegen van meer qubits niet leidt tot een exponentiële toename van de kosten van klassieke MPO-simulatie van 1D-systemen met ruis. Concreet laten we zien dat er boven de karakteristieke systeemgrootte een optimale circuitdiepte is, onafhankelijk van de systeemgrootte, waarbij de MPO-verstrengeling entropie wordt gemaximaliseerd. Het belangrijkste is dat de maximaal haalbare MPO-verstrengeling-entropie wordt begrensd door een constante die alleen afhangt van de gate-foutfrequentie, niet van de systeemgrootte. We bieden ook een heuristische analyse om de schaal van de maximaal haalbare MPO-verstrengeling entropie te krijgen als functie van de gate-foutfrequentie. De verkregen schaalverdeling suggereert dat hoewel de kosten van MPO-simulatie niet exponentieel toenemen in de systeemgrootte boven een bepaalde karakteristieke systeemgrootte, deze exponentieel toeneemt naarmate het poortfoutpercentage afneemt, waardoor klassieke simulatie praktisch niet haalbaar is, zelfs niet in de huidige staat. de modernste supercomputers.
Populaire samenvatting
In het bijzonder bestuderen we 1D ruisige willekeurige circuitbemonstering als een eenvoudig model om de nadelige effecten van de realistische poortfouten te onderzoeken. De belangrijkste afweging van ons werk is dat er in lawaaierige omgevingen een karakteristieke systeemgrootte bestaat, uitsluitend bepaald door de gate-foutfrequentie, waarboven het toevoegen van meer qubits geen exponentiële groei van de rekenkracht van een lawaaierig kwantumsysteem veroorzaakt. Dat wil zeggen, kwaliteit beperkt de bruikbaarheid van kwantiteit. In het bijzonder laten we zien dat operators van matrixproducten in staat zijn om de dynamiek van een 1D-systeem met ruis op een betrouwbare en gecomprimeerde manier te beschrijven.
Ons werk biedt een raamwerk voor het beoordelen van het nut van quantum computing-technologieën op korte termijn op basis van lawaaierige quantumapparatuur (NISQ) op gemiddelde schaal. Verder gaan dan de ketenarchitectuur en het onderzoeken van meer algemene instellingen (bijv. Planaire architectuur) zou een vruchtbare toekomstige onderzoeksrichting zijn.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] PW Shor, "Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring", in Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (1994), blz. 124–134.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[2] S. Lloyd, "Universele kwantumsimulatoren", Science 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[3] PW Shor, "Fouttolerante kwantumberekening", in Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science (1996), blz. 56-65.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[4] D. Gottesman, "Fouttolerante kwantumberekening met lokale poorten", Journal of Modern Optics 47, 333-345 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244046
[5] S. Bravyi en A. Kitaev, "Universele kwantumberekening met ideale clifford-poorten en luidruchtige ancilla's", Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316
[6] E. Knill, "Quantum computing with realistisch luidruchtige apparaten", Nature 434, 39–44 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature03350
[7] D. Gottesman, "An Introduction to Quantum Error Correction and Fault-Tolerant Quantum Computation", arXiv e-prints, arXiv: 0904.2557 (2009), arXiv: 0904.2557 [quant-ph].
arXiv: 0904.2557
[8] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis en AN Cleland, "Oppervlaktecodes: naar praktische grootschalige kwantumberekeningen", Phys. Rev. A 86, 032324 (2012a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[9] AG Fowler, AC Whiteside, AL McInnes en A. Rabbani, "Topologische code autotune", Phys. Rev. X 2, 041003 (2012b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041003
[10] S. Bravyi en J. Haah, "Magic-state distillation with low overhead", Phys. Rev. A 86, 052329 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052329
[11] C. Horsman, AG Fowler, S. Devitt, en RV Meter, "Surface code quantum computing by lattice Surgery", New Journal of Physics 14, 123011 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/12/123011
[12] J. Haah, MB Hastings, D. Poulin en D. Wecker, "Magic state distillation with low space overhead and optimaal asymptotic input count", Quantum 1, 31 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-10-03-31
[13] C. Chamberland en ME Beverland, "Markeer fouttolerante foutcorrectie met willekeurige afstandscodes", Quantum 2, 53 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-02-08-53
[14] R. Chao en BW Reichardt, "Kwantumfoutcorrectie met slechts twee extra qubits", Phys. Rev. Lett. 121, 050502 (2018a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[15] R. Chao en BW Reichardt, "Fouttolerante kwantumberekening met weinig qubits", npj Quantum Information 4, 42 (2018b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0085-z
[16] C. Chamberland en AW Cross, "Fouttolerante magische toestandvoorbereiding met vlag-qubits", Quantum 3, 143 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-143
[17] D. Litinski, "Magic State Distillation: niet zo duur als je denkt", Quantum 3, 205 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-205
[18] R. Chao en BW Reichardt, "Markeer fouttolerante foutcorrectie voor elke stabilisatorcode", PRX Quantum 1, 010302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010302
[19] C. Chamberland, G. Zhu, TJ Yoder, JB Hertzberg en AW Cross, "Topologische en subsysteemcodes op grafieken van lage graden met vlagqubits", Phys. Rev. X 10, 011022 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022
[20] C. Chamberland, A. Kubica, TJ Yoder en G. Zhu, "Driehoekige kleurcodes op trivalente grafieken met vlag-qubits", New Journal of Physics 22, 023019 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab68fd
[21] P. Das, CA Pattison, S. Manne, D. Carmean, K. Svore, M. Qureshi en N. Delfosse, "A Scalable Decoder Micro-architecture for Fault-Tolerant Quantum Computing", arXiv e-prints, arXiv: 2001.06598 (2020), arXiv: 2001.06598 [quant-ph].
arXiv: 2001.06598
[22] N. Delfosse, "Hiërarchische decodering om hardwarevereisten voor kwantumcomputers te verminderen", arXiv e-prints, arXiv: 2001.11427 (2020), arXiv: 2001.11427 [quant-ph].
arXiv: 2001.11427
[23] N. Delfosse, BW Reichardt en KM Svore, "Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction", arXiv e-prints, arXiv: 2002.05180 (2020), arXiv: 2002.05180 [quant-ph].
arXiv: 2002.05180
[24] C. Chamberland en K. Noh, "Zeer lage overhead fouttolerante magische toestandvoorbereiding met behulp van redundante ancilla-codering en vlag-qubits", arXiv e-prints, arXiv: 2003.03049 (2020), arXiv: 2003.03049 [quant-ph].
arXiv: 2003.03049
[25] J. Preskill, "Quantum Computing in the NISQ era and beyond", Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] MJ Bremner, R. Jozsa en DJ Shepherd, "Klassieke simulatie van kwantumberekeningen voor woon-werkverkeer impliceert ineenstorting van de polynoomhiërarchie", Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 467, 459–472 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[27] S. Aaronson en A. Arkhipov, "The computational complexity of linear optics," in Proceedings of the Forty-Third Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '11 (Association for Computing Machinery, New York, NY, VS, 2011) p. 333-342.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682
[28] CS Hamilton, R. Kruse, L. Sansoni, S. Barkhofen, C. Silberhorn en I. Jex, "Gaussian boson sampling", Phys. Rev. Lett. 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501
[29] B. Fefferman en C. Umans, "On the Power of Quantum Fourier Sampling", in 11th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2016), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Vol. 61, uitgegeven door A. Broadbent (Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum fuer Informatik, Dagstuhl, Duitsland, 2016) pp. 1: 1–1: 19.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2016.1
[30] S. Boixo, SV Isakov, VN Smelyanskiy, R. Babbush, N. Ding, Z. Jiang, MJ Bremner, JM Martinis, en H. Neven, "Characterizing quantum supremacy in near-term devices", Nature Physics 14, 595– 600 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[31] MA Broome, A. Fedrizzi, S. Rahimi-Keshari, J. Dove, S. Aaronson, TC Ralph, en AG White, "Photonic boson sampling in a tunable circuit", Science 339, 794-798 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231440
[32] JB Spring, BJ Metcalf, PC Humphreys, WS Kolthammer, X.-M. Jin, M. Barbieri, A. Datta, N. Thomas-Peter, NK Langford, D. Kundys, JC Gates, BJ Smith, PGR Smith en IA Walmsley, "Boson-sampling op een fotonische chip", Science 339, 798– 801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231692
[33] M. Tillmann, B. Dakić, R. Heilmann, S. Nolte, A. Szameit en P. Walther, "Experimental boson sampling", Nature Photonics 7, 540-544 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[34] A. Crespi, R. Osellame, R. Ramponi, DJ Brod, EF Galvão, N. Spagnolo, C. Vitelli, E. Maiorino, P. Mataloni, en F. Sciarrino, “Geïntegreerde multimode-interferometers met willekeurige ontwerpen voor fotonische boson-sampling , ”Nature Photonics 7, 545-549 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[35] A. Neville, C. Sparrow, R. Clifford, E. Johnston, PM Birchall, A. Montanaro, en A. Laing, "Klassieke boson-bemonsteringsalgoritmen met superieure prestaties voor experimenten op korte termijn", Nature Physics 13, 1153-1157 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[36] P. Clifford en R. Clifford, 'The classic complexity of boson sampling', in Proceedings of the Twenty-Ninth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, pp. 146–155.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10
[37] J. Renema, V. Shchesnovich en R. Garcia-Patron, "Classical simulability of noisy boson sampling", arXiv e-prints, arXiv: 1809.01953 (2018), arXiv: 1809.01953 [quant-ph].
arXiv: 1809.01953
[38] R. García-Patrón, JJ Renema en V. Shchesnovich, "Simulating boson sampling in lossy architectures", Quantum 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[39] A. Bouland, B. Fefferman, C. Nirkhe en U. Vazirani, "Over de complexiteit en verificatie van willekeurige kwantumcircuits," Nature Physics 15, 159–163 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[40] S. Aaronson en L. Chen, "Complexity-Theoretic Foundations of Quantum Supremacy Experiments", in 32nd Computational Complexity Conference (CCC 2017), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Vol. 79, onder redactie van R. O'Donnell (Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum fuer Informatik, Dagstuhl, Duitsland, 2017) pp. 22: 1–22: 67.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2017.22
[41] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven en JM Martinis, "Quantum supremacy using a programmable supergeleiding processor, ”Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[42] E. Pednault, JA Gunnels, G. Nannicini, L. Horesh en R. Wisnieff, "Leveraging Secondary Storage to Simulate Deep 54-qubit Sycamore Circuits", arXiv e-prints, arXiv: 1910.09534 (2019), arXiv: 1910.09534 [ kwant-ph].
arXiv: 1910.09534
[43] R. Movassagh, "Efficiënte unitaire paden en kwantumcomputersuprematie: een bewijs van de gemiddelde hardheid van willekeurige circuitbemonstering", arXiv e-prints, arXiv: 1810.04681 (2018), arXiv: 1810.04681 [quant-ph].
arXiv: 1810.04681
[44] R. Movassagh, "Quantum supremacy and random circuits", arXiv e-prints, arXiv: 1909.06210 (2019), arXiv: 1909.06210 [quant-ph].
arXiv: 1909.06210
[45] G. Vidal, "Efficiënte klassieke simulatie van licht verwarde kwantumberekeningen", Phys. Rev. Lett. 91, 147902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902
[46] Y. Zhou, EM Stoudenmire en X. Waintal, "Wat beperkt de simulatie van kwantumcomputers?" arXiv e-prints, arXiv: 2002.07730 (2020), arXiv: 2002.07730 [quant-ph].
arXiv: 2002.07730
[47] F. Verstraete, JJ García-Ripoll en JI Cirac, "Operatoren van matrixproductdichtheid: simulatie van eindige temperatuur- en dissipatieve systemen", Phys. Rev. Lett. 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204
[48] M. Zwolak en G. Vidal, "Mixed-state dynamics in eendimensionale kwantumroostersystemen: een tijdsafhankelijk superoperator renormalisatie-algoritme", Phys. Rev. Lett. 93, 207205 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207205
[49] M.-D. Choi, "Compleet positieve lineaire afbeeldingen op complexe matrices", Linear Algebra and its Applications 10, 285 - 290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[50] J. Emerson, M. Silva, O. Moussa, C. Ryan, M. Laforest, J. Baugh, DG Cory en R. Laflamme, "Symmetrized characterization of noisy quantumprocessen", Science 317, 1893-1896 (2007) .
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1145699
[51] CH Bennett, HJ Bernstein, S. Popescu en B. Schumacher, "Gedeeltelijke verstrengeling concentreren door lokale operaties", Phys. Rev. A 53, 2046-2052 (1996a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046
[52] CH Bennett, DP DiVincenzo, JA Smolin, en WK Wootters, "Mixed-state verstrengeling en kwantumfoutcorrectie", Phys. Rev. A 54, 3824-3851 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[53] BM Terhal, M. Horodecki, DW Leung en DP DiVincenzo, "The entanglement of purification", Journal of Mathematical Physics 43, 4286-4298 (2002), https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498001.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498001
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1498001
[54] J. Guth Jarkovský, A. Molnár, N. Schuch en JI Cirac, "Efficiënte beschrijving van veel-lichaamssystemen met operators voor matrixproductdichtheid", PRX Quantum 1, 010304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010304
[55] T. Prosen en I. Pižorn, "Operatorruimte verstrengeling entropie in een transversale keten", Phys. Rev. A 76, 032316 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.032316
[56] T. Prosen en M. Žnidarič, "Matrix productsimulaties van niet-evenwichtige stabiele toestanden van kwantumspin-ketens", Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2009, P02035 (2009).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2009/02/p02035
[57] S. Xu en B. Swingle, "Accessing scrambling using matrix product operators", Nature Physics 16, 199–204 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0712-4
[58] P. Zanardi, "Verstrengeling van kwantumevoluties", Phys. Rev. A 63, 040304 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.040304
[59] D. Aharonov en M. Ben-Or, "Polynomiale simulaties van gedecoreerde kwantumcomputers", in Proceedings of 37th Conference on Foundations of Computer Science (1996), blz. 46-55.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548463
[60] AW Harrow en MA Nielsen, "Robuustheid van kwantumpoorten in aanwezigheid van lawaai", Phys. Rev. A 68, 012308 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.012308
[61] DN Page, "Gemiddelde entropie van een subsysteem", Phys. Rev. Lett. 71, 1291-1294 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291
[62] SK Foong en S. Kanno, "Bewijs van het vermoeden van de pagina over de gemiddelde entropie van een subsysteem", Phys. Rev. Lett. 72, 1148-1151 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.1148
[63] J. Sánchez-Ruiz, "Eenvoudig bewijs van het vermoeden van een pagina over de gemiddelde entropie van een subsysteem", Phys. Rev. E 52, 5653-5655 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.52.5653
[64] S. Sen, "Gemiddelde entropie van een kwantumsubsysteem", Phys. Rev. Lett. 77, 1-3 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1
[65] A.Dang, Distributed Matrix Product State Simulations of Large-Scale Quantum Circuits, masterproef, The University of Melbourne (2017).
[66] F. Verstraete en JI Cirac, "Matrix-productstatussen vertegenwoordigen getrouw grondtoestanden", Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[67] G. Vidal, "Klasse van kwantum-veel-lichaamstoestanden die efficiënt kunnen worden gesimuleerd", Phys. Rev. Lett. 101, 110501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501
[68] Y. Li, X. Chen en MPA Fisher, "Quantum zeno-effect en de overgang van vele lichamen naar verstrengeling", Phys. Rev.B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136
[69] A. Chan, RM Nandkishore, M. Pretko en G. Smith, "Unitair-projectieve verstrengingsdynamica", Phys. Rev.B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307
[70] B. Skinner, J. Ruhman en A. Nahum, "Door metingen geïnduceerde faseovergangen in de dynamica van verstrengeling", Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009
[71] Y. Li, X. Chen en MPA Fisher, "Meetgestuurde verstrengelingovergang in hybride kwantumcircuits", Phys. Rev.B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306
[72] M. Szyniszewski, A. Romito en H. Schomerus, "Verstrengelingovergang van zwakke metingen met variabele sterkte", Phys. Rev.B 100, 064204 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.064204
[73] S. Choi, Y. Bao, X.-L. Qi, en E. Altman, "Kwantumfoutcorrectie in scrambling-dynamica en door metingen geïnduceerde faseovergangen", Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505
[74] MJ Gullans en DA Huse, "Dynamische zuiveringsfaseovergang geïnduceerd door kwantummetingen", arXiv e-prints, arXiv: 1905.05195 (2019), arXiv: 1905.05195 [quant-ph].
arXiv: 1905.05195
[75] MJ Gullans en DA Huse, "Scalable probes of meet-induced criticality", Phys. Rev. Lett. 125, 070606 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.070606
[76] A. Zabalo, MJ Gullans, JH Wilson, S. Gopalakrishnan, DA Huse en JH Pixley, "Kritieke eigenschappen van de door metingen geïnduceerde overgang in willekeurige kwantumcircuits", Phys. Rev.B 101, 060301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.060301
[77] R. Fan, S. Vijay, A. Vishwanath en Y.-Z. You, "Self-Organized Error Correction in Random Unitary Circuits with Measurement", arXiv e-prints, arXiv: 2002.12385 (2020), arXiv: 2002.12385 [cond-mat.stat-mech].
arXiv: 2002.12385
[78] Y. Bao, S. Choi en E. Altman, "Theorie van de faseovergang in willekeurige unitaire circuits met metingen", Phys. Rev.B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301
[79] CM. Jian, Y.-Z. Jij, R. Vasseur, en AWW Ludwig, "Meting geïnduceerde kriticiteit in willekeurige kwantumcircuits", Phys. Rev.B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302
[80] A. Bera en SS Roy, "Groei van echte meervoudige verstrengeling in willekeurige unitaire circuits", arXiv e-prints, arXiv: 2003.12546 (2020), arXiv: 2003.12546 [quant-ph].
arXiv: 2003.12546
[81] Y. Li, X. Chen, AWW Ludwig en MPA Fisher, "Conformele invariantie en kwantum niet-lokaliteit in hybride kwantumcircuits", arXiv e-prints, arXiv: 2003.12721 (2020), arXiv: 2003.12721 [quant-ph].
arXiv: 2003.12721
[82] D. Gottesman, stabilisatorcodes en kwantumfoutcorrectie, Ph.D. proefschrift, California Institute of Technology (1997).
https: / / doi.org/ 10.7907 / rzr7-dt72
[83] D. Gottesman, "The Heisenberg Representation of Quantum Computers", arXiv e-prints, quant-ph / 9807006 (1998), arXiv: quant-ph / 9807006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9807006
[84] S. Aaronson en D. Gottesman, "Verbeterde simulatie van stabilisatorcircuits", Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
[85] L. Piroli, B. Bertini, JI Cirac en T. Prosen, "Exacte dynamica in kwantumcircuits met twee eenheden", Phys. Rev.B 101, 094304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.094304
[86] D. Aharonov, "Quantum naar klassieke faseovergang in luidruchtige quantumcomputers", Phys. Rev. A 62, 062311 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062311
[87] MJ Bremner, A. Montanaro en DJ Shepherd, "Het bereiken van kwantumsuprematie met spaarzame en luidruchtige pendelende quantumberekeningen", Quantum 1, 8 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[88] M.-H. Yung en X. Gao, "Kunnen chaotische kwantumcircuits de kwantumovermacht behouden onder lawaai?" arXiv e-prints, arXiv: 1706.08913 (2017), arXiv: 1706.08913 [quant-ph].
arXiv: 1706.08913
[89] X. Gao en L. Duan, "Efficiënte klassieke simulatie van kwantumberekening met ruis", arXiv e-prints, arXiv: 1810.03176 (2018), arXiv: 1810.03176 [quant-ph].
arXiv: 1810.03176
[90] S. Boixo, VN Smelyanskiy en H. Neven, "Fourier-analyse van bemonstering van lawaaierige chaotische kwantumcircuits", arXiv e-prints, arXiv: 1708.01875 (2017), arXiv: 1708.01875 [quant-ph].
arXiv: 1708.01875
[91] F. Verstraete en JI Cirac, "Renormaliseringsalgoritmen voor Quantum-Many Body-systemen in twee en hogere dimensies", arXiv e-prints, cond-mat / 0407066 (2004), arXiv: cond-mat / 0407066 [cond-mat .str-el].
arXiv: cond-mat / 0407066
[92] F. Verstraete en JI Cirac, "Valence-bond states for quantumber computation", Phys. Rev. A 70, 060302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.060302
[93] N. Schuch, MM Wolf, F. Verstraete, en JI Cirac, "Computationele complexiteit van geprojecteerde verstrengelde paartoestanden", Phys. Rev. Lett. 98, 140506 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.140506
[94] J. Haferkamp, D. Hangleiter, J. Eisert en M. Gluza, "Het contracteren van geprojecteerde verstrengelde paren is gemiddeld moeilijk", Phys. Rev. Research 2, 013010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013010
[95] J. Napp, RL La Placa, AM Dalzell, FGSL Brandao en AW Harrow, "Efficiënte klassieke simulatie van willekeurige ondiepe 2D kwantumcircuits", arXiv e-prints, arXiv: 2001.00021 (2019), arXiv: 2001.00021 [quant-ph] .
arXiv: 2001.00021
[96] U. Schollwöck, "De dichtheid-matrix renormalisatie groep in het tijdperk van matrixproduct staten", Annals of Physics 326, 96 - 192 (2011), januari 2011 Special Issue.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
Geciteerd door
[1] Alexander Zlokapa, Sergio Boixo en Daniel Lidar, "Boundaries of quantum supremacy via random circuit sampling", arXiv: 2005.02464.
[2] Marcin Szyniszewski, Alessandro Romito en Henning Schomerus, "Universaliteit van verstrengelingovergangen van stroboscopische naar continue metingen", arXiv: 2005.01863.
[3] Boaz Barak, Chi-Ning Chou en Xun Gao, "Spoofing Linear Cross-Entropy Benchmarking in Shallow Quantum Circuits", arXiv: 2005.02421.
[4] Song Cheng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Yongxiang Liu, Shi-Yao Hou, Pengxiang Xu en Bei Zeng, "Lawaaierige kwantumcircuits simuleren met operators van matrixproductdichtheid", arXiv: 2004.02388.
[5] Shuvro Chowdhury, Kerem Y. Camsari en Supriyo Datta, "Kwantuminterferentie emuleren met gegeneraliseerde Ising-machines", arXiv: 2007.07379.
[6] Rawad Mezher, Joe Ghalbouni, Joseph Dgheim en Damian Markham, "Fouttolerante kwantumversnelling van kwantumcircuits met constante diepte", arXiv: 2005.11539.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2020-09-16 09:45:28). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2020-09-16 09:45:27).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
