1Afdeling Natuur- en Sterrenkunde, Universiteit van Sheffield, Sheffield, Verenigd Koninkrijk
2Riverlane, Cambridge, Verenigd Koninkrijk
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Verwacht wordt dat simulatie van kwantumchemie een hoofdtoepassing van kwantumcomputing zal zijn. In kwantumsimulatie wordt een ingewikkelde Hamiltoniaan die de dynamiek van een kwantumsysteem beschrijft, ontleed in zijn samenstellende termen, waarbij het effect van elke term tijdens tijdevolutie individueel wordt berekend. Voor veel fysieke systemen heeft de Hamiltoniaan een groot aantal termen, waardoor de schaalbaarheid van gevestigde simulatiemethoden wordt beperkt. Om deze beperking aan te pakken, introduceren we een nieuw schema dat de werkelijke Hamiltoniaan benadert met een spaarzame Hamiltoniaan die minder termen bevat. Door stochastisch zwakkere Hamiltoniaanse termen te gebruiken, profiteren we van een kwadratische onderdrukking van fouten ten opzichte van deterministische benaderingen. Op basis van optimaliteitsvoorwaarden uit de convexe optimalisatietheorie, leiden we een passende waarschijnlijkheidsverdeling af voor de zwakkere Hamiltoniaanse termen en vergelijken we de foutengrenzen met andere waarschijnlijkheidsanaten voor sommige Hamiltonians met elektronische structuur. Door de spaarzaamheid van onze geschatte Hamiltonians bij te stellen, kan ons schema interpoleren tussen twee recente willekeurige compilers: qDRIFT en gerandomiseerde eerste orde Trotter. Ons schema is dus een algoritme dat de sterke punten van gerandomiseerde Trotterisatie combineert met de efficiëntie van qDRIFT, en voor tussentijdse gate-budgetten, overtreft deze beide eerdere methoden.
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] A. Aspuru-Guzik. Gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën. Science, 309 (5741): 1704-1707, september 2005. 10.1126 / science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[2] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik en Nathan Wiebe. Chemische basis van Trotter-Suzuki-fouten in kwantumchemiesimulatie. Phys. Rev. A, 91: 022311, februari 2015. 10.1103 / PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
[3] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler en Hartmut Neven. Codering van elektronische spectra in kwantumcircuits met lineaire T-complexiteit. Phys. Rev. X, 8: 041015, okt 2018a. 10.1103 / PhysRevX.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015
[4] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven en Garnet Kin-Lic Chan. Kwantumsimulatie van materialen op lage diepte. Phys. Rev. X, 8: 011044, mrt 2018b. 10.1103 / PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
[5] H. Beinert. IJzer-zwavelclusters: de modulaire, multifunctionele structuren van de natuur. Science, 277 (5326): 653-659, augustus 1997. 10.1126 / science.277.5326.653.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.277.5326.653
[6] Dominic W Berry. Een willekeurige benadering van kwantumsimulatie. Physics, 12: 91, 2019. 10.1103 / physics.12.91.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physics.12.91
[7] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari en Rolando D. Somma. Exponentiële verbetering in precisie voor het simuleren van schaarse Hamiltonians. Forum of Mathematics, Sigma, 5, 2017. 10.1017 / fms.2017.2.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fms.2017.2
[8] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Yuan Su, Xin Wang en Nathan Wiebe. Tijdafhankelijke Hamiltoniaanse simulatie met $ {L} ^ {1} $ - normschaling. arXiv preprint arXiv: 1906.07115, 2019a.
arXiv: 1906.07115
[9] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean en Ryan Babbush. Qubitization of Arbitrary Basis Quantum Chemistry Leverage Sparsity and Low Rank Factorization. Quantum, 3: 208, december 2019b. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
[10] Sergey Bravyi en Jeongwan Haah. Quantum-zelfcorrectie in het 3D Cubic Code Model. Phys. Lett., 111 (20): 200501, november 2013. 10.1103 / PhysRevLett.111.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501
[11] Graaf Campbell. Kortere gate-reeksen voor quantum computing door unitaries te mengen. Phys. Rev. A, 95: 042306, apr 2017. 10.1103 / PhysRevA.95.042306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[12] Graaf Campbell. Willekeurige compiler voor snelle Hamiltoniaanse simulatie. Phys. Lett., 123: 070503, augustus 2019. 10.1103 / PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[13] Andrew M. Childs en Dominic W. Berry. Black-box Hamiltoniaanse simulatie en unitaire implementatie. Quantuminformatie en berekening, 12 (1-2), 2012. 10.26421 / qic12.1-2.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.1-2
[14] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross en Yuan Su. Op weg naar de eerste kwantumsimulatie met quantum speedup. Proceedings van de National Academy of Sciences, 115 (38): 9456–9461, 2018. ISSN 0027-8424. 10.1073 / pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[15] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander en Yuan Su. Snellere kwantumsimulatie door randomisatie. Quantum, 3: 182, september 2019. 10.22331 / q-2019-09-02-182.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[16] Matthew B. Hastings. Fouten van poortsynthese veranderen in onsamenhangende fouten. Quantum Info. Comput., 17 (5-6): 488-494, maart 2017. ISSN 1533-7146. 10.26421 / QIC17.5-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.5-6
[17] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt en Christian F. Roos. Kwantumchemieberekeningen op een quantum-simulator met gevangen ionen. Phys. Rev. X, 8: 031022, juli 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.031022.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022
[18] William J. Huggins, Jarrod McClean, Nicholas Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley en Ryan Babbush. Efficiënte en ruisbestendige metingen voor kwantumchemie op kwantumcomputers op korte termijn. arXiv: 1907.13117, 2019.
arXiv: 1907.13117
[19] Alexei Yu Kitaev, Alexander Shen, Mikhail N Vyalyi en Mikhail N Vyalyi. Klassieke en kwantumberekening. Nummer 47. American Mathematical Soc., 2002. 10.1090 / gsm / 047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 047
[20] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan en Ryan Babbush. Kwantumsimulatie van elektronische structuur met lineaire diepte en connectiviteit. Phys. Lett., 120: 110501, mrt 2018. 10.1103 / PhysRevLett.120.110501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501
[21] Ian D. Kivlichan, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Wei Sun, Zhang Jiang, Nicholas Rubin, Austin Fowler, Alán Aspuru-Guzik, Hartmut Neven en Ryan Babbush. Verbeterde fouttolerante kwantumsimulatie van gecondenseerde fase gecorreleerde elektronen via Trotterization. arXiv: 1902.10673, 2019a.
arXiv: 1902.10673
[22] Ian D. Kivlichan, Christopher E. Granade en Nathan Wiebe. Faseschatting met gerandomiseerde Hamiltonians. arXiv: 1907.10070, 2019b.
arXiv: 1907.1007
0
[23] Zhaokai Li, Xiaomei Liu, Hefeng Wang, Sahel Ashhab, Jiangyu Cui, Hongwei Chen, Xinhua Peng en Jiangfeng Du. Kwantumsimulatie van resonante overgangen voor het oplossen van het eigenprobleem van een effectief water Hamiltoniaan. Phys. Lett., 122: 090504, mrt 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090504
[24] G Lindblad. Over de generatoren van kwantumdynamische semigroepen. Communications in Mathematical Physics, 48 (2): 119–130, 1976. ISSN 0010-3616. 10.1007 / BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499
[25] S. Lloyd. Universele kwantumsimulatoren. Science, 273 (5278): 1073-1078, augustus 1996. 10.1126 / science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[26] Guang Hao Low en Isaac L. Chuang. Optimale Hamiltoniaanse simulatie door kwantumsignaalverwerking. Physical Review Letters, 118 (1), januari 2017. 10.1103 / physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501
[27] Guang Hao Low en Isaac L. Chuang. Hamiltoniaanse simulatie door qubitisatie. Quantum, 3: 163, juli 2019. 10.22331 / q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[28] Guang Hao Low en Nathan Wiebe. Hamiltoniaanse simulatie in het interactiebeeld. arXiv: 1805.00675, 2018.
arXiv: 1805.00675
[29] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon Benjamin en Xiao Yuan. Quantum computationele chemie. arXiv preprint arXiv: 1808.10402, 2018.
arXiv: 1808.10402
[30] Jarrod R McClean, Ian D Kivlichan, Kevin J Sung, Damian S Steiger, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby, Pranav Gokhale, et al. OpenFermion: het elektronische structuurpakket voor kwantumcomputers. arXiv preprint arXiv: 1710.07629, 2017.
arXiv: 1710.07629
[31] Jarrod R. McClean, Fabian M. Faulstich, Qinyi Zhu, Bryan O'Gorman, Yiheng Qiu, Steven R. White, Ryan Babbush en Lin Lin. Discontinue Galerkin-discretisatie voor kwantumsimulatie van chemie. arXiv: 1909.00028, 2019.
arXiv: 1909.00028
[32] Jorge Nocedal en Stephen Wright. Numerieke optimalisatie. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007 / b98874.
https: / / doi.org/ 10.1007 / b98874
[33] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik en JM Martinis. Schaalbare kwantumsimulatie van moleculaire energieën. Phys. Rev. X, 6: 031007, juli 2016. 10.1103 / PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[34] David Poulin, MB Hastings, D. Wecker, N. Wiebe, Andrew C. Doberty en M. Troyer. De Trotter-stapgrootte die nodig is voor nauwkeurige kwantumsimulatie van kwantumchemie. Quantum Information & Computation, 15 (5-6): 0361-0384, 2015. 10.26421 / qic15.5-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic15.5-6
[35] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker en Matthias Troyer. Opheldering van reactiemechanismen op kwantumcomputers. Proceedings van de National Academy of Sciences, 114 (29): 7555-7560, juli 2017. 10.1073 / pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
[36] Kanav Setia en James D. Whitfield. Bravyi-Kitaev supersnelle simulatie van elektronische structuur op een kwantumcomputer. The Journal of Chemical Physics, 148 (16): 164104, april 2018. 10.1063 / 1.5019371.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371
[37] Rolando D. Somma. Een Trotter-Suzuki-benadering voor leugroepen met toepassingen op Hamiltoniaanse simulatie. Journal of Mathematical Physics, 57 (6): 062202, juni 2016. 10.1063 / 1.4952761.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4952761
[38] Masuo Suzuki. Gegeneraliseerde Trotter's formule en systematische benaderingen van exponentiële operators en innerlijke afleidingen met toepassingen op veel-lichaamsproblemen. Comm. Wiskunde. Phys., 51 (2): 183-190, 1976. 10.1007 / bf01609348.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01609348
[39] Masuo Suzuki. Fractale ontleding van exponentiële operatoren met toepassingen in theorieën met meerdere lichamen en Monte Carlo-simulaties. Physics Letters A, 146 (6): 319–323, juni 1990. 10.1016 / 0375-9601 (90) 90962-n.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-n
[40] Masuo Suzuki. Algemene theorie van fractale padintegralen met toepassingen in theorieën van vele lichamen en statistische fysica. Journal of Mathematical Physics, 32 (2): 400–407, februari 1991. 10.1063 / 1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[41] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau en Jens Eisert. Stochastische gradiëntdaling voor hybride kwantum-klassieke optimalisatie. arXiv preprint arXiv: 1910.01155, 2019.
arXiv: 1910.01155
[42] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. Gate-count schattingen voor het uitvoeren van kwantumchemie op kleine kwantumcomputers. Phys. Rev. A, 90: 022305, aug 2014a. 10.1103 / PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
[43] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. Gate-count schattingen voor het uitvoeren van kwantumchemie op kleine kwantumcomputers. Phys. Rev. A, 90: 022305, aug 2014b. 10.1103 / PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
[44] James D. Whitfield, Jacob Biamonte en Alán Aspuru-Guzik. Simulatie van elektronische structuur Hamiltonians met behulp van kwantumcomputers. Molecular Physics, 109 (5): 735-750, maart 2011. 10.1080 / 00268976.2011.552441.
htt
ps://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441
Geciteerd door
[1] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon Benjamin en Xiao Yuan, "Quantum computational chemistry", arXiv: 1808.10402.
[2] Yingkai Ouyang, "Quantumopslag in kwantumferromagneten", arXiv: 1904.01458.
[3] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe en Shuchen Zhu, "A Theory of Trotter Error", arXiv: 1912.08854.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2020-02-27 23:49:47). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2020-02-27 23:49:45).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
