Calculus is een cruciale opstap naar carrières in wetenschap, technologie, techniek en wiskunde (STEM). Maar om die carrière te bereiken, moet je de academische reis overleven.

Hoewel er de laatste tijd vooruitgang is geboekt, is dat wel het geval “ongelijk” geweest en zwarte, Spaanse en vrouwelijke werknemers zijn nog steeds ondervertegenwoordigd in sommige STEM-gebieden. Traditionele methoden voor calculusinstructie kunnen studenten van het pad naar deze essentiële beroepen afbrengen. Daarom waarschuwen voorstanders dat om diverse studenten in deze carrières te krijgen instructiemodellen nodig kunnen zijn. reageert beter op de leerlingen. Ondertussen heeft het land moeite om vacatures op aanverwante gebieden zoals de productie van halfgeleiders in te vullen, ondanks aanzienlijke investeringen – een prestatie die wellicht het stabiliseren van de pijpleiding.

Goed nieuws: er zijn steeds meer aanwijzingen dat het veranderen van rekeninstructie werkt voor de groepen die doorgaans uit STEM worden verdrongen. Althans, dat blijkt uit een gerandomiseerde studie die onlangs is gepubliceerd in het peer-reviewed tijdschrift Science.

De studies – waarbij 811 studenten aan de Florida International University, een grote openbare universiteit in Miami betrokken waren – is misschien wel het grootste gerandomiseerde onderzoek naar actieve leermethoden in de calculus, zegt Laird Kramer, natuurkundige aan de universiteit en een van de auteurs van het onderzoek. Onderzoekers hebben volgens Kramer gebruik gemaakt van alternatieve modellen voor calculusonderwijs die hebben aangetoond dat ze werken.

Bij het onderzoek, dat drie semesters besloeg, werden studenten willekeurig toegewezen aan het leren door middel van lezingen, op de ouderwetse manier, of door middel van “actief” rekenonderwijs dat de nadruk legt op de betrokkenheid van studenten. Deze actieve methoden beperkten de hoeveelheid lestijd, maar concentreerden zich in plaats daarvan op kleine groepen en maakten gebruik van ‘leerassistenten’, andere studenten die deel uitmaakten van het docententeam. In plaats van colleges te volgen en procedureregels te doorlopen, werd van de studenten in de experimentele groepen verwacht dat ze zich concentreerden op calculusconcepten zoals afgeleiden. Buiten de les werkten ze zelfstandig aan problemen, terwijl ze tijdens de les dachten als wiskundigen door problemen te redeneren met beperkte begeleiding.

De conclusie? Dat de traditionele lesmethode voor het onderwijzen van calculus niet zo effectief is als actieve modellen. Degenen die leerden van actieve methoden presteerden volgens het onderzoek aanzienlijk beter op het gebied van ras, geslacht en studierichting. (Studenten met een hoofdvak biologie zagen de grootste hobbel.) Gedurende elk van de drie semesters van het experiment was er een ‘middelgrote/grote effectgrootte’.

Het komt vaak voor dat studenten die gewend zijn wiskunde te leren tijdens colleges, in eerste instantie terughoudend zijn om kritisch na te denken, zeggen leerassistenten van de studie. Maar uiteindelijk snappen ze het. “[De studenten] stappen af ​​van die algoritmische kennis van de wiskunde, volgen gewoon stappen en werken gewoon als een kleine robot”, zegt Daniela Zamora Zuniga, een voormalige economiestudente die van 2019 tot 2022 leerassistent was.

Zuniga, nu afgestudeerd, leerde rekenen via het actieve leermodel, en het bracht haar ertoe om wiskundecursussen te volgen buiten de diploma-eisen, zegt ze.

Dat is vergelijkbaar met iets wat ze opmerkte bij andere studenten die de cursus volgden. De studenten die ze begeleidt, zegt Zuniga, geven aan dat ze hun kennis van calculus meenemen naar andere STEM-cursussen. Dat kan de druk verlichten die ze voelen rond geavanceerde wiskunde, waardoor mentale ruimte vrijkomt om zich aan de wetenschap te wijden, voegt Zuniga toe.

Soms kunnen in deze klaslokalen studenten die bang zijn voor calculus omdat ze een zwakke achtergrondkennis hebben, uiteindelijk de beste studenten worden, zegt Juan Sanchez Quintana, een senior aan de Florida International University die tijdens de studie leerassistent was. Quintana assisteerde de experimentele klaslokalen en zegt dat zijn deelname zijn verlangen heeft aangewakkerd om wiskunde te gaan doceren aan de universiteit nadat hij is afgestudeerd. Quintana, een hoofdvakstudent wiskunde, schat dat hij ongeveer 120 lesuren als leerassistent heeft gewerkt. Uiteindelijk kwam hij naar voren als voorstander van het model, omdat “ik het heb zien werken.”

Dat deze nieuwere lesmethoden meer leren opleveren, is voor de auteurs van het onderzoek niet verrassend. Maar, zegt Kramer, het onderzoek dient wel een doel door de bewijsvoorraad aan te vullen dat deze methoden werken. Hij en zijn co-auteurs hopen dat het brengen van wetenschappelijke nauwkeurigheid bij het bestuderen van deze methoden voor het onderwijzen van calculus sceptische collega's ertoe kan bewegen de manier waarop zij lesgeven te veranderen.

De poort verbreden

Als toegangscursus tot STEM kan calculus worden gezien als een ‘make it or break it’-moment voor studenten, vooral voor degenen die doorgaans van deze carrières zijn uitgesloten. "Als je het moeilijk hebt, is dat een barrière voor je", zegt Kramer.

Bij het uitvoeren van het onderzoek – gefinancierd door de National Science Foundation – wilden onderzoekers studenten laten ervaren hoe het is om wiskundige te zijn.

De onderzoekers dachten dat Florida International, een van de grootste openbare onderzoeksuniversiteiten van het land, een unieke kans had om studenten die ondervertegenwoordigd zijn in STEM-disciplines te helpen beter aansluiting te vinden bij het onderwerp. De universiteit heeft veel Spaanse en vrouwelijke studenten, twee ondervertegenwoordigde groepen, zo blijkt uit de studie. Of veel van deze studenten slagen voor wiskunde varieert: in de zes semesters die aan de studie voorafgingen, bedroeg het slagingspercentage voor inleidende wiskunde – inclusief lessen die werden gegeven met behulp van een aantal beperkte actieve leermethoden – van 13 tot 88 procent. Een mislukking zou kunnen betekenen dat potentiële biologen, wiskundigen of ingenieurs uit het veld worden geduwd.

Kramer en anderen experimenteren al een aantal jaren met actieve lesmethoden en wilden het idee doorbreken dat sommige leerlingen geboren worden met natuurlijke vaardigheden op het gebied van rekenen en dat leraren geacht worden de weinige begaafden te identificeren. “Ons onderzoek laat zien dat [elke] student onder de juiste omstandigheden kan groeien”, zegt Kramer. “En dat is echt onze verantwoordelijkheid als faculteit: studenten in een omgeving plaatsen waar ze kunnen slagen, en [waar] ze dingen kunnen bereiken die ze misschien niet voor mogelijk hadden gehouden.”

Kramer projecteert zekerheid dat deze modellen effectief zijn. Deze manieren van lesgeven kunnen ook veel leuker zijn, zegt Kramer. Maar ze doorbreken het vooropgezette idee dat calculus een uitroeiingscursus is, zegt hij, die professoren die sceptisch staan ​​tegenover onderwijsonderzoek op de zenuwen kan werken, en dat de behoefte aan sterk bewijs vergroot.

Zal dit laatste onderzoek voldoende zijn om collega's ervan te overtuigen af ​​te dwalen van traditionele lesmethoden?

"Het zou zeer overtuigend bewijs moeten zijn voor iedereen die naar het onderzoek kijkt", zegt Kramer. Maar mensen zijn rommelig. “Mijn vermoeden is dat mensen hier zelfs sceptisch over zullen zijn, ook al heeft het een sterke effectgrootte. We hebben zo goed mogelijk rekening gehouden met alle mogelijke vooroordelen, en het is gepubliceerd in Science, waarvan bekend is dat het een uiterst rigoureus proces zijn”, voegt Kramer toe.

Instructeurs kunnen nog steeds vasthouden aan lesmodellen, zegt Kramer, misschien omdat “het hun ego helpt dat ze de wijze mogen zijn tegenover een groep studenten die belijden hoe geweldig ze persoonlijk zijn.”

Niettemin waren er mogelijke beperkingen aan het experiment die het vermelden waard zijn.

Hoewel de onderzoekers zeggen dat het onmogelijk was om de leraren willekeurig te verdelen, omdat de instructie afhankelijk is van gespecialiseerde kennis, werden de leerlingen willekeurig toegewezen aan traditionele lessen of actieve leerlessen. Het randomiseren van de leraren had meer problemen kunnen opleveren dan opgelost door het introduceren van potentiële vooroordelen rond actief leren, betoogt Kramer.

Maar voor sommige waarnemers is dit een opmerkelijke beperking. Jon Baron, voormalig voorzitter van de National Board for Education Sciences en voormalig vice-president van evidence-based policy voor Arnold Ventures, heeft de studie ‘bemoedigend maar niet bepaald definitief’ genoemd, omdat deze er niet in slaagde wijs willekeurig docenten toe.

Een leerassistent merkte nog een mogelijke hindernis op: deze modellen wekken niet zoveel enthousiasme op als ze online worden gegeven.

Toen Quintana, de leerassistent, tijdens de pandemische campussluitingen calculus ging studeren, waren de actieve leermethoden al aanwezig, zegt hij. Maar, merkt Quintana op, omdat studenten zoals hij zo vermoeid waren door virtueel leren, had het niet echt een zo groot effect. Ze hadden niet zoveel interactie tijdens de breakout-sessies en wilden daar niet echt bij zijn.

Toch versloeg het Quintana het lijden door middel van lezingen.

"Ik kan me niet eens voorstellen hoe lang het voor mij zou zijn geweest om wiskunde te volgen zonder enige vorm van actief leren, zoals helemaal geen leerondersteuning", zegt Quintana.

• Door SEO aangedreven content en PR-distributie. Word vandaag nog versterkt.
• PlatoData.Network Verticale generatieve AI. Versterk jezelf. Toegang hier.
• PlatoAiStream. Web3-intelligentie. Kennis versterkt. Toegang hier.
• PlatoESG. carbon, CleanTech, Energie, Milieu, Zonne, Afvalbeheer. Toegang hier.
• Plato Gezondheid. Intelligentie op het gebied van biotech en klinische proeven. Toegang hier.
• Bron: https://www.edsurge.com/news/2023-09-20-evidence-is-mounting-that-calculus-should-be-changed-will-instructors-heed-it