에미 머피는 "나에게 수학은 우리 사이의 공간에 존재한다"고 썼다. 2020 New Horizons in Mathematics 상.

그녀에게 그 공간은 과학보다 더 예술의 영역이다. 그리고 예술가처럼 그녀는 제약과 창조가 만나는 비옥한 땅을 탐험할 때 가장 성취감을 느낍니다. 그녀가 연구하는 물체는 "건축이나 패션 또는 값비싼 가구가 아름다운 것과 같은 방식으로 나에게 아름답습니다. 둘 다 기하학에 의해 크게 제한되고 또한 매우 유연합니다."라고 그녀는 말했습니다. 콴타.

매우 독창적인 사상가로 칭송받는 Murphy는 "일반적으로 강성으로 구별되는 기하학 분야에서 놀라운 유연성"을 발견했습니다. 2017 버만 연구상.

머피에게 '우리 사이의 공간'은 추상적인 아름다움의 영역일 뿐만 아니라 인간 마음의 만남의 장소이기도 하다. 그녀가 역동적이고 다학제적인 분야에 진출한 것은 우연이 아닙니다. 단순 기하학. "내가 하는 수학 유형을 좋아하는 이유 중 큰 부분은 수학에 대해 토론하고 그 아름다움을 다른 사람들과 공유할 수 있는 기회입니다."라고 그녀는 말했습니다.

Murphy는 수학뿐만 아니라 수학 커뮤니티에도 독특한 관점을 제공합니다. 서류상으로 볼 수 있는 모든 것은 그녀의 직업에서 최고의 수학자입니다. 머피는 프린스턴 대학의 정교수로 2018년 국제 수학자 회의에서 초청 강연을 했으며 여러 상을 수상했습니다.

그러나 Murphy가 수학 연구에 진출한 길은 결코 예정된 것이 아닙니다. 간호사이자 산업용 밸브 판매원의 딸인 그녀는 가족 중 처음으로 대학에 진학했습니다. 그리고 그녀는 대학원 중간에 트랜스젠더로 커밍아웃하기로 결정한 후 학계를 떠나는 것을 심각하게 저울질했습니다.

콴타 기하학적 공간과 수학자들이 거주하는 공간에 대해 Murphy와 이야기했습니다. 인터뷰는 명확성을 위해 압축 및 편집되었습니다.

대학에 가는 것이 당연하다고 느꼈나요?

내가 항상 학교에서 잘했다는 점에서 일종의 주어진 느낌이었습니다. 그리고 부모님이 많이 도와주셨어요. 우연히 네바다에서 그들은 밀레니엄 장학이라는 프로그램을 만들어 네바다 고등학교와 네바다 대학에 진학한 학생들이 등록금의 상당 부분을 충당받게 했습니다. 그래서 쉽게 만들었습니다. 하지만 대부분의 고등학교 친구들은 대학에 가지 않았습니다.

고등학교가 끝날 무렵, 저는 수학이 저를 정말 간지럽히는 것이라는 것을 알았습니다. 그래서 저는 미적분 수업을 한 번 듣는 대신 수학 수업을 네 번 들을 수 있는 곳을 고대하고 있었습니다. 경력에 대한 그림이 없었습니다. 나는 그 순간 내가 수학을 배우는 것을 즐겼다는 것을 알았고, 그것을 계속 배울 수 있기 때문에 대학에 갔다.

가족 중 대학에 처음 가는 사람으로서 대학에 잘 맞는다고 느꼈습니까?

나는 대학 전반기 통학 학생이었고 후반기에는 그냥 아파트가 있었다. 그래서 저는 대학 기숙사 경험이 없었습니다. 그리고 대부분의 사회 생활은 고등학교 때까지 사귄 친구들과 함께 보냈습니다.

UNR[University of Nevada, Reno]와 Stanford는 너무나 다른 세계이기 때문에 당시에는 꽤 어려웠던 훨씬 더 큰 문화적 적응이 Stanford에서 대학원을 시작했다고 생각합니다. Stanford는 아버지가 교수이고 할아버지가 교수인 제 급우들과 같은 여러 세대의 교수들의 세계에 대한 노출이었습니다. 나는 나에게 어떤 적대감이 있다고 느끼지 않았습니다. 그것은 단지 외국 환경이었습니다.

그때부터 symplectic 및 contact 기하학에서 작업을 시작했습니다. 그 분야에 끌린 이유는 무엇입니까?

가장 단단한 것부터 가장 유연한 것까지 스펙트럼을 따라 존재하는 다양한 기하학 분야를 생각할 수 있습니다. 그리고 저를 symplectic 및 contact 기하학에 정말로 매료시킨 것은 그것이 중간 어딘가에 있다는 것입니다. 저는 그 중간이 매우 신비롭기 때문에 흥미롭다고 생각합니다. 또한 가장 시각적인 기하학이 많이 발생하는 곳이기도 합니다. 완전히 유연한 세상으로 가면 그 이유를 설명하기 어렵지만 모든 것이 어떤 의미에서는 대수학이 됩니다. 그리고 극도로 경직된 세계에 들어갈 때 많은 것이 정확한 측정에 달려 있습니다. 그 사이에 시각적 사고가 더 유용합니다.

내가 좋아하는 또 다른 점은 매우 젊은 분야라는 것입니다. 대칭 기하학은 약 35년 동안만 진지하게 연구되었기 때문에 사람들은 무슨 일이 일어나고 있는지 잘 모릅니다. 그 때문에 다른 필드를 모두 가져와 혼합 냄비에 넣습니다. 그리고 그것은 설득력이 있습니다.

대칭기하학은 어떤 종류의 구조를 다루는가?

뿌리는 고전 역학에 있습니다. 그리고 고전 역학의 가장 중요한 측면 중 하나는 진자나 행성의 운동과 같은 어떤 시스템이 있다면 모든 가능한 구성에 대한 에너지를 이해하는 한 그 시스템이 시간에 따라 어떻게 진화하는지 추론할 수 있다는 것입니다. .

그것을 기하학적 구조로 추상화하면 에너지는 공간에서 실수로의 함수일 뿐인 반면 시간 진화는 공간의 대칭입니다. 고전 역학은 에너지 함수에 대해 대칭을 얻을 수 있는 방법을 제공합니다. 그러나 임의의 기하학적 공간이 있는 경우 이를 수행하는 방법이 명확하지 않습니다. symplectic 구조는 번역을 가능하게 하는 요소입니다.

그렇다면 고전 역학이 우리가 익숙한 것과 다르게 행동하도록 허용된 세계를 구축하는 것입니까?

예, 그것은 매우 이질적인 세계로 추상화하고 있습니다. symplectic 기하학이 더 일반적인 한 가지 방법은 모든 에너지 개념에 대해 작동한다는 것입니다.

아인슈타인과 상대성 이론을 통해 큰 통찰은 공간과 시간이 시공간 연속체라고 불리는 한 가지가 있기 때문에 실제로는 별도의 개체로 존재하지 않는다는 것입니다. 고전 역학에서는 방정식이 위치와 운동량의 차이를 구분할 수 없다는 점에서 비슷한 것을 볼 수 있습니다. 따라서 우리가 이러한 추상적 기호 다양체를 구축할 때 이러한 많은 공간에는 위치와 운동량이 무엇인지에 대한 별도의 개념이 없습니다.

이러한 형태에서 발견한 "놀라운 정도의 유연성"에 대해 말씀해 주십시오.

비유로 자전거 체인을 상상해 보십시오. 로프와 비슷하지만 한 방향으로는 쉽게 구부릴 수 있지만 다른 방향으로는 구부릴 수 없습니다. 매듭을 짓는다면 이 매듭을 풀 수 있느냐고 묻고 싶을 것이다.

당신이 할 수 있는 한 가지는 "자전거 체인은 잊고 밧줄인 척하자"라고 말하는 것입니다. 자, 로프로 만들어졌을 때 풀 수 없다면 확실히 자전거 체인을 풀 수 없습니다. 왜냐하면 그것은 더 어려울 뿐이기 때문입니다. 그러나 로프로 만들어졌을 때 풀 수 있는 경우에도 자전거 체인을 푸는 것은 불가능할 수 있습니다. 얇은 끝을 잡고 자체를 통해 밀어야 할 수 있기 때문입니다. 너무 단단하다.

symplectic 기하학에서 우리는 기하학적 질문으로 시작할 수 있습니다. 아마도 우리는 symplectic 다양체 내부에 어떤 물체가 있고 그것을 풀 수 있는지 묻고 싶을 것입니다. 우리가 할 수 있는 한 가지는 symplectic 기하학을 잊고 이것을 부드러운 공간으로 생각하는 것입니다. 그리고 이 두 질문에 대한 답변이 얼마나 다른지 생각하는 것이 유용합니다. symplectic manifolds의 복잡성은 대부분 이러한 보다 유연하고 매끄러운 공간의 복잡성에서 비롯된 것입니까? 아니면 증상이 있는 환경보다 매끄러운 공간에서 훨씬 더 많은 일을 할 수 있습니까? 일반적으로 답이 무엇인지 명확하지 않습니다.

저의 가장 중요한 결과 중 많은 부분이 유연성 방향으로 이루어졌으며, 무언가를 원활하게 수행할 수 있는 한 그것은 증상이 있는 세계에서도 가능하다는 것을 보여주었습니다.

수학자들은 왜 이러한 유연성을 놀랍게 발견했을까요?

1983년부터 symplectic 기하학의 강성이 처음으로 감지되었습니다. 순전히 매끄럽고 유연한 세상에서는 볼 수 없는 복잡함과 장애물입니다. 그런 다음 1985년에 symplectic 기하학에서 가장 중요한 결과가 있었습니다. pseudoholomorphic 곡선, Mikhael Gromov 덕분에 이러한 강성을 감지하고 측정하는 기계를 만들었습니다. 오늘날까지 이 분야를 발전시킨 것의 대부분은 그 기계를 구축하는 것이었습니다. 반대 방향으로 생각하는 사람은 많지 않았습니다. 이러한 것들이 우리가 예상할 수 있는 것보다 더 유연한 상황이 있습니까?

당신이 "수학은 우리 사이의 공간에 존재한다"고 썼을 때 당신은 무엇을 의미했습니까?

저는 수학을 사회적 현상으로 생각하는 것을 좋아합니다. 모든 분야에는 중요하거나 영향력이 있다고 여겨지는 것들이 있습니다. 그것은 매우 패션에 기반을 두고 있습니다. 특정 사람들이 작업하고 있거나 빠르게 움직이거나 다른 것들과 연결되기 때문에 분야가 인기를 얻습니다. 사람들이 조사하기 위해 선택하는 구조는 미적 판단으로 구성됩니다.

그리고 수학을 가장 즐기는 건 수학자 한두 명과 함께 칠판 앞에 서서 “아, 이거 사실이야?” 그래서 수학이 우리 사이의 공간에 존재한다고 말할 때, 수학의 가장 큰 척도와 가장 작은 척도 모두에 해당한다고 생각합니다.

많은 사람들이 그들이 공부하는 것에 관심이 없어도 기꺼이 계속 공부할 것이라고 말할 것이라고 생각합니다. 그러나 그것은 내가 전혀 아니다.

당신의 수학 타임라인은 트랜스젠더로서 당신의 역사와 어떻게 교차합니까?

나는 대학원 말미에 전환했습니다. 제가 커밍아웃할 때 저는 수학을 전공하는 다른 트랜스젠더를 알지 못했습니다. 나는 자신의 경험에 대한 짧은 설명을 쓴 이 트랜스젠더의 기사를 발견한 것을 기억합니다. 그러나 그는 내가 대학원에 들어가기 훨씬 전에 학계를 떠났습니다.

나는 매우 외로웠다. 사실, 저는 수학에 남지 않을 것이라고 확신했습니다. 명백한 차별 때문이 아니라 커밍아웃하면 아무도 당신을 모르는 새로운 경력을 시작할 것이라는 기대 때문이었습니다. 이것은 일반적인 기대에 가깝습니다. 그때는. 하지만 롤모델이 없는 것도 문제였다. 수학에 트랜스젠더가 없다면 “좋아, 내가 트랜스라면 수학을 그만둬야지”라고 말하기 쉽습니다.

이것은 최근 몇 년 동안 많이 바뀌었습니다. 이제 저는 아마 10명에서 20명 사이의 트랜스 수학자를 알고 있습니다. 저는 제가 아는 수학 분야에서 나이가 많은 트랜스젠더 중 한 명이며 이 커뮤니티에 대해 어느 정도 어머니의 사랑을 느낍니다.

학계에 남을 결심을 하게 된 계기는 무엇인가요?

처음 사회적으로 커밍아웃했을 때 논문을 위해 무엇을 하고 싶은지 확신이 서지 않았습니다. 그러다가 특정 논문에 도달했고 졸업 후 취업하기 쉬울 것 같은 좋은 논문이었습니다. 그래서 그것은 그것의 큰 부분이었습니다.

그리고 나와서 트랜스젠더로 살다 보면 굉장히 무섭고 두렵게 보였던 일들에 결국 익숙해지게 될 것입니다. 그래서 XNUMX년 동안 사생활에 빠져들고 난 후, 그냥 "글쎄요, [직업 세계에] 나와서 무슨 일이 일어나는지 볼게요."라고 말했습니다.

처음에는 남자로, 그 다음에는 여자로 보이는 수학 공동체에서 살았습니다. 그 두 가지 경험은 얼마나 다르게 느껴졌습니까?

특히 트랜스라는 것보다 여성이라는 것이 더 많은 차별에 직면하는 것 같습니다. 수학에 트랜스젠더를 혐오하는 사람들이 많지 않다고 생각하지만, 공통적인 것은 당신이 여자이기 때문에 사람들이 당신에 대해 이야기할 것이라는 것입니다. 그것은 잠재의식적인 것, 성차별이 작용하는 전형적인 방식입니다. 나는 종종 여성으로서 당신이 다른 수학자로부터 덜 존경받는 대우를 받는다는 것을 확실히 보증할 수 있습니다.

수학은 남성성과 밀접한 관련이 있는 경향이 있으며, 여성 수학자에게는 사람들이 자신의 여성성을 인식하는 방식과 같은 문제를 탐색하는 것이 어려울 수 있습니다. 그 문제가 트랜스젠더 여성으로서 커밍아웃하는 어려움과 어떻게 교차했습니까?

내가 여성으로 비춰졌을 때 나는 이미 어느 정도 훌륭한 일을 하고 있는 수학자로서 자리를 잡았기 때문에 그것이 나에게는 거의 더 쉬웠던 것 같다. 나는 대부분의 젊은 여성들이 필요로 하는 것과 같은 방식으로 나 자신을 증명할 필요가 없었습니다. 그리고 그것은 당신이 성별 표현에 대해 언급한 것들과 밀접하게 연결되어 있으며, 당신이 너무 여성적으로 표현하면 사람들은 당신을 덜 심각하게 받아들일 것입니다. 내가 가장 미숙했을 때 성차별을 다루지 않아도 된 것에 감사한다.

당신이 나왔을 때 Emmy라는 이름을 선택했는데, 20세기 초 유명한 대수학자 Emmy Noether 때문에 수학자들에게 즉시 종을 울렸습니다. 그녀를 염두에 두셨나요?

예, Emmy Noether 때문입니다. 하지만 이름을 고를 당시에는 수학을 떠날 생각이었다. 나는 전생이 나에게 준 것을 상기시키는 무언가로 그것에 대해 생각하고 있었습니다. 그녀는 영감을 주는 인물이지만 수학에 관심이 없다면 꽤 모호한 시금석입니다. 내가 수학자로 남을 줄 알았다면 그렇게 하지 않았을 것입니다.

수학을 그만둘 계획을 지켰다면, 다른 무엇을 하고 있다고 상상할 수 있었습니까?

패션이나 건축과 같은 디자인 세계에서 무언가를 하는 것을 볼 수 있었습니다. 그것은 내가 수학에 대해 어떻게 생각하는지 많은 것을 알려줍니다. 그것은 올바른 상황에 대한 올바른 곡선 또는 올바른 모양이 무엇인지 아는 것에 관한 것입니다. 그러나 나는 이런 종류의 경력의 실제 일상적인 현실이 어떤 것인지 전혀 모릅니다.