1Google Inc., 산타바바라, 캘리포니아 93117, 미국
2KTH Royal Institute of Technology, SE-100 44 스톡홀름, 스웨덴
3스웨덴 NCSA, 스웨덴 군대, SE-107 85 스톡홀름, 스웨덴
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Shor 1994, Griffiths-Niu 1996, Zalka 2006, Fowler 2012, Ekerå-Håstad 2017, Ekerå 2017, Ekerå 2018, Gidney- Fowler 2019, Gidney 2019. 우리는 대규모 초전도 큐비트 플랫폼에 대한 그럴듯한 물리적 가정을 사용하여 대략적인 건설 비용을 추정합니다. 가장 가까운 이웃 연결이 있는 큐비트의 평면 그리드, 특징적인 물리적 게이트 오류율 $10^{-3} $, 1마이크로초의 표면 코드 사이클 시간 및 10마이크로초의 반응 시간. 노이즈, 반복 시도의 필요성, 계산의 시공간 레이아웃과 같이 일반적으로 무시되는 요소를 설명합니다. 2048비트 RSA 정수를 분해할 때, 우리 구성의 시공간 볼륨은 이전 작업의 비교 가능한 추정치보다 2009배 적습니다(Van Meter et al. 2010, Jones et al. 2012, Fowler et al. 2019, Gheorghiu et al. 3). 추상 회로 모델(증류, 라우팅 및 오류 수정으로 인한 오버헤드를 무시함)에서 우리의 구성은 $0.002 n + 0.3 n lg n$ 논리 큐비트, $3 n^0.0005 + 3 n^500 lg n$ Toffolis 및 $2 n^을 사용합니다. 2 + n^XNUMX lg n$ 측정 깊이는 $n$-비트 RSA 정수를 분해합니다. 유한 필드에서 DLP를 기반으로 하는 체계와 RSA 모두에 대한 작업의 암호화 의미를 정량화합니다.
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► 참고 문헌
[1] G. Alagic, J. Alperin-Sheriff, D. Apon, D. Cooper, Q. Dang, Y.-K. Liu, C. Miller, D. Moody, R. Peralta, R. Perlner, A. Robinson 및 D. Smith-Tone. NIST Post-Quantum Cryptography Standardization Process의 첫 번째 라운드에 대한 상태 보고서. 기술 보고서 NIST 내부 보고서(NISTIR) 8240, NIST, 2019년 10.6028월. 8240/ NIST.IR.XNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.6028/ NIST.IR.8240
[2] R. Babbush, C. Gidney, DW Berry, N. Wiebe, J. McClean, A. Paler, A. Fowler 및 H. Neven. 선형 T 복잡도로 양자 회로에서 전자 스펙트럼 인코딩. Physical Review X, 8 (4): 041015(1–36), 2018. 10.1103/ PhysRevX.8.041015. arXiv:1805.03662.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.041015
arXiv : 1805.03662
[3] R. Barends, J. Kelly, A. Megrant, A. Veitia, D. Sank, E. Jeffrey, TC White, J. Mutus, AG Fowler, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, C. Neill, P. O'Malley, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, AN Korotkov, AN Cleland 및 JM Martinis. 내결함성을 위해 표면 코드 임계값에서 초전도 양자 회로. Nature, 508: 500–503, 2014년 10.1038월. 13171/nature1402.4848. arXiv:XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature13171
arXiv : 1402.4848
[4] E. Barker, L. Chen, A. Roginsky, A. Vassilev 및 R. Davis. 이산 대수 암호화를 사용하는 쌍별 키 설정 체계에 대한 권장 사항. 기술 보고서 NIST 특별 간행물(SP) 800-56A, Rev. 3, NIST, 2018년 10.6028월. 800/ NIST.SP.56-3ArXNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.6028/ NIST.SP.800-56Ar3
[5] E. Barker, L. Chen, A. Roginsky, A. Vassilev, R. Davis 및 S. Simon. Integer Factorization Cryptography를 사용한 쌍별 키 설정에 대한 권장 사항. 기술 보고서 NIST 특별 간행물(SP) 800-56B, 개정판 2, NIST, 2019년 10.6028월. 800/ NIST.SP.56-2BrXNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.6028/ NIST.SP.800-56Br2
[6] S. 보어가드. $2n+3$ 큐비트를 사용하는 Shor의 알고리즘 회로. 양자 정보 및 계산, 3(2): 175–185, 2003. 10.26421/QIC3.2-8. arXiv:quant-ph/ 0205095.
https : / /doi.org/ 10.26421 / QIC3.2-8
arXiv : 퀀트 -PH / 0205095
[7] D. Beckman, AN Chari, S. Devabhaktuni 및 J. Preskill. 양자 인수분해를 위한 효율적인 네트워크. Physical Review A, 54(2): 1034, 1996. 10.1103/ PhysRevA.54.1034. arXiv:quant-ph/ 9602016.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.54.1034
arXiv : 퀀트 -PH / 9602016
[8] DW Berry, C. Gidney, M. Motta, JR McClean 및 R. Babbush. 희소성 및 낮은 순위 분해를 활용한 임의의 기초 양자 화학의 큐비트화. 양자, 3: 208, 2019. 10.22331/q-2019-12-02-208. arXiv:1902.02134.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv : 1902.02134
[9] BlueKrypt. 암호화 키 길이 권장 사항. https:/ / www.keylength.com, 2019. URL https:/ / www.keylength.com. 접속일: 2019-03-03.
https://www.keylength.com
[10] A. Bocharov, M. Roetteler 및 KM Svore. 성공할 때까지 보편적으로 반복되는 양자 회로의 효율적인 합성. Physical Review Letters, 114: 080502, 2015년 10.1103월. 114.080502/PhysRevLett.1404.5320. arXiv:XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.114.080502
arXiv : 1404.5320
[11] F. Boudot, P. Gaudry, A. Guillevic, N. Heninger, E. Thomé 및 P. Zimmermann. 인수분해와 이산로그의 난이도 비교: 240자리 실험. In Advances in Cryptology – CRYPTO 2020, 컴퓨터 과학 강의 노트(LNCS)의 12171권, 62–91페이지. 스프링거, 2020. 10.1007/978-3-030-56880-1_3.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56880-1_3
[12] M. 브레이스웨이트. 양자 이후 암호화 실험. https:/ / security.googleblog.com/ 2016/ 07/ experimenting-with-post-quantum.html, 2016년 2016월. URL https:/ / security.googleblog.com/ 07/ XNUMX /experimenting-with-post-quantum.html.
https://security.googleblog.com/2016/07/experimenting-with-post-quantum.html
[13] S. Bravyi 및 A. Kitaev. 이상적인 Clifford 게이트와 잡음이 많은 ancilla를 사용한 범용 양자 계산. Physical Review A, 71(2): 022316, 2005. 10.1103/ PhysRevA.71.022316. arXiv:quant-ph/ 0403025.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.022316
arXiv : 퀀트 -PH / 0403025
[14] JP Buhler, HW Lenstra Jr. 및 C. Pomerance. 숫자 필드 체를 사용하여 정수를 인수분해합니다. The Development of the Number Field Sieve, LNM(Lecture Notes in Mathematics)의 1554권, 50–94페이지. 스프링거, 1993. 10.1007/BFb0091539.
https : / //doi.org/ 10.1007 / BFb0091539
[15] E. 캠벨, A. 쿠라나, A. 몬타나로. 제약 조건 만족 문제에 양자 알고리즘을 적용합니다. 양자, 3: 167, 2019. 10.22331/q-2019-07-18-167. arXiv:1810.05582.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-18-167
arXiv : 1810.05582
[16] R. Cleve 및 J. Watrous. 양자 푸리에 변환을 위한 빠른 병렬 회로. 컴퓨터 과학 기초에 관한 제41회 연례 심포지엄 절차, 526~536페이지. IEEE, 2000. 10.1109/SFCS.2000.892140.
https : / /doi.org/10.1109/ SFCS.2000.892140
[17] D. Copsey, M. Oskin, F. Impens, T. Metodiev, A. Cross, FT Chong, IL Chuang 및 J. Kubiatowicz. 확장 가능한 실리콘 기반 양자 컴퓨팅 아키텍처를 지향합니다. Quantum Electronics의 선택된 주제에 대한 IEEE 저널, 9 (6): 1552–1569, 2003. 10.1109/JSTQE.2003.820922.
https : / / doi.org/ 10.1109 / JSTQE.2003.820922
[18] SA Cuccaro, TG Draper, SA Kutin 및 DP Moulton. 새로운 양자 리플 캐리 추가 회로. arXiv 프리프린트 quant-ph/ 0410184, 2004. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 0410184.
arXiv : 퀀트 -PH / 0410184
[19] W. Diffie와 ME Hellman. 암호화의 새로운 방향. 정보 이론에 관한 IEEE 거래, IT-22(6): 644–654, 1976. 10.1109/ TIT.1976.1055638.
https : / //doi.org/10.1109/TIT.1976.1055638
[20] TG Draper, SA Kutin, EM Rains 및 KM Svore. 대수 깊이 양자 캐리-예측 가산기. 양자 정보 및 계산, 6 (4–5): 351–369, 2006. 10.26421/QIC6.4-5-4. arXiv:quant-ph/ 0406142.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC6.4-5-4
arXiv : 퀀트 -PH / 0406142
[21] M. 에케로. 짧은 이산 대수를 계산하기 위해 Shor의 알고리즘을 수정합니다. Cryptology ePrint Archive, Report 2016/ 1128, 2016. URL https:/ / eprint.iacr.org/ 2016/ 1128.
https : / /eprint.iacr.org/2016/ 1128
[22] M. 에케로. 일반 이산 대수를 계산하기 위한 Shor의 양자 알고리즘을 다시 살펴봅니다. arXiv 프리프린트 arXiv:1905.09084, 2019. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1905.09084.
arXiv : 1905.09084
[23] M. 에케로. 짧은 이산 대수를 계산하기 위한 양자 알고리즘의 후처리에 대해. 설계, 코드 및 암호화, 88 (11): 2313–2335, 2020. 10.1007/s10623-020-00783-2. iacr:2017/1122.
https://doi.org/10.1007/s10623-020-00783-2
[24] M. 에케로. 일반 이산 대수 및 트레이드 오프가 있는 주문을 계산하기 위한 양자 알고리즘. 수학 암호학 저널, 15 (1): 359–407, 2021. 10.1515/jmc-2020-0006. (나타나다.) iacr:2018/ 797.
https://doi.org/10.1515/jmc-2020-0006
[25] M. Ekerå 및 J. Håstad. 짧은 이산 대수를 계산하고 RSA 정수를 분해하기 위한 양자 알고리즘. Post-Quantum Cryptography, LNCS(Lecture Notes in Computer Science)의 10346권, 347–363페이지. 스프링거, 2017. 10.1007/978-3-319-59879-6_20.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59879-6_20
[26] AG 파울러. 시간 최적의 양자 계산. arXiv 사전 인쇄 arXiv:1210.4626, 2012. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1210.4626.
arXiv : 1210.4626
[27] AG 파울러와 C. Gidney. 격자 수술을 사용한 낮은 오버헤드 양자 계산. arXiv 프리프린트 arXiv:1808.06709, 2018. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1808.06709.
arXiv : 1808.06709
[28] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis 및 AN Cleland. 표면 코드: 실용적인 대규모 양자 계산을 향하여. 물리적 검토 A, 86(3): 032324, 2012. 10.1103/PhysRevA.86.032324. arXiv:1208.0928.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.86.032324
arXiv : 1208.0928
[29] AG Fowler, SJ Devitt 및 C. Jones. 블록 코드 상태 증류의 표면 코드 구현. 과학 보고서, 3: 1939, 2013. 10.1038/srep01939. arXiv:1301.7107.
https : / /doi.org/ 10.1038 / srep01939
arXiv : 1301.7107
[30] V. Gheorghiu 및 M. Mosca. 대칭, 공개 키 및 해시 기반 암호화 체계의 양자 암호 분석을 벤치마킹합니다. arXiv 프리프린트 arXiv:1902.02332, 2019. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1902.02332.
arXiv : 1902.02332
[31] C. 기드니. $n+2$ 깨끗한 큐비트와 $n-1$ 더티 큐비트로 팩토링. arXiv 프리프린트 arXiv:1706.07884, 2017. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1706.07884.
arXiv : 1706.07884
[32] C. 기드니. 양자 추가 비용을 절반으로 줄입니다. 양자, 2: 74, 2018. 10.22331/q-2018-06-18-74. arXiv:1709.06648.
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74
arXiv : 1709.06648
[33] C. 기드니. 대략적인 인코딩 순열 및 조각별 양자 가산기. arXiv 프리프린트 arXiv:1905.08488, 2019a. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1905.08488.
arXiv : 1905.08488
[34] C. 기드니. 점진적으로 효율적인 양자 Karatsuba 곱셈. arXiv 프리프린트 arXiv:1904.07356, 2019b. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1904.07356.
arXiv : 1904.07356
[35] C. 기드니. 창 양자 산술. arXiv 프리프린트 arXiv:1905.07682, 2019c. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1905.07682.
arXiv : 1905.07682
[36] C. 기드니와 AG 파울러. 촉매화된 $|text{CCZ}rangle$에서 $2|text{T}rangle$ 변환으로 효율적인 마법 상태 공장. 양자, 3: 135, 2019a. 10.22331/q-2019-04-30-135. arXiv:1812.01238.
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135
arXiv : 1812.01238
[37] C. 기드니와 AG 파울러. AutoCCZ 상태를 사용하여 표면 코드 계산의 유연한 레이아웃. arXiv 프리프린트 arXiv:1905.08916, 2019b. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ 1905.08916.
arXiv : 1905.08916
[38] D. 길모어. RFC 7919: TLS(전송 계층 보안)를 위한 협상된 유한 필드 Diffie-Hellman 임시 매개변수, 2016년 10.17487월. 7919/ RFCXNUMX.
https://doi.org/ 10.17487/ RFC7919
[39] 디엠 고든. Number Field Sieve를 사용한 GF($p$)의 이산 로그. 이산 수학에 관한 SIAM 저널, 6 (1): 124–138, 1993. 10.1137/ 0406010.
https : / /doi.org/ 10.1137 / 0406010
[40] RB 그리피스 및 C.-S. 니우. 양자 계산을 위한 준고전적 푸리에 변환. Physical Review Letters, 76 (17): 3228–3231, 1996년 10.1103월. 76.3228/PhysRevLett.9511007. arXiv:quant-ph/ XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.76.3228
arXiv : 퀀트 -PH / 9511007
[41] J. 하와 MB 헤이스팅스. $T$, 제어된 $S$ 및 Toffoli Gates를 증류하기 위한 코드 및 프로토콜. 양자, 2: 71, 2018. 10.22331/q-2018-06-07-71. arXiv:1709.02832.
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-07-71
arXiv : 1709.02832
[42] T. Häner, M. Roetteler 및 KM Svore. Toffoli 기반 모듈식 곱셈과 함께 $2n+2$ 큐비트를 사용하는 인수분해. 양자 정보 및 계산, 17(7–8): 673–684, 2017. 10.26421/QIC17.7-8-7. arXiv:1611.07995.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.7-8-7
arXiv : 1611.07995
[43] MB 헤이스팅스와 A. 겔러. Dislocation Code와 Arbitrary Ancillas를 사용하여 시공간 및 시간 비용을 줄였습니다. 양자 정보 및 계산, 15(11–12): 962–986, 2015. 10.26421/QIC15.11-12-6. arXiv:1408.3379.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.11-12-6
arXiv : 1408.3379
[44] C. Horsman, AG Fowler, S. Devitt 및 R. Van Meter. 격자 수술에 의한 표면 코드 양자 컴퓨팅. New Journal of Physics, 14 (12): 123011, 2012. 10.1088/ 1367-2630/ 14/ 12/ 123011. arXiv:1111.4022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/12/123011
arXiv : 1111.4022
[45] L. Jiang, JM Taylor, AS Sørensen 및 MD Lukin. 소수 큐비트 레지스터를 기반으로 하는 확장 가능한 양자 네트워크. 국제 양자 정보 저널, 8 (01n02): 93–104, 2010. 10.1142/S0219749910006058.
https : / /doi.org/ 10.1142 / S0219749910006058
[46] NC Jones, R. Van Meter, AG Fowler, PL McMahon, J. Kim, TD Ladd 및 Y. Yamamoto. 양자 컴퓨팅을 위한 계층화된 아키텍처. 물리적 검토 X, 2 (3): 031007, 2012. 10.1103/PhysRevX.2.031007. arXiv:1010.5022.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.2.031007
arXiv : 1010.5022
[47] AA Karatsuba 및 YP Ofman. 자동 컴퓨터에 의한 많은 디지털 숫자의 곱셈. Doklady Akademii Nauk SSSR, 145 (2): 293–294, 1962. URL http:/ /mi.mathnet.ru/ eng/ dan/ v145/ i2/ p293.
http:/ / mi.mathnet.ru/ eng/ dan/ v145/ i2/ p293
[48] Y. Kim, R. Daly, J. Kim, C. Fallin, JH Lee, D. Lee, C. Wilkerson, K. Lai 및 O. Mutlu. 액세스하지 않고 메모리의 비트 뒤집기: DRAM 교란 오류에 대한 실험적 연구. 2014 ACM/IEEE 41st International Symposium on Computer Architecture(ISCA), 361–372페이지. IEEE, 2014. 10.1109/ISCA.2014.6853210.
https:/ / doi.org/ 10.1109/ ISCA.2014.6853210
[49] T. Kivinen 및 M. Kojo. RFC 3526: IKE(Internet Key Exchange)를 위한 MODP(More Modular Exponentiation) Diffie-Hellman 그룹, 2003년 10.17487월. 3526/ RFCXNUMX.
https://doi.org/ 10.17487/ RFC3526
[50] T. Kleinjung, K. Aoki, J. Franke, AK Lenstra, E. Thomé, JW Bos, P. Gaudry, A. Kruppa, PL Montgomery, DA Osvik, t. R. Herman, A. Timofeev 및 P. Zimmermann. 768비트 RSA 모듈러스의 분해. In Advances in Cryptology – CRYPTO 2010, 컴퓨터 과학 강의 노트(LNCS)의 6223권, 333–350페이지. 스프링거, 2010. 10.1007/978-3-642-14623-7_18.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-14623-7_18
[51] SA 쿠틴. 가장 가까운 이웃 머신에 대한 Shor의 알고리즘. arXiv 프리프린트 quant-ph/ 0609001, 2006. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 0609001.
arXiv : 퀀트 -PH / 0609001
[52] AK 렌스트라. 키 길이. 정보 보안 핸드북, 6장. 2004. URL https:/ / infoscience.epfl.ch/ record/ 164539/ files/ NPDF-32.pdf.
https:/ / infoscience.epfl.ch/ record/ 164539/ files/ NPDF-32.pdf
[53] AK Lenstra 및 HW Lenstra Jr., 편집자. The Development of the Number Field Sieve, 1554권 of Lecture Notes in Mathematics (LNM). 스프링거, 1993. 10.1007/BFb0091534.
https : / //doi.org/ 10.1007 / BFb0091534
[54] AK Lenstra와 ER Verheul. 암호화 키 크기 선택. 암호학 저널, 14: 225–293, 2001. 10.1007/s00145-001-0009-4.
https://doi.org/10.1007/s00145-001-0009-4
[55] AK Lenstra, HW Lenstra Jr., MS Manasse 및 JM Pollard. 숫자 필드 체. 컴퓨팅 이론에 관한 564회 연례 ACM 심포지엄 절차, 572–1990페이지. ACM, 10.1145. 100216.100295/ XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 100216.100295
[56] D. 리틴스키. 매직 스테이트 증류: 생각만큼 비용이 많이 들지 않습니다. 양자, 3: 205, 2019. 10.22331/q-2019-12-02-205. arXiv:1905.06903.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-205
arXiv : 1905.06903
[57] M. 모스카. 양자 컴퓨터 시대의 사이버 보안: 우리는 준비될 것인가? IEEE 보안 및 프라이버시, 16 (5): 38–41, 2018. 10.1109/MSP.2018.3761723. iacr:2015/ 1075.
https:// / doi.org/ 10.1109/ MSP.2018.3761723
[58] M. Mosca 및 A. Ekert. 양자 컴퓨터에서 숨겨진 부분군 문제와 고유값 추정. 양자 컴퓨팅 및 양자 통신, 컴퓨터 과학(LNCS) 강의 노트 1509권, 174–188페이지. 스프링거, 1999. 10.1007/3-540-49208-9_15.
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_15
[59] NIST. 디지털 서명 표준(DSS). 기술 보고서 Federal Information Processing Standards Publications(FIPS PUBS) 186-4, 2013년 10.6028월. 186/ NIST.FIPS.4-XNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.6028/ NIST.FIPS.186-4
[60] NIST 및 CCCS. FIPS 140-2 및 암호화 모듈 검증 프로그램에 대한 구현 지침. 기술 보고서, 2019년 140월. URL https:/ / csrc.nist.gov/ csrc/ media/ projects/ cryptographic-module-validation-program/ documents/ fips2-1402/ fips2019ig.pdf. 접근: 05-10-2019, 문서 개정: 05-07-XNUMX.
https:/ / csrc.nist.gov/ csrc/ media/ projects/ cryptographic-module-validation-program/ documents/ fips140-2/ fips1402ig.pdf
[61] J. O'Gorman과 ET 캠벨. 사실적인 마법 상태 공장을 사용한 양자 계산. 물리적 검토 A, 95 (3): 032338, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.032338. arXiv:1605.07197.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.95.032338
arXiv : 1605.07197
[62] DKL Oi, SJ Devitt 및 LCL Hollenberg. 분산 이온 트랩 컴퓨터의 확장 가능한 오류 수정. Physical Review A, 74(5): 052313, 2006. 10.1103/ PhysRevA.74.052313. arXiv:quant-ph/ 0606226.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.74.052313
arXiv : 퀀트 -PH / 0606226
[63] OpenSSL 소프트웨어 재단. OpenSSL 소스 코드: apps/dhparam.c의 32행. https:/ / github.com/ openssl/ openssl/ blob/ 07f434441e7ea385f975e8df8caa03e62222ca61/ apps/ dhparam.c#L32, 2018. URL https:/ / github.com/ openssl/ openssl /blob/07f434441e7ea385f975e8df8caa03e62222ca61/apps/dhparam.c#L32. 접속일: 2018-12-11.
https://github.com/openssl/openssl/blob/07f434441e7ea385f975e8df8caa03e62222ca61/apps/dhparam.c#L32
[64] M. Oskin, FT Chong 및 IL Chuang. 신뢰할 수 있는 양자 컴퓨터를 위한 실용적인 아키텍처입니다. Computer, 35 (1): 79–87, 2002. 10.1109/2.976922.
https : / /doi.org/ 10.1109 / 2.976922
[65] A. 부모, M. Roetteler 및 M. Mosca. Karatsuba 기반 정수 곱셈을 위해 가역 및 양자 회로를 개선했습니다. 양자 계산, 통신 및 암호화 이론에 관한 12차 회의(TQC 2017), Leibniz International Proceedings in Informatics(LIPIcs) 73권, 페이지 7:1–7:15. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik, 2018. 10.4230/LIPIcs.TQC.2017.7. arXiv:1706.03419.
https : / //doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2017.7
arXiv : 1706.03419
[66] S. 파커와 MB 플레니오. 단일 순수 큐비트 및 $log N$ 혼합 큐비트를 사용한 효율적인 분해. Physical Review Letters, 85 (14): 3049, 2000년 10.1103월. 85.3049/PhysRevLett.0001066. arXiv:quant-ph/ XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.85.3049
arXiv : 퀀트 -PH / 0001066
[67] A. Pavlidis 및 D. Gizopoulos. Shor의 인수분해 알고리즘을 위한 빠른 양자 모듈식 지수화 아키텍처입니다. 양자 정보 및 계산, 14 (7–8): 649–682, 2014. 10.26421/QIC14.7-8-8. arXiv:1207.0511.
https : / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.7-8-8
arXiv : 1207.0511
[68] SC Pohlig 및 ME Hellman. GF($p$)에 대한 로그 계산을 위한 개선된 알고리즘 및 암호학적 의미. 정보 이론에 관한 IEEE 거래, IT-24(1): 106–110, 1978. 10.1109/TIT.1978.1055817.
https : / //doi.org/10.1109/TIT.1978.1055817
[69] JM 폴라드. 인덱스 계산을 위한 Monte Carlo 방법(mod $p$). 계산 수학, 32 (143): 918–924, 1978. 10.1090/s0025-5718-1978-0491431-9.
https://doi.org/10.1090/s0025-5718-1978-0491431-9
[70] JM 폴라드. 1554차 정수로 분해. The Development of the Number Field Sieve, LNM(Lecture Notes in Mathematics)의 4권, 10–1993페이지. 스프링거, 10.1007a. 0091536/BFbXNUMX.
https : / //doi.org/ 10.1007 / BFb0091536
[71] JM 폴라드. 격자 체. The Development of the Number Field Sieve, LNM(Lecture Notes in Mathematics)의 1554권, 43–49페이지. 스프링거, 1993b. 10.1007/BFb0091538.
https : / //doi.org/ 10.1007 / BFb0091538
[72] C. 포메랑스. 두 체 이야기. AMS 고지, 43(12): 1473–1485, 1996. URL https:/ / www.ams.org/ notices/ 199612/ pomerance.pdf.
https://www.ams.org/ notices/ 199612/ pomerance.pdf
[73] RL Rivest, A. Shamir 및 L. Adleman. 디지털 서명 및 공개 키 암호 시스템을 얻기 위한 방법. ACM 통신, 21(2): 120–126, 1978. 10.1145/ 359340.359342.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 359340.359342
[74] M. Roetteler, M. Naehrig, KM Svore 및 K. Lauter. 타원 곡선 이산 대수 계산을 위한 양자 자원 추정치. In Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2017, 컴퓨터 과학 강의 노트(LNCS)의 10625권, 241–270페이지. 스프링거, 2017. 10.1007/978-3-319-70697-9_9.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70697-9_9
[75] O. 쉬로카우어. 친 유한 그룹과 이산 대수에서. 1992년 XNUMX월 캘리포니아 버클리 대학교 박사 학위 논문.
[76] O. 쉬로카우어. 이산 로그 및 로컬 단위. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A, 345 (1676): 409–423, 1993. 10.1098/rsta.1993.0139.
https : / /doi.org/ 10.1098 / rsta.1993.0139
[77] A. Schönhage 및 V. Strassen. Schnelle Multiplikation großer Zahlen. 컴퓨팅, 7(3–4): 281–292, 1971. 10.1007/BF02242355.
https : / /doi.org/ 10.1007 / BF02242355
[78] B. Schroeder, E. Pinheiro 및 W.-D. 웨버. 야생의 DRAM 오류: 대규모 현장 연구. SIGMETRICS 성능 평가 검토, 37 (1): 193–204, 2009. 10.1145/ 1555349.1555372.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 1555349.1555372
[79] PW 쇼어. 양자 계산을 위한 알고리즘: 이산 대수 및 인수분해. 컴퓨터 과학 기초에 관한 제35회 연례 심포지엄 절차, 124–134페이지. IEEE, 1994. 10.1109/SFCS.1994.365700.
https : / /doi.org/10.1109/ SFCS.1994.365700
[80] GnuPG 프로젝트. GnuPG 자주 묻는 질문: GnuPG가 2048비트 RSA-2048로 기본 설정되는 이유는 무엇입니까? https:/ / www.gnupg.org/ faq/ gnupg-faq.html#default_rsa2048, 2018. URL https:/ / www.gnupg.org/ faq/ gnupg-faq.html#default_rsa2048 . 접속일: 2018-12-11.
https:/ / www.gnupg.org/ faq/ gnupg-faq.html#default_rsa2048
[81] OpenSSH 프로젝트. Linux 설명서: ssh-keygen(1)에 대한 매뉴얼 페이지. https:/ / linux.die.net/ man/ 1/ ssh-keygen, 2018. URL https:/ / linux.die.net/ man/ 1/ ssh-keygen. 접속일: 2018-12-11.
https://linux.die.net/man/1/ssh-keygen
[82] R. 밴 미터. A #QuantumComputerArchitecture Tweetstorm, 2019. 10.5281/ zenodo.3496597.
https : / /doi.org/ 10.5281 / zenodo.3496597
[83] R. Van Meter 및 KM Itoh. 빠른 양자 모듈식 지수. 물리적 검토 A, 71(5): 052320, 2005. 10.1103/PhysRevA.71.052320. arXiv:quant-ph/ 0408006.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.052320
arXiv : 퀀트 -PH / 0408006
[84] R. Van Meter, WJ Munro, K. Nemoto 및 KM Itoh. 분산 메모리 양자 다중 컴퓨터에서 산술. 컴퓨팅 시스템의 신흥 기술에 관한 ACM 저널(JETC), 3(4): 1–23, 2008. 10.1145/ 1324177.1324179.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 1324177.1324179
[85] R. Van Meter, TD Ladd, AG Fowler 및 Y. Yamamoto. 반도체 나노포토닉스를 이용한 분산 양자 계산 구조. 국제 양자 정보 저널, 8 (01n02): 295–323, 2010. 10.1142/S0219749910006435. arXiv:0906.2686.
https : / /doi.org/ 10.1142 / S0219749910006435
arXiv : 0906.2686
[86] PC van Oorschot 및 MJ Wiener. 짧은 지수와의 Diffie-Hellman 키 계약에 대해. In Advances in Cryptology – EUROCRYPT '96, 컴퓨터 과학 강의 노트(LNCS)의 1070권, 332–343페이지. 스프링거, 1996. 10.1007/3-540-68339-9_29.
https://doi.org/10.1007/3-540-68339-9_29
[87] V. Vedral, A. Barenco 및 A. Ekert. 기본적인 산술 연산을 위한 양자 네트워크. Physical Review A, 54(1): 147–153, 1996. 10.1103/ PhysRevA.54.147. arXiv:quant-ph/ 9511018.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.54.147
arXiv : 퀀트 -PH / 9511018
[88] MG Whitney, N. Isailovic, Y. Patel 및 J. Kubiatowicz. Shor의 팩터링 알고리즘을 위한 내결함성, 영역 효율적인 아키텍처입니다. 컴퓨터 아키텍처에 관한 제36회 연례 국제 심포지엄 절차, 383–394페이지. ACM, 2009. 10.1145/1555754.1555802.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 1555754.1555802
[89] 위키백과. 양자 컴퓨팅의 타임라인. https:/ / en.wikipedia.org/ wiki/ Timeline_of_quantum_computing, 2018. URL https:/ / en.wikipedia.org/ wiki/ Timeline_of_quantum_computing. 접속일: 2018-12-18.
https:/ / en.wikipedia.org/ wiki/ Timeline_of_quantum_computing
[90] C. Zalka. Shor의 양자 인수 분해 알고리즘의 빠른 버전입니다. arXiv 프리프린트 quant-ph/ 9806084, 1998. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 9806084.
arXiv : 퀀트 -PH / 9806084
[91] C. Zalka. 더 적은 (순수한) 큐비트를 사용하는 Shor의 알고리즘. arXiv 프리프린트 quant-ph/ 0601097, 2006. URL https:/ / arxiv.org/ abs/ quant-ph/ 0601097.
arXiv : 퀀트 -PH / 0601097
인용
[1] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin, Xiao Yuan, "양자 계산 화학", Modern Physics 92 1, 015003 (2020)에 대한 리뷰.
[2] Yuri Alexeev, Dave Bacon, Kenneth R. Brown, Robert Calderbank, Lincoln D. Carr, Frederic T. Chong, Brian DeMarco, Dirk Englund, Edward Farhi, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Andrew Houck, Jungsang Kim, Shelby Kimmel, Michael Lange, Seth Lloyd, Mikhail D. Lukin, Dmitri Maslov, Peter Maunz, Christopher Monroe, John Preskill, Martin Roetteler, Martin Savage, Jeff Thompson, "과학적 발견을 위한 양자 컴퓨터 시스템", arXiv : 1912.07577.
AD Corcoles, A. Kandala, A. Javadi-Abhari, DT McClure, AW Cross, K. Temme, PD 국가, M. Steffen 및 JM Gambetta,“단기 양자 컴퓨팅 시스템의 도전과 기회”, arXiv : 1910.02894.
[4] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina 및 Christopher Monroe, "양자 오류의 내결함성 작동 -수정 코드”, arXiv : 2009.11482.
[5] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert 및 J. Bermejo-Vega, "단기 해밀턴 동역학을 사용한 양자 이점의 간극 닫기", 물리적 검토 서한 125 25, 250501 (2020).
[6] Cheng Xue, Zhao-Yun Chen, Yu-Chun Wu, Guo-Ping Guo, "양자 근사 최적화 알고리즘에 대한 양자 노이즈의 영향", arXiv : 1909.02196.
[7] Ryan LaRose 및 Brian Coyle, "양자 분류기를위한 강력한 데이터 인코딩", 물리적 검토 A 102 3, 032420 (2020).
[8] 스즈키 야스나리, 가와세 요시아키, 마스무라 유야, 히라가 유리아, 나카다이 마사히로, 첸 지아바오, 나카니시 켄, 미타라이 코스케, 이마이 료스케, 타미야 시로, 야마모토 타카히로, 텐닌 얀, 가와쿠보 토루, 나카가와 유야, 요헤이 Ibe, Youyuan Zhang, Hirotsugu Yamashita, Hikaru Yoshimura, Akihiro Hayashi, Keisuke Fujii, "Qulacs: 연구 목적을 위한 빠르고 다양한 양자 회로 시뮬레이터", arXiv : 2011.13524.
[9] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri , Sean Demura, Brian Burkett, Craig Gidney, Austin G. Fowler, Harald Putterman, Igor Aleiner, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Andreas Bengtsson, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Nicholas Bushnell, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Alan R. Derk, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi, Brooks Foxen, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington , Jeremy Hilton, Alan Ho, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Kostyantyn Kechedzhi, Seon Kim, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, 조 sh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Bálint Pató, Nicholas Redd, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen, Anthony Megrant 및 Julian Kelly, 반복 오류 수정으로 비트 또는 위상 반전 오류”, arXiv : 2102.06132.
[10] Christopher Chamberland, 노경주, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter 및 Fernando GSL Brandão, "연결된 고양이 코드를 사용하여 내결함성 양자 컴퓨터 구축", arXiv : 2012.04108.
[11] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam, Kristan Temme,“감독 머신 러닝의 엄격하고 강력한 양자 속도 향상”, arXiv : 2010.02174.
[12] Poulami Das, Christopher A. Pattison, Srilatha Manne, Douglas Carmean, Krysta Svore, Moinuddin Qureshi 및 Nicolas Delfosse, "내결함성 양자 컴퓨팅을위한 확장 가능한 디코더 마이크로 아키텍처", arXiv : 2001.06598.
[13] 이준호, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe 및 Ryan Babbush, "텐서 하이퍼수축을 통한 화학의 훨씬 더 효율적인 양자 계산", arXiv : 2011.03494.
[14] S. Paesani, M. Borghi, S. Signorini, A. Maïnos, L. Pavesi 및 A. Laing, "실리콘 양자 포토닉스의 거의 이상적인 자발적 광자 소스", 네이처 커뮤니케이션 11, 2505 (2020).
[15] 최형락, Mihir Pant, Saikat Guha, Dirk Englund, "원자 메모리 사이의 광자 매개 얽힘을 이용한 클러스터 상태 생성을 위한 퍼콜레이션 기반 아키텍처", arXiv : 1704.07292.
[16] Thomas Häner, Torsten Hoefler 및 Matthias Troyer, "양자 프로그램의 어설션 기반 최적화", arXiv : 1810.00375.
[17] Christopher Chamberland와 No Kyungjoo,“이중화 ancilla 인코딩 및 플래그 큐 비트를 사용하여 매우 낮은 오버 헤드 내결함성 마법 상태 준비”, npj Quantum 정보 6, 91 (2020).
[18] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, Benjamin J. Brown, "XZZX 표면 코드", arXiv : 2009.07851.
[19] Adam Bouland, Wim van Dam, Hamed Joorati, Iordanis Kerenidis 및 Anupam Prakash, "양자 금융의 전망과 과제", arXiv : 2011.06492.
[20] Tomoki Tanaka, Yohichi Suzuki, Shumpei Uno, Rudy Raymond, Tamiya Onodera 및 Naoki Yamamoto, "노이즈 양자 컴퓨터에서 최대 우도를 통한 진폭 추정", arXiv : 2006.16223.
[21] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean 및 Ryan Babbush, "확인된 위상 추정을 통한 오류 완화", arXiv : 2010.02538.
[22] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Michael Newman, Craig Gidney, Sergio Boixo 및 Hartmut Neven, "오류 수정 된 양자 이점을위한 XNUMX 차 속도 향상 이상의 초점", arXiv : 2011.04149.
[23] Nicolas Delfosse,“양자 컴퓨팅을위한 하드웨어 요구 사항을 줄이기위한 계층 적 디코딩”, arXiv : 2001.11427.
[24] Shouvanik Chakrabarti, Rajiv Krishnakumar, Guglielmo Mazzola, Nikitas Stamatopoulos, Stefan Woerner 및 William J. Zeng, "파생 가격의 양자 이점을 위한 임계값", arXiv : 2012.03819.
[25] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani 및 Thomas Vidick, "단순한 양자 증명", arXiv : 2005.04826.
[26] Sonika Johri, Shantanu Debnath, Avinash Mocherla, Alexandros Singh, Anupam Prakash, Jungsang Kim, Iordanis Kerenidis, "가장 가까운 이온 양자 컴퓨터에서 가장 가까운 중심 분류", arXiv : 2012.04145.
[27] Kento Oonishi, Tomoki Tanaka, Shumpei Uno, Takahiko Satoh, Rodney Van Meter 및 Noboru Kunihiro, "상대 위상 Toffoli 게이트를 사용하는 Carry-Lookahead Adder에서 Control Modular Adder의 효율적인 구성", arXiv : 2010.00255.
[28] Oscar Higgott 및 Nikolas P. Breuckmann, "게이지 고정 및 감소된 큐비트 오버헤드로 임계값이 높은 하위 시스템 코드", arXiv : 2010.09626.
[29] Jun Yang, James Brown, James Daniel Whitfield, "양자 시뮬레이터로 시간 종속 밀도를 측정하는 세 가지 방법 비교", arXiv : 1909.03078.
[30] Michał Oszmaniec, Ninnat Dangniam, Mauro ES Morales 및 Zoltán Zimborás, "페르미온 샘플링: 페르미온 선형 광학 및 마법 입력 상태를 사용하는 강력한 양자 계산 이점 체계", arXiv : 2012.15825.
[31] Jaime Sevilla 및 C. Jess Riedel, "양자 컴퓨팅의 일정 예측", arXiv : 2009.05045.
[32] W. Cai, Y. Ma, W. Wang, C.-L. Zou 및 L. Sun, "초전도 양자 회로의 Bosonic 양자 오류 수정 코드", arXiv : 2010.08699.
[33] Earl T. Campbell, "Hubbard 모델의 초기 내결함성 시뮬레이션", arXiv : 2012.09238.
[34] Xavier Bonnetain과 Samuel Jaques, "실제 대칭 프리미티브에 대한 양자 주기 찾기", arXiv : 2011.07022.
[35] James R. Cruise, Neil I. Gillespie, Brendan Reid, "실제 양자 컴퓨팅: 로컬 계산의 가치", arXiv : 2009.08513.
[36] Lei Zhang, Andriy Miranskyy, Walid Rjaibi, "Quantum Advantage and Y2K Bug: Comparison", arXiv : 1907.10454.
[37] Riccardo Mengoni, Daniele Ottaviani 및 Paolino Iorio, "저잡음 D-Wave 2000Q Quantum Annealer로 RSA 보안 깨기: 계산 시간, 제한 및 전망", arXiv : 2005.02268.
[38] F. Lecocq, F. Quinlan, K. Cicak, J. Aumentado, SA Diddams 및 JD Teufel, "광자 링크를 사용한 초전도 큐비트의 제어 및 판독", 네이처 591 7851, 575 (2021).
[39] Craig Gidney, "Quantum block lookahead adders and the wait for magic states", arXiv : 2012.01624.
[40] Casey Duckering, Jonathan M. Baker, David I. Schuster, Frederic T. Chong, "Virtualized Logical Qubits: A 2.5D Architecture for Error-Corrected Quantum Computing", arXiv : 2009.01982.
[41] Thomas Häner, Samuel Jaques, Michael Naehrig, Martin Roetteler 및 Mathias Soeken, "타원 곡선 이산 대수를 위한 향상된 양자 회로", arXiv : 2001.09580.
[42] Michael Streif, Martin Leib, Filip Wudarski, Eleanor Rieffel 및 Zhihui Wang, "국부 입자 수 보존을 사용한 양자 알고리즘: 잡음 효과 및 오류 수정", arXiv : 2011.06873.
[43] Kianna Wan, 최순원, Isaac H. Kim, Noah Shutty 및 Patrick Hayden, "일정한 수의 구성 요소에서 내결함성 큐빗", arXiv : 2011.08213.
[44] Benjamin Harsha 및 Jeremiah Blocki, "이상적인 암호에 대한 양자 키 복구 공격의 경제 모델", arXiv : 2005.05911.
[45] Dennis Lucarelli, "양자 오류 소스 및 채널 코딩", arXiv : 2004.09479.
[46] Motohiko Ezawa, "고주파 전기 회로에서 범용 양자 게이트 및 Shor의 정수 분해를 위한 Dirac 공식화", 일본 물리학회지 89 12, 124712 (2020).
[47] Katsuhiro Endo, Taichi Nakamura, Keisuke Fujii, Naoki Yamamoto, "Quantum self-learning Monte Carlo and quantum-inspired Fourier transform sampler", 물리적 검토 연구 2 4, 043442 (2020).
[48] Wei Cui, Tong Dou 및 Shilu Yan, "위협과 기회: 블록체인이 양자 컴퓨팅을 만나다", arXiv : 2011.03460.
[49] Michael L. Wall, Matthew R. Abernathy 및 Gregory Quiroz, "텐서 네트워크를 사용한 생성 기계 학습: 단기 양자 컴퓨터에 대한 벤치마크", 물리적 검토 연구 3 2, 023010 (2021).
[50] Samuel Jaques 및 Craig Gidney, "중첩 마스킹을 통한 양자 계산 오프로드", arXiv : 2008.04577.
[51] L. Le Guevel, G. Billiot, S. De Franceschi, A. Morel, X. Jehl, AGM Jansen 및 G. Pillonnet, "극저온 CMOS 활성을 사용하는 다중 양자 장치의 소형 게이트 기반 판독 인덕터”, arXiv : 2102.04364.
[52] David Ittah, Thomas Häner, Vadym Kliuchnikov 및 Torsten Hoefler, "Enabling Dataflow Optimization for Quantum Programs", arXiv : 2101.11030.
[53] 김판진, 한대완, “제어 모듈러 곱셈에 적용된 측정 기반 비계산”, arXiv : 2102.01453.
[54] Michael L. Wall 및 Giuseppe D'Aguanno, "기계 학습을 위한 트리 텐서 네트워크 분류기: 양자 영감에서 양자 지원으로", arXiv : 2104.02249.
[55] Andriy Miranskyy, Lei Zhang 및 Javad Doliskani, "양자 소프트웨어 테스트 및 디버깅", arXiv : 2103.09172.
[56] Matt McEwen, Lara Faoro, Kunal Arya, Andrew Dunsworth, Trent Huang, 김선, Brian Burkett, Austin Fowler, Frank Arute, Joseph C. Bardin, Andreas Bengtsson, Alexander Bilmes, Bob B. Buckley, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Roberto Collins, Sean Demura, Alan R. Derk, Catherine Erickson, Marissa Giustina, Sean D. Harrington, Sabrina Hong, Evan Jeffrey, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Fedor Kostritsa, Pavel Laptev, Aditya Locharla, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Shirin Montazeri, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Alex Opremcak, Chris Quintana, Nicholas Redd, Pedram Roushan, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Juhwan Yoo, Yu Chen, Vadim Smelyanskiy, John M. Martinis, Hartmut Neven, Anthony Megrant, Lev Ioffe 및 Rami Barends, "초전도 큐비트의 대규모 배열에서 우주 광선으로 인한 치명적인 오류 폭발 해결", arXiv : 2104.05219.
[57] Élie Gouzien 및 Nicolas Sangouard, "2048 큐비트 및 다중 모드 메모리를 사용하여 177일 동안 13436 RSA 정수 분해", arXiv : 2103.06159.
[58] Nhung H. Nguyen, Muyuan Li, Alaina M. Green, Cinthia Huerta Alderete, Yingyue Zhu, Daiwei Zhu, Kenneth R. Brown, Norbert M. Linke, "트랩 이온 양자 컴퓨터에서 Shor 인코딩 시연" , arXiv : 2104.01205.
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코인 스마트. 유로파 최고의 비트 코인-보르 스
출처 : https://quantum-journal.org/papers/q-2021-04-15-433/
