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추상
유한 차원 밀도 행렬이 동일한 차원의 두 번째 것보다 엄격하게 더 작은 폰 노이만 엔트로피를 갖는 경우(그리고 순위는 더 크지 않은 경우) 122차 밀도 행렬의 충분히(그러나 유한하게) 많은 텐서 복사본이 단일체 주변이 모두 두 번째 밀도 행렬과 정확히 동일한 밀도 행렬입니다. 이는 Boes 등이 도입한 정확한 촉매 엔트로피 추측(CEC)에 대한 긍정적인 해법을 의미합니다. [PRL 210402, 2019(XNUMX)]. Lemma와 CEC에 대한 솔루션은 모두 유한 차원 확률 벡터의 고전적인 설정으로 이전됩니다(CEC에 대한 단일 변환 대신 항목 순열 사용).
추천 이미지: 한 쌍의 유한차원 밀도 행렬 $(rho,rho')$의 세 가지 조건은 동일합니다. 위: 엔트로피는 엄격하게 증가하고 순위는 감소하지 않습니다. 중간: 변환된 상태 $Urhootimes sigma U^dagger$가 감소된 밀도 행렬 $rho'$ 및 $sigma$를 갖도록 상태 $sigma$ 및 결합 단일 $U$에 유한 차원 보조 시스템이 존재합니다. 이는 엔트로피의 단일 샷 특성을 제공합니다. 하단: $rho$의 $n$ 복사본이 주변이 모두 $rho'$와 정확히 일치하는 상태를 주요화하는 유한 수 $n$가 존재합니다.
인기 요약
논문에서는 점근적 한계 없이 엔트로피를 생각할 수 있음을 암시하는 긍정으로 추측이 해결됩니다. 대신 통계 상태가 프로세스에서 변경되어서는 안 되는 유한 보조 시스템에 접근할 수 있는 경우 시스템의 통계 상태(밀도 행렬)가 단일 동역학을 사용하여 다른 상태로 변환될 수 있는 경우가 언제인지 묻습니다. 보조 시스템은 자체 상태를 변경하지 않으면서 불가능한 상태 전환을 가능하게 하기 때문에 촉매라고 합니다. 논문의 결과는 엔트로피가 증가하는 경우에만(그리고 밀도 매트릭스의 순위는 감소하지 않는 경우에만) 적절한 촉매를 사용하여 시스템의 상태가 한 상태에서 다른 상태로 변환될 수 있음을 보여줍니다.
► BibTeX 데이터
► 참고 문헌
[1] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller 및 Henrik Wilming. “폰 노이만 엔트로피의 단일성”. 실제 검토 편지 122, 210402(2019).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.122.210402
[2] H. 윌밍. “엔트로피와 가역적 촉매작용”. 실제 검토 편지 127, 260402(2021).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.127.260402
[3] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li 및 Mingsheng Ying. "다중 복사 얽힘 변환 및 얽힘 촉매 작용". 물리. A 71, 042319(2005).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.71.042319
[4] Yuan Feng, Runyao Duan 및 Mingsheng Ying. "이분 순수 상태에 대한 촉매 지원 변환과 다중 복사 변환 간의 관계". 물리적 검토 A 74, 042312 (2006).
https : / /doi.org/10.1103/ physreva.74.042312
[5] 시라이시 나오토와 사가와 타카히로. “소규모 상관-촉매 상태 변환의 양자 열역학”. 실제 검토 편지 126, 150502(2021).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.126.150502
[6] 라젠드라 바티아. “매트릭스 분석”. 스프링거 뉴욕. (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[7] 앨버트 W. 마샬, 잉그램. 올킨, 배리 C. 아놀드. “불평등: 다수화 이론과 그 적용”. Springer Science+Business Media, LLC. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[8] 마르쿠스 P. 뮐러. “나노규모의 열 기계와 제8법칙의 상관관계”. 실제 검토 X 041051, 2018 (XNUMX).
https : / /doi.org/10.1103/ physrevx.8.041051
[9] 툴자 바룬 콘드라(Tulja Varun Kondra), 찬단 다타(Chandan Datta), 알렉산더 스트렐초프(Alexander Streltsov). “순수한 얽힌 상태의 촉매 변환”. 실제 검토 편지 127, 150503(2021).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.127.150503
[10] Patryk Lipka-Bartosik과 Paul Skrzypczyk. “촉매 양자 순간이동”. 실제 검토 편지 127, 080502(2021).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.127.080502
[11] 로베르토 루볼리(Roberto Rubboli)와 마르코 토마미첼(Marco Tomamichel). “상관된 촉매 상태 변환에 대한 근본적인 한계”. 실제 검토 편지 129, 120506(2022).
https : / //doi.org/10.1103/ physrevlett.129.120506
[12] Soorya Rethinasamy와 Mark M. Wilde. “상대 엔트로피와 촉매적 상대 메이저화”. 물리검토연구 2, 033455(2020).
https : / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033455
[13] 폴 보에스(Paul Boes), 넬리 HY 응(Nelly HY Ng), 헨리크 윌밍(Henrik Wilming). "단일 수량화로서 상대적 놀라움의 분산". PRX 양자 3, 010325(2022).
https : / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.3.010325
[14] Vjosa Blakaj와 Michael M. Wolf. "엔트로피 제약 세트의 초월적 특성"(2021). arXiv:2111.10363.
arXiv : 2111.10363
[15] R. 레너. “양자 키 분배의 보안”. 박사 논문. ETH 취리히. (2005).
[16] 마르코 토마미첼. “유한한 자원을 이용한 양자정보처리”. 스프링거 국제 출판. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21891-5
[17] T 홀렌슈타인과 R 레너. “독립적인 실험의 무작위성에 대하여”. 정보 이론에 관한 IEEE 거래 57, 1865-1871(2011).
https : / /doi.org/10.1109/ tit.2011.2110230
[18] 노아 린든, 밀란 모소니, 안드레아스 윈터. “레니 엔트로피 불평등의 구조”. 왕립학회 A 회보: 수학, 물리 및 공학 과학 469, 20120737(2013).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0737
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