28 년 2022 월 XNUMX 일 (나노 워크 뉴스) 결정의 모양은 본질적인 화학 작용에 의해 결정되며, 궁극적으로 가장 기본적인 세부 사항에서 최종 형태를 결정하는 특성입니다. 그러나 때때로 결정의 대칭성이 결여되어 면의 표면 에너지를 알 수 없게 되어 모양에 대한 이론적 예측을 혼란스럽게 만듭니다. 라이스 대학의 이론가들은 임의의 잠재 에너지를 표면 또는 XNUMX차원 물질의 경우 가장자리에 할당함으로써 이 문제를 해결할 방법을 찾았다고 말합니다.
라이스 연구원들은 결정이 대칭성이 부족한 경우에도 내부 화학으로부터 결정이 어떻게 형성되는지 예측하는 방법을 개발했습니다. 이 질산은 결정의 표현은 XNUMX개의 가장자리를 가지고 있으며 그 중 어느 것도 다른 것과 일치하지 않습니다. Rice 팀의 알고리즘은 여전히 그 모양을 예측할 수 있었습니다. 라이스 연구원들은 결정이 대칭성이 부족한 경우에도 내부 화학으로부터 결정이 어떻게 형성되는지 예측하는 방법을 개발했습니다. 이 질산은 결정의 표현은 XNUMX개의 가장자리를 가지고 있으며 그 중 어느 것도 다른 것과 일치하지 않습니다. Rice 팀의 알고리즘은 여전히 그 모양을 예측할 수 있었습니다. (그림: Luqing Wang) 예, 속임수처럼 보이지만 마술사가 가능성을 좁혀 덱에서 선택한 카드를 찾는 것과 마찬가지로 약간의 대수적 재주가 예측 문제를 해결하는 데 먼 길을 갑니다. 크리스탈의 모양. 에 기술된 방법 자연 계산 과학 ("정의할 수 없는 가장자리 에너지로 XNUMX차원 결정의 모양 정의")는 그들이 보조 에지 에너지라고 부르는 것을 사용하여 결정이 최종 평형 형태에 도달하는 방법을 결정하기 위해 XNUMX세기 이상 사용된 기하학적 레시피인 Wulff 구성과 일치하는 예측을 가져올 수 있음을 보여줍니다.
재료 물리학자 Boris Yakobson, 수석 저자이자 왕 Luqing 동문 및 Rice 대학의 George R. Brown School of Engineering은 방정식의 오른쪽 인수에 임의의 숫자를 사용하면서도 적절한 고유한 모양 솔루션을 제공하는 알고리즘을 도입했습니다.
모양의 문제는 설득력이 있지만, 연구원들은 비대칭 결정에 대한 표면 에너지를 계산하기 위해 수년 동안 시도했지만 실패했다고 Yakobson은 말했습니다. "우리는 토끼 굴에 떨어지고 있는 것으로 밝혀졌지만 자연이 수많은 원자의 움직임을 통해 해결책을 찾을 수 있다면 우리도 그것을 결정할 방법이 있어야 한다는 것을 알고 있었습니다." 그는 최근 2D 재료에 대한 관심이 높아지면서 새로운 연구를 하게 됐다고 말했다. "우리는 '유레카'의 순간을 맞았습니다. 기하학적 사고를 대수학으로 전환한 후 임의의 매개변수를 포함하는 폐쇄 방정식을 추가했습니다."라고 Yakobson은 말했습니다. "이것들은 도움이 되지 않는 것 같지만 컴퓨터를 통해 모든 것을 통과시켰고 잘 정의된 모양이 나오는 것을 관찰했습니다."라고 그는 말했습니다.
Wang은 "어려운 부분은 에지 에너지가 진정으로 정의할 수 없지만 해결책은 여전히 달성될 수 있다는 점을 리뷰어들에게 확신시키는 것이었습니다."라고 말했습니다.
이 작업은 특히 모양과 활성 가장자리가 특히 중요한 경우 촉매, 발광, 감지, 자기 및 플라즈몬 응용을 위해 아래에서 위로 결정을 성장시키는 연구자들에게 귀중한 도구를 제공할 수 있습니다.
연구원들은 천연 크리스탈이 지질학적 시간의 사치를 즐긴다고 지적했습니다. 그들은 모든 구성 원자의 최소 에너지 인 평형을 추구하면서 "가차없이 시행 착오 실험을 수행"하여 모양에 도달합니다.
그러나 계산 및 이론적 접근 방식은 한 번에 수십억 개의 원자를 처리할 수 없으므로 일반적으로 외부를 향한 원자의 에너지에 의존합니다. 동등한 패싯이나 가장자리를 가진 많은 결정의 경우 잘 작동합니다.
2D 재료에서 기본적으로 모든 원자는 "바깥쪽을 향하고 있습니다." 예를 들어 직사각형과 같이 가장자리가 대칭으로 동등할 때 밀도 함수 이론을 통해 가장자리 에너지를 계산한 후 Wulff 구성을 완료하는 것은 간단합니다.
그러나 대칭이 없으면 모든 모서리가 다를 때 계산된 평균 에너지는 의미가 없다고 Yakobson은 말했습니다.
"자연은 가장자리 에너지에 대해 '알고' 있거나 모르거나 상관없이 결정체를 형성할 수 있는 답을 가지고 있습니다."라고 그는 말했습니다. “그래서 답이 있습니다. 우리의 도전은 그것을 이론으로 모방하는 것이었습니다.” 해결책을 향한 첫 번째 단계는 알 수 없는 절대 에지 에너지를 찾는 것을 의식적으로 포기하고 대신 잘 정의된 계산 가능한 조합을 다루는 것이라고 Yakobson은 말했습니다. 기하학적으로 이것은 꽤 수수께끼였으며 비대칭 벌크 재료의 경우 절망적으로 복잡했습니다.
"그러나 2D 재료와 평면 폴리곤은 다면체를 다루는 것보다 문제 해결을 생각하기 쉽게 만들었습니다."라고 그는 말했습니다.
평균 에너지를 찾고 설정하는 것은 첫 번째 단계에 불과했으며 방정식의 오른쪽에 임의의 잠재 물질 에너지를 사용하는 "폐쇄 방정식"이 뒤따랐습니다. 후자의 숫자가 의도적으로 틀렸더라도 교과서 Wulff 구성에 모두 적용하면 올바른 결정 모양이 나왔습니다.
이 그룹은 여러 2D 결정에 대한 이론을 테스트하고 그 결과를 관찰된 결정의 최종 형태와 비교했습니다.
라이스 연구원들은 결정이 대칭성이 부족한 경우에도 내부 화학으로부터 결정이 어떻게 형성되는지 예측하는 방법을 개발했습니다. 이 질산은 결정의 표현은 XNUMX개의 가장자리를 가지고 있으며 그 중 어느 것도 다른 것과 일치하지 않습니다. Rice 팀의 알고리즘은 여전히 그 모양을 예측할 수 있었습니다. 라이스 연구원들은 결정이 대칭성이 부족한 경우에도 내부 화학으로부터 결정이 어떻게 형성되는지 예측하는 방법을 개발했습니다. 이 질산은 결정의 표현은 XNUMX개의 가장자리를 가지고 있으며 그 중 어느 것도 다른 것과 일치하지 않습니다. Rice 팀의 알고리즘은 여전히 그 모양을 예측할 수 있었습니다. (그림: Luqing Wang) 예, 속임수처럼 보이지만 마술사가 가능성을 좁혀 덱에서 선택한 카드를 찾는 것과 마찬가지로 약간의 대수적 재주가 예측 문제를 해결하는 데 먼 길을 갑니다. 크리스탈의 모양. 에 기술된 방법 자연 계산 과학 ("정의할 수 없는 가장자리 에너지로 XNUMX차원 결정의 모양 정의")는 그들이 보조 에지 에너지라고 부르는 것을 사용하여 결정이 최종 평형 형태에 도달하는 방법을 결정하기 위해 XNUMX세기 이상 사용된 기하학적 레시피인 Wulff 구성과 일치하는 예측을 가져올 수 있음을 보여줍니다.
재료 물리학자 Boris Yakobson, 수석 저자이자 왕 Luqing 동문 및 Rice 대학의 George R. Brown School of Engineering은 방정식의 오른쪽 인수에 임의의 숫자를 사용하면서도 적절한 고유한 모양 솔루션을 제공하는 알고리즘을 도입했습니다.
모양의 문제는 설득력이 있지만, 연구원들은 비대칭 결정에 대한 표면 에너지를 계산하기 위해 수년 동안 시도했지만 실패했다고 Yakobson은 말했습니다. "우리는 토끼 굴에 떨어지고 있는 것으로 밝혀졌지만 자연이 수많은 원자의 움직임을 통해 해결책을 찾을 수 있다면 우리도 그것을 결정할 방법이 있어야 한다는 것을 알고 있었습니다." 그는 최근 2D 재료에 대한 관심이 높아지면서 새로운 연구를 하게 됐다고 말했다. "우리는 '유레카'의 순간을 맞았습니다. 기하학적 사고를 대수학으로 전환한 후 임의의 매개변수를 포함하는 폐쇄 방정식을 추가했습니다."라고 Yakobson은 말했습니다. "이것들은 도움이 되지 않는 것 같지만 컴퓨터를 통해 모든 것을 통과시켰고 잘 정의된 모양이 나오는 것을 관찰했습니다."라고 그는 말했습니다.
Wang은 "어려운 부분은 에지 에너지가 진정으로 정의할 수 없지만 해결책은 여전히 달성될 수 있다는 점을 리뷰어들에게 확신시키는 것이었습니다."라고 말했습니다.
이 작업은 특히 모양과 활성 가장자리가 특히 중요한 경우 촉매, 발광, 감지, 자기 및 플라즈몬 응용을 위해 아래에서 위로 결정을 성장시키는 연구자들에게 귀중한 도구를 제공할 수 있습니다.
연구원들은 천연 크리스탈이 지질학적 시간의 사치를 즐긴다고 지적했습니다. 그들은 모든 구성 원자의 최소 에너지 인 평형을 추구하면서 "가차없이 시행 착오 실험을 수행"하여 모양에 도달합니다.
그러나 계산 및 이론적 접근 방식은 한 번에 수십억 개의 원자를 처리할 수 없으므로 일반적으로 외부를 향한 원자의 에너지에 의존합니다. 동등한 패싯이나 가장자리를 가진 많은 결정의 경우 잘 작동합니다.
2D 재료에서 기본적으로 모든 원자는 "바깥쪽을 향하고 있습니다." 예를 들어 직사각형과 같이 가장자리가 대칭으로 동등할 때 밀도 함수 이론을 통해 가장자리 에너지를 계산한 후 Wulff 구성을 완료하는 것은 간단합니다.
그러나 대칭이 없으면 모든 모서리가 다를 때 계산된 평균 에너지는 의미가 없다고 Yakobson은 말했습니다.
"자연은 가장자리 에너지에 대해 '알고' 있거나 모르거나 상관없이 결정체를 형성할 수 있는 답을 가지고 있습니다."라고 그는 말했습니다. “그래서 답이 있습니다. 우리의 도전은 그것을 이론으로 모방하는 것이었습니다.” 해결책을 향한 첫 번째 단계는 알 수 없는 절대 에지 에너지를 찾는 것을 의식적으로 포기하고 대신 잘 정의된 계산 가능한 조합을 다루는 것이라고 Yakobson은 말했습니다. 기하학적으로 이것은 꽤 수수께끼였으며 비대칭 벌크 재료의 경우 절망적으로 복잡했습니다.
"그러나 2D 재료와 평면 폴리곤은 다면체를 다루는 것보다 문제 해결을 생각하기 쉽게 만들었습니다."라고 그는 말했습니다.
평균 에너지를 찾고 설정하는 것은 첫 번째 단계에 불과했으며 방정식의 오른쪽에 임의의 잠재 물질 에너지를 사용하는 "폐쇄 방정식"이 뒤따랐습니다. 후자의 숫자가 의도적으로 틀렸더라도 교과서 Wulff 구성에 모두 적용하면 올바른 결정 모양이 나왔습니다.
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- 출처: https://www.nanowerk.com/nanotechnology-news2/newsid=61920.php
