1영국 리버 브리지
2양자 정보 및 컴퓨터 과학을위한 공동 센터, 메릴랜드 대학교, 미국 칼리지 파크
3영국 셰필드 셰필드 대학교 물리 천문학과
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추상
관측 값에 해당하는 연산자의 기대 값을 추정하는 것은 양자 계산의 기본 작업입니다. 컴퓨터가 고정 된 계산 기준으로 측정하도록 제한되어 있기 때문에 그러한 추정치를 직접 얻는 것은 종종 불가능합니다. 하나의 일반적인 솔루션은 많은 측정 비용으로 연산자를 Pauli 연산자의 가중 합계로 분할하고 각각 별도로 측정합니다. 개선 된 버전은 컬렉션 내의 모든 연산자를 동시에 측정하기 전에 서로 통근하는 Pauli 연산자를 함께 수집합니다. 이 작업의 효과는 두 가지 요인에 따라 달라집니다. 첫째, 우리는 컬렉션에서 Paulis의 주어진 배열이 제공하는 개선점을 이해해야합니다. 우리의 연구에서는 전체 유한 샘플링 오류를 최소화하기 위해 측정 값이 컬렉션간에 최적으로 분산된다는 가정하에이를 정량화하기위한 두 가지 자연적 메트릭을 제안합니다. 이러한 메트릭의 수학적 형식에 동기를 부여하여 전체 합계에서 각 Pauli 연산자의 가중치를 활용하는 수집 전략 인 $ large {S} $ ORTED $ large {I} $ NSERTION을 소개합니다. 둘째, 컬렉션 내의 모든 Pauli 연산자를 동시에 측정하려면 계산 기반으로 회전하는 회로가 필요합니다. 우리의 작업에서는 $ boldsymbol {k} $ 독립 통근 $ boldsymbol {n} $-qubit Pauli 연산자 모음을 최대 $ boldsymbol {kn-k (k + 1) / 2 사용하여 적절하게 회전하는 두 가지 효율적인 회로 구성을 제시합니다. } $ 및 $ boldsymbol {O (kn / log k)} $ XNUMX 큐 비트 게이트. 우리의 방법은 Variational Quantum Eigensolver의 맥락에서 수치 적으로 설명되며, 여기서 문제의 연산자는 분자 Hamiltonians입니다. 측정 항목으로 측정 한 $ large {S} $ ORTED $ large {I} $ NSERTION은 최소 컬렉션 수를 추구하는 기존의 탐욕스러운 채색 알고리즘 XNUMX 개를 능가합니다.
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► 참고 문헌
[1] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik 및 Jeremy L. O'Brien. 광자 양자 프로세서의 변이 고유 값 솔버. Nature Communications, 5 (1) : 4213, 2014. 10.1038 / ncomms5213.
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[2] 존 프리 스킬. NISQ 시대와 그 이후의 양자 컴퓨팅. Quantum, 2:79, 2018 년 2521 월. ISSN 327-10.22331X. 2018 / q-08-06-79-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[3] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush 및 Alán Aspuru-Guzik. 변이 하이브리드 양자-고전 알고리즘의 이론. New Journal of Physics, 18 (2) : 023023, 2016 년 10.1088 월. 1367 / 2630-18 / 2 / 023023 / XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[4] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik 및 JM Martinis. 분자 에너지의 확장 가능한 양자 시뮬레이션. Phys. X 개정, 6 : 031007, 2016 년 10.1103 월. 6.031007 / PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.6.031007
[5] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow 및 Jay M. Gambetta. 작은 분자 및 양자 자석을위한 하드웨어 효율적인 가변 양자 고유 솔버. Nature, 549 (7671) : 242–246, 2017. 10.1038 / nature23879.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin 및 Xiao Yuan. 양자 계산 화학. Rev. Mod. Phys., 92 : 015003, 2020 년 10.1103 월. 92.015003 / RevModPhys.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ RevModPhys.92.015003
[7] Ilya G. Ryabinkin, Scott N. Genin 및 Artur F. Izmaylov. 제한된 변이 양자 고유 솔버 : Fock 공간의 양자 컴퓨터 검색 엔진. 화학 이론 및 계산 저널, 15 (1) : 249–255, 01 2019. 10.1021 / acs.jctc.8b00943.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00943
[8] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love 및 Alán Aspuru-Guzik. 단일 결합 클러스터 ansatz를 사용하여 분자 에너지를 양자 컴퓨팅하는 전략. 양자 과학 기술, 4 (1) : 014008, 2018 년 10.1088 월. 2058 / 9565-3 / aad4eXNUMX.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[9] Daochen Wang, Oscar Higgott 및 Stephen Brierley. 가속 변이 양자 고유 솔버. Phys. Rev. Lett., 122 : 140504, 2019 년 10.1103 월. 122.140504 / PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.122.140504
[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter 및 Wibe A. de Jong. 디코 히 런스 완화 및 여기 상태 결정을위한 하이브리드 양자 고전 계층. Phys. A, 95 : 042308, 2017 년 10.1103 월. 95.042308 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.95.042308
[11] Raffaele Santagati, Jianwei Wang, Antonio A. Gentile, Stefano Paesani, Nathan Wiebe, Jarrod R. McClean, Sam Morley-Short, Peter J. Shadbolt, Damien Bonneau, Joshua W. Silverstone, David P. Tew, Xiaoqi Zhou, Jeremy L O'Brien 및 Mark G. Thompson. 해밀턴 스펙트럼의 양자 시뮬레이션을위한 고유 상태 관찰. Science Advances, 4 (1), 2018. 10.1126 / sciadv.aap9646.
https : / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aap9646
[12] JI Colless, VV Ramasesh, D. Dahlen, MS Blok, ME Kimchi-Schwartz, JR McClean, J. Carter, WA de Jong 및 I. Siddiqi. 오류 복원 알고리즘을 사용하여 양자 프로세서에서 분자 스펙트럼을 계산합니다. Phys. X 개정, 8 : 011021, 2018 년 10.1103 월. 8.011021 / PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.011021
[13] Kentaro Heya, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii. 부분 공간 변이 양자 시뮬레이터. arXiv e-prints, 2019 년 1904.08566 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 1904.08566
[14] Tyson Jones, Suguru Endo, Sam McArdle, Xiao Yuan 및 Simon C. Benjamin. 해밀턴 스펙트럼을 발견하기위한 변이 양자 알고리즘. Phys. A, 99 : 062304, 2019 년 10.1103 월 99.062304 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.062304
[15] Oscar Higgott, Daochen Wang 및 Stephen Brierley. 여기 상태의 변이 양자 계산. Quantum, 3 : 156, 2019 년 2521 월. ISSN 327-10.22331X. 2019 / q-07-01-156-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[16] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen 및 Artur F. Izmaylov. 최소 파벌 커버를 사용하는 변이 양자 고유 솔버의 측정 최적화. 화학 물리학 저널, 152 (12) : 124114, 2020. 10.1063 / 1.5141458.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[17] Andrew Jena, Scott Genin 및 Michele Mosca. 게이트 세트에 대한 Pauli 파티셔닝. arXiv e-prints, 2019 년 1907.07859 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 1907.07859
[18] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi 및 Artur F. Izmaylov. 단일 변환을 사용하여 일련의 단일 큐 비트 측정에서 호환되는 모든 연산자를 측정합니다. 화학 이론 및 계산 저널, 16 (4) : 2400–2409, 04 2020. 10.1021 / acs.jctc.0c00008.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008
[19] William J. Huggins, Jarrod McClean, Nicholas Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley 및 Ryan Babbush. 단기 양자 컴퓨터에서 양자 화학을위한 효율적이고 노이즈 복원력이있는 측정. arXiv e-prints, 2019 년 1907.13117 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 1907.13117
[20] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi 및 Frederic T. Chong. 통근 패밀리로 분할하여 변이 양자 고유 솔버의 상태 준비를 최소화합니다. arXiv e-prints, 2019 년 1907.13623 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 1907.13623
[21] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake 및 Peter J. Love. 변이 양자 알고리즘의 측정 감소. Phys. A, 101 : 062322, 2020 년 10.1103 월. 101.062322 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.101.062322
[22] P. Gokhale, O. Angiuli, Y. Ding, K. Gui, T. Tomesh, M. Suchara, M. Martonosi 및 FT Chong. 분자 Hamiltonians의 변이 양자 고유 솔버에 대한 $ O (N ^ 3) $ 측정 비용. 양자 공학에 대한 IEEE 거래, 1 : 1–24, 2020. 10.1109 / TQE.2020.3035814.
https : / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814
[23] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang 및 Vladyslav Verteletskyi. 가변 양자 고유 솔버 방법의 측정 문제에 대한 단일 분할 접근 방식. 화학 이론 및 계산 저널, 16 (1) : 190–195, 01 2020. 10.1021 / acs.jctc.9b00791.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[24] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen 및 Ilya G. Ryabinkin. 변이 양자 고유 솔버에서 측정 프로세스 수정 : 개별적으로 측정되는 연산자의 수를 줄일 수 있습니까? Chem. Sci., 10 : 3746–3755, 2019. 10.1039 / C8SC05592K.
https : / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K
[25] Dave Wecker, Matthew B. Hastings 및 Matthias Troyer. 실용적인 양자 변형 알고리즘으로 진행합니다. Phys. A, 92 : 042303, 2015 년 10.1103 월. 92.042303 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.92.042303
[26] Nicholas C Rubin, Ryan Babbush 및 Jarrod McClean. 하이브리드 양자 알고리즘에 페르미온 한계 제약 적용. New Journal of Physics, 20 (5) : 053020, 2018 년 10.1088 월. 1367 / 2630-919 / aabXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
[27] Alexandre Blais, Jay Gambetta, A. Wallraff, DI Schuster, SM Girvin, MH Devoret 및 RJ Schoelkopf. 회로 양자 전기 역학을 이용한 양자 정보 처리. Phys. A, 75 : 032329, 2007 년 10.1103 월. 75.032329 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.75.032329
[28] Anthony Laing, Alberto Peruzzo, Alberto Politi, Maria Rodas Verde, Matthaeus Halder, Timothy C. Ralph, Mark G. Thompson, Jeremy L. O'Brien. 양자 광자 회로의 고 충실도 작동. Applied Physics Letters, 97 (21) : 211109, 2010. 10.1063 / 1.3497087.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.3497087
[29] R. Barends, J. Kelly, A. Megrant, A. Veitia, D. Sank, E. Jeffrey, TC White, J. Mutus, AG Fowler, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, C. Neill, P. O'Malley, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, AN Korotkov, AN Cleland 및 John M. Martinis. 내결함성을 위해 표면 코드 임계 값에서 초전도 양자 회로. Nature, 508 (7497) : 500–503, 2014. 10.1038 / nature13171.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature13171
[30] CJ Ballance, TP Harty, NM Linke, MA Sepiol 및 DM Lucas. 트랩 드 이온 초 미세 큐 비트를 사용하는 고 충실도 양자 논리 게이트. Phys. Rev. Lett., 117 : 060504, 2016 년 10.1103 월. 117.060504 / PhysRevLett. XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.117.060504
[31] Joseph L. Allen, Robert Kosut, Jaewoo Joo, Peter Leek 및 Eran Ginossar. 회로 양자 전기 역학에서 단일 캐비티 드라이브를 통해 두 큐 비트를 최적으로 제어합니다. Phys. A, 95 : 042325, 2017 년 10.1103 월. 95.042325 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.95.042325
[32] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright 및 Christopher Monroe. 두 가지 양자 컴퓨팅 아키텍처의 실험적 비교. 국립 과학원 회보, 114 (13) : 3305–3310, 2017. ISSN 0027-8424. 10.1073 / pnas.1618020114.
https : / /doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114
[33] G Wendin. 초전도 회로를 사용한 양자 정보 처리 : 검토. 물리학 진척 보고서, 80 (10) : 106001, 2017 년 10.1088 월. 1361 / 6633-7 / aa1eXNUMXa.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa7e1a
[34] Matthew Reagor, Christopher B. Osborn, Nikolas Tezak, Alexa Staley, Guenevere Prawiroatmodjo, Michael Scheer, Nasser Alidoust, Eyob A. Sete, Nicolas Didier, Marcus P. da Silva, Ezer Acala, Joel Angeles, Andrew Bestwick, Maxwell Block, Benjamin Bloom, Adam Bradley, Catvu Bui, Shane Caldwell, Lauren Capelluto, Rick Chilcott, Jeff Cordova, Genya Crossman, Michael Curtis, Saniya Deshpande, Tristan El Bouayadi, Daniel Girshovich, Sabrina Hong, Alex Hudson, Peter Karalekas, Kat Kuang, Michael Lenihan , 리카르도 마 넨티, 토마스 매닝, 제이스 마샬, 유 브라이 모한, 윌리엄 오브라이언, 요하네스 오터 바흐, 알렉산더 파파 조지, 장 필립 파 케트, 마이클 펠 스트링, 안토니 폴로로 노, 비제이 라왓, 콜름 에이 라이언, 러스 렌 자스, 닉 루빈, 데이먼 Russel, Michael Rust, Diego Scarabelli, Michael Selvanayagam, Rodney Sinclair, Robert Smith, Mark Suska, Ting-Wai To, Mehrnoosh Vahidpour, Nagesh Vodrahalli, Tyler Whyland, Kamal Yadav, William Zeng 및 Chad T. Rigetti. 다중 큐 비트 격자에서 범용 파라 메트릭 얽힘 게이트 데모. Science Advances, 4 (2), 2018. 10.1126 / sciadv.aao3603.
https : / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aao3603
[35] VM Schäfer, CJ Ballance, K. Thirumalai, LJ Stephenson, TG Ballance, AM Steane 및 DM Lucas. 트랩 된 이온 큐 비트가있는 빠른 양자 논리 게이트. Nature, 555 (7694) : 75–78, 2018. 10.1038 / nature25737.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature25737
[36] AE Webb, SC Webster, S. Collingbourne, D. Bretaud, AM Lawrence, S. Weidt, F. Mintert 및 WK Hensinger. 갇힌 이온을위한 탄력적 인 얽힘 게이트. Phys. Rev. Lett., 121 : 180501, 2018 년 10.1103 월. 121.180501 / PhysRevLett. XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.121.180501
[37] Harry Levine, Alexander Keesling, Ahmed Omran, Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander S. Zibrov, Manuel Endres, Markus Greiner, Vladan Vuletić 및 Mikhail D. Lukin. Rydberg 원자 큐 비트의 고 충실도 제어 및 얽힘. Phys. Rev. Lett., 121 : 123603, 2018 년 10.1103 월. 121.123603 / PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.121.123603
[38] Y. He, SK Gorman, D. Keith, L. Kranz, JG Keizer 및 MY Simmons. 실리콘에서 인 도너 전자 사이의 571 큐 비트 게이트. Nature, 7765 (371) : 375–2019, 10.1038a. 41586 / s019-1381-2-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1381-2
[39] W. Huang, CH Yang, KW Chan, T. Tanttu, B. Hensen, RCC Leon, MA Fogarty, JCC Hwang, FE Hudson, KM Itoh, A. Morello, A. Laucht 및 AS Dzurak. 실리콘의 569 큐 비트 게이트에 대한 충실도 벤치 마크. Nature, 7757 (532) : 536–2019, 10.1038. 41586 / s019-1197-0-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1197-0
[40] Reinhold Blumel, Nikodem Grzesiak 및 Yunseong Nam. 갇힌 이온 큐 비트 간의 전력 최적화, 안정화 된 얽힘 게이트. arXiv e-prints, 2019 년 1905.09292 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 1905.09292
[41] Y. He, SK Gorman, D. Keith, L. Kranz, JG Keizer 및 MY Simmons. 실리콘에서 인 도너 전자 사이의 571 큐 비트 게이트. Nature, 7765 (371) : 375–2019, 10.1038b. 41586 / s019-1381-2-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1381-2
[42] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene 및 Bart De Moor. 그래프 상태에 대한 로컬 클리포드 변환의 동작에 대한 그래픽 설명. Phys. A, 69 : 022316, 2004 년 10.1103 월. 69.022316 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.69.022316
[43] Scott Aaronson과 Daniel Gottesman. 스태빌라이저 회로의 향상된 시뮬레이션. Phys. A, 70 : 052328, 2004 년 10.1103 월. 70.052328 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.70.052328
[44] Ketan N. Patel, Igor L. Markov 및 John P. Hayes. 선형 가역 회로의 최적 합성. 양자 정보. Comput., 8 (3) : 282–294, 2008 년 1533 월. ISSN 7146-10.26421. 8.3 / QIC4-XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.26421 / QIC8.3-4
[45] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng 및 John Preskill. 매우 적은 측정으로 양자 시스템의 많은 속성을 예측합니다. Nature Physics, 16 (10) : 1050–1057, 2020 년 1745 월. ISSN 2481-10.1038. 41567 / s020-0932-7-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[46] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond 및 Antonio Mezzacapo. 국부적으로 편향된 고전적인 그림자를 가진 양자 해밀턴의 측정. arXiv e-prints, 2020 년 2006.15788 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 2006.15788
[47] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio 및 Patrick J. Coles. 측정이 적은 변형 알고리즘을위한 적응 형 최적화 도구입니다. Quantum, 4 : 263, 2020 년 2521 월. ISSN 327-10.22331X. 2020 / q-05-11-263-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
[48] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma 및 Patrick J. Coles. 변형 알고리즘에서 샷 절약 최적화를위한 연산자 샘플링. arXiv e-prints, 2020 년 2004.06252 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 2004.06252
[49] JB 콘웨이. 기능 분석 과정. 수학 대학원 교과. Springer New York, 1994. ISBN 9780387972459.
[50] John Watrous. 양자 정보 이론. 캠브리지 대학 출판부, 2018.
[51] Adrian Kosowski와 Krzysztof Manuszewski. 그래프의 고전적인 채색. Marek Kubale, 편집자, Graph Colorings, 1 장. American Mathematical Society, 2004. ISBN 978-0-8218-7942-9. 10.1090 / conm / 352.
https : / /doi.org/10.1090/conm/ 352
[52] 데이비드 주커만. 선형 차수 추출기 및 최대 클리크 및 색채 수의 근사치. 컴퓨팅 이론 (STOC)에 관한 681 번째 연례 ACM 심포지엄, 페이지 690–2006, 미국 뉴욕, 뉴욕, 1595931341 년. 컴퓨팅 기계 협회. ISBN 10.1145. 1132516.1132612 / XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 1132516.1132612
[53] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor 및 NJA Sloane. 양자 오류 수정 및 직교 기하학. Phys. Rev. Lett., 78 : 405–408, 1997 년 10.1103 월. 78.405 / PhysRevLett. XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.78.405
[54] Daniel Gottesman. 안정기 코드 및 양자 오류 수정. 1997 년 XNUMX 월 California Institute of Technology 박사 논문.
[55] Michael A. Nielsen 및 Isaac L. Chuang. 양자 계산 및 양자 정보 : 10 주년 에디션. Cambridge University Press, 미국 뉴욕, 뉴욕, 2011. ISBN 978-1107002173.
[56] M. Hein, J. Eisert 및 HJ Briegel. 그래프 상태의 다자간 얽힘. Phys. A, 69 : 062311, 2004 년 10.1103 월 69.062311 / PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.69.062311
[57] André Bouchet. 지역적으로 동등한 그래프 인식. 이산 수학, 114 (1) : 75 – 86, 1993. ISSN 0012-365X. 10.1016 / 0012-365X (93) 90357-Y.
https://doi.org/10.1016/0012-365X(93)90357-Y
[58] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu 및 Jialin Zhang. 양자 논리 합성에서 CNOT 회로의 최적 공간 깊이 절충. Discrete Algorithms (SODA)에 대한 2020 ACM-SIAM 심포지엄, 페이지 213–229, 2020. 10.1137 / 1.9781611975994.13.
https : / /doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13
[59] 크리스토퍼 무어와 마틴 닐슨. 병렬 양자 계산 및 양자 코드. SIAM J. Comput., 31 (3) : 799–815, 2002 년 0097 월. ISSN 5397-10.1137. 0097539799355053 / SXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053
[60] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl 및 John Preskill. 위상 양자 메모리. 수학 물리학 저널, 43 (9) : 4452–4505, 2002. 10.1063 / 1.1499754.
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
[61] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby, Pranav Gokhale, Thomas Häner, Tarini Hardikar, Vojtěch Havlíček, Oscar Higgott, Cupjin Huang, Josh Izaac, Zhang Jiang, Xinle Liu, Sam McArdle, Matthew Neeley, Thomas O'Brien, Bryan O'Gorman, Isil Ozfidan, Maxwell D Radin, Jhonathan Romero, Nicolas PD Sawaya, Bruno Senjean, Kanav Setia, Sukin Sim, Damian S Steiger, Mark Steudtner, Qiming Sun, Wei Sun, Daochen Wang, Fang Zhang 및 Ryan Babbush. OpenFermion : 양자 컴퓨터를위한 전자 구조 패키지. Quantum Science and Technology, 5 (3) : 034014, 2020 년 10.1088 월. 2058 / 9565-8 / abXNUMXebc.
https : / /doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[62] Sergey B. Bravyi와 Alexei Yu. Kitaev. Fermionic 양자 계산. Annals of Physics, 298 (1) : 210 – 226, 2002. ISSN 0003-4916. 10.1006 / aphy. 2002.6254.
https : / /doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254
[63] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo 및 Kristan Temme. Fermionic Hamiltonians를 시뮬레이션하기 위해 큐 비트를 줄입니다. arXiv e-prints, 2017 년 1701.08213 월. https : / / arxiv.org/ abs / XNUMX.
arXiv : 1701.08213
[64] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult 및 Pieter J. Swart. NetworkX를 사용하여 네트워크 구조, 역학 및 기능을 탐색합니다. Gaël Varoquaux, Travis Vaught 및 Jarrod Millman에서 편집자, Proceedings of the 7th Python in Science Conference, pages 11 – 15, 2008.
[65] VL Arlazarov, EA Dinic, MA Kronod 및 IA Faradez. 지향 그래프의 전 이적 폐쇄의 경제적 구성. 소비에트 수학 Doklady, 페이지 1209–10, 1970.
[66] Robert M. Parrish, Lori A. Burns, Daniel GA Smith, Andrew C. Simmonett, A. Eugene DePrince, Edward G. Hohenstein, Uğur Bozkaya, Alexander Yu. Sokolov, Roberto Di Remigio, Ryan M. Richard, Jérôme F. Gonthier, Andrew M. James, Harley R. McAlexander, Ashutosh Kumar, Masaaki Saitow, Xiao Wang, Benjamin P. Pritchard, Prakash Verma, Henry F. Schaefer, Konrad Patkowski , Rollin A. King, Edward F. Valeev, Francesco A. Evangelista, Justin M. Turney, T. Daniel Crawford 및 C. David Sherrill. Psi4 1.1 : 자동화, 고급 라이브러리 및 상호 운용성을 강조하는 오픈 소스 전자 구조 프로그램. 화학 이론 및 계산 저널, 13 (7) : 3185–3197, 07 2017. 10.1021 / acs.jctc.7b00174.
https : / /doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.7b00174
인용
[1] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin, Xiao Yuan, "양자 계산 화학", Modern Physics 92 1, 015003 (2020)에 대한 리뷰.
[2] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake 및 Peter J. Love, "변이 양자 알고리즘의 측정 감소", 물리적 검토 A 101 6, 062322 (2020).
[3] Cristina Cîrstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles 및 Andrew Sornborger, "일관성 시간을 넘어서는 양자 시뮬레이션을위한 가변 빠른 전달", npj Quantum 정보 6, 82 (2020).
[4] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush 및 Thomas E. O'Brien, "양자 상태의 부분 단층 촬영을위한 거의 최적의 측정 스케줄링", 물리적 검토 X 10 3, 031064 (2020).
[5] Nobuyuki Yoshioka, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii, "비평 형 정상 상태에 대한 변이 양자 알고리즘", 물리적 검토 연구 2 4, 043289 (2020).
[6] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma 및 Patrick J. Coles,“변이 알고리즘에서 샷-검정 최적화를위한 연산자 샘플링”, arXiv : 2004.06252.
[7] Pranav Gokhale 및 Frederic T. Chong, "분자 해밀턴에 대한 변이 양자 고유 해법에 대한 $ O (N ^ 3) $ 측정 비용", arXiv : 1908.11857.
[8] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran, Giuseppe Carleo, "양자 내추럴 그래디언트", arXiv : 1909.02108.
[9] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro 및 Stasja Stanisic,“단기 양자 컴퓨터에서 Fermi-Hubbard 모델을 해결하기위한 전략”, 물리적 검토 B 102 23, 235122 (2020).
[10] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio 및 Patrick J. Coles,“측정-불변 변형 알고리즘을위한 적응 형 최적화 기”, arXiv : 1909.09083.
[11] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, "변형 양자 알고리즘", arXiv : 2012.09265.
[12] Zhenyu Cai,“허브 바드 모델의 양자 변이 시뮬레이션을위한 자원 추정”, 물리적 검토 적용 14 1, 014059 (2020).
[13] Barnaby van Straaten 및 Bálint Koczor,“메트릭 인식 변형 양자 알고리즘의 측정 비용”, arXiv : 2005.05172.
[14] Ilya G. Ryabinkin, Robert A. Lang, Scott N. Genin 및 Artur F. Izmaylov, "효율적인 발전기 스크리닝을 통한 반복적 Qubit 결합 클러스터 접근 방식", arXiv : 1906.11192.
[15] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo 및 Antonio Mezzacapo, "신경망 추정기를 사용한 양자 관측 물의 정확한 측정", 물리적 검토 연구 2 2, 022060 (2020).
[16] Bálint Koczor와 Simon C. Benjamin, "양자 분석 하강", arXiv : 2008.13774.
[17] Tatiana A. Bespalova 및 Oleksandr Kyriienko, "에너지 측정 및지면 상태 준비를위한 해밀턴 연산자 근사치", arXiv : 2009.03351.
[18] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson 및 Yudong Cao, "강력한 진폭 추정을위한 엔지니어링 된 우도 함수를 사용한 베이지안 추론", arXiv : 2006.09350.
[19] Robert A. Lang, Ilya G. Ryabinkin 및 Artur F. Izmaylov, "Baker-Campbell-Hausdorff 확장의 정확한 XNUMX 차 절단을 사용한 전자 Hamiltonian의 단일 변환", arXiv : 2002.05701.
[20] Andrew Tranter, Peter J. Love, Florian Mintert, Nathan Wiebe 및 Peter V. Coveney, "속보의 순서 : 전자 구조의 양자 시뮬레이션 오류에 대한 영향", 엔트로피 21 12, 1218 (2019).
[21] Bálint Koczor,“근거리 양자 장치에 대한 지수 오류 억제”, arXiv : 2011.05942.
[22] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond 및 Antonio Mezzacapo, "로컬 바이어스 된 클래식 그림자를 사용한 양자 해밀턴의 측정", arXiv : 2006.15788.
[23] Tzu-Ching Yen 및 Artur F. Izmaylov, "양자 관측 물의 효율적인 측정에 대한 카르 탄 하위 대수 접근법", arXiv : 2007.01234.
[24] Ikko Hamamura 및 Takashi Imamichi,“얽힌 측정을 사용한 효율적인 양자 관측기 평가”, npj Quantum 정보 6, 56 (2020).
[25] Chang-yu Hsieh, Qiming Sun, Shengyu Zhang, 그리고 Chee Kong Lee, "양자 시뮬레이션을위한 단일 결합 제한 볼츠만 기계 Ansatz", arXiv : 1912.02988.
[26] Hsin-Yuan Huang 및 Richard Kueng, "매우 적은 측정으로 양자 시스템의 특징 예측", arXiv : 1908.08909.
[27] Alexander Cowtan, Will Simmons 및 Ross Duncan, "단일 결합 클러스터 Ansatz를위한 일반적인 편집 전략", arXiv : 2007.10515.
[28] Shi-Ning Sun, Mario Motta, Ruslan N. Tazhigulov, Adrian TK Tan, Garnet Kin-Lic Chan, Austin J. Minnich,“양자 상상 시간을 사용한 스핀 시스템의 유한 온도 정적 및 동적 속성의 양자 계산 진화", arXiv : 2009.03542.
Igor O. Sokolov, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Lukas Moeller, Philippe Suchsland, Guglielmo Mazzola 및 Ivano Tavernelli, "양자 컴퓨터의 초기 분자 역학 시뮬레이션에 대한 미량 표준 및 유한 온도", arXiv : 2008.08144.
[30] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Paolo Stornati 및 Xiaoyang Wang, "고전적인 비트 플립 보정을 통한 양자 컴퓨터의 측정 오류 완화", arXiv : 2007.03663.
[31] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin 및 Akimasa Miyake, "고전적인 그림자를 통한 훼 르미 온 부분 단층 촬영", arXiv : 2010.16094.
[32] Ewout van den Berg와 Kristan Temme,“Pauli 클러스터의 동시 대각 화에 의한 Hamiltonian 시뮬레이션의 회로 최적화”, arXiv : 2003.13599.
[33] Adrian Chapman 및 Steven T. Flammia, "그래프 불변을 통한 해결 가능한 스핀 모델의 특성화", arXiv : 2003.05465.
[34] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek 및 Alán Aspuru-Guzik, "NISQ (시끄러운 중간 규모 양자) 알고리즘", arXiv : 2101.08448.
[35] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng 및 John Preskill, "기계 학습에서 양자 이점에 대한 정보 이론적 한계", arXiv : 2101.02464.
[36] Samuel J. Elman, Adrian Chapman, Steven T. Flammia, "변장 뒤에있는 무료 페르미온", arXiv : 2012.07857.
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