1ON N2L 2Y5, 워털루 경계 물리 이론 연구소, 캐나다
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우리는 시스템의 동적 구조와 확률 구조의 구별을 강조하는 일반 확률 이론을 분석하기위한 일반 프레임 워크를 소개합니다. 동적 구조는 가역적 역학의 작용과 함께 순수한 상태의 집합이며 확률 적 구조는 측정 및 결과 확률을 결정합니다. 동적 그룹과 안정기 하위 그룹이 Gelfand 쌍을 형성하는 전 이적 동적 구조의 경우 모든 확률 적 구조가 단단하고 (무한하게 변형 될 수 없음) 동적 그룹의 구형 표현과 일대일 대응임을 보여줍니다. 우리는 동적 구조가 단일 그룹에 의해 작용하는 복잡한 Grassmann 매니 폴드의 구조 일 때 모든 확률 적 구조를 분류하는 방법을 적용합니다. 이것은 복잡한 벡터 공간의 XNUMX 차원 부분 공간으로 표현되는 대신 순수한 상태가 XNUMX보다 큰 고정 차원의 부분 공간으로 표현되는 양자 이론의 일반화입니다. 우리는 또한 유클리드 요르단 대수에 해당하는 시스템을 포함하는 컴팩트 한 XNUMX 점 균질 동적 구조 (즉, 주어진 거리의 모든 순수 상태 쌍을 동일한 거리의 다른 순수 상태 쌍으로 가역적으로 변환 할 수 있음)를 가진 시스템을 보여줍니다. 모두 견고한 확률 구조를 가지고 있습니다.
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