1Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quantics. Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Spain
2ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), Spain
3Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 가르칭, 독일
4Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, PO Box 9506, 2300 RA Leiden, The Netherlands
5ICREA, 페이지. Lluís Companys 23, 08010 바르셀로나, 스페인
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추상
대칭 양자 상태의 얽힘과 양의 행렬 이론은 밀접하게 관련된 개념입니다. 가장 단순한 대칭 상태, 즉 대각 대칭(DS) 상태의 경우 예외적(비예외적) copositive 행렬과 분해 불가능한(분해 가능한) 얽힘 증인(EW) 사이에 대응 관계가 존재하는 것으로 나타났습니다. 여기에서 우리는 DS가 아닌 대칭 상태의 EW가 확장된 코포지티브 행렬에서 구성될 수 있음을 보여주며, 임의의 홀수 차원에서 해당 EW와 함께 바인딩된 얽힌 대칭 상태의 새로운 예를 제공합니다.
주요 이미지: $mathbb{C}^{d} otimes mathbb{C}^{d}$(왼쪽) 및 양수 행렬 $mathcal{COP}_{d}의 원뿔에서 양자 상태 구조의 그림 표현 $dgeq5$의 경우 $(오른쪽). 화살표는 양자 상태의 각 하위 집합과 이에 대한 얽힘 증거 역할을 하는 해당 copositive 행렬 간의 관계를 보여줍니다.
인기 요약
이러한 이유로 양자 상태가 얽혀 있는지 여부를 결정하는 것은 불행히도 일반적인 시나리오에서 솔루션이 NP-hard인 것으로 알려진 가장 중요한 문제입니다.
그러나 어떤 경우에는 대칭이 분리 가능성 문제를 더 간단한 방법으로 재구성하는 유용한 프레임워크를 제공하여 이 작업의 원래 복잡성을 줄입니다.
이 작업에서 우리는 대칭 상태, 즉 당사자의 순열에 따라 변하지 않는 상태에 초점을 맞추며, 큐디트의 경우 얽힘의 특성화가 코포지티브(copositive)로 알려진 행렬 클래스를 통해 어떻게 달성될 수 있는지 보여줍니다. 특히, 우리는 얽힘을 감지할 수 있는 에르미트 연산자(hermitian operator)와 같은 얽힘 목격자와 코포지티브 행렬 사이의 연결을 설정하여 예외적이라고 불리는 그 중 일부만 모든 차원에서 PPT 얽힘을 평가하는 데 사용할 수 있음을 보여줍니다. 소위 극단 행렬에 의해 감지된 PPT 얽힌 가장자리 상태와 함께.
마지막으로 우리는 3-레벨 및 4-레벨 시스템에서 PPT 얽힌 상태 패밀리의 몇 가지 예와 이를 감지하는 얽힘 목격자를 논의하는 결과를 설명합니다.
우리는 우리가 제안하는 형식의 얽힘 증거를 통해 두 개의 큐디트의 PPT 얽힌 상태를 감지할 수 있다고 추측합니다.
► BibTeX 데이터
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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2021-10-07 15:38:09). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.
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