XNUMX년 이상 동안 물리학의 모든 주요 발전이 이루어졌다고 해도 과언이 아닙니다. 대칭에 대한 계시. 그것은 일반 상대성 이론의 여명기, 우주의 탄생에 있습니다. 표준 모델,에 힉스를 찾아라.

이러한 이유로 물리학 전반에 걸친 연구는 이제 크레센도를 향해 나아가고 있습니다. 2014년 한 신문에 실렸다.일반화된 전역 대칭,”는 20세기 물리학의 가장 중요한 대칭성을 오늘날 물리학자들이 작업하는 기본적인 이론적 틀인 양자장 이론에 적용하기 위해 더 광범위하게 확장할 수 있음을 보여주었습니다.

이 분야의 초기 연구를 결정화한 이 재구성은 물리학자들이 지난 40년 동안 수행한 이질적인 관찰이 실제로는 동일한 숨어 있는 대칭의 발현이라는 것을 밝혔습니다. 그렇게 함으로써 물리학자들이 현상을 분류하고 이해하는 데 사용할 수 있는 조직 원리를 만들었습니다. “그건 정말 천재적인 일입니다.”라고 말했습니다. 나다니엘 크레이그, 캘리포니아 대학교 산타 바바라의 물리학자.

논문에서 확인된 원리는 "높은 대칭성"으로 알려지게 되었습니다. 이름은 대칭이 공간의 단일 지점에 있는 입자와 같은 저차원 객체가 아니라 선과 같은 고차원 객체에 적용되는 방식을 반영합니다. 대칭에 이름과 언어를 부여하고 이전에 관찰된 장소를 식별함으로써 이 논문은 물리학자들이 대칭이 나타날 수 있는 다른 장소를 검색하도록 유도했습니다.

물리학자와 수학자들은 이러한 새로운 대칭의 수학을 해결하기 위해 협력하고 있으며 어떤 경우에는 대칭이 일방통행로처럼 작동한다는 사실을 발견하고 있습니다. 동시에 물리학자들은 특정 입자의 붕괴 속도부터 분수 양자 홀 효과와 같은 새로운 위상 전이에 이르기까지 광범위한 질문을 설명하기 위해 대칭을 적용하고 있습니다.

"알려진 종류의 신체적 문제에 대해 다른 관점을 제시함으로써 거대한 새로운 영역을 열었습니다."라고 말했습니다. 사쿠라 쉐이퍼-나메키, 옥스포드 대학의 물리학자.

대칭 문제

숨어 있는 대칭의 폭을 지적하는 논문이 왜 그렇게 큰 영향을 미칠 수 있는지 이해하려면 먼저 대칭이 어떻게 물리학자들의 삶을 더 쉽게 만드는지 이해하는 데 도움이 됩니다. 대칭은 추적해야 할 세부 사항이 적다는 것을 의미합니다. 고에너지 물리학을 하든 욕실 타일을 깔든 마찬가지입니다.

욕실 타일의 대칭은 공간 대칭입니다. 각 타일은 회전, 뒤집기 또는 새로운 위치로 이동할 수 있습니다. 공간 대칭은 물리학에서도 중요한 단순화 역할을 합니다. 그것들은 아인슈타인의 시공간 이론에서 두드러집니다. 그리고 그것들이 우리 우주와 관련되어 있다는 사실은 물리학자들이 걱정할 것이 하나 더 적다는 것을 의미합니다.

"실험실에서 실험을 하고 있고 그것을 회전시킨다고 해서 답이 바뀌어서는 안 됩니다."라고 말했습니다. 나단 세이버 그, 뉴저지 프린스턴 고등연구소의 이론물리학자.

오늘날 물리학에서 가장 중요한 대칭은 공간 대칭보다 미묘하지만 동일한 의미를 지닙니다. 즉, 여전히 동일하도록 무언가를 변형할 수 있는 방법에 대한 제약입니다.

1915년 획기적인 통찰에서 수학자 Emmy Noether는 대칭과 보존법칙 사이의 관계를 공식화했습니다. 예를 들어, 시간의 대칭성(실험을 오늘 또는 내일 실행하는 것은 중요하지 않음)은 수학적으로 에너지 보존 법칙을 암시합니다. 회전 대칭은 각운동량 보존 법칙으로 이어집니다.

"모든 보존법칙은 대칭과 연관되어 있고 모든 대칭은 보존법칙과 연관되어 있습니다."라고 Seiberg는 말했습니다. "잘 이해되고 매우 깊습니다."

이것은 대칭이 물리학자들이 우주를 이해하는 데 도움이 되는 방법 중 하나일 뿐입니다.

물리학자들은 하나의 통찰력이 언제 다른 시스템에 적용될 수 있는지 알기 위해 물리적 시스템의 분류 체계를 만들고 싶어합니다. 대칭은 좋은 구성 원칙입니다. 동일한 대칭을 나타내는 모든 시스템은 동일한 양동이에 들어갑니다.

게다가 물리학자들이 어떤 시스템이 주어진 대칭을 가지고 있다는 것을 안다면, 그들은 그것이 어떻게 행동하는지를 설명하는 많은 수학적 작업을 피할 수 있습니다. 대칭은 시스템의 가능한 상태를 제한합니다. 즉, 시스템을 특징짓는 복잡한 방정식에 대한 잠재적인 답을 제한합니다.

“일반적으로 일부 임의의 물리적 방정식은 풀 수 없지만 대칭이 충분하면 대칭이 가능한 답을 제한합니다. 유일한 대칭이기 때문에 해결책은 이것임에 틀림없다고 말할 수 있습니다.”라고 말했습니다. 테오 존슨-프레이드 캐나다 워털루에 있는 Perimeter Institute for Theoretical Physics의

대칭은 우아함을 전달하며 나중에 보면 그 존재가 분명해질 수 있습니다. 그러나 물리학자들이 그들의 영향을 규명할 때까지 관련 현상은 뚜렷하게 남을 수 있습니다. 1970년대 초부터 물리학자들이 시작한 수많은 관찰에서 일어난 일입니다.

필드와 문자열

20세기 물리학의 보존 법칙과 대칭은 점과 같은 입자를 주요 대상으로 삼습니다. 그러나 현대 양자장 이론에서 양자장은 가장 기본적인 대상이며, 입자는 이러한 필드의 요동일 뿐입니다.. 그리고 이러한 이론 내에서 XNUMX차원 선 또는 끈(끈 이론의 끈과 개념적으로 구별됨)에 대해 생각하기 위해 점과 입자를 넘어서는 것이 종종 필요합니다.

1973년 물리학자들은 기술 된 자석의 극 사이에 초전도 물질을 놓는 실험. 그들은 자기장의 강도를 증가시키면서 입자들이 자극 사이를 흐르는 XNUMX차원 초전도 스레드를 따라 배열되는 것을 관찰했습니다.

내년에 Kenneth Wilson은 문자열을 식별했습니다. 윌슨 라인 — 고전 전자기학의 설정에서. 끈은 양성자를 구성하는 소립자인 쿼크 사이에 강한 힘이 작용하는 방식에서도 나타난다. 쿼크와 반쿼크를 분리하면 쿼크 사이에 끈이 형성되어 다시 잡아당깁니다.

요점은 끈이 물리학의 많은 영역에서 중요한 역할을 한다는 것입니다. 동시에 입자로 표현되는 전통적인 보존 법칙 및 대칭과 일치하지 않습니다.

“현대적인 것은 우리가 포인트의 속성에만 관심이 있는 것이 아니라는 것입니다. 우리는 선이나 문자열의 속성에 관심이 있고 그것들에 대한 보존 법칙도 있을 수 있습니다.” 다비드 가이오토 페리미터 연구소의 안톤 카푸스틴 California Institute of Technology의 당시 Institute for Advanced Study에서 박사후 연구원이었던 Brian Willett.

이 논문은 끈을 따라 전하를 측정하는 방법과 입자에 대해 총 전하가 항상 보존되는 것처럼 시스템이 발전함에 따라 전하가 보존된 상태로 유지된다는 것을 확립하는 방법을 제시했습니다. 그리고 팀은 문자열 자체에서 주의를 전환하여 이를 수행했습니다.

Seiberg와 그의 동료들은 XNUMX차원 끈이 표면, 즉 XNUMX차원 평면으로 둘러싸여 있어 종이 위에 선처럼 보이도록 상상했습니다. 끈을 따라 전하를 측정하는 대신 끈을 둘러싼 표면 전체의 총 전하를 측정하는 방법을 설명했습니다.

Schafer-Nameki는 "정말 새로운 점은 대전된 물체를 강조하고 그것을 둘러싼 [표면]에 대해 생각한다는 것입니다."라고 말했습니다.

그런 다음 네 명의 저자는 시스템이 진화함에 따라 주변 표면에 어떤 일이 발생하는지 고려했습니다. 원래 측정한 완전히 평평한 표면에서 뒤틀리거나 비틀리거나 변경될 수 있습니다. 그런 다음 그들은 표면이 변형되더라도 전체 전하가 동일하게 유지된다는 것을 입증했습니다.

즉, 종이의 모든 지점에서 전하를 측정한 다음 종이를 왜곡하고 다시 측정하면 같은 숫자를 얻게 됩니다. 전하가 표면을 따라 보존된다고 말할 수 있고, 표면이 끈에 색인되어 있기 때문에 어떤 종류의 끈으로 시작했는지에 관계없이 끈도 보존된다고 말할 수 있습니다.

"초전도 끈과 강력 끈의 역학은 완전히 다르지만 이 끈의 수학 및 보존법칙은 정확히 동일합니다."라고 Seiberg는 말했습니다. "그것이 이 전체 아이디어의 아름다움입니다."

등가 표면

표면이 변형된 후에도 표면이 동일하게 유지되고 동일한 전하를 갖는다는 제안은 수학 분야의 개념을 반영합니다. 토폴로지. 토폴로지에서 수학자들은 표면이 찢어지지 않고 다른 표면으로 변형될 수 있는지 여부에 따라 표면을 분류합니다. 이 관점에 따르면 완전한 구와 편향된 공은 공을 팽창시켜 구를 얻을 수 있기 때문에 동등합니다. 그러나 구와 내부 튜브는 그렇지 않습니다. 내부 튜브를 얻으려면 구를 헐떡여야 하기 때문입니다.

등가에 대한 유사한 생각이 문자열 주변의 표면에 적용되며 확장하여 이러한 표면이 그려지는 내부의 양자장 이론에 적용된다고 Seiberg와 그의 공동 저자는 썼습니다. 그들은 표면의 전하를 측정하는 방법을 위상 연산자라고 불렀습니다. "위상"이라는 단어는 평평한 표면과 뒤틀린 표면 사이의 미미한 변화를 간과한다는 의미를 전달합니다. 각각에 대한 전하를 측정하고 동일하게 나온다면 두 시스템이 서로 원활하게 변형될 수 있음을 알 수 있습니다.

토폴로지를 사용하면 수학자들은 사소한 변형을 지나 다른 모양이 동일한 근본적인 방법에 초점을 맞출 수 있습니다. 유사하게 더 높은 대칭성은 물리학자들에게 양자 시스템을 인덱싱하는 새로운 방법을 제공한다고 저자들은 결론지었습니다. 이러한 시스템은 서로 완전히 다르게 보일 수 있지만 실제로는 동일한 규칙을 따를 수 있습니다. 더 높은 대칭성은 그것을 감지할 수 있고 그것을 감지함으로써 물리학자들은 더 잘 이해된 양자 시스템에 대한 지식을 가져와 다른 사람들에게 적용할 수 있습니다.

"이러한 모든 대칭의 개발은 양자 시스템에 대한 일련의 ID 번호를 개발하는 것과 같습니다."라고 말했습니다. 슈헝 샤오, Stony Brook University의 이론 물리학 자. "때때로 겉보기에 관련이 없어 보이는 두 양자 시스템이 동일한 대칭 세트를 갖는 것으로 판명되는데, 이는 동일한 양자 시스템일 수 있음을 시사합니다."

양자장 이론의 끈과 대칭에 대한 이러한 우아한 통찰에도 불구하고 2014년 논문은 이를 적용하는 극적인 방법을 자세히 설명하지 않았습니다. 새로운 대칭을 갖춘 물리학자들은 새로운 질문에 답할 수 있기를 바랄 수 있습니다. 그러나 당시에는 더 높은 대칭이 물리학자가 이미 알고 있는 것을 재특성화하는 데 즉시 유용했습니다. Seiberg는 그 이상을 할 수 없다는 사실에 실망했다고 회상합니다.

그는 “'킬러 앱이 필요하다'고 생각하며 돌아다녔던 기억이 난다"고 말했다.

새로운 대칭에서 새로운 수학으로

킬러 앱을 작성하려면 좋은 프로그래밍 언어가 필요합니다. 물리학에서 수학은 대칭이 함께 작동하는 방식을 형식적이고 엄격한 방식으로 설명하는 언어입니다. 획기적인 논문에 이어 수학자 및 물리학자들은 대칭을 설명하는 데 사용되는 주요 수학적 구조인 그룹이라는 개체로 어떻게 더 높은 대칭을 표현할 수 있는지 조사하기 시작했습니다.

그룹은 모양이나 시스템의 대칭이 결합될 수 있는 모든 방법을 인코딩합니다. 대칭이 작동하는 방식에 대한 규칙을 설정하고 다음 대칭 변환에서 시스템이 종료할 수 있는 위치(및 절대 발생하지 않는 위치 또는 상태)를 알려줍니다.

그룹 인코딩 작업은 대수학의 언어로 표현됩니다. 대수 방정식을 풀 때 순서가 중요한 것과 마찬가지로(4를 2로 나누는 것은 2를 4로 나누는 것과 다릅니다), 그룹의 대수 구조는 대칭 변환을 적용할 때 순서가 얼마나 중요한지를 보여줍니다. 회전.

"변환 사이의 대수적 관계를 이해하는 것은 모든 응용 프로그램의 전조입니다."라고 말했습니다. 클레이 코르도바 시카고 대학의. "'회전이란 무엇인가?'를 이해하기 전에는 회전에 의해 세계가 어떻게 제한되는지 이해할 수 없습니다."

이러한 관계를 조사함으로써 코르도바와 샤오가 포함된 팀과 스토니 브룩과 도쿄 대학의 연구원이 포함된 두 개의 별도 팀은 실제 양자 시스템에서도 그룹 구조를 따르지 않는 반전할 수 없는 대칭이 있음을 발견했습니다. , 물리학에서 다른 모든 중요한 유형의 대칭이 맞는 기능입니다. 대신, 이러한 대칭은 대칭이 결합될 수 있는 방법에 대한 보다 완화된 규칙이 있는 범주라고 하는 관련 개체로 설명됩니다.

예를 들어, 그룹에서 모든 대칭은 역대칭을 가져야 합니다. 즉, 대칭을 취소하고 개체를 시작한 위치로 다시 보내는 작업입니다. 그러나 안으로 별도의 서류 작년에 발표된 두 그룹은 일부 상위 대칭이 반전 불가능하다는 것을 보여주었습니다. 즉, 일단 시스템에 적용하면 시작한 위치로 돌아갈 수 없습니다.

이 비가역성은 더 높은 대칭성이 양자 시스템을 상태의 중첩으로 변환할 수 있는 방식을 반영하며, 여기서 확률적으로 한 번에 두 가지가 됩니다. 거기에서 원래 시스템으로 돌아가는 길은 없습니다. 더 높은 대칭과 비가역 대칭이 상호 작용하는 더 복잡한 방식을 포착하기 위해 Johnson-Freyd를 포함한 연구자들은 더 높은 융합 범주라는 새로운 수학적 객체를 개발했습니다.

"이러한 모든 대칭의 융합과 상호 작용을 설명하는 것은 수학적 구조입니다."라고 Córdova는 말했습니다. "그것은 그들이 어떻게 상호 작용할 수 있는지에 대한 모든 대수적 가능성을 알려줍니다."

더 높은 융합 범주는 수학적으로 가능한 비가역 대칭을 정의하는 데 도움이 되지만 특정 물리적 상황에서 어떤 대칭이 유용한지는 알려주지 않습니다. 그들은 물리학자들이 착수할 사냥의 매개변수를 설정합니다.

“물리학자로서 흥미로운 점은 우리가 물리학에서 얻는 것입니다. 수학을 위한 수학이 되어서는 안 됩니다.”라고 Schafer-Nameki는 말했습니다.

초기 애플리케이션

더 높은 대칭성을 갖춘 물리학자들은 또한 새로운 증거에 비추어 오래된 사례를 재평가하고 있습니다.

예를 들어, 1960년대에 물리학자들은 파이온(pion)이라고 불리는 입자의 붕괴 속도에서 불일치를 발견했습니다. 이론적 계산은 이것이 하나여야 한다고 말했고, 실험적 관찰은 또 다른 것을 말했습니다. 1969년, 두 서류 파이온 붕괴를 지배하는 양자장 이론이 실제로는 물리학자들이 생각했던 대칭성을 갖고 있지 않음을 보여줌으로써 긴장감을 해소하는 듯했다. 그 대칭이 없으면 불일치가 사라졌습니다.

하지만 지난 XNUMX월 세 명의 물리학자가 증명 1969년 평결은 이야기의 절반에 불과했습니다. 전제된 대칭이 거기에 없었을 뿐만 아니라 더 높은 대칭이 있었습니다. 그리고 이러한 대칭이 이론적 그림에 통합되었을 때 예측 및 관찰된 붕괴율이 정확히 일치했습니다.

"우리는 대칭의 부재가 아니라 새로운 종류의 대칭의 존재라는 측면에서 파이온 붕괴의 미스터리를 재해석할 수 있습니다."라고 논문의 공동 저자인 Shao는 말했습니다.

응집 물질 물리학에서도 유사한 재검토가 이루어졌습니다. 위상 전환은 물리적 시스템이 물질의 한 상태에서 다른 상태로 전환될 때 발생합니다. 형식적인 수준에서 물리학자들은 이러한 변화를 대칭이 깨지는 측면에서 설명합니다. 한 단계에 속한 대칭은 더 이상 다음 단계에 적용되지 않습니다.

그러나 모든 단계가 대칭 파괴로 깔끔하게 설명된 것은 아닙니다. 분수 양자 홀 효과라고 하는 하나는 전자의 자발적인 재구성을 수반하지만 어떤 명백한 대칭도 깨지지 않습니다. 이것은 상전이 이론 내에서 불편한 이상치로 만들었습니다. 즉, a까지 2018년 종이 by 웬 샤오강 Massachusetts Institute of Technology의 연구진은 양자 홀 효과가 실제로는 전통적인 대칭이 아니라 대칭을 깨뜨린다는 사실을 확립하는 데 도움을 주었습니다.

"대칭에 대한 개념을 일반화하면 대칭 파괴로 생각할 수 있습니다."라고 말했습니다. 애쉬빈 비슈위나스 하버드 대학.

파이온 붕괴 속도와 분수 양자 홀 효과의 이해에 대한 이러한 더 높은 반전 불가능한 대칭의 초기 응용은 물리학자들이 예상하는 것과 비교하여 온건합니다.

응집 물질 물리학에서 연구자들은 더 높고 비가역적인 대칭이 물질의 가능한 모든 단계를 식별하고 분류. 그리고 입자물리학에서 연구원들은 가장 큰 공개 질문 중 하나인 표준 모델을 넘어서 물리학을 구성하는 원리는 무엇인지를 돕기 위해 더 높은 대칭성을 찾고 있습니다.

"양자 중력의 일관된 이론에서 표준 모델을 얻고 싶습니다. 이러한 대칭이 중요한 역할을 합니다."라고 말했습니다. 미르잠 크베틱 펜실베니아 대학의.

대칭에 대한 확장된 이해와 시스템을 동일하게 만드는 요소에 대한 더 넓은 개념을 중심으로 물리학을 완전히 재정향하려면 시간이 걸릴 것입니다. 그렇게 많은 물리학자와 수학자들이 그 노력에 동참하고 있다는 것은 그들이 그만한 가치가 있을 것이라고 생각한다는 것을 암시합니다.

Seiberg는 “이전에 우리가 몰랐던 충격적인 결과를 아직 본 적이 없지만 이것이 문제에 대해 생각하는 훨씬 더 나은 방법이기 때문에 이런 일이 일어날 가능성이 높다는 데는 의심의 여지가 없습니다.”라고 말했습니다.

보정: 2023 년 4 월 18 일
회전 대칭은 원래 기사에서 언급한 것처럼 운동량뿐만 아니라 각운동량의 보존을 의미합니다.