1수학과, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
2컴퓨터 연구 부서, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, USA
3양자 계산을위한 도전 연구소, 캘리포니아 대학, 버클리, CA 94720, 미국
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양자 역학 시뮬레이션의 정확도는 일반적으로 연산자 표준에서 단일 진화 연산자의 오류로 측정되며, 이는 차례로 Hamiltonian의 특정 표준에 따라 달라집니다. 제한되지 않은 연산자의 경우 적절한 이산화 후에 Hamiltonian의 표준이 매우 클 수 있으므로 시뮬레이션 비용이 크게 증가합니다. 그러나 연산자 표준은 양자 시뮬레이션의 최악의 경우 오류를 측정하는 반면, 실제 시뮬레이션은 주어진 초기 벡터에 대한 오류와 관련됩니다. 우리는 Hamiltonian과 초기 벡터의 적절한 가정 하에서 벡터 노름으로 오류를 측정하면 Trotter 유형 방법을 사용하여 Hamiltonian의 노름이 증가함에 따라 계산 비용이 전혀 증가하지 않을 수 있음을 보여줍니다. 이러한 의미에서 우리의 결과는 양자 시뮬레이션 문헌의 모든 이전 오류 범위를 능가합니다. 우리의 결과는 [Jahnke, Lubich, BIT Numer. 수학. 2000]을 시간에 따라 설정합니다. 또한 시간 종속적 해밀턴 시뮬레이션을위한 Trotter 및 일반화 된 Trotter 방법의 정류자 스케일링의 존재와 중요성을 명확히합니다.
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