Quantum 5, 612 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-28-612
Wir führen die Konzepte eines symmetriegeschützten Vorzeichenproblems und symmetriegeschützter Magie ein, um die Komplexität symmetriegeschützter topologischer (SPT) Phasen der Materie zu untersuchen. Insbesondere sagen wir, dass ein Zustand ein symmetriegeschütztes Vorzeichenproblem oder eine symmetriegeschützte Magie hat, wenn Quantenschaltungen mit endlicher Tiefe, die aus symmetrischen Gattern bestehen, den Zustand nicht in eine nicht negative reelle Wellenfunktion bzw. einen Stabilisatorzustand umwandeln können. Wir beweisen, dass Zustände, die zu bestimmten SPT-Phasen gehören, diese Eigenschaften aufgrund ihrer anomalen Symmetriewirkung an einem Rand haben. Zum Beispiel finden wir, dass eindimensionale $mathbb{Z}_2 mal mathbb{Z}_2$ SPT-Zustände (zB Cluster-Zustand) ein symmetriegeschütztes Vorzeichenproblem haben und zweidimensionale $mathbb{Z}_2$ SPT-Zustände (zB Levin-Gu-Zustand) haben symmetriegeschützte Magie. Darüber hinaus kommentieren wir den Zusammenhang zwischen einem symmetriegeschützten Vorzeichenproblem und der rechnerischen Drahteigenschaft eindimensionaler SPT-Zustände. In einem Anhang stellen wir auch explizit dekorierte Domänenwandmodelle von SPT-Phasen vor, die von unabhängigem Interesse sein können.
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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-12-28-612/
