Instituut-Lorentz، Universiteit Leiden، PO Box 9506، 2300 RA Leiden، The Netherlands
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
المذيبات الكمومية المتغيرة (VQEs) هي فئة واعدة من الخوارزميات الكمومية لإعداد حالات أرضية تقريبية في الأجهزة الكمومية على المدى القريب. إن تقليل الخطأ في مثل هذا التقريب يتطلب تصميم ansatzes باستخدام اعتبارات فيزيائية تستهدف النظام المدروس. أحد هذه الاعتبارات هو اتساع الحجم ، مما يعني أن الارتباطات الكمية للحالة الأرضية يجب تمثيلها بشكل مضغوط في ansatz. ومع ذلك ، في أجهزة الكمبيوتر الكمومية الرقمية ، عادةً ما تتطلب ansatzes ذات الحجم الكبير التوسع عبر طرق Trotter-Suzuki. تقدم هذه التكاليف والأخطاء الإضافية للتقريب. في هذا العمل ، نقدم مخططًا تخطيطيًا لـ VQE ansatzes الرقمي ، وهو واسع الحجم ولكنه لا يعتمد على Trotterization. نبدأ بتصميم عائلة من المتغيرات الرقمية التي تستكشف مساحة هيلبرت بأكملها بأقل عدد من المعلمات المجانية. نوضح بعد ذلك كيف يمكن للمرء أن يضغط على ansatz الرقمية التعسفية ، من خلال فرض قيود التناظر على النظام المستهدف ، أو عن طريق استخدامها كمجموعات أبوية لتسلسل هرمي من المفردات الفرعية الطويلة بشكل متزايد ولكنها دقيقة بشكل متزايد. نحن نطبق تحليلًا مضطربًا ونطور شكليات تخطيطية تضمن اتساع حجم التسلسلات الهرمية المتولدة. نختبر طريقتنا على سلسلة تدور قصيرة ، ونجد تقاربًا جيدًا مع الحالة الأرضية في الطور المغنطيسي والمغناطيسي الحديدي لنموذج إيسينج للحقل العرضي.
الصورة المميزة: مثال على دارة ansatz الكمومية (QCA) الخاصة بنا كما هي مطبقة لتحديد معلمات حالات حقيقية بقيمة 3 دولارات كيوبت. من أجل التبسيط ، نقوم بتسمية كل عنصر دائرة بواسطة عوامل الموتر الخاصة بتوليد عامل Pauli الخاص به على كل كيوبت. على سبيل المثال ، تتوافق التسمية XXY مع التدوير $ e ^ {itheta_ {XXY} XXY} $. بالنسبة إلى $ N_q $ qubits ، يحتوي QCA العام على $ 2 (2 ^ {N_q} -1) بوابات $ وثبت أنه يغطي مساحة Hilbert بالكامل (التي تحتوي بالضبط على 2 $ (2 ^ {N_q} -1) درجة حرية) . ومع ذلك ، فإن هذا التعقيد الأسي غير مناسب للتطبيق المباشر في خوارزمية متغيرة. بدلاً من ذلك ، يجب تقليل QCA إلى العدد المطلوب من البوابات عبر نهج تخطيطي محدد في عملنا. يمكن إثبات اتساع حجم بنية ansatz الناتجة ، مع اعتبار الهيكل الأساسي لـ QCA هو المكون الأساسي.
ملخص شعبي
في هذا العمل ، نحل هذا التعارض بإطار عمل لـ ansatzes ذات الحجم الواسع ، والتي هي في الأساس رقمية وبالتالي لا تتضمن أخطاء Trotter. نحن نبني عائلة من المتغيرات التي يمكن إثبات أنها تغطي كامل مساحة حالات التسجيل الكمومي مع الحد الأدنى من عدد المعلمات. نعرض كيفية ضغط مثل هذه المتغيرات الأبوية في ansatzes الطفل العملية التي تستهدف أنظمة معينة. لذلك ، نستخدم نظرية التماثل والاضطراب (التي نطور من أجلها نهجًا تخطيطيًا مناسبًا). وجدنا تقاربًا جيدًا لطريقتنا لسلسلة Ising الكمومية بعيدًا عن انتقال المرحلة الكمومية ، بالاتفاق مع توقعاتنا النظرية.
نتوقع أن يكون هذا العمل مفيدًا في كل من تطبيقات الأجهزة الكمومية على المدى القريب للخوارزميات المتغيرة (حيث تكون أعماق الدائرة المنخفضة أمرًا بالغ الأهمية) وفي التطبيقات واسعة النطاق حيث يمكن للمضادات المتغيرة استكشاف مناطق صغيرة فقط من مساحة N-qubit Hilbert الكبيرة.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] J. Preskill ، الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده ، الكم 2 ، 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Litinski ، تقطير الحالة السحرية: ليس باهظ التكلفة كما تعتقد ، الكم 3 ، 205 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-205
[3] A. Peruzzo ، J. McClean ، P. Shadbolt ، M.-H. يونغ ، X.-Q. Zhou و PJLove و A. Aspuru-Guzik و JL O'Brien ، حل متغير للقيمة الذاتية على معالج كمومي ضوئي ، Nat. بالاتصالات 5 ، 4213 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[4] JR McClean ، J. Romero ، R. Babbush ، and A. Aspuru-Guzik ، نظرية الخوارزميات الكمومية الكلاسيكية الهجينة المتغيرة ، New J. Phys. 18 ، 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] J. Romero ، R. Babbush ، JR McClean ، C.Hempel ، PJ Love ، and A. Aspuru-Guzik ، استراتيجيات لحساب الطاقات الجزيئية الكمومية باستخدام الكتلة الأحادية المزدوجة ansatz ، Quantum Sci. تكنول. 4 ، 014008 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[6] J. McClean، S. Boixo، V. Smelyanskiy، R. Babbush، and H. Neven، Barren plateaus in Quantum neural network training Landscape، Nat. بالاتصالات 9 ، 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[7] P.-L. Dallaire-Demers، J. Romero، L. Veis، S. Sim، and A. Aspuru-Guzik، Low-deep-deep ansatz لدائرة ansatz لإعداد الحالات الفرميونية المترابطة على الحاسوب الكمومي ، Quantum Sci. تكنول. 4 ، 045005 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951
[8] فارحي ، ج. غولدستون ، وس. جوتمان ، خوارزمية تحسين تقريبية كمومية ، arXiv: 1411.4028.
أرخايف: 1411.4028
[9] لويد ، التحسين الكمي التقريبي عالمي من الناحية الحسابية ، arXiv: 1812.11075.
أرخايف: 1812.11075
[10] KA Brueckner ، مشكلة الجسم المتعدد للتفاعل القوي للجسيمات. ثانيًا. التوسع العنقودي المرتبط ، فيز. القس 100 ، 36 (1955).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.100.36
[11] HF Trotter ، حول منتج شبه مجموعات المشغلين ، Proc. أكون. رياضيات. شركة 10 ، 545 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6
[12] M. Suzuki ، النظرية العامة للمسار الفركتلي يتكامل مع تطبيقات العديد من نظريات الجسم والفيزياء الإحصائية ، J. Math. فيز. 32 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[13] JD Whitfield، J. Biamonte، and A. Aspuru-Guzik، Simulation of Electronic Structure Hamiltonians using Quantum computer، Mol. فيز. 109 ، 735 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
[14] A. Kandala ، A. Mezzacapo ، K. Temme ، M. Takita ، M. Brink ، JMChow ، و JM Gambetta ، Eigensolver المتغير الكمي الفعال للأجهزة للجزيئات الصغيرة والمغناطيسات الكمية ، Nature 549، 242 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[15] R. Sagastizabal، X. Bonet-Monroig، M. Singh، M. Rol، C. Bultink، X. Fu، C. Price، V. Ostroukh، N. Muthusubramanian، A. Bruno، M. Beekman، N. Haider، T. O'Brien و L. DiCarlo ، التخفيف من الخطأ عن طريق التحقق من التماثل على متغير الكم Eigensolver ، Phys. القس أ 100 ، 010302 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[16] غيريشي و M. Smelyanskiy ، التحسين العملي للخوارزميات الكمومية الكلاسيكية الهجينة ، arXiv: 1701.01450.
أرخايف: 1701.01450
[17] O. Higgott، D. Wang، and S. Brierley، Variational Quantum Computation of excited States، Quantum 3، 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[18] إس إندو ، تي جونز ، إس ماك آردل ، إكس يوان ، وس. القس أ 99 ، 062304 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304
[19] ناكانيشي KM Nakanishi ، K. Fujii ، و S. Todo ، التحسين الأدنى المتسلسل للخوارزميات الهجينة الكلاسيكية الكم ، فيز. القس البحث 2 ، 043158 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[20] جوتسمان ، رموز المثبت وتصحيح الخطأ الكمي ، أطروحة دكتوراه ، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (1997).
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9705052
[21] BT Gard و L. Zhu و GS Barron و NJ Mayhall و SE Economou و E. Barnes ، دوائر إعداد فعالة للحفاظ على التناظر لخوارزمية eigensolver الكم المتغيرة ، NPJ Quantum Inf. 6 ، 10 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
[22] كيركوود ول.توماس ، التوسعات وانتقالات الطور للحالة الأرضية لأنظمة الشبكة الكمومية ، كومون. رياضيات. فيز. 88 ، 569 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01211959
[23] S. Bravyi ، D. DiVincenzo ، و D. Loss ، خوارزمية متعددة الحدود لمحاكاة أنظمة الدوران الكمومية ضعيفة التفاعل ، Commun. رياضيات. فيز. 284 ، 481 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0574-6
[24] D. Wecker، MB Hastings، and M. Troyer، التقدم نحو الخوارزميات التفاضلية الكمية العملية ، الفيزياء. القس A 92 ، 042303 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[1] J. Preskill ، الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده ، الكم 2 ، 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Litinski ، تقطير الحالة السحرية: ليس باهظ التكلفة كما تعتقد ، الكم 3 ، 205 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-205
[3] A. Peruzzo ، J. McClean ، P. Shadbolt ، M.-H. يونغ ، X.-Q. Zhou و PJLove و A. Aspuru-Guzik و JL O'Brien ، حل متغير للقيمة الذاتية على معالج كمومي ضوئي ، Nat. بالاتصالات 5 ، 4213 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[4] JR McClean ، J. Romero ، R. Babbush ، and A. Aspuru-Guzik ، نظرية الخوارزميات الكمومية الكلاسيكية الهجينة المتغيرة ، New J. Phys. 18 ، 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] J. Romero ، R. Babbush ، JR McClean ، C.Hempel ، PJ Love ، and A. Aspuru-Guzik ، استراتيجيات لحساب الطاقات الجزيئية الكمومية باستخدام الكتلة الأحادية المزدوجة ansatz ، Quantum Sci. تكنول. 4 ، 014008 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[6] J. McClean، S. Boixo، V. Smelyanskiy، R. Babbush، and H. Neven، Barren plateaus in Quantum neural network training Landscape، Nat. بالاتصالات 9 ، 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[7] P.-L. Dallaire-Demers، J. Romero، L. Veis، S. Sim، and A. Aspuru-Guzik، Low-deep-deep ansatz لدائرة ansatz لإعداد الحالات الفرميونية المترابطة على الحاسوب الكمومي ، Quantum Sci. تكنول. 4 ، 045005 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951
[8] فارحي ، ج. غولدستون ، وس. جوتمان ، خوارزمية تحسين تقريبية كمومية ، arXiv: 1411.4028.
أرخايف: 1411.4028
[9] لويد ، التحسين الكمي التقريبي عالمي من الناحية الحسابية ، arXiv: 1812.11075.
أرخايف: 1812.11075
[10] KA Brueckner ، مشكلة الجسم المتعدد للتفاعل القوي للجسيمات. ثانيًا. التوسع العنقودي المرتبط ، فيز. القس 100 ، 36 (1955).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.100.36
[11] HF Trotter ، حول منتج شبه مجموعات المشغلين ، Proc. أكون. رياضيات. شركة 10 ، 545 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6
[12] M. Suzuki ، النظرية العامة للمسار الفركتلي يتكامل مع تطبيقات العديد من نظريات الجسم والفيزياء الإحصائية ، J. Math. فيز. 32 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[13] JD Whitfield، J. Biamonte، and A. Aspuru-Guzik، Simulation of Electronic Structure Hamiltonians using Quantum computer، Mol. فيز. 109 ، 735 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
[14] A. Kandala ، A. Mezzacapo ، K. Temme ، M. Takita ، M. Brink ، JMChow ، و JM Gambetta ، Eigensolver المتغير الكمي الفعال للأجهزة للجزيئات الصغيرة والمغناطيسات الكمية ، Nature 549، 242 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[15] R. Sagastizabal، X. Bonet-Monroig، M. Singh، M. Rol، C. Bultink، X. Fu، C. Price، V. Ostroukh، N. Muthusubramanian، A. Bruno، M. Beekman، N. Haider، T. O'Brien و L. DiCarlo ، التخفيف من الخطأ عن طريق التحقق من التماثل على متغير الكم Eigensolver ، Phys. القس أ 100 ، 010302 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[16] غيريشي و M. Smelyanskiy ، التحسين العملي للخوارزميات الكمومية الكلاسيكية الهجينة ، arXiv: 1701.01450.
أرخايف: 1701.01450
[17] O. Higgott، D. Wang، and S. Brierley، Variational Quantum Computation of excited States، Quantum 3، 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[18] إس إندو ، تي جونز ، إس ماك آردل ، إكس يوان ، وس. القس أ 99 ، 062304 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304
[19] ناكانيشي KM Nakanishi ، K. Fujii ، و S. Todo ، التحسين الأدنى المتسلسل للخوارزميات الهجينة الكلاسيكية الكم ، فيز. القس البحث 2 ، 043158 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[20] جوتسمان ، رموز المثبت وتصحيح الخطأ الكمي ، أطروحة دكتوراه ، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (1997).
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9705052
[21] BT Gard و L. Zhu و GS Barron و NJ Mayhall و SE Economou و E. Barnes ، دوائر إعداد فعالة للحفاظ على التناظر لخوارزمية eigensolver الكم المتغيرة ، NPJ Quantum Inf. 6 ، 10 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
[22] كيركوود ول.توماس ، التوسعات وانتقالات الطور للحالة الأرضية لأنظمة الشبكة الكمومية ، كومون. رياضيات. فيز. 88 ، 569 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01211959
[23] S. Bravyi ، D. DiVincenzo ، و D. Loss ، خوارزمية متعددة الحدود لمحاكاة أنظمة الدوران الكمومية ضعيفة التفاعل ، Commun. رياضيات. فيز. 284 ، 481 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0574-6
[24] D. Wecker، MB Hastings، and M. Troyer، التقدم نحو الخوارزميات التفاضلية الكمية العملية ، الفيزياء. القس A 92 ، 042303 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
دليلنا يستخدم من قبل
[1] Thomas E. O'Brien، Bruno Senjean، Ramiro Sagastizabal، Xavier Bonet-Monroig، Alicja Dutkiewicz، Francesco Buda، Leonardo DiCarlo، Lucas Visscher، "Calculation مشتقات الطاقة للكيمياء الكمومية على الكمبيوتر الكمومي" ، npj Quantum Information 5، 113 (2019).
[2] D. Chivilikhin، A. Samarin، V. Ulyantsev، I. Iorsh، AR Oganov، and O. Kyriienko، “MoG-VQE: Multiobjective genetic variative quantum eigensolver” ، أرخايف: 2007.04424.
[3] Oleksandr Kyriienko ، "خوارزمية التكرار العكسي الكمومي لمحاكيات الكم القابلة للبرمجة" ، npj Quantum Information 6، 7 (2020).
[4] MES Morales و JD Biamonte و Z. Zimborás ، "حول عالمية خوارزمية التحسين التقريبي الكمومي" ، معالجة المعلومات الكمية 19 9 ، 291 (2020).
[5] أولكسندر كيرينكو ، وآني إي باين ، وفينسنت إي إلففينج ، "حل المعادلات التفاضلية غير الخطية بدوائر كمومية قابلة للتفاضل" ، Physical Review A 103 5، 052416 (2021).
[6] Tatiana A. Bespalova and Oleksandr Kyriienko ، "تقريب المشغل الهاميلتوني لقياس الطاقة والاستعداد لحالة الأرض" ، PRX كوانتوم 2 3 ، 030318 (2021).
[7] جوزيف سي أوليسينو ، تريفور كين ، وبو بينج ، "إعداد الدولة وتطورها في الحوسبة الكمية: منظور من لحظات هاميلتونيان" ، أرخايف: 2109.12790.
[8] بيجمان جوزداني وستيفان برينجوييه ، "هجين كلاسيك الكم Eigensolver بدون تباين أو بوابات حدودية" ، أرخايف: 2008.11347.
[9] Tatiana A. Bespalova and Oleksandr Kyriienko ، "محاكاة الكم وإعداد الحالة الأرضية لنموذج قرص العسل Kitaev" ، أرخايف: 2109.13883.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2021-12-02 16:09:15). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2021-12-02 16:09:13: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2021-12-02-596 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
أفلاطون. Web3 مُعاد تصوره. تضخيم ذكاء البيانات.
انقر هنا للوصول.
المصدر: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-12-02-596/
