莫斯科国立大学力学与数学学院，GSP-1，Leninskie Gory，莫斯科，119991，俄罗斯联邦
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我们研究了去极化信道中中等长度量子 LDPC (QLDPC) 码的性能。 仅考虑最大稳定器重量远小于其最小距离的退化代码。 结果表明，在类似 OSD 的后处理的帮助下，标准置信传播 (BP) 解码器在许多 QLDPC 码上的性能可以提高几个数量级。 使用这种新的 BP-OSD 解码器，我们研究了几种已知类型的退化 QLDPC 码的性能，包括超图乘积码、超自行车码、同调乘积码和 Haah 三次码。 我们还构建了几个有趣的短广义自行车代码示例。 它们中的一些具有附加属性，即它们的校验子受小 BCH 代码保护，这可能对容错校验子测量有用。 我们还提出了一个新的大型 QLDPC 代码系列，其中包含超图乘积代码类，其中使用的奇偶校验矩阵之一是正方形。 结果表明，在某些情况下，此类代码比超图乘积代码具有更好的性能。 最后，我们证明了所提出的 BP-OSD 解码器对某些构造代码的性能优于由近乎最优解码器解码的相对较大的表面代码。
特色图片：OSD 后处理对去极化噪声模型的 BP 解码器纠错性能的影响。 BP 和 BP-OSD 解码器的仿真结果显示了在当前工作中构建的具有权重 6 稳定器的新 QLDPC 码。 这些结果与 Bravyi、Suchara 和 Vargo 提出的近乎最优解码器下表面码的性能进行了比较。 虽然两种量子代码中物理量子位的数量几乎相同，但新的 QLDPC 代码提供的逻辑量子位是表面代码的 28 倍。
5 年 19 月 29 日至 2 月 2019 日在伦敦参议院举行的第五届量子纠错国际会议 (QEC'XNUMX) 上的会议演讲。
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