Lượng tử 5, 612 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-28-612
Chúng tôi giới thiệu các khái niệm về bài toán dấu hiệu được bảo vệ đối xứng và phép thuật được bảo vệ đối xứng để nghiên cứu sự phức tạp của các pha tôpô được bảo vệ đối xứng (SPT) của vật chất. Cụ thể, chúng ta nói rằng một trạng thái có vấn đề về dấu hiệu được bảo vệ đối xứng hoặc phép thuật được bảo vệ đối xứng, nếu các mạch lượng tử có độ sâu hữu hạn bao gồm các cổng đối xứng không thể biến đổi trạng thái tương ứng thành một hàm sóng thực không âm hoặc trạng thái ổn định. Chúng tôi chứng minh rằng các trạng thái thuộc các pha SPT nhất định có các đặc tính này, là kết quả của hành động đối xứng bất thường của chúng tại một đường biên. Ví dụ: chúng tôi thấy rằng một chiều $ mathbb {Z} _2 lần các trạng thái mathbb {Z} _2 $ SPT (ví dụ: trạng thái cụm) có vấn đề về dấu hiệu được bảo vệ đối xứng và các trạng thái $ mathbb {Z} _2 $ SPT hai chiều (ví dụ: trạng thái Levin-Gu) có phép thuật bảo vệ đối xứng. Hơn nữa, chúng tôi nhận xét về mối quan hệ giữa vấn đề dấu hiệu được bảo vệ đối xứng và thuộc tính dây tính toán của trạng thái SPT một chiều. Trong phần phụ lục, chúng tôi cũng giới thiệu các mô hình tường miền được trang trí rõ ràng của các giai đoạn SPT, có thể được quan tâm độc lập.
PlatoAi. Web3 được mô phỏng lại. Khuếch đại dữ liệu thông minh.
Nhấn vào đây để truy cập.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 12-28-612 /
