Logo Zephyrnet

Vấn đề biên lượng tử và sự không tương thích

Ngày:

Erkka Haapasalo1,2, Tristan Kraft3, Nikolai Miklin4và Roope Uola5

1Trung tâm Công nghệ Lượng tử, Đại học Quốc gia Singapore, Science Drive 2, Block S15-03-18, Singapore 117543
2Khoa Vật lý và Trung tâm Lý thuyết Trường và Vật lý Hạt, Đại học Phúc Đán, Thượng Hải 200433, Trung Quốc
3Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät, Đại học Siegen, Walter-Flex-Str. 3, D-57068 Siegen, Đức
4Viện Vật lý Lý thuyết và Vật lý Thiên văn, Trung tâm Thông tin Lượng tử Quốc gia, Khoa Toán, Vật lý và Tin học, Đại học Gdansk, 80-952 Gdańsk, Ba Lan
5Département de Physique Appliquée, Đại học de Genève, CH-1211 Genève, Thụy Sĩ

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Một trong những khác biệt cơ bản giữa cơ học cổ điển và cơ học lượng tử là sự tồn tại của các đại lượng về cơ bản không tương thích. Những đại lượng như vậy hiện diện ở mọi cấp độ của vật thể lượng tử: trạng thái, phép đo, kênh lượng tử và thậm chí cả động lực học bậc cao hơn. Trong bản thảo này, chúng tôi chỉ ra rằng hai khía cạnh dường như khác nhau của tính không tương thích lượng tử: vấn đề biên lượng tử của các trạng thái và sự không tương thích ở cấp độ của các kênh lượng tử nằm trong sự tương ứng nhiều-một. Điều quan trọng là, vì sự không tương thích của các phép đo là trường hợp đặc biệt của phép đo sau, nên nó cũng tạo thành một ví dụ của bài toán biên lượng tử. Tính tổng quát của kết nối được khai thác bằng cách giải bài toán cận biên cho các trạng thái đường chéo Gaussian và Bell, cũng như cho các trạng thái thuần túy dưới nhiễu khử cực. Hơn nữa, chúng tôi rút ra các tiêu chí entropic về khả năng tương thích kênh và phát triển hệ thống phân cấp hội tụ của các chương trình bán xác định để định lượng sức mạnh của bộ nhớ lượng tử.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Teiko Heinosaari, Takayuki Miyadera và Mário Ziman. Một lời mời đến sự không tương thích lượng tử. J. Vật lý. Đ, 49:123001, 2016.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[2] Marco Túlio Quintino, Tamás Vértesi và Nicolas Brunner. Khả năng đo lường chung, chỉ đạo Einstein-Podolsky-Rosen và tính phi định xứ của Bell. Vật lý. Mục sư Lett., 113:160402, 2014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160402

[3] Roope Uola, Tobias Moroder và Otfried Gühne. Khả năng đo lường chung của các phép đo tổng quát hàm ý tính cổ điển. Vật lý. Mục sư Lett., 113:160403, 2014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160403

[4] Roope Uola, Costantino Budroni, Otfried Gühne và Juha-Pekka Pellonpää. Ánh xạ một-một giữa các vấn đề về lái và đo lường khớp. Vật lý. Mục sư Lett., 115:230402, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.230402

[5] Jukka Kiukas, Constantino Budroni, Roope Uola và Juha-Pekka Pellonpää. Điều khiển biến đổi liên tục và không tương thích thông qua thuyết nhị nguyên kênh trạng thái. Vật lý. Mục sư A, 96:042331, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.042331

[6] Zhen-Peng Xu và Adán Cabello. Điều kiện cần và đủ cho bối cảnh từ không tương thích. Vật lý. Mục sư A, 99:020103, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.020103

[7] Armin Tavakoli và Roope Uola. Sự không tương thích trong đo lường và sự chỉ đạo là cần thiết và đủ cho bối cảnh hoạt động. Vật lý. Nghiên cứu Rev., 2:013011, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011

[8] Lucas Clemente và Johannes Kofler. Điều kiện cần và đủ của hiện thực vĩ ​​mô từ cơ học lượng tử. Vật lý. Mục sư A, 91:062103, 2015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062103

[9] Roope Uola, Giuseppe Vitagliano và Costantino Budroni. Chủ nghĩa hiện thực vĩ ​​mô Leggett-Garg và các điều kiện không nhiễu loạn lượng tử. Vật lý. Mục sư A, 100:042117, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042117

[10] Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari và Alessandro Toigo. Nhân chứng về sự không tương thích lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 122:130402, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130402

[11] Paul Skrzypczyk, Ivan Šupić và Daniel Cavalcanti. Tất cả các tập hợp phép đo không tương thích đều mang lại lợi thế trong việc phân biệt trạng thái lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 122:130403, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130403

[12] Roope Uola, Tristan Kraft, Jiangwei Shang, Xiao-Dong Yu và Otfried Gühne. Định lượng tài nguyên lượng tử bằng lập trình hình nón. Vật lý. Mục sư Lett., 122:130404, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.130404

[13] Michał Oszmaniec và Tanmoy Biswas. Sự liên quan hoạt động của các lý thuyết tài nguyên của phép đo lượng tử. Lượng tử, 3:133, 2019.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-26-133

[14] Leonardo Guerini, Marco Túlio Quintino và Leandro Aolita. Lấy mẫu phân tán, nhân chứng giao tiếp lượng tử và sự không tương thích trong đo lường. Vật lý. Mục sư A, 100:042308, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042308

[15] Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari, Takayuki Miyadera và Alessandro Toigo. Chứng kiến ​​sự không tương thích của các kênh lượng tử. J. Toán. Vật lý, 60:122202, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5126496

[16] Junki Mori. Đặc tính hoạt động của sự không tương thích của các kênh lượng tử với sự phân biệt trạng thái lượng tử. Vật lý. Mục sư A, 101:032331, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032331

[17] Roope Uola, Tristan Kraft và Alastair A. Abbott. Định lượng động lực lượng tử với các trò chơi đầu vào-đầu ra. Vật lý. Mục sư A, 101:052306, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052306

[18] Francesco Buscemi, Eric Chitambar và Wenbin Chu. Lý thuyết tài nguyên hoàn chỉnh về tính không tương thích lượng tử như khả năng lập trình lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 124:120401, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120401

[19] Arthur Fine. Các biến ẩn, xác suất chung và bất đẳng thức Bell. Vật lý. Mục sư Lett., 48:291, 1982.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291

[20] Michael M. Wolf, David Perez-Garcia và Carlos Fernandez. Các phép đo không tương thích trong lý thuyết lượng tử không thể được đo cùng nhau trong bất kỳ lý thuyết không có tín hiệu nào khác. Vật lý. Mục sư Lett., 103:230402, 2009.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.230402

[21] Mary Beth Ruskai. Vấn đề về khả năng đại diện của $N$: Điều kiện đối với đá quý. Vật lý. Rev., 183:129, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev183.129

[22] Hội đồng nghiên cứu quốc gia. Những thách thức toán học từ Hóa lý thuyết/​Tính toán. Nhà xuất bản Học viện Quốc gia, Washington, DC, 1995.

[23] Lưu Nhất Khải. Tính nhất quán của ma trận mật độ cục bộ là QMA-đầy đủ. Xấp xỉ, ngẫu nhiên hóa và tối ưu hóa tổ hợp. Thuật toán và Kỹ thuật, Ghi chú Bài giảng về Khoa học Máy tính, tập 4110. Springer, Berlin, Heidelberg, 2006.
https: / / doi.org/ 10.1007 / IDIA11830924_40

[24] Valerie Coffman, Joydip Kundu và William K. Wootters. Sự vướng víu phân tán. Vật lý. Mục sư A, 61:052306, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052306

[25] A. J. Coleman. Cấu trúc của ma trận mật độ fermion. Mục sư Mod. Vật lý, 35:668, 1963.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.35.668

[26] Alexander Klyachko. Bài toán biên lượng tử và biểu diễn của nhóm đối xứng. arXiv:quant-ph/​0409113, 2004.
arXiv: quant-ph / 0409113

[27] Alexander A Klyachko. Vấn đề lượng tử biên và khả năng biểu diễn $N$. J. Vật lý. Conf. Ser., 36:72, 2006.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​36/​1/​014

[28] Christian Schilling, Carlos L. Benavides-Riveros, và Péter Vrana. Tái tạo các trạng thái lượng tử từ thông tin của một bên. Vật lý. Mục sư A, 96:052312, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.052312

[29] Giulio Chiribella. Về ước lượng lượng tử, nhân bản lượng tử và định lý lượng tử hữu hạn de Finetti. Trong Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã, Ghi chú bài giảng về Khoa học máy tính, tập 6519. Springer, Berlin, Heidelberg, 2011.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_2

[30] Joonwoo Bae và Antonio Acín. Nhân bản lượng tử tiệm cận là ước tính trạng thái. Vật lý. Mục sư Lett., 97:030402, 2006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.030402

[31] Erling Stormer. Trạng thái đối xứng của tích tensor vô hạn của $C^*$-đại số. J. Chức năng. Hậu môn., 3:48, 1969.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-1236(69)90050-0

[32] G. A. Raggio và Reinhard F. Werner. Cơ học thống kê lượng tử của hệ thống trường trung bình tổng quát. Helv. Vật lý. Acta, 62:980, 1989.
https: / / doi.org/ 10.5169 / seals-116175

[33] Teiko Heinosaari và Takayuki Miyadera. Sự không tương thích của các kênh lượng tử. J. Vật lý. Đ, 50:135302, 2017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​43/​435301

[34] Lukasz Pankowski, Fernando G.S.L. Brandao, Michal Horodecki, Graeme Smith. Chưng cất vướng víu bằng bản đồ có thể mở rộng. Q. Thông tin. Comp., 13:751, 2013.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.9-10-2

[35] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi, Volkher Scholz. Hệ thống phân cấp lập trình bán xác định để sửa lỗi lượng tử. arXiv:1810.12197, 2018.
arXiv: 1810.12197

[36] Eneet Kaur, Siddhartha Das, Mark M. Wilde và Andreas Winter. Khả năng mở rộng hạn chế hiệu suất của bộ xử lý lượng tử. Vật lý. Mục sư Lett., 123:070502, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502

[37] Erkka Haapasalo. Sự đồng hình Choi-Jamiolkowski và các kênh lượng tử hiệp biến. arXiv:1906.11442, 2019.
arXiv: 1906.11442

[38] Xiao Yuan, Yunchao Liu, Qi Zhao, Bartosz Regula, Jayne Thompson và Mile Gu. Điểm chuẩn phổ quát và hoạt động của bộ nhớ lượng tử. arXiv:1907.02521, 2019.
arXiv: 1907.02521

[39] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo và Federico M. Spedalieri. Phân biệt trạng thái tách rời và trạng thái vướng víu. Vật lý. Mục sư Lett., 88:187904, 2002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904

[40] Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo và Federico M. Spedalieri. Họ đầy đủ các tiêu chí phân tách. Vật lý. Mục sư A, 69:022308, 2004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308

[41] Michał Horodecki, Paweł Horodecki và Ryszard Horodecki. Khả năng tách các trạng thái hỗn hợp: điều kiện cần và đủ. Vật lý. Lett. Đ, 223:1, 1996.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(01)00142-6

[42] Kai Sun, Xiang-Jun Ye, Ya Xiao, Xiao-Ye Xu, Yu-Chun Wu, Jin-Shi Xu, Jing-Ling Chen, Chuan-Feng Li và Guan-Can Guo. Trình diễn phương pháp điều khiển Einstein–Podolsky–Rosen với khả năng phân biệt kênh con nâng cao. Thông tin lượng tử npj, 4:12, 2018.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0067-1

[43] Wenqiang Zheng, Zhihao Ma, Hengyan Wang, Shao-Ming Fei, vàXinhua Peng. Chứng minh bằng thực nghiệm về khả năng quan sát và khả năng hoạt động của tính chặt chẽ của sự gắn kết. Vật lý. Mục sư Lett., 120:230504, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.230504

[44] Stephen Boyd và Lieven Vandenberghe. Tối ưu hoá trực quan. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, Cambridge, 2004.

[45] Bernd Gärtner và Jiří Matoušek. Thuật toán gần đúng và lập trình bán xác định. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2012.

[46] Eric A Carlen, Joel L Lebowitz và Elliott H Lieb. Về bài toán mở rộng cho ma trận mật độ. J. Toán. Vật lý, 54:062103, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4808218

[47] Elliott Lieb và Mary Beth Ruskai. Bằng chứng về tính cộng phụ mạnh của entropy cơ lượng tử. J. Toán. Vật lý, 14:1938, 1973.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1666274

[48] Huzihiro Araki và Elliott H. Lieb. Bất đẳng thức Entropy. Trong Bất bình đẳng. Springer, Berlin, Heidelberg, 2002.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-55925-9_4

[49] J. B. Altepeter, D. Branning, E. Jeffrey, T. C. Wei, P. G. Kwiat, R. T. Thew, J. L. O'Brien, M. A. Nielsen và A. G. White. Chụp cắt lớp quá trình lượng tử được hỗ trợ bởi Ancilla. Vật lý. Mục sư Lett., 90:193601, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.193601

[50] Erkka Haapasalo. Khả năng tương thích của các kênh lượng tử hiệp biến với sự nhấn mạnh vào tính đối xứng Weyl. Ann. Henri Poincaré, 20:3163, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00023-019-00827-x

[51] Jianxin Chen, Zhengfeng Ji, David Kribs, Norbert Lütkenhaus và Bei Zeng. Mở rộng đối xứng của trạng thái hai qubit. Vật lý. Mục sư A, 90:032318, 2014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032318

[52] Connor Paddock và Jianxin Chen. Một đặc tính của các kênh qubit có thể chống phân hủy. arXiv:1712.03399, 2017.
arXiv: 1712.03399

[53] Ludovico Lami, Sumeet Khatri, Gerardo Adesso và Mark M. Wilde. Khả năng mở rộng của các trạng thái gaussian bosonic. Vật lý. Mục sư Lett., 123:050501, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050501

[54] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio, Antonio Acín. Vấn đề cận biên của kênh lượng tử. arXiv:2102.10926, 2021.
arXiv: 2102.10926

[55] Ryuji Takagi, Bartosz Regula, Kaifeng Bu, Zi-Wen Liu và Gerardo Adesso. Lợi thế hoạt động của tài nguyên lượng tử trong phân biệt kênh con. Vật lý. Mục sư Lett., 122:140402, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140402

[56] Ryuji Takagi và Bartosz Regula. Các lý thuyết tài nguyên chung trong cơ học lượng tử và hơn thế nữa: mô tả đặc tính vận hành thông qua các nhiệm vụ phân biệt. Vật lý. Mục sư X, 9:031053, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031053

[57] Tobias Fritz và Rafael Chaves. Bất bình đẳng Entropic và các vấn đề cận biên. IEEE Trans. Thông tin Lý thuyết, 59:803, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2222863

[58] C. D. Cushen và R. L. Hudson. Một định lý giới hạn trung tâm của cơ lượng tử. J. Ứng dụng. Có lẽ., 8:454, 1971.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 3212170

[59] Alexander S. Holevo và Reinhardt F. Werner. Đánh giá khả năng của các kênh gaussian bosonic. Vật lý. Mục sư A, 63:032312, 2001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

[60] CW Gardiner và P. Zoller. Nhiễu lượng tử, Cẩm nang về các phương pháp ngẫu nhiên lượng tử Markovian và phi Markovian với các ứng dụng cho Quang học lượng tử, Tái bản lần thứ 3, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2004.

Trích dẫn

[1] Martin Plávala, “Các lý thuyết xác suất chung: Lời giới thiệu”, arXiv: 2103.07469.

[2] Mark Girard, Martin Plávala và Jamie Sikora, “Các sản phẩm Jordan của các kênh lượng tử và khả năng tương thích của chúng”, Truyền thông tự nhiên 12, 2129 (2021).

[3] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio và Antonio Acín, “Vấn đề bên lề của kênh lượng tử”, arXiv: 2102.10926.

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 06-15 15:17:46). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2021 / 06-15 15:17:44: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2021 / 06-15-476 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

Coinsmart. Đặt cạnh Bitcoin-Börse ở Europa
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 06-15-476 /

tại chỗ_img

Tin tức mới nhất

tại chỗ_img

Trò chuyện trực tiếp với chúng tôi (chat)

Chào bạn! Làm thế nào để tôi giúp bạn?