Logo Zephyrnet

Thuật toán giải mã thời gian gần như tuyến tính cho các mã topo

Ngày:

Nicolas Delfosse1,2,3 và Naomi H. Nickerson4

1IQIM, Viện Công nghệ California, Pasadena, CA, Hoa Kỳ
2Khoa Vật lý và Thiên văn, Đại học California, Riverside, CA, Hoa Kỳ
3Nhóm tính toán và kiến ​​trúc lượng tử Station Q, Microsoft Research, Redmond, WA 98052, Hoa Kỳ
4Quang học lượng tử và Khoa học Laser, Phòng thí nghiệm Blackett, Đại học Hoàng gia London, Đường Prince Consort, London SW7 2AZ, Vương quốc Anh

Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.

Tóm tắt

Để xây dựng một máy tính lượng tử quy mô lớn, người ta phải có khả năng sửa lỗi cực nhanh. Chúng tôi thiết kế một thuật toán giải mã nhanh cho các mã cấu trúc liên kết để sửa lỗi Pauli và xóa và kết hợp cả lỗi và xóa. Thuật toán của chúng tôi có độ phức tạp trong trường hợp xấu nhất là $ O (n alpha (n)) $, trong đó $ n $ là số qubit vật lý và $ alpha $ là hàm nghịch đảo của hàm Ackermann, hàm này phát triển rất chậm. Đối với tất cả các mục đích thực tế, $ alpha (n) leq 3 $. Chúng tôi chứng minh rằng thuật toán của chúng tôi hoạt động tối ưu đối với các lỗi có trọng số lên đến $ (d-1) / 2 $ và tổn thất lên đến $ d-1 $ qubits, trong đó $ d $ là khoảng cách tối thiểu của mã. Về mặt số học, chúng tôi nhận được ngưỡng $ 9.9% $ cho mã 2d-toric với các phép đo hội chứng hoàn hảo và $ 2.6% $ với các phép đo bị lỗi.

► Dữ liệu BibTeX

► Tài liệu tham khảo

[1] Hussain Anwar, Benjamin J Brown, Earl T Campbell và Dan E Browne. Bộ giải mã nhanh cho mã topo qudit. Tạp chí Vật lý mới, 16 (6): 063038, 2014. 10.1088 / 1367-2630 / 16/6/063038.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​6/​063038

[2] CJ Ballance, TP Harty, NM Linke và DM Lucas. Cổng logic lượng tử hai qubit có độ trung thực cao sử dụng các ion canxi-43 bị mắc kẹt. arXiv bản in trước arXiv: 1406.5473, 2014. 10.1103 / PhysRevLett.117.060504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.060504
arXiv: 1406.5473

[3] Rami Barends, Julian Kelly, Anthony Megrant, Andrzej Veitia, Daniel Sank, Evan Jeffrey, Ted C White, Josh Mutus, Austin G Fowler, Brooks Campbell, et al. Các mạch lượng tử siêu dẫn ở ngưỡng mã bề mặt để chịu lỗi. Nature, 508 (7497): 500–503, 2014. 10.1038 / nature13171.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên13171

[4] Sean D Barrett và Thomas M Stace. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với ngưỡng sai số mất mát rất cao. Thư đánh giá thể chất, 105 (20): 200502, 2010a. 10.1103 / PhysRevLett.105.200502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[5] Sean D Barrett và Thomas M Stace. Tính toán lượng tử có khả năng chịu lỗi với ngưỡng sai số mất mát rất cao. Thư đánh giá thể chất, 105 (20): 200502, 2010b. 10.1103 / PhysRevLett.105.200502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[6] Hector Bombin và Miguel Angel Martin-Delgado. Chưng cất lượng tử tôpô. Thư đánh giá thể chất, 97 (18): 180501, 2006. 10.1103 / PhysRevLett.97.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.180501

[7] Hector Bombin, Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. Pha tôpô phổ của mã ổn định hai chiều. Tạp chí Vật lý mới, 14 (7): 073048, 2012. 10.1088 / 1367-2630 / 14/7/073048.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073048

[8] SB Bravyi và AY Kitaev. Các mã lượng tử trên một mạng tinh thể có ranh giới. arXiv bản in trước arXiv: 9811052, 1998.
arXiv: quant-ph / 9811052

[9] Sergey Bravyi và Jeongwan Haah. Tự hiệu chỉnh lượng tử trong mô hình mã khối 3d. Thư đánh giá thể chất, 111 (20): 200501, 2013. 10.1103 / PhysRevLett.111.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[10] Sergey Bravyi, Martin Suchara và Alexander Vargo. Các thuật toán hiệu quả cho khả năng giải mã tối đa trong mã bề mặt. Đánh giá Vật lý A, 90 (3): 032326, 2014. 10.1103 / PhysRevA.90.032326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[11] Nikolas P Breuckmann và Barbara M Terhal. Cấu tạo và ngưỡng nhiễu của mã bề mặt hypebol. Giao dịch IEEE về Lý thuyết thông tin, 62 (6): 3731–3744, 2016. 10.1109 / TIT.2016.2555700.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2555700

[12] Nikolas P Breuckmann, Christophe Vuillot, Earl Campbell, Anirudh Krishna và Barbara M Terhal. Mã bề mặt hypebol và bán hypebol để lưu trữ lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 1703.00590, năm 2017. 10.1088 / 2058-9565 / aa7d3b.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa7d3b
arXiv: 1703.00590

[13] Daniel E Browne và Terry Rudolph. Tính toán lượng tử quang tuyến tính tiết kiệm tài nguyên. Thư đánh giá vật lý, 95 (1): 010501, 2005. 10.1103 / PhysRevLett.95.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[14] Jacques Carolan, Christopher Harrold, Chris Sparrow, Enrique Martín-López, Nicholas J Russell, Joshua W Silverstone, Peter J Shadbolt, Nobuyuki Matsuda, Manabu Oguma, Mikitaka Itoh, et al. Quang học tuyến tính phổ quát. Science, 349 (6249): 711–716, 2015. 10.1126 / science.aab3642.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aab3642

[15] S Debnath, NM Linke, C Figgatt, KA Landsman, K Wright và C Monroe. Trình diễn một máy tính lượng tử nhỏ có thể lập trình được với các qubit nguyên tử. Nature, 536 (7614): 63–66, 2016. 10.1038 / nature18648.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên18648

[16] Nicolas Delfosse. Đánh đổi để lưu trữ thông tin lượng tử đáng tin cậy trong mã bề mặt và mã màu. Trong Kỷ yếu Lý thuyết Thông tin (ISIT), Hội nghị Chuyên đề Quốc tế IEEE 2013 trên, trang 917–921. IEEE, 2013. 10.1109 / ISIT.2013.6620360.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2013.6620360

[17] Nicolas Delfosse. Giải mã mã màu bằng cách chiếu lên các mã bề mặt. Đánh giá Vật lý A, 89 (1): 012317, 2014. 10.1103 / PhysRevA.89.012317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012317

[18] Nicolas Delfosse và Gilles Zémor. Khả năng giải mã tối đa theo thời gian tuyến tính của các mã bề mặt qua kênh xóa lượng tử. arXiv preprint arXiv: 1703.01517, 2017. 10.1103 / PhysRevResearch.2.033042.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033042
arXiv: 1703.01517

[19] Eric Dennis. Làm sạch trạng thái lượng tử: Thuật toán lượng tử và cổ điển. arXiv preprint quant-ph / 0503169, 2005.
arXiv: quant-ph / 0503169

[20] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. Bộ nhớ lượng tử tôpô. Tạp chí Toán học Vật lý, 43 (9): 4452–4505, 2002. 10.1063 / 1.1499754.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[21] Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. Bộ giải mã nhanh cho mã lượng tử tôpô. Thư đánh giá thể chất, 104 (5): 050504, 2010. 10.1103 / PhysRevLett.104.050504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[22] Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. Ước tính ngưỡng mã z d của Kitaev. Đánh giá Vật lý A, 87 (6): 062338, 2013. 10.1103 / PhysRevA.87.062338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062338

[23] Guillaume Duclos-Cianci và David Poulin. Bộ giải mã nhóm chuẩn hóa lại khả năng chịu lỗi cho các mã cấu trúc liên kết abel. Thông tin lượng tử. Comput., 14 (9 & 10): 721–740, jul 2014. ISSN 1533-7146. 10.5555 / 2638670.2638671.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2638670.2638671

[24] Austin Fowler. Hướng tới việc sửa lỗi lượng tử đủ nhanh. Hội nghị QEC 2017, 2017.
https: / / qec2017.gatech.edu/

[25] Austin G Fowler. Trọng lượng tối thiểu khớp hoàn hảo của việc sửa lỗi lượng tử tôpô có khả năng chịu lỗi trong thời gian song song $ o (1) $ trung bình. Thông tin lượng tử và tính toán, 15 (1 & 2): 0145–0158, 2015. 10.5555 / 2685188.2685197.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2685188.2685197

[26] Austin G Fowler, Adam C Whiteside và Lloyd CL Hollenberg. Hướng tới xử lý cổ điển thực tế cho mã bề mặt. Thư đánh giá thể chất, 108 (18): 180501, 2012a. 10.1103 / PhysRevLett.108.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.180501

[27] Austin G Fowler, Adam C Whiteside, Angus L McInnes và Alimohammad Rabbani. Tôpô mã tự động. Ôn tập Vật lý X, 2 (4): 041003, 2012b. 10.1103 / PhysRevX.2.041003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041003

[28] Michael Fredman và Michael Saks. Độ phức tạp thăm dò ô của cấu trúc dữ liệu động. Trong Kỷ yếu hội nghị chuyên đề ACM hàng năm lần thứ 345 về Lý thuyết máy tính, trang 354–1989. ACM, 10.1145. 73007.73040 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 73007.73040

[29] MH Freedman và DA Meyer. Mặt phẳng xạ ảnh và mã lượng tử phẳng. Cơ sở của Toán học Tính toán, 1 (3): 325–332, 2001. 10.1007 / s102080010013.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s102080010013

[30] MH Freedman, DA Meyer, F. Luo, và Hiệp hội Máy tính (IEEE) Washington DC. Z (2) -Systolic Freedom và Quantum Codes. Trung tâm Thông tin Kỹ thuật Quốc phòng, 2002. 10.2140 / gtm.1999.2.113. URL https: / / books.google.com/ books? Id = KieaDAEACAAJ.
https: / / doi.org/ 10.2140 / gtm.1999.2.113
https: / / books.google.com/ books? id = KieaDAEACAAJ

[31] Bernard A Galler và Michael J Fisher. Một thuật toán tương đương được cải tiến. Thông tin liên lạc của ACM, 7 (5): 301–303, 1964. 10.1145 / 364099.364331.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 364099.364331

[32] James William Harrington. Phân tích mã sửa lỗi lượng tử: mã mạng tổng hợp và mã toric. Luận án Tiến sĩ, Viện Công nghệ California, 2004.

[33] Reinier W Heeres, Philip Reinhold, Nissim Ofek, Luigi Frunzio, Liang Jiang, Michel H Devoret và Robert J Schoelkopf. Thực hiện một bộ cổng đa năng trên một qubit logic được mã hóa trong một bộ dao động. Nature Communications, 8, 2017. 10.1038 / s41467-017-00045-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00045-1

[34] Michael Herold, Michael J Kastoryano, Earl T Campbell và Jens Eisert. Bộ giải mã động lực chịu lỗi cho các ký ức lượng tử tôpô. arXiv in sẵn arXiv: 1511.05579, 2015. 10.1088 / 1367-2630 / aa7099.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa7099
arXiv: 1511.05579

[35] Charles D Hill, Eldad Peretz, Samuel J Hile, Matthew G House, Martin Fuechsle, Sven Rogge, Michelle Y Simmons và Lloyd CL Hollenberg. Một máy tính lượng tử mã bề mặt bằng silicon. Tiến bộ khoa học, 1 (9): e1500707, 2015. 10.1038 / npjqi.2015.19.
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2015.19

[36] John Hopcroft và Robert Tarjan. Thuật toán 447: các thuật toán hiệu quả để thao tác đồ thị. Thông tin liên lạc của ACM, 16 (6): 372–378, 1973. 10.1145 / 362248.362272.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362248.362272

[37] Adrian Hutter, James R Wootton và Daniel Loss. Thuật toán chuỗi monte carlo markov hiệu quả cho mã bề mặt. Đánh giá Vật lý A, 89 (2): 022326, 2014. 10.1103 / PhysRevA.89.022326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022326

[38] Adrian Hutter, Daniel Loss và James R Wootton. Bộ giải mã hdrg được cải tiến để sửa lỗi lượng tử qudit và không abel. Tạp chí Vật lý mới, 17 (3): 035017, 2015. 10.1088 / 1367-2630 / 17/3/035017.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​035017

[39] IBM. API trải nghiệm lượng tử. https: // github.com/ QISKit, 2017.
https: // github.com/ QISKit

[40] Norbert Kalb, Andreas A Reiserer, Peter C Humphreys, Jacob JW Bakermans, Sten J Kamerling, Naomi H Nickerson, Simon C Benjamin, Daniel J Twitchen, Matthew Markham và Ronald Hanson. Sự chưng cất vướng víu giữa các nút mạng lượng tử trạng thái rắn. Science, 356 (6341): 928–932, 2017. 10.1126 / science.aan0070.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aan0070

[41] Konrad Kieling, Terry Rudolph và Jens Eisert. Phân tích, tái chuẩn hóa và tính toán lượng tử với các cổng không xác định. Thư đánh giá vật lý, 99 (13): 130501, 2007. 10.1103 / PhysRevLett.99.130501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.130501

[42] Một Yu Kitaev. Tính toán lượng tử chịu lỗi bằng bất kỳ. Biên niên sử Vật lý, 303 (1): 2–30, 2003. 10.1016 / S0003-4916 (02) 00018-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[43] Emanuel Knill, Raymond Laflamme và Gerald J Milburn. Một sơ đồ để tính toán lượng tử hiệu quả với quang học tuyến tính. thiên nhiên, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038 / 35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[44] Vladimir Kolmogorov. Blossom v: một triển khai mới của thuật toán đối sánh hoàn hảo với chi phí tối thiểu. Tính toán Lập trình Toán học, 1 (1): 43–67, 2009. 10.1007 / s12532-009-0002-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[45] Aleksander Marek Kubica. Các ABC của mã màu: Nghiên cứu về mã lượng tử tôpô làm mô hình đồ chơi cho phép tính lượng tử chịu lỗi và các giai đoạn lượng tử của vật chất. Luận án Tiến sĩ, Viện Công nghệ California, 2018.

[46] Andrew J Landahl, Jonas T Anderson và Patrick R Rice. Tính toán lượng tử chịu lỗi với mã màu. arXiv bản in trước arXiv: 1108.5738, năm 2011.
arXiv: 1108.5738

[47] Bjoern Lekitsch, Sebastian Weidt, Austin G Fowler, Klaus Mølmer, Simon J Devitt, Christof Wunderlich và Winfried K Hensinger. Bản thiết kế cho một máy tính lượng tử ion bị mắc kẹt trong vi sóng. Science Advances, 3 (2): e1601540, 2017. 10.1126 / sciadv.1601540.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601540

[48] Thomas Monz, Daniel Nigg, Esteban A Martinez, Matthias F Brandl, Philipp Schindler, Richard Rines, Shannon X Wang, Isaac L Chuang và Rainer Blatt. Thực hiện một thuật toán rút gọn có thể mở rộng. Science, 351 (6277): 1068–1070, 2016. 10.1126 / science.aad9480.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aad9480

[49] Michael A Nielsen. Tính toán lượng tử quang học sử dụng các trạng thái cụm. Thư đánh giá thể chất, 93 (4): 040503, 2004. 10.1103 / PhysRevLett.93.040503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[50] R. Raussendorf và J. Harrington. Tính toán lượng tử chịu lỗi với ngưỡng cao trong hai chiều. Thư đánh giá vật lý, 98 (19): 190504, 2007. 10.1103 / PhysRevLett.98.190504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[51] R. Raussendorf, J. Harrington và K. Goyal. Khả năng chịu lỗi tôpô trong tính toán lượng tử trạng thái cụm. Tạp chí Vật lý mới, 9: 199, 2007. 10.1088 / 1367-2630 / 9/6/199.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[52] Robert Raussendorf, Jim Harrington và Kovid Goyal. Máy tính lượng tử một chiều có thể chịu lỗi. Biên niên sử vật lý, 321 (9): 2242–2270, 2006. 10.1016 / j.aop.2006.01.012.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[53] Pradeep Sarvepalli và Robert Raussendorf. Giải mã hiệu quả các mã màu tôpô. Đánh giá Vật lý A, 85 (2): 022317, 2012. 10.1103 / PhysRevA.85.022317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022317

[54] Thomas M Stace và Sean D Barrett. Sửa lỗi và suy thoái trong các mã bề mặt bị mất. Đánh giá Vật lý A, 81 (2): 022317, 2010a. 10.1103 / PhysRevA.81.022317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.022317

[55] Thomas M Stace và Sean D Barrett. Sửa lỗi và suy thoái trong các mã bề mặt bị mất. Đánh giá Vật lý A, 81 (2): 022317, 2010b. 10.1103 / PhysRevA.81.022317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.022317

[56] TM Stace, SD Barrett và AC Doherty. Các ngưỡng cho mã cấu trúc liên kết trong trường hợp mất mát. Thư đánh giá vật lý, 102 (20): 200501, 2009. 10.1103 / PhysRevLett.102.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.200501

[57] Robert Endre Tarjan. Hiệu quả của một thuật toán liên hợp tập hợp tuyến tính tốt nhưng không tốt. Tạp chí ACM (JACM), 22 (2): 215–225, 1975. 10.1145 / 321879.321884.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321879.321884

[58] Robert Endre Tarjan. Một lớp thuật toán yêu cầu thời gian phi tuyến để duy trì các tập rời rạc. Tạp chí khoa học máy tính và hệ thống, 18 (2): 110–127, 1979. 10.1016 / 0022-0000 (79) 90042-4.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(79)90042-4

[59] Giacomo Torlai và Roger G Melko. Bộ giải mã thần kinh cho các mã topo. Physical Review Letters, 119 (3): 030501, 2017. 10.1103 / PhysRevLett.119.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[60] David K ​​Tuckett, Stephen D Bartlett và Steven T Flammia. Ngưỡng lỗi cực cao đối với các mã bề mặt có nhiễu thiên vị. arXiv preprint arXiv: 1708.08474, 2017. 10.1103 / PhysRevLett.120.050505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505
arXiv: 1708.08474

[61] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger và Koen Bertels. Giải mã các mã bề mặt nhỏ với mạng nơ-ron truyền thẳng. arXiv bản in trước arXiv: 1705.00857, 2017. 10.1088 / 2058-9565 / aa955a.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a
arXiv: 1705.00857

[62] Chenyang Wang, Jim Harrington và John Preskill. Quá trình chuyển đổi giam giữ-higgs trong một lý thuyết đo bị rối loạn và ngưỡng độ chính xác cho bộ nhớ lượng tử. Biên niên sử Vật lý, 303 (1): 31–58, 2003. 10.1016 / S0003-4916 (02) 00019-2.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[63] David S Wang, Austin G Fowler, Charles D Hill và Lloyd Christopher L Hollenberg. Các thuật toán đồ họa và tỷ lệ lỗi ngưỡng cho mã màu 2d. Thông tin lượng tử. Comput., 10 (9): 780–802, tháng 2009 năm 1533. ISSN 7146-10.5555. 2011464.2011469 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011464.2011469

[64] Fern HE Watson, Hussain Anwar và Dan E Browne. Bộ giải mã có khả năng chịu lỗi nhanh cho mã bề mặt qubit và qudit. Đánh giá Vật lý A, 92 (3): 032309, 2015. 10.1103 / PhysRevA.92.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

[65] Adam C. Whiteside và Austin G. Fowler. Giới hạn trên cho sự mất mát trong tính toán lượng tử trạng thái topo-cụm-trạng thái thực tế. Thể chất. Rev. A, 90: 052316, tháng 2014 năm 10.1103. 90.052316 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052316

[66] James Wootton. Một bộ giải mã đơn giản cho các mã topo. Entropy, 17 (4): 1946–1957, 2015. 10.3390 / e17041946.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e17041946

[67] James R Wootton và Daniel Loss. Sửa lỗi ngưỡng cao cho mã bề mặt. Thư đánh giá thể chất, 109 (16): 160503, 2012. 10.1103 / PhysRevLett.109.160503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160503

[68] Gilles Zémor. Trên đồ thị cayley, mã bề mặt và giới hạn của mã hóa tương đồng để sửa lỗi lượng tử. Trong IWCC, các trang 259–273. Springer, 2009. 10.1007 / 978-3-642-01877-0_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-01877-0_21

Trích dẫn

[1] Christopher Chamberland và Pooya Ronagh, "Bộ giải mã thần kinh sâu cho các thí nghiệm chịu lỗi trong thời gian ngắn", Khoa học và Công nghệ Lượng tử 3 4, 044002 (2018).

[2] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia và Benjamin J. Brown, “Ngưỡng chịu lỗi cho mã bề mặt vượt quá 5% theo tiếng ồn thiên vị”, Thư đánh giá vật lý 124 13, 130501 (2020).

[3] Michael Vasmer và Dan E. Browne, “Mã bề mặt ba chiều: Cổng chuyển hướng và kiến ​​trúc chịu lỗi”, Đánh giá vật lý A 100 1, 012312 (2019).

[4] Aleksander Kubica và John Preskill, “Bộ giải mã di động-tự động hóa với ngưỡng có thể cung cấp cho mã cấu trúc liên kết”, Thư đánh giá vật lý 123 2, 020501 (2019).

[5] Andrew S. Darmawan và David Poulin, “Thuật toán giải mã tổng quát theo thời gian tuyến tính cho mã bề mặt”, Đánh giá vật lý E 97 5, 051302 (2018).

[6] Aleksander Kubica và Nicolas Delfosse, “Bộ giải mã mã màu hiệu quả theo kích thước $ dgeq 2 $ từ bộ giải mã mã toric”, arXiv: 1905.07393.

[7] Benjamin J. Brown và Dominic J. Williamson, "Sửa lỗi lượng tử song song với mã cấu trúc liên kết fracton", Nghiên cứu đánh giá vật lý 2 1, 013303 (2020).

[8] Christopher Chamberland, Aleksander Kubica, Theodore J. Yoder và Guanyu Zhu, "Mã màu tam giác trên đồ thị hóa trị ba với cờ qubit", Tạp chí Vật lý mới 22 2, 023019 (2020).

[9] Muyuan Li, Daniel Miller, Michael Newman, Yukai Wu và Kenneth R. Brown, “Mã la bàn 2D”, Đánh giá vật lý X 9 2, 021041 (2019).

[10] Nishad Maskara, Aleksander Kubica, và Tomas Jochym-O'Connor, “Ưu điểm của giải mã mạng thần kinh đa năng cho các mã cấu trúc liên kết”, Đánh giá vật lý A 99 5, 052351 (2019).

[11] Ye-Hua Liu và David Poulin, “Bộ giải mã lan truyền niềm tin thần kinh cho mã sửa lỗi lượng tử”, Thư đánh giá vật lý 122 20, 200501 (2019).

[12] Michael J. Gullans, Stefan Krastanov, David A. Huse, Liang Jiang và Steven T. Flammia, “Mã hóa lượng tử với mạch ngẫu nhiên có độ sâu thấp”, Đánh giá vật lý X 11 3, 031066 (2021).

[13] Poulami Das, Christopher A. Pattison, Srilatha Manne, Douglas Carmean, Krysta Svore, Moinuddin Qureshi, và Nicolas Delfosse, “Một kiến ​​trúc vi mô bộ giải mã có thể mở rộng cho Máy tính lượng tử dung nạp lỗi”, arXiv: 2001.06598.

[14] Robert J. Harris, Nathan A. McMahon, Gavin K. Brennen và Thomas M. Stace, “Mã sửa lỗi lượng tử ba chiều Calderbank-Shor-Steane”, Đánh giá vật lý A 98 5, 052301 (2018).

[15] Kyungjoo Noh, Christopher Chamberland và Fernando GSL Brandão, “Sửa lỗi lượng tử chịu lỗi chi phí thấp với mã GKP bề mặt”, arXiv: 2103.06994.

[16] Hendrik Poulsen Nautrup, Nicolas Delfosse, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel và Nicolai Friis, “Tối ưu hóa mã sửa lỗi lượng tử với học tăng cường”, arXiv: 1812.08451.

[17] Naomi Nickerson và Héctor Bombín, "Khả năng chịu lỗi dựa trên phép đo ngoài tán lá", arXiv: 1810.09621.

[18] Agustin Di Paolo, Arne L. Grimsmo, Peter Groszkowski, Jens Koch và Alexandre Blais, “Kiểm soát và tăng cường thời gian mạch lạc của qubit 0-π”, Tạp chí Vật lý mới 21 4, 043002 (2019).

[19] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels và Carmen G. Almudever, “So sánh các bộ giải mã dựa trên mạng nơ-ron cho mã bề mặt”, arXiv: 1811.12456.

[20] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii và Yuuki Tokunaga, “Giảm thiểu lỗi lượng tử như một kỹ thuật giảm thiểu lỗi phổ biến: các ứng dụng từ NISQ đến FTQC xóa”, arXiv: 2010.03887.

[21] Cupjin Huang, Xiaotong Ni, Fang Zhang, Michael Newman, Dawei Ding, Xun Gao, Tenghui Wang, Hui-Hai Zhao, Feng Wu, Gengyan Zhang, Chunqing Deng, Hsiang-Sheng Ku, Jianxin Chen và Yaoyun Shi, “Nền tảng phát triển lượng tử đám mây Alibaba: Mô phỏng mã bề mặt với nhiễu xuyên âm”, arXiv: 2002.08918.

[22] Vivien Londe và Anthony Leverrier, "Mã vàng: mã LDPC lượng tử được xây dựng từ các tessellation thông thường của 4-đa tạp hyperbolic", arXiv: 1712.08578.

[23] Arun B. Aloshious và Pradeep Kiran Sarvepalli, "Chiếu mã màu ba chiều lên mã toric ba chiều", Đánh giá vật lý A 98 1, 012302 (2018).

[24] Shilin Huang và Kenneth R. Brown, "Mã la bàn chịu lỗi", Đánh giá vật lý A 101 4, 042312 (2020).

[25] Shilin Huang, Michael Newman, và Kenneth R. Brown, "Giải mã liên hiệp có trọng số chịu lỗi trên mã toric", Đánh giá vật lý A 102 1, 012419 (2020).

[26] Hector Bombin, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts và Terry Rudolph, “Interleaving: Các kiến ​​trúc mô-đun cho máy tính lượng tử quang tử chịu lỗi”, arXiv: 2103.08612.

[27] Nikolas P. Breuckmann và Jens Niklas Eberhardt, “Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp lượng tử”, PRX lượng tử 2 4, 040101 (2021).

[28] J. Eli Bourassa, Rafael N. Alexander, Michael Vasmer, Ashlesha Patil, Ilan Tzitrin, Takaya Matsuura, Daiqin Su, Ben Q. Baragiola, Saikat Guha, Guillaume Dauphinais, Krishna K. Sabapathy, Nicolas C. Menicucci, và Ish Dhand, “Bản thiết kế cho một máy tính lượng tử chịu lỗi quang tử có thể mở rộng”, arXiv: 2010.02905.

[29] Nicolas Delfosse, "Giải mã phân cấp để giảm yêu cầu phần cứng cho tính toán lượng tử", arXiv: 2001.11427.

[30] Michael Newman, Leonardo Andreta de Castro và Kenneth R. Brown, “Tạo ra các trạng thái cụm chịu lỗi từ các cấu trúc tinh thể”, arXiv: 1909.11817.

[31] Naomi H. Nickerson và Benjamin J. Brown, "Phân tích nhiễu tương quan trên mã bề mặt bằng cách sử dụng các thuật toán giải mã thích ứng", arXiv: 1712.00502.

[32] Nicolas Delfosse, Vivien Londe và Michael Beverland, “Hướng tới bộ giải mã Union-Find cho mã LDPC lượng tử”, arXiv: 2103.08049.

[33] Michael Vasmer, Dan E. Browne, và Aleksander Kubica, “Bộ giải mã tự động di động cho các mã lượng tử tôpô với các phép đo nhiễu và hơn thế nữa”, Báo cáo Khoa học 11, 2027 (2021).

[34] Adam Holmes, Mohammad Reza Jokar, Ghasem Pasandi, Yongshan Ding, Massoud Pedram và Frederic T. Chong, “NISQ +: Tăng cường sức mạnh tính toán lượng tử bằng cách sửa lỗi lượng tử gần đúng”, arXiv: 2004.04794.

[35] Earl Campbell, Ankur Khurana và Ashley Montanaro, "Áp dụng các thuật toán lượng tử để hạn chế các vấn đề về sự hài lòng", arXiv: 1810.05582.

[36] Oscar Higgott, “PyMatching: Một gói Python để giải mã các mã lượng tử với đối sánh hoàn hảo có trọng lượng tối thiểu”, arXiv: 2105.13082.

[37] Oscar Higgott và Nikolas P. Breuckmann, “Mã hệ thống con có ngưỡng cao bằng cách sửa lỗi đồng hồ đo và giảm chi phí qubit”, Đánh giá vật lý X 11 3, 031039 (2021).

[38] Milap Sheth, Sara Zafar Jafarzadeh, và Vlad Gheorghiu, "Giải mã nhóm thần kinh cho các mã sửa lỗi lượng tử tôpô", Đánh giá vật lý A 101 3, 032338 (2020).

[39] G. Dauphinais, L. Ortiz, S. Varona, và MA Martin-Delgado, “Sửa lỗi lượng tử với mã semion”, Tạp chí Vật lý mới 21 5, 053035 (2019).

[40] Christopher T. Chubb, "Giải mã mạng tensor chung của mã 2D Pauli", arXiv: 2101.04125.

[41] Robert J. Harris, Elliot Coupe, Nathan A. McMahon, Gavin K. Brennen và Thomas M. Stace, “Giải mã mã ba chiều bằng bộ giải mã tối ưu hóa số nguyên”, arXiv: 2008.10206.

[42] Arun B. Aloshious và Pradeep Kiran Sarvepalli, "Giải mã mã toric trên phức hợp đơn giản ba chiều", arXiv: 1911.06056.

[43] Isaac H. Kim, Eunseok Lee, Ye-Hua Liu, Sam Pallister, William Pol, và Sam Roberts, “Ước tính tài nguyên có khả năng chịu lỗi cho các mô phỏng hóa học lượng tử: Nghiên cứu điển hình về phân tử điện phân pin Li-ion”, arXiv: 2104.10653.

[44] Nicolas Delfosse và Matthew B. Hastings, “Union-Find Decoders for Homological Product Codes”, arXiv: 2009.14226.

[45] Omar Fawzi, Antoine Grospellier và Anthony Leverrier, "Giải mã hiệu quả các lỗi ngẫu nhiên cho mã mở rộng lượng tử", arXiv: 1711.08351.

[46] Yosuke Ueno, Masaaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki và Yutaka Tabuchi, “QECOOL: Sửa lỗi lượng tử trực tuyến với bộ giải mã siêu dẫn cho mã bề mặt”, arXiv: 2103.14209.

[47] Poulami Das, Aditya Locharla và Cody Jones, “LILLIPUT: Một bộ giải mã dựa trên bảng tra cứu độ trễ thấp trọng lượng nhẹ để sửa lỗi lượng tử trong thời gian ngắn”, arXiv: 2108.06569.

[48] ​​Shilin Huang và Kenneth R. Brown, “Giữa Shor và Steane: Cấu trúc thống nhất để đo lường các hội chứng lỗi”, Thư đánh giá vật lý 127 9, 090505 (2021).

[49] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park và Simon Trebst, “Bộ giải mã thần kinh có thể mở rộng cho mã bề mặt tôpô”, arXiv: 2101.07285.

[50] Kao-Yueh Kuo và Ching-Yi Lai, "Khai thác sự thoái hóa trong truyền bá niềm tin, giải mã các mã lượng tử", arXiv: 2104.13659.

[51] David Amaro, Jemma Bennett, Davide Vodola và Markus Müller, "Lý thuyết thấm phân tích cho mã màu tôpô dưới sự mất qubit", Đánh giá vật lý A 101 3, 032317 (2020).

[52] Tomas Jochym-O'Connor và Theodore J. Yoder, "Mã toric bốn chiều với các cổng chuyển tiếp không phải Clifford", Nghiên cứu đánh giá vật lý 3 1, 013118 (2021).

[53] Eric Sabo, Arun B. Aloshious và Kenneth R. Brown, “Giải mã lưới che cho mã ổn định Qudit và ứng dụng của nó đối với mã tôpô Qubit”, arXiv: 2106.08251.

[54] James R. Cruise, Neil I. Gillespie và Brendan Reid, “Máy tính lượng tử thực tế: Giá trị của tính toán cục bộ”, arXiv: 2009.08513.

[55] Muyuan Li và Theodore J. Yoder, “Nghiên cứu số học về mã sản phẩm siêu đồ thị Bravyi-Bacon-Shor và hệ thống con”, arXiv: 2002.06257.

[56] Georgia M. Nixon và Benjamin J. Brown, "Sửa lỗi mở rộng bằng mã fractal", arXiv: 2002.11738.

[57] Armanda O. Quintavalle và Earl T. Campbell, "Nâng bộ giải mã cho mã cổ điển lên bộ giải mã cho mã lượng tử", arXiv: 2105.02370.

[58] Christopher A. Pattison, Michael E. Beverland, Marcus P. da Silva và Nicolas Delfosse, “Cải thiện sửa lỗi lượng tử bằng cách sử dụng thông tin mềm”, arXiv: 2107.13589.

[59] Shilin Huang và Kenneth R. Brown, “Các cấu trúc để đo lường hội chứng lỗi trong mã Calderbank-Shor-Steane giữa phương pháp Shor và Steane”, Đánh giá vật lý A 104 2, 022429 (2021).

[60] Rui Chao, Michael E. Beverland, Nicolas Delfosse và Jeongwan Haah, “Tối ưu hóa thiết kế mã bề mặt cho qubit dựa trên Majorana”, arXiv: 2007.00307.

[61] Kaavya Sahay và Benjamin J. Brown, "Một bộ giải mã cho mã màu tam giác bằng cách đối sánh trên dải Mobius", arXiv: 2108.11395.

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 12-02 16:04:17). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2021 / 12-02 16:04:15: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2021 / 12-02-595 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.

PlatoAi. Web3 được mô phỏng lại. Khuếch đại dữ liệu thông minh.
Nhấn vào đây để truy cập.

Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 12-02-595 /

tại chỗ_img

Tin tức mới nhất

tại chỗ_img