1IBM Quantum, IBM Research Haifa, Khuôn viên Đại học Haifa, Mount Carmel, Haifa, 3498825, Israel
2IBM Quantum, Trung tâm nghiên cứu IBM TJ Watson, Yorktown Heights, NY 10598, Hoa Kỳ
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Trong ghi chú này, chúng tôi trình bày các dạng chính tắc rõ ràng cho tất cả các phần tử trong nhóm CNOT-Dihedral hai qubit, với số lượng tối thiểu các cổng $S$ ($CS$) và $X$ ($CX$) được kiểm soát, bằng cách sử dụng bộ tạo cổng lượng tử $[X, T, CX, CS]$. Chúng tôi cung cấp một thuật toán để liên tục xây dựng nhóm $n$-qubit CNOT-Dihedral, khẳng định số lượng cổng $X$ ($CX$) được kiểm soát tối ưu. Những kết quả này là cần thiết để ước tính lỗi cổng thông qua điểm chuẩn ngẫu nhiên không phải của Clifford và có thể có các ứng dụng tiếp theo để tối ưu hóa mạch trên các bộ cổng chịu lỗi.
Hình ảnh nổi bật: Một ví dụ về mạch nhị diện CNOT hai qubit.
Tóm tắt phổ biến
Trong ghi chú này, chúng tôi mô tả đặc điểm của tất cả các mạch CNOT-Dihedral hai qubit, cho phép tổng hợp các mạch như vậy với số lượng cổng hai qubit nhất định tối ưu và cung cấp một thuật toán để xây dựng liên tục các mạch CNOT-Dihedral n-qubit, khẳng định một số lượng tối ưu của cổng CX.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. Cải thiện mô phỏng mạch ổn định. vật lý. Rev. A, 70: 052328, tháng 2004 năm 10.1103. 70.052328/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/70.052328/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
[2] M. Amy, D. Maslov, M. Mosca và M. Roetteler. Một thuật toán đáp ứng ở giữa để tổng hợp nhanh các mạch lượng tử có độ sâu tối ưu. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 32 (6): 818–830, 2013. 10.1109/TCAD.2013.2244643.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2013.2244643
[3] Matthew Amy, Parsiad Azimzadeh và Michele Mosca. Về độ phức tạp KHÔNG được kiểm soát của các mạch pha KHÔNG được kiểm soát. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 4(1): 015002, tháng 2018 năm 10.1088a. 2058/9565-8/aad10.1088ca. URL https:///doi.org/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / aad8ca
[4] Matthew Amy, Jianxin Chen và Neil J. Ross. Một bản trình bày hữu hạn của các toán tử nhị diện cnot. Kỷ yếu Điện tử trong Khoa học Máy tính Lý thuyết, 266: 84–97, 2018b. 10.4204/eptcs.266.5. URL https:///app.dimensions.ai/details/publication/pub.1101260386 và https:///arxiv.org/pdf/1701.00140.
https: / / doi.org/ 10.4204 / eptcs.266.5
https://app.dimensions.ai/details/publication/pub.1101260386%20%20and%20https://arxiv.org/pdf/1701.00140
[5] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin và Harald Weinfurter. Cổng cơ bản cho tính toán lượng tử. vật lý. Rev. A, 52: 3457–3467, tháng 1995 năm 10.1103. 52.3457/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/52.3457/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457
[6] H. Bombin và MA Martin-Delgado. Tính toán cấu trúc liên kết mà không cần bện. vật lý. Rev. Lett., 98: 160502, tháng 2007 năm 10.1103. 98.160502/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/98.160502/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.160502
[7] Héctor Bombín. Mã màu máy đo: cổng ngang tối ưu và cố định máy đo trong mã ổn định cấu trúc liên kết. Tạp chí Vật lý mới, 17(8): 083002, tháng 2015 năm 10.1088. 1367/2630-17/8/083002/10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002
[8] Serge Bravyi. Biên dịch toán tử Clifford.
[9] Sergey Bravyi và Robert König. Phân loại các cổng được bảo vệ theo cấu trúc liên kết cho các mã ổn định cục bộ. vật lý. Rev. Lett., 110: 170503, tháng 2013 năm 10.1103. 110.170503/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/110.170503/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503
[10] Serge Bravyi và Dmitri Maslov. Các mạch không có Hadamard tiết lộ cấu trúc của nhóm Clifford, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2003.09412.
arXiv: 2003.09412
[11] Bá tước T. Campbell và Mark Howard. Tổng hợp cổng thống nhất và chưng cất trạng thái ma thuật. vật lý. Rev. Lett., 118: 060501, tháng 2017 năm 10.1103. 118.060501/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/118.060501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.060501
[12] Arnaud Carignan-Dugas, Joel J. Wallman và Joseph Emerson. Đặc trưng hóa các bộ cổng phổ quát thông qua điểm chuẩn nhị diện. vật lý. Rev. A, 92: 060302, tháng 2015 năm 10.1103. 92.060302/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/92.060302/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.060302
[13] AD Córcoles, Jay M. Gambetta, Jerry M. Chow, John A. Smolin, Matthew Ware, Joel Strand, BLT Plourde và M. Steffen. Quá trình xác minh các cổng lượng tử hai qubit bằng điểm chuẩn ngẫu nhiên. vật lý. Rev. A, 87: 030301, tháng 2013 năm 10.1103. 87.030301/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/87.030301/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.030301
[14] Andrew W Cross, Easwar Magesan, Lev S Bishop, John A Smolin và Jay M Gambetta. Điểm chuẩn ngẫu nhiên có thể mở rộng của các cổng không phải vách đá. npj Thông tin lượng tử, 2 (1), 2016. 10.1038/npjqi.2016.12. URL https:///doi.org/10.1038/npjqi.2016.12.
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2016.12
[15] Meuli G., Soeken M., và De Micheli G. Tổng hợp mạch lượng tử T, CNOT dựa trên Sat. Kari J., Ulidowski I. (eds) Tính toán đảo ngược. RC 2018. Ghi chú Bài giảng Khoa học Máy tính, 11106, 2018. 10.1007/978-3-319-99498-7_12.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99498-7_12
[16] Shelly Garion, Naoki Kanazawa, Haggai Landa, David C. McKay, Sarah Sheldon, Andrew W. Cross và Christopher J. Wood. Triển khai thử nghiệm điểm chuẩn ngẫu nhiên xen kẽ không phải vách đá với cổng s được kiểm soát, năm 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2007.08532.
arXiv: 2007.08532
[17] Andrew N. Glaudell, Neil J. Ross và Jacob M. Taylor. Mạch hai qubit tối ưu cho tính toán lượng tử chịu lỗi phổ quát, năm 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2001.05997.
arXiv: 2001.05997
[18] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca và Vincent Russo. Một thuật toán cho t-count. Thông tin lượng tử. Máy tính, 14 (15–16): 1261–1276, tháng 2014 năm 1533. ISSN 7146-10.5555. URL https:///dl.acm.org/doi/2685179.2685180/XNUMX.
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2685179.2685180
[19] Daniel Gottesman và Isaac L. Chuang. Chứng minh tính khả thi của tính toán lượng tử phổ quát bằng cách sử dụng dịch chuyển tức thời và các hoạt động trên một qubit. Thiên nhiên, 402: 390–393, 1999. ISSN 1476-4687. 10.1038/46503. URL https:///doi.org/10.1038/46503.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[20] Daniel Eric Gottman. Mã ổn định và sửa lỗi lượng tử, 1997. URL https:///resolver.caltech.edu/CaltechETD:etd-07162004-113028. https:///arxiv.org/abs/quant-ph/9705052v1.
arXiv: quant-ph / 9705052v1
https:///resolver.caltech.edu/CaltechETD:etd-07162004-113028
[21] Luke E Heyfron và Bá tước T Campbell. Một trình biên dịch lượng tử hiệu quả giúp giảm số lượng t. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 4 (1): 015004, tháng 2018 năm 10.1088. 2058/9565-604/aad10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
[22] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica và Theodore J. Yoder. Sự rời rạc của các mã ổn định và các hạn chế đối với các cổng logic chịu lỗi. vật lý. Rev. X, 8: 021047, tháng 2018 năm 10.1103. 8.021047/PhysRevX.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/8.021047/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047
[23] E. Knill, D. Leibfried, R. Reichle, J. Britton, RB Blakestad, JD Jost, C. Langer, R. Ozeri, S. Seidelin và DJ Wineland. Điểm chuẩn ngẫu nhiên của các cổng lượng tử. vật lý. Rev. A, 77: 012307, tháng 2008 năm 10.1103. 77.012307/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/77.012307/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.012307
[24] Easwar Magesan, JM Gambetta và Joseph Emerson. Điểm chuẩn ngẫu nhiên có thể mở rộng và mạnh mẽ của các quá trình lượng tử. vật lý. Rev. Lett., 106: 180504, tháng 2011 năm 10.1103. 106.180504/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/106.180504/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.180504
[25] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta và Joseph Emerson. Đặc trưng hóa các cổng lượng tử thông qua điểm chuẩn ngẫu nhiên. vật lý. Lm A, 85: 042311, tháng 2012 năm 10.1103a. 85.042311/PhysRevA.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/85.042311/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.042311
[26] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta, BR Johnson, Colm A. Ryan, Jerry M. Chow, Seth T. Merkel, Marcus P. da Silva, George A. Keefe, Mary B. Rothwell, Thomas A. Ohki, Mark B. Ketchen và M. Steffen. Đo lường hiệu quả lỗi cổng lượng tử bằng điểm chuẩn ngẫu nhiên xen kẽ. vật lý. Rev. Lett., 109: 080505, tháng 2012 năm 10.1103b. 109.080505/PhysRevLett.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/109.080505/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.080505
[27] D. Maslov và M. Roetteler. Các mạch ổn định ngắn hơn thông qua phân tách bruhat và biến đổi mạch lượng tử. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 64 (7): 4729–4738, 2018. 10.1109/TIT.2018.2825602.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2825602
[28] David C. McKay, Stefan Filipp, Antonio Mezzacapo, Easwar Magesan, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. Cổng vạn năng dành cho các qubit tần số cố định thông qua một xe buýt có thể điều chỉnh được. vật lý. Rev. Đã áp dụng, 6: 064007, tháng 2016 năm 10.1103. 6.064007/PhysRevApplied.10.1103. URL https:///link.aps.org/doi/6.064007/PhysRevApplied.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.6.064007
[29] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs và Dmitri Maslov. Tự động tối ưu hóa các mạch lượng tử lớn với các tham số liên tục. 4:23, 2018. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-018-0072-4. URL https:///doi.org/10.1038/s41534-018-0072-4.
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0072-4
[30] Neil J. Ross và Peter Selinger. Clifford không có ancilla tối ưu + t gần đúng của phép quay z. Thông tin lượng tử. Máy tính, 16 (11–12): 901–953, tháng 2016 năm 1533. ISSN 7146-10.5555. URL https:///dl.acm.org/doi/abs/3179330.3179331/XNUMX.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555/3179330.3179331
[31] Joel Wallman, Chris Granade, Robin Harper và Steven T Flammia. Ước tính sự kết hợp của tiếng ồn. Tạp chí Vật lý mới, 17(11): 113020, tháng 2015 năm 10.1088. 1367/2630-17/11/113020/10.1088. URL https:///doi.org/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/11/113020
[32] Christopher J. Wood và Jay M. Gambetta. Định lượng và đặc tính của lỗi rò rỉ. Thể chất. Rev. A, 97: 032306, Mar 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.032306. URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.97.032306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032306
[33] Ed Younis, Koushik Sen, Kinda Yelick và Costin Iancu. Qfast: Tổng hợp lượng tử sử dụng không gian mạch liên tục phân cấp, 2020. URL https:///arxiv.org/abs/2003.04462.
arXiv: 2003.04462
[34] B. Zeng, A. Cross và IL Chuang. Tính ngang so với tính phổ quát đối với mã lượng tử phụ gia. IEEE Giao dịch trên lý thuyết thông tin, 57 (9): 6272–6284, 2011. 10.1109/TIT.2011.2161917.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2161917
Trích dẫn
[1] Shelly Garion, Naoki Kanazawa, Haggai Landa, David C. McKay, Sarah Sheldon, Andrew W. Cross và Christopher J. Wood, “Triển khai thử nghiệm điểm chuẩn ngẫu nhiên xen kẽ không thuộc vùng Clifford với cổng S có kiểm soát”, arXiv: 2007.08532.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 02-15 08:27:37). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2021 / 02-15 08:27:35).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2020 / 12-07-369 /
