Trung tâm Thông tin và Kiểm soát Lượng tử, Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học New Mexico, Albuquerque, NM 87131, Hoa Kỳ
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Những loại trạng thái cơ bản được sắp xếp theo thứ tự tôpô (SPTO) được bảo vệ đối xứng nào có thể được sử dụng để tính toán lượng tử dựa trên phép đo phổ quát theo kiểu tương tự như trạng thái cụm 2D? Các trạng thái SPTO 2D được phân loại không chỉ bởi các đối xứng tại chỗ toàn cầu mà còn bởi các đối xứng hệ thống con, là các đối xứng chi tiết phụ thuộc vào hình dạng mạng tinh thể. Gần đây, tất cả các trạng thái trong cái gọi là các pha cụm SPTO trên các mạng hình vuông và hình lục giác đã được chứng minh là phổ biến, dựa trên sự hiện diện của các đối xứng hệ thống con và các cấu trúc liên quan của ô tự động tế bào lượng tử. Được thúc đẩy bởi quan sát này, chúng tôi phân tích khả năng tính toán của các pha cụm SPTO trên tất cả các mạng Archimedean 2D dịch đỉnh. Có bốn đối xứng hệ thống con ở đây được gọi là đối xứng ruy băng, hình nón, fractal và dạng 1, và ba đối xứng trước về cơ bản là tương ứng một đối một với ba loại ô tự động tế bào lượng tử Clifford. Chúng tôi kết luận rằng chín trong số mười một mạng Archimedean hỗ trợ các pha cụm phổ quát được bảo vệ bởi một trong ba đối xứng trước, trong khi các mạng còn lại sở hữu đối xứng dạng 1 và có khả năng khác liên quan đến sửa lỗi.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] R. Raussendorf và HJ Briegel “Máy tính lượng tử một chiều” Phys. Mục sư Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[2] HJ Briegel và R. Raussendorf “Sự vướng víu liên tục trong mảng các hạt tương tác” Phys. Mục sư Lett. 86, 910-913 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.910
[3] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M Nest, và H.-J. Briegel, “Sự vướng víu trong các trạng thái đồ thị và các ứng dụng của nó” bản in sẵn arXiv quant-ph/0602096 (2006).
https: / / arxiv.org/ abs / quant-ph / 0602096
[4] F. Verstraete và JI Cirac “Trạng thái liên kết hóa trị cho tính toán lượng tử” Phys. Linh mục A 70, 060302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.060302
[5] M. Nest, A. Miyake, W. Dür và HJ Briegel, “Tài nguyên phổ quát cho tính toán lượng tử dựa trên phép đo” Phys. Mục sư Lett. 97, 150504 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.150504
[6] MV Nest, W Dür, A Miyake, và HJ Briegel, “Các nguyên tắc cơ bản của tính phổ quát trong tính toán lượng tử một chiều” Tạp chí Vật lý mới 9, 204-204 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/6/204
[7] D. Gross và J. Eisert “Các sơ đồ mới cho tính toán lượng tử dựa trên phép đo” Phys. Mục sư Lett. 98, 220503 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503
[8] D. Gross, J. Eisert, N. Schuch và D. Perez-Garcia, “Tính toán lượng tử dựa trên phép đo ngoài mô hình một chiều” Phys. Linh mục A 76, 052315 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.052315
[9] AC Doherty và SD Bartlett “Xác định các pha của các hệ nhiều vật thể lượng tử phổ biến cho tính toán lượng tử” Phys. Mục sư Lett. 103, 020506 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020506
[10] A. Miyake “Khả năng tính toán lượng tử của pha rắn liên kết hóa trị 2D” Biên niên sử Vật lý 326, 1656-1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491611000455
[11] T.-C. Wei, I. Affleck, và R. Raussendorf, “Trạng thái Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki trên mạng tổ ong là một tài nguyên tính toán lượng tử phổ quát” Phys. Mục sư Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501
[12] T.-C. Wei, I. Affleck, và R. Raussendorf, “Trạng thái Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki hai chiều trên mạng tổ ong là một nguồn tài nguyên phổ quát cho tính toán lượng tử” Phys. Linh mục A 86, 032328 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032328
[13] T.-C. Wei “Tính phổ quát tính toán lượng tử của các trạng thái Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki vượt ra ngoài mạng tổ ong” Phys. Linh mục A 88, 062307 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062307
[14] T.-C. Wei, P. Haghnegahdar, và R. Raussendorf, “Trạng thái liên kết hóa trị lai cho tính toán lượng tử phổ quát” Phys. Linh mục A 90, 042333 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042333
[15] T.-C. Wei và R. Raussendorf “Tính toán lượng tử dựa trên phép đo phổ quát với spin-2 trạng thái Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki” Phys. Rev. A 92, 012310 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012310
[16] J. Miller và A. Miyake “Phân cấp của sự vướng víu phổ quát trong tính toán lượng tử dựa trên phép đo 2D” npj Thông tin lượng tử 2, 16036 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / npjqi.2016.36
https:///www.nature.com/articles/npjqi201636
[17] T.-C. Ngụy và C.-Y. Huang “Tính toán lượng tử dựa trên phép đo phổ quát trong các pha tô pô được bảo vệ đối xứng hai chiều” Phys. Linh mục A 96, 032317 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032317
[18] J. Miller và A. Miyake “Độ phức tạp tính toán tiềm ẩn của trật tự tô pô được bảo vệ đối xứng với đối xứng phân số” Mục sư Lett. 120, 170503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.170503
[19] M. Gachechiladze, O. Gühne và A. Miyake, “Thay đổi độ phức tạp độ sâu mạch của tính toán lượng tử dựa trên phép đo với các trạng thái siêu đồ thị” Phys. Linh mục A 99, 052304 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052304
[20] Z.-C. Guand X.-G. Wen “Phương pháp tái chuẩn hóa kéo căng-lọc vướng víu và trật tự cấu trúc liên kết được bảo vệ đối xứng” Phys. Rev. B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[21] X. Chen, Z.-C. Gu và X.-G. Wen, “Phân loại các pha đối xứng có khe hở trong các hệ thống quay một chiều” Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[22] N. Schuch, D. Pérez-García và I. Cirac, “Phân loại các pha lượng tử bằng cách sử dụng các trạng thái tích ma trận và các trạng thái cặp vướng víu dự kiến” Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[23] F. Pollmann, E. Berg, AM Turner và M. Oshikawa, “Sự bảo vệ đối xứng của các pha tô pô trong các hệ spin lượng tử một chiều” Phys. Linh mục B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[24] X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Lưu và X.-G. Wen, “Các trật tự tôpô được bảo vệ đối xứng và đối đồng điều nhóm của nhóm đối xứng của chúng” Phys.
Mục sư B 87, 155114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114
[25] A. Miyake “Tính toán lượng tử trên biên của một trật tự tô pô được bảo vệ đối xứng” Phys. Mục sư Lett. 105, 040501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040501
[26] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb và H. Tasaki, “Kết quả nghiêm ngặt về trạng thái cơ bản của liên kết hóa trị trong chất phản sắt từ” Phys. Mục sư Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[27] I. Affleck, T. Kennedy, EH Lieb, và H. Tasaki, “Các trạng thái nền liên kết hóa trị trong các phản sắt từ lượng tử đẳng hướng” Communications in Mathematical Physics 115, 477-528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01218021
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-06390-3_19
[28] DV Else, I. Schwarz, SD Bartlett và AC Doherty, “Các pha được bảo vệ đối xứng cho tính toán lượng tử dựa trên phép đo” Phys. Mục sư Lett. 108, 240505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240505
[29] DV Else, SD Bartlett, và AC Doherty, “Sự bảo vệ đối xứng của tính toán lượng tử dựa trên phép đo ở trạng thái cơ bản” Tạp chí Vật lý Mới 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[30] Phys. Mục sư Lett. 114, 120506 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120506
[31] DT Stephen, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei và R. Raussendorf, “Sức mạnh tính toán của các pha tô pô được bảo vệ đối xứng” Phys. Mục sư Lett. 119, 010504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504
[32] R. Raussendorf, D.-S. Wang, A. Prakash, T.-C. Wei và DT Stephen, “Các pha tô pô được bảo vệ đối xứng với sức mạnh tính toán thống nhất trong một chiều” Phys. Rev. A 96, 012302 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012302
[33] R. Raussendorf, C. Được rồi, D.-S. Wang, DT Stephen, và HP Nautrup, “Giai đoạn phổ biến tính toán của vật chất lượng tử” Phys. Mục sư Lett. 122, 090501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501
[34] T. Devakul và DJ Williamson “Tính toán lượng tử phổ quát bằng cách sử dụng các pha cụm bảo vệ đối xứng fractal” Phys. Linh mục A 98, 022332 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332
[35] DT Stephen, HP Nautrup, J. Bermejo-Vega, J. Eisert và R. Raussendorf, “Đối xứng hệ thống con, máy tự động tế bào lượng tử và các pha tính toán của vật chất lượng tử” Lượng tử 3, 142 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142
[36] DE Browne, E. Kashefi, M. Mhalla, và S. Perdrix, “Dòng tổng quát hóa và thuyết tất định trong tính toán lượng tử dựa trên phép đo” Tạp chí Vật lý mới 9, 250-250 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250
[37] M. Mhalla, M. Murao, S. Perdrix, M. Someya và PS Turner, “Trạng thái đồ thị nào hữu ích cho việc xử lý thông tin lượng tử?” Hội nghị về Tính toán lượng tử, Truyền thông và Mật mã 174-187 (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-54429-3_12
[38] J. Richter, J. Schulenburg, và A. Honecker, “Từ tính lượng tử trong hai chiều: Từ Né bán cổ điển” Springer Berlin Heidelberg (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0119592
[39] D.-M. Schlingemann, H. Vogts, và RF Werner, “Về cấu trúc của máy tự động tế bào lượng tử Clifford” Tạp chí Vật lý Toán học 49, 112104 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3005565
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.3005565
[40] J. Gütschow, S. Uphoff, RF Werner, và Z. Zimborás, “Tiệm cận thời gian và thế hệ vướng víu của máy tự động tế bào lượng tử Clifford” Tạp chí Vật lý Toán học số 51, 015203 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3278513
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.3278513
[41] D. Gottesman “Biểu diễn Heisenberg của máy tính lượng tử” arXiv in sẵn quant-ph/9807006 (1998).
https: / / arxiv.org/ abs / quant-ph / 9807006
[42] X. Chen, Z.-C. Gu và X.-G. Wen, “Biến đổi đơn vị cục bộ, rối lượng tử tầm xa, tái chuẩn hóa hàm sóng và trật tự tô pô” Phys. Rev. B 82, 155138 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138
[43] X. Chen, Z.-X. Liu và X.-G. Wen, “Các trật tự cấu trúc liên kết được bảo vệ đối xứng hai chiều và các kích thích cạnh không có khe hở được bảo vệ của chúng” Phys. Rev. B 84, 235141 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.235141
[44] Y. You, T. Devakul, FJ Burnell, và SL Sondhi, “Trật tự topo được bảo vệ đối xứng của hệ thống con” Phys. Linh mục B 98, 035112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.035112
[45] T. Devakul, DJ Williamson và Y. You, “Phân loại các pha tô pô bảo vệ đối xứng của hệ thống con” Phys. Rev. B 98, 235121 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.235121
[46] MB Hastings và X.-G. Wen “Sự tiếp tục Quasiadiabatic của các trạng thái lượng tử: Tính ổn định của suy biến trạng thái cơ bản tô pô và tính bất biến chuẩn mới nổi” Phys. Lm B 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[47] JI Cirac, D. Perez-Garcia, N. Schuch và F. Verstraete, “Đơn vị sản phẩm ma trận: cấu trúc, tính đối xứng và bất biến tôpô” Tạp chí Cơ học Thống kê: Lý thuyết và Kinh nghiệm
đời 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[48] MB Şahinoğlu, SK Shukla, F. Bi và X. Chen, “Ma trận biểu diễn tích của các đơn vị bảo tồn địa phương” Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[49] DJ Williamson, N. Bultinck, M. Mariën, MB Şahinoğlu, J. Haegeman và F. Verstraete, “Các toán tử tích ma trận cho các pha tô pô được bảo vệ đối xứng: Các lý thuyết đo lường và cạnh” Phys. Rev. B 94, 205150 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.205150
[50] R. Raussendorf, J. Harrington, và K. Goyal, “Máy tính lượng tử một chiều có khả năng chịu lỗi” Biên niên sử Vật lý 321, 2242-2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012
http: / / www.scTHERirect.com/ khoa học / bài viết / pii / S0003491606000236
[51] S. Roberts, B. Yoshida, A. Kubica và SD Bartlett, “Trật tự tôpô được bảo vệ đối xứng ở nhiệt độ khác không” Phys. Mục sư A 96, 022306 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022306
[52] S. Roberts và SD Bartlett “Ký ức lượng tử tự sửa lỗi được bảo vệ đối xứng” bản in trước arXiv arXiv:1805.01474 (2018).
https: / / arxiv.org/ abs / 1805.01474
[53] A. Kubica và B. Yoshida “Mã sửa lỗi lượng tử không cần kiểm tra” bản in trước arXiv arXiv:1805.01836 (2018).
https: / / arxiv.org/ abs / 1805.01836
[54] R. Silva, EF Galvão, và E. Kashefi, “Các đường cong dạng thời gian khép kín trong tính toán lượng tử dựa trên phép đo” Phys. Rev. A 83, 012316 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012316
[55] B. Coecke và R. Duncan “Tương tác quan sát lượng tử: đại số phân loại và biểu đồ” Tạp chí Vật lý mới 13, 043016 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043016
[56] E. Jeandel, S. Perdrix, và R. Vilmart, “A Complete Axiomatisation of the ZX-Calculus for Clifford+T Quantum Mechanics” Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM/IEEE thường niên lần thứ 33 về Logic trong Khoa học máy tính 559-568 (2018) .
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3209108.3209131
[57] N. Nickerson và H. Bombín “Khả năng chịu lỗi dựa trên phép đo vượt quá khả năng phân tán” bản in trước arXiv arXiv:1810.09621 (2018).
https: / / arxiv.org/ abs / 1810.09621
[58] H. Bombin “Tính toán lượng tử 2D với mã tô pô 3D” bản in sẵn arXiv arXiv:1810.09571 (2018).
https: / / arxiv.org/ abs / 1810.09571
[59] JC Bridgeman và CT Chubb “Vũ điệu vẫy tay và diễn giải: khóa học giới thiệu về mạng tensor” Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 50, 223001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
Trích dẫn
[1] Trithep Devakul, Wilbur Shirley và Juven Wang, “Các pha tô pô đối xứng được bảo vệ bởi hệ thống con phẳng mạnh và các trật tự fracton kép của chúng”, arXiv: 1910.01630.
[2] Arpit Dua, Pratyush Sarkar, Dominic J. Williamson, và Meng Cheng, “Phân nhánh các luồng nhóm tái chuẩn hóa vướng víu của các mô hình ổn định fracton”, arXiv: 1909.12304.
[3] Nathanan Tantivasadakarn và Sagar Vijay, “Tìm kiếm các đơn đặt hàng Fracton thông qua sự ngưng tụ khuyết tật đối xứng”, arXiv: 1912.02826.
[4] Michael Newman, Leonardo Andreta de Castro và Kenneth R. Brown, “Tạo ra các trạng thái cụm chịu lỗi từ các cấu trúc tinh thể”, arXiv: 1909.11817.
[5] Patrik Knopf và Kei Fong Lam, “Sự hội tụ của xấp xỉ biên Robin cho hệ thống Cahn–Hilliard với các điều kiện biên động”, arXiv: 1908.06124.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2020 / 02-10 14:57:30). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2020 / 02-10 14:57:29: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2020 / 02-10-228 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2020 / 02-10-228 /
