1Riverlane, Cambridge, Vương quốc Anh
2Trung tâm chung về thông tin lượng tử và khoa học máy tính, Đại học Maryland, College Park, Hoa Kỳ
3Khoa Vật lý và Thiên văn học, Đại học Sheffield, Sheffield, Vương quốc Anh
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Ước tính giá trị kỳ vọng của một toán tử tương ứng với một giá trị có thể quan sát được là một nhiệm vụ cơ bản trong tính toán lượng tử. Thường không thể có được các ước tính như vậy một cách trực tiếp, vì máy tính bị hạn chế đo lường trên cơ sở tính toán cố định. Một giải pháp phổ biến là chia toán tử thành một tổng có trọng số của các toán tử Pauli và đo riêng từng toán tử, với chi phí của nhiều phép đo. Một phiên bản cải tiến thu thập các toán tử Pauli chuyển mạch lẫn nhau trước khi đo đồng thời tất cả các toán tử trong một tập hợp. Hiệu quả của việc làm này phụ thuộc vào hai yếu tố. Đầu tiên, chúng ta phải hiểu sự cải thiện được cung cấp bởi sự sắp xếp nhất định của Paulis trong các bộ sưu tập. Trong công việc của mình, chúng tôi đề xuất hai số liệu tự nhiên để định lượng điều này, hoạt động theo giả định rằng các phép đo được phân phối tối ưu giữa các bộ sưu tập để giảm thiểu lỗi lấy mẫu hữu hạn tổng thể. Được thúc đẩy bởi dạng toán học của các số liệu này, chúng tôi giới thiệu $large{S}$ORTED $large{I}$NSERTION, một chiến lược thu thập khai thác trọng số của từng toán tử Pauli trong tổng tổng thể. Thứ hai, để đo đồng thời tất cả các toán tử Pauli trong một tập hợp, cần có một mạch để xoay chúng về cơ sở tính toán. Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi trình bày hai cấu trúc mạch hiệu quả có thể xoay một cách phù hợp mọi bộ sưu tập $boldsymbol{k}$ di chuyển độc lập $boldsymbol{n}$-qubit Pauli bằng cách sử dụng tối đa $boldsymbol{kn-k(k+1)/2 }$ và $boldsymbol{O(kn/log k)}$ cổng hai qubit tương ứng. Các phương pháp của chúng tôi được minh họa bằng số trong ngữ cảnh của Bộ giải mã lượng tử biến đổi, trong đó các toán tử được đề cập là người Hamilton phân tử. Như được đo lường bằng các số liệu của chúng tôi, $large{S}$ORTED $large{I}$NSERTION vượt trội hơn bốn thuật toán tô màu tham lam thông thường tìm kiếm số lượng bộ sưu tập tối thiểu.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên một bộ xử lý lượng tử quang tử. Nature Communications, 5 (1): 4213, 2014. 10.1038 / ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[2] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa. Lượng tử, 2: 79, tháng 2018 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2018/q-08-06-79-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[3] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush và Alán Aspuru-Guzik. Lý thuyết về các thuật toán lượng tử lai biến phân. Tạp chí Vật lý mới, 18(2): 023023, tháng 2016 năm 10.1088. 1367/2630-18/2/023023/XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[4] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik và JM Martinis. Mô phỏng lượng tử có thể mở rộng của năng lượng phân tử. vật lý. Rev. X, 6: 031007, tháng 2016 năm 10.1103. 6.031007/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[5] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. Bộ phân tích lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử. Nature, 549 (7671): 242–246, 2017. 10.1038 / nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879
[6] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan. Hóa học tính toán lượng tử. Linh mục Mod. Phys., 92: 015003, tháng 2020 năm 10.1103. 92.015003/RevModPhys.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003
[7] Ilya G. Ryabinkin, Scott N. Genin và Artur F. Izmaylov. Bộ giải lượng tử biến thiên hạn chế: Công cụ tìm kiếm máy tính lượng tử trong không gian Fock. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 15 (1): 249–255, 01 năm 2019. 10.1021/acs.jctc.8b00943.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00943
[8] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love và Alán Aspuru-Guzik. Các chiến lược để tính toán lượng tử năng lượng phân tử bằng cách sử dụng ansatz cụm liên kết đơn nhất. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 4 (1): 014008, tháng 2018 năm 10.1088. 2058/9565-3/aad4eXNUMX.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[9] Daochen Wang, Oscar Higgott và Stephen Brierley. Bộ giải riêng lượng tử biến thiên tăng tốc. vật lý. Rev. Lett., 122: 140504, tháng 2019 năm 10.1103. 122.140504/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140504
[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter và Wibe A. de Jong. Hệ thống phân cấp cổ điển lượng tử lai để giảm thiểu sự mất kết hợp và xác định trạng thái kích thích. vật lý. Rev. A, 95: 042308, tháng 2017 năm 10.1103. 95.042308/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308
[11] Raffaele Santagati, Jianwei Wang, Antonio A. Gentile, Stefano Paesani, Nathan Wiebe, Jarrod R. McClean, Sam Morley-Short, Peter J. Shadbolt, Damien Bonneau, Joshua W. Silverstone, David P. Tew, Xiaoqi Zhou, Jeremy L .O'Brien, và Mark G. Thompson. Chứng kiến các trạng thái riêng cho mô phỏng lượng tử của quang phổ Hamilton. Tiến bộ Khoa học, 4 (1), 2018. 10.1126/sciadv.aap9646.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aap9646
[12] JI Colless, VV Ramasesh, D. Dahlen, MS Blok, ME Kimchi-Schwartz, JR McClean, J. Carter, WA de Jong và I. Siddiqi. Tính toán phổ phân tử trên bộ xử lý lượng tử với thuật toán chống lỗi. vật lý. Rev. X, 8: 011021, tháng 2018 năm 10.1103. 8.011021/PhysRevX.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011021
[13] Kentaro Heya, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai, và Keisuke Fujii. Trình mô phỏng lượng tử biến thiên không gian con. bản in điện tử arXiv, tháng 2019 năm 1904.08566. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 1904.08566
[14] Tyson Jones, Suguru Endo, Sam McArdle, Xiao Yuan và Simon C. Benjamin. Các thuật toán lượng tử biến thiên để khám phá quang phổ Hamilton. vật lý. Rev. A, 99: 062304, tháng 2019 năm 10.1103. 99.062304/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062304
[15] Oscar Higgott, Daochen Wang và Stephen Brierley. Tính toán lượng tử biến thiên của các trạng thái kích thích. Lượng tử, 3: 156, tháng 2019 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2019/q-07-01-156-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[16] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen và Artur F. Izmaylov. Tối ưu hóa phép đo trong bộ đo điện tử lượng tử biến thiên bằng cách sử dụng lớp che tối thiểu. Tạp chí Vật lý Hóa học, 152 (12): 124114, 2020. 10.1063 / 1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
[17] Andrew Jena, Scott Genin và Michele Mosca. Phân vùng Pauli đối với các bộ cổng. bản in điện tử arXiv, tháng 2019 năm 1907.07859. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 1907.07859
[18] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi, và Artur F. Izmaylov. Đo tất cả các toán tử tương thích trong một loạt phép đo đơn qubit bằng cách sử dụng các phép biến đổi đơn vị. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 16 (4): 2400–2409, 04 2020. 10.1021/acs.jctc.0c00008.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008
[19] William J. Huggins, Jarrod McClean, Nicholas Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley và Ryan Babbush. Các phép đo hiệu quả và đàn hồi tiếng ồn cho hóa học lượng tử trên máy tính lượng tử ngắn hạn. bản in điện tử arXiv, tháng 2019 năm 1907.13117. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 1907.13117
[20] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin suchara, Margaret Martonosi và Frederic T. Chong. Giảm thiểu việc chuẩn bị trạng thái trong bộ giải riêng lượng tử biến thiên bằng cách phân vùng thành các họ giao hoán. bản in điện tử arXiv, tháng 2019 năm 1907.13623. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 1907.13623
[21] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake và Peter J. Love. Giảm phép đo trong các thuật toán lượng tử biến phân. vật lý. Rev. A, 101: 062322, tháng 2020 năm 10.1103. 101.062322/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062322
[22] P. Gokhale, O. Angiuli, Y. Ding, K. Gui, T. Tomesh, M. suchara, M. Martonosi và FT Chong. Chi phí đo lường $O(N^3)$ cho bộ giải riêng lượng tử biến thiên trên người Hamilton phân tử. Giao dịch của IEEE về Kỹ thuật lượng tử, 1:1–24, 2020. 10.1109/TQE.2020.3035814.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814
[23] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang, và Vladyslav Verteletskyi. Cách tiếp cận phân vùng đơn nhất cho vấn đề đo lường trong phương pháp bộ giải riêng lượng tử biến phân. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 16 (1): 190–195, 01 2020. 10.1021/acs.jctc.9b00791.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791
[24] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, và Ilya G. Ryabinkin. Sửa đổi quy trình đo lường trong bộ giải mã riêng lượng tử biến thiên: có thể giảm số lượng toán tử được đo riêng biệt không? hóa học. Khoa học, 10: 3746–3755, 2019. 10.1039/C8SC05592K.
https:///doi.org/10.1039/C8SC05592K
[25] Dave Wecker, Matthew B. Hastings và Matthias Troyer. Tiến tới các thuật toán biến phân lượng tử thực tế. vật lý. Rev. A, 92: 042303, tháng 2015 năm 10.1103. 92.042303/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[26] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush và Jarrod McClean. Áp dụng các ràng buộc biên fermionic cho các thuật toán lượng tử lai. Tạp chí Vật lý mới, 20 (5): 053020, tháng 2018 năm 10.1088. 1367/2630-919/aabXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
[27] Alexandre Blais, Jay Gambetta, A. Wallraff, DI Schuster, SM Girvin, MH Devoret và RJ Schoelkopf. Xử lý thông tin lượng tử với mạch điện động lực học lượng tử. vật lý. Rev. A, 75: 032329, tháng 2007 năm 10.1103. 75.032329/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032329
[28] Anthony Laing, Alberto Peruzzo, Alberto Politi, Maria Rodas Verde, Matthaeus Halder, Timothy C. Ralph, Mark G. Thompson và Jeremy L. O'Brien. Hoạt động độ chính xác cao của các mạch quang tử lượng tử. Thư Vật lý Ứng dụng, 97 (21): 211109, 2010. 10.1063/1.3497087.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3497087
[29] R. Barends, J. Kelly, A. Megrant, A. Veitia, D. Sank, E. Jeffrey, TC White, J. Mutus, AG Fowler, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, C. Neill, P. O'Malley, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, AN Korotkov, AN Cleland và John M. Martinis. Các mạch lượng tử siêu dẫn ở ngưỡng mã bề mặt cho khả năng chịu lỗi. Thiên nhiên, 508 (7497): 500–503, 2014. 10.1038/nature13171.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên13171
[30] CJ Ballance, TP Harty, NM Linke, MA Sepiol và DM Lucas. Các cổng logic lượng tử có độ trung thực cao sử dụng các qubit siêu tinh thể bẫy ion. vật lý. Rev. Lett., 117: 060504, tháng 2016 năm 10.1103. 117.060504/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.060504
[31] Joseph L. Allen, Robert Kosut, Jaewoo Joo, Peter Leek và Eran Ginossar. Điều khiển tối ưu hai qubit thông qua một ổ đĩa khoang đơn trong điện động lực học lượng tử mạch. vật lý. Rev. A, 95: 042325, tháng 2017 năm 10.1103. 95.042325/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042325
[32] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright và Christopher Monroe. So sánh thử nghiệm của hai kiến trúc điện toán lượng tử. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, 114 (13): 3305–3310, 2017. ISSN 0027-8424. 10.1073/pnas.1618020114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114
[33] G Wendin. Xử lý thông tin lượng tử với các mạch siêu dẫn: một đánh giá. Báo cáo về Tiến bộ trong Vật lý, 80 (10): 106001, tháng 2017 năm 10.1088. 1361 / 6633-7 / aa1eXNUMXa.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa7e1a
[34] Matthew Reagor, Christopher B. Osborn, Nikolas Tezak, Alexa Staley, Guenevere Prawiroatmodjo, Michael Scheer, Nasser Alidoust, Eyob A. Sete, Nicolas Didier, Marcus P. da Silva, Ezer Acala, Joel Angeles, Andrew Bestwick, Maxwell Block, Benjamin Bloom, Adam Bradley, Catvu Bui, Shane Caldwell, Lauren Capelluto, Rick Chilcott, Jeff Cordova, Genya Crossman, Michael Curtis, Saniya Deshpande, Tristan El Bouayadi, Daniel Girshovich, Sabrina Hong, Alex Hudson, Peter Karalekas, Kat Kuang, Michael Lenihan , Riccardo Manenti, Thomas Manning, Jayss Marshall, Yuvraj Mohan, William O'Brien, Johannes Otterbach, Alexander Papageorge, Jean-Philip Paquette, Michael Pelstring, Anthony Polloreno, Vijay Rawat, Colm A. Ryan, Russ Renzas, Nick Rubin, Damon Russel, Michael Rust, Diego Scarabelli, Michael Selvanayagam, Rodney Sinclair, Robert Smith, Mark Suska, Ting-Wai To, Mehrnoosh Vahidpour, Nagesh Vodrahalli, Tyler Whyland, Kamal Yadav, William Zeng và Chad T. Rigetti. Trình diễn các cổng vướng víu tham số phổ quát trên một mạng đa qubit. Tiến bộ Khoa học, 4 (2), 2018. 10.1126/sciadv.aao3603.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aao3603
[35] VM Schäfer, CJ Ballance, K. Thirumalai, LJ Stephenson, TG Ballance, AM Steane và DM Lucas. Cổng logic lượng tử nhanh với qubit ion bị mắc kẹt. Thiên nhiên, 555 (7694): 75–78, 2018. 10.1038/nature25737.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên25737
[36] AE Webb, SC Webster, S. Collingbourne, D. Bretaud, AM Lawrence, S. Weidt, F. Mintert và WK Hensinger. Các cổng vướng mắc đàn hồi cho các ion bị mắc kẹt. vật lý. Rev. Lett., 121: 180501, tháng 2018 năm 10.1103. 121.180501/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180501
[37] Harry Levine, Alexander Keesling, Ahmed Omran, Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander S. Zibrov, Manuel Endres, Markus Greiner, Vladan Vuletić và Mikhail D. Lukin. Kiểm soát độ chính xác cao và sự vướng víu của các qubit nguyên tử Rydberg. vật lý. Rev. Lett., 121: 123603, tháng 2018 năm 10.1103. 121.123603/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.123603
[38] Y. He, SK Gorman, D. Keith, L. Kranz, JG Keizer, và MY Simmons. Một cổng hai qubit giữa các electron của nhà tài trợ phốt pho trong silicon. Thiên nhiên, 571 (7765): 371–375, 2019a. 10.1038/s41586-019-1381-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1381-2
[39] W. Huang, CH Yang, KW Chan, T. Tanttu, B. Hensen, RCC Leon, MA Fogarty, JCC Hwang, FE Hudson, KM Itoh, A. Morello, A. Laucht và AS Dzurak. Điểm chuẩn độ trung thực cho cổng hai qubit bằng silicon. Thiên nhiên, 569 (7757): 532–536, 2019. 10.1038/s41586-019-1197-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1197-0
[40] Reinhold Blumel, Nikodem Grzesiak và Yunseong Nam. Cổng vướng víu ổn định, tối ưu về năng lượng giữa các qubit ion bị mắc kẹt. bản in điện tử arXiv, tháng 2019 năm 1905.09292. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 1905.09292
[41] Y. He, SK Gorman, D. Keith, L. Kranz, JG Keizer, và MY Simmons. Một cổng hai qubit giữa các electron của nhà tài trợ phốt pho trong silicon. Thiên nhiên, 571 (7765): 371–375, 2019b. 10.1038/s41586-019-1381-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1381-2
[42] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene và Bart De Moor. Mô tả đồ họa về hành động của các phép biến đổi Clifford cục bộ trên các trạng thái đồ thị. vật lý. Rev. A, 69: 022316, tháng 2004 năm 10.1103. 69.022316/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316
[43] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. Cải tiến mô phỏng mạch ổn định. Thể chất. Rev. A, 70: 052328, tháng 2004 năm 10.1103. 70.052328 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
[44] Ketan N. Patel, Igor L. Markov và John P. Hayes. Tổng hợp tối ưu mạch thuận nghịch tuyến tính. Thông tin lượng tử. Máy tính, 8(3): 282–294, tháng 2008 năm 1533. ISSN 7146-10.26421. 8.3/QIC4-XNUMX.
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC8.3-4
[45] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và John Preskill. Dự đoán nhiều tính chất của một hệ thống lượng tử từ rất ít phép đo Nature Physics, 16(10): 1050–1057, tháng 2020 năm 1745. ISSN 2481-10.1038. 41567/s020-0932-7-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[46] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond và Antonio Mezzacapo. Các phép đo của người Hamilton lượng tử với bóng cổ điển thiên vị cục bộ. bản in điện tử arXiv, tháng 2020 năm 2006.15788. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 2006.15788
[47] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Một trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến đổi tiết kiệm đo lường. Lượng tử, 4: 263, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020/q-05-11-263-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
[48] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma và Patrick J. Coles. Lấy mẫu toán tử để tối ưu hóa tiết kiệm chi phí trong các thuật toán biến thiên. bản in điện tử arXiv, tháng 2020 năm 2004.06252. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 2004.06252
[49] JB Conway. Giáo trình giải tích hàm. Văn bản tốt nghiệp trong toán học. Springer New York, 1994. ISBN 9780387972459.
[50] John Watrous. Lý thuyết về thông tin lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2018.
[51] Adrian Kosowski và Krzysztof Manuszewski. Màu cổ điển của đồ thị. In Marek Kubale, editor, Graph Colorings, chapter 1. American Mathematical Society, 2004. ISBN 978-0-8218-7942-9. 10.1090/conm/352.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 352
[52] David Zuckermann. Bộ trích xuất độ tuyến tính và tính không thể gần đúng của cụm tối đa và số màu. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM thường niên lần thứ 681 về Lý thuyết máy tính (STOC), trang 690–2006, New York, NY, Hoa Kỳ, 1595931341. Hiệp hội Máy tính. ISBN 10.1145. 1132516.1132612/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1132516.1132612
[53] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor và NJA Sloane. Sửa lỗi lượng tử và hình học trực giao. vật lý. Rev. Lett., 78: 405–408, tháng 1997 năm 10.1103. 78.405/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.405
[54] Daniel Gottman. Mã ổn định và sửa lỗi lượng tử. Luận án Tiến sĩ, Viện Công nghệ California, 1997/XNUMX.
[55] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, New York, NY, Hoa Kỳ, 2011. ISBN 978-1107002173.
[56] M. Hein, J. Eisert và HJ Briegel. Sự vướng víu của nhiều bên trong các trạng thái đồ thị. vật lý. Rev. A, 69: 062311, tháng 2004 năm 10.1103. 69.062311/PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
[57] Andre Bouchet. Nhận dạng đồ thị tương đương cục bộ. Toán rời rạc, 114(1): 75 – 86, 1993. ISSN 0012-365X. 10.1016/0012-365X(93)90357-Y.
https://doi.org/10.1016/0012-365X(93)90357-Y
[58] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu và Jialin Zhang. Sự đánh đổi độ sâu không gian tối ưu của các mạch CNOT trong tổng hợp logic lượng tử. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM-SIAM 2020 về các thuật toán rời rạc (SODA), trang 213–229, 2020. 10.1137/1.9781611975994.13.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13
[59] Cristopher Moore và Martin Nilsson. Tính toán lượng tử song song và mã lượng tử. SIAM J. Comput., 31(3): 799–815, tháng 2002 năm 0097. ISSN 5397-10.1137. 0097539799355053/SXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053
[60] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl và John Preskill. Bộ nhớ lượng tử tôpô. Tạp chí Toán học Vật lý, 43 (9): 4452–4505, 2002. 10.1063 / 1.1499754.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
[61] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby, Pranav Gokhale, Thomas Häner, Tarini Hardikar, Vojtěch Havlíček, Oscar Higgott, Cupjin Huang, Josh Izaac, Zhang Jiang, Xinle Liu, Sam McArdle, Matthew Neeley, Thomas O'Brien, Bryan O'Gorman, Isil Ozfidan, Maxwell D Radin, Jhonathan Romero, Nicolas PD Sawaya, Bruno Senjean, Kanav Setia, Sukin Sim, Damian S Steiger, Mark Steudtner, Qiming Sun, Wei Sun, Daochen Wang, Fang Zhang và Ryan Babbush. OpenFermion: gói cấu trúc điện tử cho máy tính lượng tử. Khoa học và Công nghệ lượng tử, 5 (3): 034014, tháng 2020 năm 10.1088. 2058/9565-8/abXNUMXebc.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / ab8ebc
[62] Sergey B. Bravyi và Alexei Yu. Kitaev. Tính toán lượng tử Fermionic. Annals of Physics, 298(1): 210 – 226, 2002. ISSN 0003-4916. 10.1006/aphy.2002.6254.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254
[63] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo và Kristan Temme. Giảm dần các qubit để mô phỏng Hamiltonian fermionic. bản in điện tử arXiv, tháng 2017 năm 1701.08213. https:///arxiv.org/abs/XNUMX.
arXiv: 1701.08213
[64] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult và Pieter J. Swart. Khám phá cấu trúc mạng, động lực và chức năng bằng NetworkX. Trong Gaël Varoquaux, Travis Vaught, và Jarrod Millman, biên tập, Kỷ yếu về Python lần thứ 7 trong Hội nghị Khoa học, trang 11 – 15, 2008.
[65] VL Arlazarov, EA Dinic, MA Kronod và IA Faradez. Về cách xây dựng kinh tế của bao đóng bắc cầu của đồ thị có hướng. Toán học Liên Xô Doklady, trang 1209–10, 1970.
[66] Robert M. Parrish, Lori A. Burns, Daniel GA Smith, Andrew C. Simmonett, A. Eugene DePrince, Edward G. Hohenstein, Uğur Bozkaya, Alexander Yu. Sokolov, Roberto Di Remigio, Ryan M. Richard, Jérôme F. Gonthier, Andrew M. James, Harley R. McAlexander, Ashutosh Kumar, Masaaki Saitow, Xiao Wang, Benjamin P. Pritchard, Prakash Verma, Henry F. Schaefer, Konrad Patkowski , Rollin A. King, Edward F. Valeev, Francesco A. Evangelista, Justin M. Turney, T. Daniel Crawford và C. David Sherrill. Psi4 1.1: Một chương trình cấu trúc điện tử nguồn mở nhấn mạnh vào tự động hóa, thư viện nâng cao và khả năng tương tác. Tạp chí Lý thuyết và Tính toán Hóa học, 13 (7): 3185–3197, 07 năm 2017. 10.1021/acs.jctc.7b00174.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.7b00174
Trích dẫn
[1] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin và Xiao Yuan, "Hóa học tính toán lượng tử", Nhận xét của Vật lý hiện đại 92 1, 015003 (2020).
[2] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M. Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake, và Peter J. Love, “Giảm số đo trong các thuật toán lượng tử biến thiên”, Đánh giá vật lý A 101 6, 062322 (2020).
[3] Cristina Cîrstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles và Andrew Sornborger, “Chuyển tiếp nhanh biến thiên để mô phỏng lượng tử vượt thời gian liên kết”, npj Thông tin lượng tử 6, 82 (2020).
[4] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush và Thomas E. O'Brien, “Lập lịch đo gần như tối ưu cho chụp cắt lớp một phần trạng thái lượng tử”, Đánh giá vật lý X 10 3, 031064 (2020).
[5] Nobuyuki Yoshioka, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai và Keisuke Fujii, “Thuật toán lượng tử biến thiên cho các trạng thái ổn định không cân bằng”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 2 4, 043289 (2020).
[6] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma và Patrick J. Coles, “Lấy mẫu toán tử để tối ưu hóa cú đánh tiết kiệm trong các thuật toán biến thiên”, arXiv: 2004.06252.
[7] Pranav Gokhale và Frederic T. Chong, “$O(N^3)$Chi phí đo lường cho bộ giải mã lượng tử biến thiên trên người Hamilton phân tử”, arXiv: 1908.11857.
[8] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran và Giuseppe Carleo, “Gradient lượng tử tự nhiên”, arXiv: 1909.02108.
[9] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro và Stasja Stanisic, “Các chiến lược giải quyết mô hình Fermi-Hubbard trên máy tính lượng tử ngắn hạn”, Đánh giá vật lý B 102 23, 235122 (2020).
[10] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles, “Một trình tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến động đo lường-tiết kiệm”, arXiv: 1909.09083.
[11] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles, “Các thuật toán lượng tử đa dạng”, arXiv: 2012.09265.
[12] Zhenyu Cai, "Ước tính tài nguyên cho mô phỏng biến thiên lượng tử của mô hình Hubbard", Đánh giá vật lý được áp dụng 14 1, 014059 (2020).
[13] Barnaby van Straaten và Bálint Koczor, "Chi phí đo lường của các thuật toán lượng tử biến thiên nhận biết số liệu", arXiv: 2005.05172.
[14] Ilya G. Ryabinkin, Robert A. Lang, Scott N. Genin và Artur F. Izmaylov, “Phương pháp tiếp cận Cụm liên kết Qubit lặp lại với sàng lọc hiệu quả các trình tạo”, arXiv: 1906.11192.
[15] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo và Antonio Mezzacapo, “Đo lường chính xác các vật thể quan sát lượng tử bằng công cụ ước tính mạng thần kinh”, Nghiên cứu đánh giá vật lý 2 2, 022060 (2020).
[16] Bálint Koczor và Simon C. Benjamin, “Xuất thân phân tích lượng tử”, arXiv: 2008.13774.
[17] Tatiana A. Bespalova và Oleksandr Kyriienko, “Xấp xỉ toán tử Hamilton để đo năng lượng và chuẩn bị trạng thái cơ bản”, arXiv: 2009.03351.
[18] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson và Yudong Cao, “Bayesian Inference with Engineered Likelihood Functions for Robust Biên độ Estimation”, arXiv: 2006.09350.
[19] Robert A. Lang, Ilya G. Ryabinkin, và Artur F. Izmaylov, “Biến đổi đơn vị của Hamiltonian điện tử với phép cắt bậc hai chính xác của khai triển Baker-Campbell-Hausdorff”, arXiv: 2002.05701.
[20] Andrew Tranter, Peter J. Love, Florian Mintert, Nathan Wiebe và Peter V. Coveney, “Thứ tự của quá trình chạy nước kiệu: Tác động đối với lỗi trong mô phỏng lượng tử của cấu trúc điện tử”, Entropi 21 12, 1218 (2019).
[21] Bálint Koczor, "Loại bỏ lỗi theo cấp số nhân cho các thiết bị lượng tử gần hạn", arXiv: 2011.05942.
[22] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond và Antonio Mezzacapo, “Các phép đo của người Hamilton lượng tử với bóng cổ điển thiên vị cục bộ”, arXiv: 2006.15788.
[23] Tzu-Ching Yen và Artur F. Izmaylov, “Phương pháp tiếp cận đại số con Cartan để đo lường hiệu quả các vật thể quan sát lượng tử”, arXiv: 2007.01234.
[24] Ikko Hamamura và Takashi Imamichi, “Đánh giá hiệu quả các vật thể quan sát lượng tử bằng các phép đo vướng víu”, npj Thông tin lượng tử 6, 56 (2020).
[25] Chang-yu Hsieh, Qiming Sun, Shengyu Zhang và Chee Kong Lee, “Ansatz máy Boltzmann bị hạn chế ghép nối đơn nhất cho mô phỏng lượng tử”, arXiv: 1912.02988.
[26] Hsin-Yuan Huang và Richard Kueng, “Dự đoán các đặc điểm của các hệ lượng tử từ rất ít phép đo”, arXiv: 1908.08909.
[27] Alexander Cowtan, Will Simmons, và Ross Duncan, "Một chiến lược tổng hợp chung cho cụm liên kết đơn nhất Ansatz", arXiv: 2007.10515.
[28] Shi-Ning Sun, Mario Motta, Ruslan N. Tazhigulov, Adrian TK Tan, Garnet Kin-Lic Chan, và Austin J. Minnich, “Tính toán lượng tử của các đặc tính động và tĩnh ở nhiệt độ hữu hạn của các hệ quay sử dụng thời gian ảo lượng tử Sự tiến hóa", arXiv: 2009.03542.
[29] Igor O. Sokolov, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Lukas Moeller, Philippe suchsland, Guglielmo Mazzola, và Ivano Tavernelli, “Mô phỏng động lực học phân tử ban đầu vi mô và nhiệt độ hữu hạn trên máy tính lượng tử”, arXiv: 2008.08144.
[30] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Paolo Stornati, và Xiaoyang Wang, “Giảm thiểu lỗi đo lường trong máy tính lượng tử thông qua hiệu chỉnh lật bit cổ điển”, arXiv: 2007.03663.
[31] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin và Akimasa Miyake, “Chụp cắt lớp một phần Fermionic qua bóng cổ điển”, arXiv: 2010.16094.
[32] Ewout van den Berg và Kristan Temme, “Tối ưu hóa mạch của mô phỏng Hamilton bằng cách chéo hóa đồng thời các cụm Pauli”, arXiv: 2003.13599.
[33] Adrian Chapman và Steven T. Flammia, “Đặc trưng của các mô hình spin có thể giải được thông qua các bất biến đồ thị”, arXiv: 2003.05465.
[34] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek và Alán Aspuru-Guzik, “Các thuật toán lượng tử quy mô trung gian (NISQ) ồn ào”, arXiv: 2101.08448.
[35] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và John Preskill, “Giới hạn lý thuyết thông tin về lợi thế lượng tử trong học máy”, arXiv: 2101.02464.
[36] Samuel J. Elman, Adrian Chapman, và Steven T. Flammia, “Các fermion tự do đằng sau lớp ngụy trang”, arXiv: 2012.07857.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 01-31 07:21:47). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
On Dịch vụ trích dẫn của Crossref không có dữ liệu về các công việc trích dẫn được tìm thấy (lần thử cuối cùng 2021 / 01-31 07:21:46).
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 01-20-385 /
