Học viện Toán học và Khoa học Hệ thống, Học viện Khoa học Trung Quốc
Đại học Khoa học Trung Quốc
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một sơ đồ chung để phân tích hiện tượng biến mất gradient, còn được gọi là hiện tượng cao nguyên cằn cỗi, trong việc đào tạo mạng nơ-ron lượng tử với phép tính ZX. Chính xác hơn, chúng tôi mở rộng định lý cao nguyên cằn cỗi từ các mạch thiết kế đơn nhất 2 sang bất kỳ mạch lượng tử được tham số hóa nào theo các giả định hợp lý nhất định. Đóng góp kỹ thuật chính của bài báo này là đại diện cho một số tích hợp nhất định dưới dạng biểu đồ ZX và tính toán chúng bằng phép tính ZX. Phương pháp này được sử dụng để phân tích bốn mạng nơron lượng tử cụ thể với các cấu trúc khác nhau. Nó được chỉ ra rằng, đối với ansatz hiệu quả phần cứng và ansatz lấy cảm hứng từ MPS, tồn tại các cao nguyên cằn cỗi, trong khi đối với ansatz QCNN và ansatz mạng cây, không tồn tại cao nguyên cằn cỗi.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. Một bộ giải giá trị eigenval thay đổi trên bộ xử lý lượng tử quang tử. Nature Communications, 5 (1): 4213, tháng 2014 năm 2041. ISSN 1723-10.1038. 5213 / ncommsXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[2] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. Bộ phân tích lượng tử biến thiên hiệu quả về phần cứng cho các phân tử nhỏ và nam châm lượng tử. Nature, 549 (7671): 242–246, tháng 2017 năm 1476. ISSN 4687-10.1038. 23879 / natureXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23879
[3] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis và Alán Aspuru-Guzik. Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử. Đánh giá về hóa chất, 119 (19): 10856–10915, tháng 2019 năm 0009. ISSN 2665-10.1021. 8 / acs.chemrev.00803bXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[4] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta và Garnet Kin-Lic Chan. Các thuật toán lượng tử cho hóa học lượng tử và khoa học vật liệu lượng tử. Đánh giá về hóa chất, 120 (22): 12685–12717, tháng 2020 năm 0009. ISSN 2665-10.1021. 9 / acs.chemrev.00829bXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử. bản in sẵn arXiv arXiv: 1411.4028, 2014.
arXiv: 1411.4028
[6] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler và Mikhail D. Lukin. Thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử: Hiệu suất, cơ chế và quá trình triển khai trên các thiết bị có thời hạn. Thể chất. Rev. X, 10: 021067, Jun 2020. 10.1103 / PhysRevX.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[7] Jin-Guo Liu và Lei Wang. Học phân biệt các máy sinh mạch lượng tử. Thể chất. Rev. A, 98: 062324, tháng 2018 năm 10.1103. 98.062324 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062324
[8] Seth Lloyd và Christian Weedbrook. Học đối phương lượng tử tổng quát. Thể chất. Rev. Lett., 121: 040502, tháng 2018 năm 10.1103. 121.040502 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.040502
[9] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow và Jay M. Gambetta. Học tập có giám sát với không gian tính năng nâng cao lượng tử. Nature, 567 (7747): 209–212, tháng 2019 năm 1476. ISSN 4687-10.1038. 41586 / s019-0980-2-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[10] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore và Nathan Wiebe. Bộ phân loại lượng tử tập trung vào mạch. Thể chất. Rev. A, 101: 032308, Mar 2020. 10.1103 / PhysRevA.101.032308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032308
[11] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack và Mattia Fiorentini. Các mạch lượng tử được tham số hóa dưới dạng mô hình học máy. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 4 (4): 043001, nov 2019. 10.1088 / 2058-9565 / ab4eb5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
[12] Chen Zhao và Xiao-Shan Gao. QDNN: DNN với các lớp mạng nơ ron lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 1912.12660, 2019.
arXiv: 1912.12660
[13] John Preskill. Điện toán lượng tử trong kỷ nguyên NISQ và hơn thế nữa. Lượng tử, 2: 79, tháng 2018 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2018 / q-08-06-79-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[14] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac và Nathan Killoran. Đánh giá độ dốc phân tích trên phần cứng lượng tử. Thể chất. Rev. A, 99: 032331, Mar 2019. 10.1103 / PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[15] Andrea Mari, Thomas R. Bromley và Nathan Killoran. Ước tính gradient và các đạo hàm bậc cao trên phần cứng lượng tử. Thể chất. Rev. A, 103: 012405, tháng 2021 năm 10.1103. 103.012405 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[16] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran và Giuseppe Carleo. Gradient tự nhiên lượng tử. Lượng tử, 4: 269, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020 / q-05-25-269-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[17] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Công cụ tối ưu hóa thích ứng cho các thuật toán biến động đo lường-tiết kiệm. Lượng tử, 4: 263, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020 / q-05-11-263-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
[18] Ken M. Nakanishi, Keisuke Fujii và Synge Todo. Tối ưu hóa tối thiểu tuần tự cho các thuật toán lai lượng tử-cổ điển. Thể chất. Rev. Research, 2: 043158, tháng 2020 năm 10.1103. 2.043158 / PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[19] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush và Hartmut Neven. Các cao nguyên cằn cỗi trong cảnh quan đào tạo mạng nơ-ron lượng tử. Nature Communications, 9 (1): 4812, tháng 2018 năm 2041. ISSN 1723-10.1038. 41467 / s018-07090-4-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[20] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo và Patrick J. Coles. Kết nối khả năng biểu đạt ansatz với cường độ gradient và cao nguyên cằn cỗi, 2021. https: / / arxiv.org/ abs / 2101.02138.
arXiv: 2101.02138
[21] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Các cao nguyên cằn cỗi phụ thuộc hàm chi phí trong các mạch lượng tử tham số nông. Nature Communications, 12 (1): 1791, Mar 2021. ISSN 2041-1723. 10.1038 / s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[22] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová và Nathan Wiebe. Lôi cuốn gây ra những cao nguyên cằn cỗi. arXiv bản in trước arXiv: 2010.15968, 2020.
arXiv: 2010.15968
[23] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao và Susanne F. Yelin. Entanglement đã nghĩ ra biện pháp giảm thiểu cao nguyên cằn cỗi, năm 2020. https: / / arxiv.org/ abs / 2012.12658.
arXiv: 2012.12658
[24] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio và Patrick J. Coles. Khả năng đào tạo của mạng nơ-ron lượng tử dựa trên perceptron tiêu tán, 2020. https: / / arxiv.org/ abs / 2005.12458.
arXiv: 2005.12458
[25] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio và Patrick J Coles. Các cao nguyên cằn cỗi do tiếng ồn gây ra trong các thuật toán lượng tử biến đổi. arXiv bản in trước arXiv: 2007.14384, 2020.
arXiv: 2007.14384
[26] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski và Marcello Benedetti. Một chiến lược khởi tạo để giải quyết các cao nguyên cằn cỗi trong các mạch lượng tử được tham số hóa. Lượng tử, 3: 214, tháng 2019 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2019 / q-12-09-214-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214
[27] Tyler Volkoff và Patrick J Coles. Gradient lớn thông qua tương quan trong các mạch lượng tử được tham số hóa ngẫu nhiên. Khoa học và Công nghệ Lượng tử, 6 (2): 025008, jan 2021. 10.1088 / 2058-9565 / Abd891.
https: / / doi.org/ 10.1088/2058-9565 / Abd891
[28] Bob Coecke và Ross Duncan. Tương tác các thiết bị quan sát lượng tử. Trong Kỷ yếu của Colloquium quốc tế lần thứ 37 về Tự động hóa, Ngôn ngữ và Lập trình (ICALP), Thuyết minh Bài giảng Khoa học Máy tính, 2008. 10.1007 / 978-3-540-70583-3_25.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70583-3_25
[29] Bob Coecke và Ross Duncan. Tương tác các vật quan sát lượng tử: đại số phân loại và sơ đồ. Tạp chí Vật lý mới, 13: 043016, 2011. 10.1088 / 1367-2630 / 13/4/043016.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043016
[30] Ross Duncan, Aleks Kissinger, Simon Pedrix và John van de Wetering. Đơn giản hóa lý thuyết đồ thị của mạch lượng tử với phép tính ZX. Lượng tử, 4: 279, 6 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2020-06-04-279.
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-279
[31] Aleks Kissinger và John van de Wetering. Giảm số T bằng phép tính ZX. Đánh giá Vật lý A, 102: 022406, 8 2020. 10.1103 / PhysRevA.102.022406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022406
[32] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons và Seyon Sivarajah. Tổng hợp Tiện ích Pha cho Mạch Nông. Trong Bob Coecke và Matthew Leifer, người biên tập, Kỷ yếu Hội nghị Quốc tế lần thứ 16 về Vật lý Lượng tử và Logic, Đại học Chapman, Orange, CA, Hoa Kỳ., 10-14 tháng 2019 năm 318, tập 213 của Kỷ yếu Điện tử trong Khoa học Máy tính Lý thuyết, trang 228–2020. Hiệp hội Xuất bản Mở, 10.4204. 318.13 / EPTCS.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13
[33] Michael Hanks, Marta P. Estarellas, William J. Munro và Kae Nemoto. Nén hiệu quả các mạch bện lượng tử được hỗ trợ bởi ZX-Calculus. Đánh giá Vật lý X, 10: 041030, 2020. 10.1103 / PhysRevX.10.041030.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041030
[34] Ross Duncan. Một cách tiếp cận đồ họa đối với tính toán lượng tử dựa trên phép đo. Trong Mehrnoosh Sadrzadeh, Chris Heunen và Edward Grefenstette, các nhà biên tập, Vật lý lượng tử và Ngôn ngữ học: Một bài giảng về cấu trúc, sơ đồ hóa. 2013. ISBN 9780199646296. 10.1093 / acprof: oso / 9780199646296.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / Nhỏ9780199646296.001.0001
[35] Miriam Backens, Hector Miller-Bakewell, Giovanni de Felice, Leo Lobski và John van de Wetering. Ở đó và trở lại: Một câu chuyện khai thác mạch. arXiv preprint arXiv: 2003.01664, 2020. 10.22331 / q-2021-03-25-421.
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-25-421
arXiv: 2003.01664
[36] Nicholas Chancellor, Aleks Kissinger, Joschka Roffe, Stefan Zohren và Dominic Horsman. Cấu trúc đồ họa để thiết kế và xác minh sửa lỗi lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 1611.08012, 2016.
arXiv: 1611.08012
[37] Niel de Beaudrap và Dominic Horsman. Phép tính ZX là một ngôn ngữ dùng để giải phẫu mạng tinh thể mã bề mặt. Lượng tử, 4: 218, tháng 2020 năm 2521. ISSN 327-10.22331X. 2020 / q-01-09-218-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-09-218
[38] Richard DP East, John van de Wetering, Nicholas Chancellor, và Adolfo G. Grushin. Các trạng thái AKLT dưới dạng biểu đồ ZX: lý luận theo sơ đồ cho các trạng thái lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 2012.01219, 2020.
arXiv: 2012.01219
[39] Richie Yeung. Thiết kế sơ đồ và nghiên cứu ansätze cho học máy lượng tử, 2020. https: / / arxiv.org/ abs / 2011.11073.
arXiv: 2011.11073
[40] Bob Coecke, Giovanni de Felice, Konstantinos Meichanetzidis và Alexis Toumi. Nền tảng cho Xử lý Ngôn ngữ Tự nhiên Lượng tử Gần Hạn. arXiv bản in trước arXiv: 2012.03755, 2020.
arXiv: 2012.03755
[41] Iris Cong, Soonwon Choi và Mikhail D. Lukin. Mạng nơron tích chập lượng tử. Vật lý tự nhiên, 15 (12): 1273–1278, tháng 2019 năm 1745. ISSN 2481-10.1038. 41567 / s019-0648-8-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8
[42] Edward Grant, Marcello Benedetti, Shuxiang Cao, Andrew Hallam, Joshua Lockhart, Vid Stojevic, Andrew G. Green và Simone Severini. Bộ phân loại lượng tử phân cấp. npj Thông tin lượng tử, 4 (1): 65, tháng 2018 năm 2056. ISSN 6387-10.1038. 41534 / s018-0116-9-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0116-9
[43] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan và Lei Wang. Bộ đo eigensolver lượng tử biến đổi với ít qubit hơn. Thể chất. Rev. Research, 1: 023025, tháng 2019 năm 10.1103. 1.023025 / PhysRevResearch.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[44] Bob Coecke và Aleks Kissinger. Hình ảnh các quá trình lượng tử. Nhà xuất bản Đại học Cambridge, 2017. 10.1007 / 978-3-319-91376-6_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-91376-6_6
[45] John van de Wetering. Phép tính ZX dành cho nhà khoa học máy tính lượng tử đang làm việc. arXiv bản in trước arXiv: 2012.13966, 2020.
arXiv: 2012.13966
[46] Miriam Backens. Tính toán ZX hoàn tất cho cơ học lượng tử ổn định. Tạp chí Vật lý mới, 16 (9): 093021, 2014. 10.1088 / 1367-2630 / 16/9/093021.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093021
[47] Miriam Backens. Làm cho bộ ổn định ZX-tính toán hoàn thành cho vô hướng. Trong Chris Heunen, Peter Selinger và Jamie Vicary, biên tập viên, Kỷ yếu Hội thảo quốc tế về Vật lý và logic lượng tử lần thứ 12 (QPL 2015), tập 195 của Kỷ yếu điện tử trong Khoa học máy tính lý thuyết, trang 17. .32.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.195.2
[48] Emmanuel Jeandel, Simon Perdrix và Renaud Vilmart. Một tiên đề hoàn chỉnh của ZX-Calculus cho Cơ học lượng tử Clifford + T. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM / IEEE hàng năm lần thứ 33 về Logic trong Khoa học Máy tính, LICS '18, trang 559–568, New York, NY, USA, 2018a. ACM. ISBN 978-1-4503-5583-4. 10.1145 / 3209108.3209131.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3209108.3209131
[49] Emmanuel Jeandel, Simon Perdrix và Renaud Vilmart. Lập luận sơ đồ ngoài Cơ học lượng tử Clifford + T. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM / IEEE thường niên lần thứ 33 về Logic trong Khoa học Máy tính, LICS '18, trang 569–578, New York, NY, USA, 2018b. ACM. ISBN 978-1-4503-5583-4. 10.1145 / 3209108.3209139.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3209108.3209139
[50] Amar Hadzihasanovic, Kang Feng Ng và Quanlong Wang. Hai tiên đề hoàn chỉnh của tính toán lượng tử qubit trạng thái tinh khiết. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM / IEEE hàng năm lần thứ 33 về Logic trong Khoa học Máy tính, LICS '18, trang 502–511, New York, NY, USA, 2018. Hiệp hội Máy tính Máy tính. ISBN 9781450355834. 10.1145 / 3209108.3209128.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3209108.3209128
[51] Quanlong Wang. Tính đầy đủ của phép tính ZX. Luận án Tiến sĩ, Đại học Oxford, 2018.
[52] Emmanuel Jeandel, Simon Perdrix và Renaud Vilmart. Tính đầy đủ của phép tính zx. Phương pháp lôgic trong Khoa học Máy tính, 6 2020. 10.23638 / LMCS-16 (2:11) 2020.
https://doi.org/10.23638/LMCS-16(2:11)2020
[53] Kain Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu và Dacheng Tao. Hướng tới khả năng đào tạo của mạng nơ-ron lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 2011.06258, 2020.
arXiv: 2011.06258
[54] Arthur Pesah, M Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger và Patrick J Coles. Sự vắng mặt của các cao nguyên cằn cỗi trong mạng nơ-ron tích tụ lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 2011.02966, 2020.
arXiv: 2011.02966
[55] F. Verstraete, V. Murg và JI Cirac. Các trạng thái sản phẩm của ma trận, các trạng thái cặp vướng víu dự kiến và các phương pháp nhóm tái chuẩn hóa biến đổi cho các hệ spin lượng tử. Những tiến bộ trong Vật lý, 57 (2): 143–224, 2008. 10.1080 / 14789940801912366.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366
[56] Zhao-Yu Han, Jun Wang, Heng Fan, Lei Wang và Pan Zhang. Mô hình tổng hợp không giám sát bằng cách sử dụng các trạng thái sản phẩm ma trận. Thể chất. Rev. X, 8: 031012, Jul 2018. 10.1103 / PhysRevX.8.031012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031012
Trích dẫn
[1] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles và Lukasz Cincio, “Một ansatz bán bất khả tri với cấu trúc thay đổi cho máy học lượng tử”, arXiv: 2103.06712.
[2] Alexis Toumi, Richie Yeung và Giovanni de Felice, “Phân biệt theo sơ đồ cho Học máy lượng tử”, arXiv: 2103.07960.
[3] Bob Coecke, Dominic Horsman, Aleks Kissinger và Quanlong Wang, “Sinh viên tốt nghiệp cơ học lượng tử Kindergarden (… hoặc cách tôi học cách ngừng dán LEGO lại với nhau và yêu thích phép tính ZX)”, arXiv: 2102.10984.
[4] Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Yu-ya Ohnishi, Eriko Kaminishi, và Michihiko Sugawara, “Tối ưu hóa các mạch lượng tử được tham số hóa với lựa chọn trục tự do”, arXiv: 2104.14875.
[5] Marcello Benedetti, Brian Coyle, Mattia Fiorentini, Michael Lubasch và Matthias Rosenkranz, "Suy luận biến đổi với máy tính lượng tử", arXiv: 2103.06720.
[6] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles và M. Cerezo, “Chẩn đoán các cao nguyên cằn cỗi bằng các công cụ từ điều khiển tối ưu lượng tử”, arXiv: 2105.14377.
Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2021 / 06-04 12:21:45). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.
Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2021 / 06-04 12:21:43: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2021 / 06-04-466 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
Coinsmart. Đặt cạnh Bitcoin-Börse ở Europa
Nguồn: https://quantum-journal.org/ con / q-2021 / 06-04-466 /
