1QMATH, Khoa Toán học, Đại học Copenhagen, Đan Mạch
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Pháp
3Trường Tin học, Đại học Edinburgh, Edinburgh EH8 9AB, Vương quốc Anh
Tìm bài báo này thú vị hay muốn thảo luận? Scite hoặc để lại nhận xét về SciRate.
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một chủ nghĩa hình thức ghi lại quá trình chứng minh tính ưu việt của lượng tử đối với những người hoài nghi như một trò chơi tương tác giữa hai tác nhân, được giám sát bởi một trọng tài. Bob, đang lấy mẫu từ một phân bố cổ điển trên một thiết bị lượng tử được cho là để chứng minh lợi thế lượng tử. Người chơi khác, Alice hoài nghi, sau đó được phép đề xuất các phân phối giả được cho là để tái tạo số liệu thống kê của thiết bị của Bob. Sau đó, anh ta cần cung cấp các chức năng nhân chứng để chứng minh rằng các phân phối giả do Alice đề xuất không thể gần đúng với thiết bị của anh ta. Trong khuôn khổ này, chúng tôi thiết lập ba kết quả. Đầu tiên, đối với các mạch lượng tử ngẫu nhiên, Bob có thể phân biệt hiệu quả phân bố của mình với Alice ngụ ý mô phỏng gần đúng hiệu quả về phân bố. Thứ hai, việc tìm một hàm thời gian đa thức để phân biệt đầu ra của các mạch ngẫu nhiên với phân bố đồng đều cũng có thể giả mạo vấn đề tạo đầu ra nặng trong thời gian đa thức. Điều này chỉ ra rằng tài nguyên theo cấp số nhân có thể không thể tránh khỏi đối với ngay cả các nhiệm vụ xác minh cơ bản nhất trong việc thiết lập các mạch lượng tử ngẫu nhiên. Ngoài cài đặt này, bằng cách sử dụng các bất bình đẳng xử lý dữ liệu mạnh mẽ, khung của chúng tôi cho phép chúng tôi phân tích ảnh hưởng của nhiễu đối với khả năng mô phỏng cổ điển và xác minh các đề xuất lợi thế lượng tử tổng quát hơn trong thời gian ngắn.
[Nhúng nội dung]
Tóm tắt phổ biến
Cách dễ nhất để thiết lập lợi thế lượng tử là giải một bài toán tính toán khó đã được thiết lập tốt, chẳng hạn như tính toán các số lớn hoặc mô phỏng các phân tử có kích thước lớn. Thật không may, mặc dù các thuật toán lượng tử nổi tiếng cung cấp tốc độ cho những vấn đề này, nhưng việc triển khai chúng có khả năng vượt quá sức mạnh của các thiết bị sẽ ra mắt trong những năm tiếp theo.
Do đó, cộng đồng tập trung vào các đề xuất lợi thế lượng tử dựa trên việc lấy mẫu từ các kết quả của các mạch lượng tử ngẫu nhiên. Điều này là do các thiết bị lượng tử hiện tại có thể lấy mẫu từ các mạch (nhiễu) và có bằng chứng lý thuyết phức tạp mạnh mẽ cho thấy đây là một nhiệm vụ đầy thách thức đối với các máy tính cổ điển.
Thật không may, việc lấy mẫu mạch ngẫu nhiên này không được biết là có ứng dụng thực tế. Hơn nữa, người ta không biết làm thế nào để chứng nhận rằng thiết bị lượng tử thực sự đang lấy mẫu từ một phân bố gần với mục tiêu một trong một số thước đo mà không sử dụng thời gian tính toán cổ điển theo cấp số nhân. Trên thực tế, người ta thậm chí còn không biết cách phân biệt hiệu quả đầu ra của một mạch lượng tử ngẫu nhiên với việc tung đồng xu công bằng.
Trong công trình này, chúng tôi chỉ ra rằng việc thiếu các cách hiệu quả để phân biệt đầu ra của các mạch lượng tử có liên quan mật thiết đến độ cứng của mô phỏng của chúng. Chúng tôi khai thác một khuôn khổ trong đó hầu hết các phương pháp hiện có để chứng nhận lợi thế lượng tử có thể được hiểu như một trò chơi giữa một tác nhân muốn thuyết phục cộng đồng đã đạt được lợi thế lượng tử (Bob) và một thành viên hoài nghi (Alice).
Trong trò chơi này, Alice được phép đề xuất một giả thuyết thay thế cho những gì thiết bị của Bob đang làm, chẳng hạn như chỉ lấy mẫu từ những đồng tiền hợp lý. Sau đó, công việc của Bob là đề xuất một thử nghiệm (hiệu quả) bác bỏ giả thuyết của Alice bằng cách chỉ ra rằng Alice không thể tái tạo các thống kê cụ thể về phân phối của anh ta. Alice và Bob sau đó chơi một trò chơi tương tác về đề xuất thử nghiệm đề xuất mới và bác bỏ đề xuất cho đến khi một trong hai người chơi không thể đề xuất phân phối mới (Alice) hoặc một thử nghiệm mới (Bob) và chịu thất bại.
Kết quả chính của chúng tôi là Bob không bao giờ có thể thắng trò chơi này trong việc thiết lập các mạch lượng tử ngẫu nhiên bằng cách sử dụng các hàm kiểm tra có thể tính toán hiệu quả. Lý do là sự tồn tại của một cách hiệu quả để phân biệt các phân phối của anh ta với của Alice cũng sẽ cho phép Alice mô phỏng thiết bị của Bob một cách hiệu quả. Vì người ta không tin rằng các đầu ra của mạch lượng tử ngẫu nhiên có thể được mô phỏng theo kiểu cổ điển một cách hiệu quả, kết quả của chúng tôi chỉ ra rằng đối với những vấn đề như vậy, các chiến lược xác minh hiệu quả là không thể. Ngoài ra, chúng tôi cho thấy rằng ngay cả sự tồn tại của một bài kiểm tra hiệu quả để phân biệt đầu ra với các đồng xu hoàn toàn ngẫu nhiên cũng có vẻ khó xảy ra, vì nó mâu thuẫn trực tiếp với một phỏng đoán lý thuyết phức tạp gần đây.
► Dữ liệu BibTeX
► Tài liệu tham khảo
[1] Scott Aaronson và Alex Arkhipov. Độ phức tạp tính toán của quang học tuyến tính. Trong Nghiên cứu Khoa học Quang học. OSA, 2014a. 10.1364 / qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson và Alex Arkhipov. Boson lấy mẫu không đồng nhất. Thông tin lượng tử. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, tháng 2014 năm 1533b. ISSN 7146-10.26421. https: / / doi.org/ 14.15 / qic16-7-XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson và Lijie Chen. Cơ sở lý thuyết độ phức tạp của các thí nghiệm tối cao lượng tử. Trong Kỷ yếu của Hội nghị Độ phức tạp Tính toán lần thứ 32, 2017. ISBN 9783959770408. https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1612.05903.
https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson và Daniel Gottesman. Cải tiến mô phỏng mạch ổn định. Tạp chí Vật lý A, 70 (5), tháng 2004 năm 1094. ISSN 1622-10.1103. 70.052328 / Physreva.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson và Sam Gunn. Về độ cứng cổ điển của việc giả mạo điểm chuẩn entropy chéo tuyến tính. Lý thuyết Máy tính, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086 / toc.2020.v016a011.
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo và Noam Nisan. Hạn chế của tính toán thuận nghịch ồn ào. arXiv preprint quant-ph / 9611028, 1996.
arXiv: quant-ph / 9611028
[7] Andris Ambainis và Joseph Emerson. Thiết kế t lượng tử: sự độc lập khôn ngoan trong thế giới lượng tử. Trong Hội nghị IEEE hàng năm lần thứ hai mươi hai về độ phức tạp trong tính toán 07). IEEE, jun 2007. 10.1109 / ccc.2007.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Rieffel, Pedram Roushan , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven và John M Martinis. Ưu thế lượng tử bằng cách sử dụng bộ xử lý siêu dẫn có thể lập trình được. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038 / s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta và Cambyse Rouzé. Tăng điều khiển ngược lượng tử: Tính căng thẳng và ứng dụng của nó cho các cuộc đàm thoại mạnh mẽ. Truyền thông trong Vật lý Toán học, 376 (2): 753–794, tháng 2020 năm 10.1007. 00220 / s020-03750-XNUMX-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman và Avinatan Hassidim. Tủ lạnh lượng tử. arXiv bản in trước arXiv: 1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter và Michael Walter. Lượng tử kép Brascamp-Lieb, 2019. arXiv: 1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis và Matthias Troyer. Bằng chứng cho quá trình ủ lượng tử với hơn một trăm qubit. Vật lý tự nhiên, 10 (3): 218–224, feb 2014. 10.1038 / nphys2900.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis và Hartmut Neven. Đặc trưng cho quyền tối cao lượng tử trong các thiết bị trong thời gian ngắn. Vật lý tự nhiên, 14 (6): 595–600, tháng 2018 năm 10.1038. 41567 / s018-0124-XNUMX-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe và Umesh Vazirani. Về độ phức tạp và xác minh của lấy mẫu mạch ngẫu nhiên lượng tử. Vật lý tự nhiên, 15 (2): 159, 2019. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani và Thomas Vidick. Chứng minh lượng tử đơn giản hơn. Trong Steven T. Flammia, chủ biên, Hội nghị lần thứ 15 về Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã (TQC 2020), tập 158 của Kỷ yếu quốc tế về tin học Leibniz (LIPIcs), trang 8: 1–8: 14, Dagstuhl, Đức, 2020. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa và Dan J Shepherd. Mô phỏng cổ điển của các phép tính lượng tử đi làm ngụ ý sự sụp đổ của hệ thống phân cấp đa thức. Trong Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia London A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật, tập 467, trang 459–472. Hiệp hội Hoàng gia, 2011. https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro và Dan J. Shepherd. Đạt được ưu thế lượng tử với các phép tính lượng tử đi lại thưa thớt và ồn ào. Quantum, 1: 8, apr 2017. 10.22331 / q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Sébastien Bubeck. Tối ưu hóa lồi: Thuật toán và độ phức tạp. Nền tảng và Xu hướng® trong Học máy, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561 / 2200000050.
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews và Anthony Laing. Trên thực nghiệm xác minh độ phức tạp lượng tử trong quang học tuyến tính. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, jul 2014. 10.1038 / nphoton.2014.152.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin và Xiaodi Wu. Xác minh cổ điển mù vòng không đổi của lấy mẫu lượng tử. arXiv: 2012.04848 [quant-ph], tháng 2020 năm 2012.04848. arXiv: XNUMX.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson và Etera Livine. Các thiết kế đơn nguyên chính xác và gần đúng và ứng dụng của chúng để ước tính độ trung thực. Tạp chí Vật lý A, 2 (80), tháng 1 năm 2009. 10.1103 / Physreva.80.012304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung và BM Terhal. Ẩn dữ liệu lượng tử. Giao dịch IEEE về lý thuyết thông tin, 48 (3): 580–598, tháng 2002 năm 0018. ISSN 9448-10.1109. 18.985948 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] Daniel Stilck França và Raul Garcia-Patrón. Hạn chế của thuật toán tối ưu hóa trên thiết bị lượng tử nhiễu. Vật lý tự nhiên, 17 (11): 1221–1227, tháng 2021 năm 10.1038. 41567 / s021-01356-3-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mikhail D. Lukin, Boaz Barak và Soonwon Choi. Hạn chế của entropy chéo tuyến tính như một thước đo cho lợi thế lượng tử, 2021. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Daniel Gottesman. Biểu diễn heisenberg của máy tính lượng tử, 1998. arXiv: quant-ph / 9807006.
arXiv: quant-ph / 9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász và Alexander Schrijver. Thuật toán hình học và tối ưu hóa tổ hợp, tập 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert và J. Bermejo-Vega. Thu hẹp khoảng trống của lợi thế lượng tử bằng động lực học hamiltonian trong thời gian ngắn. Thư đánh giá vật lý, 125 (25): 250501, tháng 2020 năm 10.1103. 125.250501 / Physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz và Jens Eisert. Định lý chống tập trung cho các sơ đồ thể hiện tốc độ lượng tử. Quantum, 2: 65, tháng 2018 năm 10.22331. 2018 / q-05-22-65-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert và Christian Gogolin. Độ phức tạp mẫu của “tính tối cao lượng tử” được chứng nhận độc lập với thiết bị. Thể chất. Rev. Lett., 122: 210502, tháng 2019 năm 10.1103. 122.210502 / PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow và Ashley Montanaro. Tính tối cao của tính toán lượng tử. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / thiên nhiên23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé và Daniel Stilck França. Về hệ số co lại, thứ tự từng phần và tính gần đúng dung lượng cho các kênh lượng tử, 2020. arXiv: 2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi và Jianxin Chen. Mô phỏng cổ điển của mạch tối cao lượng tử, 2020. arXiv: 2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano và Kristan Temme. Bất đẳng thức sobolev logarit lượng tử và trộn nhanh. Tạp chí Toán học Vật lý, 54 (5): 052202, tháng 2013 năm 10.1063. 1.4804995 / XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] Michael Kearns. Khả năng chống ồn hiệu quả từ các truy vấn thống kê. Tạp chí ACM, 45 (6): 983–1006, nov 1998. 10.1145 / 293347.293351.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt và MP Vecchi. Tối ưu hóa bằng cách ủ mô phỏng. Science, 220 (4598): 671–680, tháng năm 1983. 10.1126 / science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano và J. Eisert. Định lý điều chỉnh nhà thờ lượng tử phân tán. Tạp chí Physical Review Letters, 107 (12), tháng 2011 năm 10.1103. 107.120501 / Physrevlett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.107.120501
[37] William Kretschmer. Bất đẳng thức Tsirelson Siêu đẳng lượng tử. Trong James R. Lee, chủ biên, Những đổi mới lần thứ 12 trong Hội nghị Khoa học Máy tính Lý thuyết (ITCS 2021), tập 185 của Kỷ yếu Quốc tế Leibniz về Tin học (LIPIcs), trang 13: 1–13: 13, Dagstuhl, Đức, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin và Yuval Peres. Chuỗi Markov và thời gian trộn, tập 107. Sóc Toán Mỹ, 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner và TC Ralph. Các bài toán lấy mẫu lượng tử, lấy mẫu Boson và tính tối cao lượng tử. npj Thông tin Lượng tử, 3 (1): 15, 2017. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Urmila Mahadev. Xác minh cổ điển của tính toán lượng tử. Vào năm 2018 Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 59 của IEEE về Nền tảng của Khoa học Máy tính (FOCS), trang 259–267, Paris, tháng 2018 năm 978. IEEE. ISBN 1-5386-4230-6-10.1109. 2018.00033 / FOCS.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Các đường dẫn đơn nhất hiệu quả và tính ưu việt của tính toán lượng tử: Một bằng chứng về độ cứng trường hợp trung bình của việc lấy mẫu mạch ngẫu nhiên. arXiv bản in trước arXiv: 1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb và Michael M. Wolf. Khả năng chia nhỏ lượng tử và mã hóa lượng tử thời gian liên tục. Giao dịch IEEE về Lý thuyết thông tin, 61 (1): 565–581, jan 2015. 10.1109 / tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França và Michael M. Wolf. Hội tụ entropy tương đối cho các kênh khử cực. Tạp chí Toán học Vật lý, 57 (2): 022202, feb 2016a. 10.1063 / 1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França và Michael M. Wolf. Sản xuất entropy của các kênh lượng tử ngẫu nhiên kép. Tạp chí Toán học Vật lý, 57 (2): 022203, feb 2016b. 10.1063 / 1.4941136.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C . Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven và JM Martinis. Một bản thiết kế để chứng minh ưu thế lượng tử với qubit siêu dẫn. Science, 360 (6385): 195–199, apr 2018. 10.1126 / science.aao4309.
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa.aao4309
[46] Feng Pan và Pan Zhang. Mô phỏng mạch lượng tử sử dụng phương pháp mạng tensor loạt lớn. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, jan 2022. 10.1103 / Physrevlett.128.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh và Robert Wisnieff. Tận dụng bộ nhớ thứ cấp để mô phỏng các mạch sâu 54-qubit của cây sung, năm 2019. https: / / arxiv.org/ abs / 1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps và J. Sperling. Điểm chuẩn của lấy mẫu boson Gaussian sử dụng bộ tương quan hai điểm. Đánh giá vật lý A, 99 (2): 023836, tháng 2019 năm 2469. ISSN 9926-2469, 9934-10.1103. 99.023836 / PhysRevA.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada và Raul Garcia-Patron. Các chế độ mô phỏng cổ điển để lấy mẫu boson gaussian ồn ào. Tờ Physical Review Letters, 124 (10), mar 2020. 10.1103 / Physrevlett.124.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.124.100502
[50] Lev Reyzin. Truy vấn thống kê và thuật toán thống kê: Nền tảng và ứng dụng, 2020. https: // arxiv.org/ abs / 2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin và Umesh Vazirani. "Lượng tử" là máy sóng d như thế nào ?, 2014. https: / / arxiv.org/ abs / 1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin và Graeme Smith. Chữ ký cổ điển của quá trình ủ lượng tử. Biên giới trong Vật lý, 2, tháng 2014 năm 10.3389. 2014.00052 / fphy.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bnkinggna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão và Fabio Sciarrino. Thực nghiệm xác nhận lấy mẫu boson quang tử. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, jun 2014. 10.1038 / nphoton.2014.135.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch và Manfred K Warmuth. Cập nhật gradient lũy thừa ma trận để học trực tuyến và phép chiếu bregman. J. Mach. Học. Res., 6 (Jun): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy và Sergio Boixo. Tính gần đúng hiệu quả của lấy mẫu boson Gaussian thực nghiệm, 2021. arXiv: 2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis và Matthias Troyer. Nhận xét về: “chữ ký cổ điển của ủ lượng tử”, 2013. https: / / arxiv.org/ abs / 1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu và Jian-Wei Pan. Lợi thế tính toán lượng tử mạnh mẽ bằng cách sử dụng bộ xử lý lượng tử siêu dẫn. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, Oct 2021. 10.1103 / Physrevlett.127.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / Physrevlett.127.180501
[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu và Jian-Wei Pan. Lợi thế tính toán lượng tử bằng cách sử dụng photon. Khoa học, 370 (6523): 1460–1463, tháng 2020 năm 10.1126. 8770 / science.abeXNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu và Jian-Wei Pan. Ưu điểm tính toán lượng tử thông qua lấy mẫu mạch ngẫu nhiên 60 chu kỳ 24-qubit. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, feb 2022. 10.1016 / j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
Trích dẫn
Bài viết này được xuất bản trong Lượng tử dưới Creative Commons Ghi công 4.0 Quốc tế (CC BY 4.0) giấy phép. Bản quyền vẫn thuộc về chủ sở hữu bản quyền gốc như các tác giả hoặc tổ chức của họ.
